2025-2026学年贵州省贵阳某中学七年级（下）第二次月考数学试卷（含答案）

2025-2026学年贵州省贵阳一中七年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若关于x的多项式（/+入+4）（x+女）展开后不含有一次项，则实数%的值为（）

A.-1B.2C.3D.-2

2.下列图形阴影部分的面枳能够直观地解释（41）2三六2.什1的是（）

3.在整式乘法公式的学习过程中，我们已经学会了运用以卜.图形验证著名

的平方差公式.这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简

称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域

中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）

A.整体思想B.数形结合思想C.分类思想D.类

比思想

4.如图，下列条件不能判定C〃|山E的是（）

A.J\=（B

B.Z1=ZC

C.LCFB+乙B=180°

D.LCFP=Z-FPB

5.下列图形中，已知乙1=42,则能判定4811c。的是（）

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2

6.一张长方形纸条按如图所示折叠，所是折痕，若乙EFB=35°：则：①NGE产=35°；②"GB=70°；

@LAEG=\W；④.以上结论正确的有（）

B.②③④C.①②③D.①②

7.下列命题中，属于真命题的是（)

A.相等的角是对顶角B.若。+方>0,则a>(),b>()

C.内错角相等，两直线平行D.若。必力1匕则aLc

8.有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面积为128c〃，的正方形盒内，

它们之间互相叠合，如图所示，已知露在外的部分中，红色、黄色和绿色三块面积之

比为10：7：5.记没被盖住的两部分的面积分别为aa,/和b则a+h的值为（）

A.16B.17C.18D.19

9.古希腊向一位地理学家用一些数学知识测得了地球一周的总长.如图，太阳光线可看作平行光线，化亚历

山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角a为7.2°,根据a=7.2°,可以推导出0的大小，其依据是（）

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A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角相等

C.两直线平行，内错角相等D.两直线平行，同旁内角相等

10.FI前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015亳米，约是44纸厚度的六分之一.已知1亳米=1百万

纳米，0.015亳米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为()

A.0.15X103纳米B.1.5X104纳米C.15X10-5纳米D.LSXIO"纳米

11.石墨烯是碳的同素异形体，具有优异的光学、电学、力学特性，单层石墨烯的厚度为().000()()()03350〃，

数据0.0()()0000335用科学记数法表示为()

A.3.35X10-9B.3.35X10-8C.33.5X109D.335X104°

12.某地为了方便人们绿色出行，推出了共享单车服务.如图1是共享单车的实物图，图2是其示意图，其中

力BIICD,乙MAC=70°,^BAC=50°,已知ZMI8C,则的度数为（）

A.50°B.60°C.70°D.120°

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13.3-'=

14.如图，计划把河水引到水池/中，先作力从LCO,垂足为8,然后沿力3开渠，能使所开的渠道最短，这

样设计的依据是

CB\D

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15.已知—=20°,则的余角的度数为

16.如图，。为直线48上一点，过点。作射线0C,使4800135°.将三角

尺M0N绕点。旋转一周，当直线与直线。。互相垂直时，ZJOM的度

数是.

三、计算题：本大题共1小题，共11分。

17.如图，现有一块长为（4"力）米，宽为（。+2〃）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留

部分是边长为。米的正方形.

（1）求绿化的面积S（用含。/的代数式表示，并化简）；

（2）若a=2,43,绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？

四、解答题：本题共8小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题10分）

如图，直线月交于点O,OEA.AB,垂足为。

（1）若乙EOD=32°,求NC08的度数；

（2）若"OC：乙C0B=2：7,求匕EOO的度数.

19.（本小题11分）

如图，△1=52°,42=128°,乙C=LD.

（1）40与“平行吗？为什么？

（2）探索乙1与4尸的数量关系，并说明理由.

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20.(本小题11分)

如图，两直线45、C。相交于点。，OE平分乙BOD,如果ZJOC：乙40g:11.

(2)若OF工OE,求NCO广.

21.(本小题11分)

我们在学习多项式乘以多项式时，我们知道，」•I，九」币的结果是一个多项式，并且最高次项

■

为：•:tr：匕\常数项为4X5X(-6)=-12().那么一次项是什么呢？要解决这个问题，就是要确定

一次项的系数.通过观察，我们发现：一次项的系数就是：X5X(-6)+2X4X(-6)+3X4X5=-3,即一次

项为-3x.

