四川省内江市隆昌市隆昌中学联考2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页四川省内江市隆昌市隆昌中学联考2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列函数中，自变量x的取值范围是的是（

）A. B.

C. D.3.在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）A.两组对边分别相等 B.一组对边平行且另一组对边相等

C.两组对边分别平行 D.一组对边平行且相等4.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为

（

）

A.90° B.60° C.45° D.30°5.已知下列命题：①；②；③；④其中正确的有（

）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.如图，在中，，，，点D，E，F分别是，，的中点，则四边形的周长为（

）

A.10 B.12 C.14 D.167.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则等于（

）

A. B. C. D.8.已知a＜0，那么|-2a|可化简为（）A.-a B.a C.-3a D.3a9.如图，长方体的长，宽，高，点M在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是（

）

A. B. C. D.10.如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2018的值为（）

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。11.在实数范围内分解因式

12.如图，中，，，，，，则平行四边形的面积

．

13.已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值为

．14.如图，O为数轴的原点，A，B两点分别对应，3，作腰长为4的等腰，连接，以O为圆心，为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数的相反数为

．

15.如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是

．

16.如图，小亮拿着等腰三角板不小心掉到两墙之间，，，从三角板的刻度可知，若每块砖的厚度相等，求每块砖的厚度是

（结果保留根号）

三、计算题：本大题共2小题，共16分。17.计算：．18.计算：

四、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)如图，在平行四边形中，，求平行四边形各角的度数．

20.(本小题10分)

在中，，、、分别表示、、的对边．(1)已知，，求；(2)已知，，求、

21.(本小题12分)如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF．求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE//CF．22.(本小题10分)

先化简，再求值：，其中实数x、y满足．23.(本小题12分)在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

24.(本小题12分)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF

(1)试说明AC=EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】24

16.【答案】

17.【答案】解：4+-+4=.

18.【答案】解：．

19.【答案】解：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，又∵，∴，∴，．

20.【答案】【小题1】解：根据勾股定理得，所以，所以【小题2】解：因为，所以所以因为，所以，解得，所以即，

21.【答案】【小题1】解：在□ABCD中，AB//CD且AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）；【小题2】∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD，∴∠AEF=∠CFE，∴AE//CF．

22.【答案】解：，∵，∴，∵，，∴1-y=0，，∴，，∴原式．

23.【答案】解：在Rt△ABC中，AB2=BC2-AC2，AC=5，BC=13，

∴AB=12，

∵10s后船移动到点D的位置，

∴CD=13-10×0.5=8，

在Rt△ADC中，AD=，

∴BD=AB-AD=12-，

所以收绳10秒船向岸边移动了（12-）m.

24.【答案】【小题1】证明：∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC．又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF．∴AF=BC．∵在Rt△AFE和Rt△BCA中，AF=BC，AE=BA，∴