请你参考上面的计算方法，解答下列问题：

(1)计算(x+l)(3x+2)(5*3)求所得多项式的一次项系数:

(2)如果计算(x+5)(-2t+a)(3x-3)所得多项式中不含一次项，求常数〃的值.

22.(本小题11分)

如图,已知NCII尸后,z.l+z2=180°.

(1)求证：(FAB=LBDC；

(2)若AC平分力£),EF上BE千点、E,zE4D=80°,求N8CQ的度数.

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E

F

2

ADB

23.（本小题II分）

如图，在△/BC中，月。18。于点。，点£在胡的延长线上，EG工BC于点、G,与力C相交于点凡乙E=^l.

求证：力。平分乙A4C请把下面的证明过程补充完整:

证明：-AD1BC,EG1BC,

山DC=EGC=9C（_____）,

^ADHEG（______）,

.-.zl=z2（）,

=z3（）.

•••NF=N1（已知），

.*.z2=z3（等量代换），

:.AD平分乙BAC（_____）.

24.（本小题11分）

如图，8|以8,乙DCB=7G,乙CBF=2。：△瑁揖=130°,问直线所与48有怎样的位置关系？为什么？

CD

25.（本小题11分）

阅读材料：把形如of+儿什。的二次三项式或（其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基

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本形式是完全平方公式的逆写，即4+2帅+〃=(a+分)2配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着

广泛应用.

例如：①我们可以将代数式/+60+10进行变形，其过程如下标+6。+10=(4+64)+10

=(苏+6。+9)+10-9=(。+3)2+1,

•••(〃+3)220,

:.(〃+3)+1>1.

因此，该式有最小值L

22222

②已知：标+/?2+c2+24b+26c+2ac=0将其变形，a+2aZ?+2ac+Z>+2Zjc+c=0,a+2a(b+c)+(b+c)=0,可得

Ca+b+c)2=0.

(1)按照上述方法,将代数式产+8/20变形为aCx+h)2+4的形式；

(2)若p=x2+2x+6,用配方法求p的最小值；

(3)已知a、b、。是△/比:的三功，H满足a2+2〃2+M_2〃("8=0,试判断此三角形的形状并说明理由.

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1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】8

11.【答案】B

12.【答案】R

13.【答案】

14.【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

15.【答案】70°

16.【答案】135°或45°

17.【答案】解：(1)5=(4a+b)(a+2b)-a2=4a2+Sab+ab+2b2-a2=(3a2+9ab+2b2)平方米.

(2)当a=2,6=3时,

S=3X22+9X2X3+2X32=84(平方米)，

100X84=8400(元)，

所以完成绿化共需要8400元.

18.【答案】解:(1)-OELAB,

••"08=90°,

"00=32°,

."。。=90°-32°=58°,

•••4。。8=180°々800=180°-58°=122°；

(2)-LAOCz乙COB=2：7,

.•.设Z/10C=2x°,乙C()B=7x°,

•••4,4OC+NCO8=180°,.-.2x+7x=180,

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解得x=20,

•Z4OC=4（T，

••"08=90°,

••2£OD=90°-40°=50°.

19.【答案】解：（1）BD\\CE,理由如下：

•・21=52°,42=128°,

.•21+42=180°,

•••8DIICE；

（2）d=£F,理由如下：

:BDHCE,

:.UBD=LC,

vzC=zD,

:•乙ABD=LD,

•,MCIIQR

.•-Z^4=ZF.

20.【答案】解：（1）UOD=7：11,ZJOC+ZJOD=180°,

.山OC=70°,乙400=110°.

力。C=70°.

•・OE平分N4O。，

：ZDOE=35°,

••ZCOE=180°-35°=145°.

（2）-.^DOE=35°,OFLOE,

•yFOD-55°,

•••/CO尸=180°-55°=125°.

21.【答案】-5；

■

22.【答案】（1）证明：因为力。陀立

所以N1+"40180°,

又因为41+42=180°,

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所以"4C=/2,

所以E川ICO,

所以乙F4B=^BDC；

(2)解：因为4C平分4厂力。，

所以乙尸力。=24〃。，

由(1)知乙用。=乙2,

所以/E