实验19 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系-高考物理重难点复习（解析版）

探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

画谡标要求

1.学会探究等温情况卜.一定质量气体压强与体积的关系.

2.会用图像法处理实验数据.

，皿知识储备

1.实验器材：注射器、橡胶套、压力表（如图所示）

柱塞

■I六一空气柱

■o-橡胶套

2.实验数据的获取

空气的压强〃可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度/可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长

度I与横截面积S的乘积就是它的体积V.

把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读出空气柱的长度与压强的几组数据.

3.实验数据的处理

在等温过程中，气体的压强和体积的关系在“一丫图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示.处理实验数据

时，要通过变换，即画〃一土图像，把双曲线变为直线，说明〃和V成反比，如图乙所示.这是科学研究中

常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数.

4.实验结论

一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强〃与体枳V成反比，所以〃一V图线是双曲线的一支，但

不同温度下的图线是不同的.如图是一定质量的气体分别在♦、72温度下等温变化的〃一V图线，其中温度

较高的是T2.

p

5.注意事项

（1）本实验应用控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下（即等温过程），气体的压强和体积的关系.

（2）为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位.同时，改变体积过程应缓慢，以免影

响密闭气体的温度.为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不

宜过大.

国经典例题

【典例1】（2022•全国•高三课时练习）某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律,

注射器中密封了•定质量的气体。

（I）实验时，为判断气体压强与体积的关系，（选填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积。

（2）测得多组空气柱的压强〃和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以〃为纵坐标,

则应以为横坐标在坐标系中描点作图，作出的图线如图乙所示。

（3）实验过程中，下列操作正确的是________。

A.改变气体体积时应快速推拉活塞

B.推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分

C.实验前应先利用天平测量出注射器活塞及压力表的总质量

（4）为能更准确地测出气体的压强，某同学直接用软管连通注射器和另一压强传感器（测显压强更准确），

如图丁所示。

A

T

用（2）中方法作出的图线如图丙所示，而该图线不过原点，为减小这一实验误差，请写出一条改进建议:

【答案】不需要:（或体积的倒数）B选用容积较大的注射器（或实验中气体的体积不能压缩

得过小或测出软管中气体的体积等）

【解析】（1）由于注射器的横截面积相等，所以在此可用长度代替体积，故不需要测空气柱的横截面枳。

（2）[2]压强与体积之间是反比关系，图像是曲线，正比例函数是过原点的直线，所以要作「一上图像，

则应以十为横坐标。

（3）[3JA.若急速推拉活塞，则有可能造成漏气和等温条件的不满足，所以应缓慢推拉活塞，故A错误;

B.推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分，若手握着含有气体的部分，会造成温度变化，故B正

确；

C.因压强由压力表测量，不是由平衡条件计算，所以实验前不需要利用天平测量出注射器活塞及压力表的

总质量，故C错误。

故选B。

（4）[4]某同学直接用软管连通注射器和另一压强传感器,用⑵中方法作出的图线如题图两所示,该图

线不过原点，显然是软管里的气体没计算，体积的测量值偏小造成的，所以选用容积较大的注射器可改善。

【典例2】（2022・上海市杨浦高级中学模拟预测）如图（a）是研究一定质量的气体在体积不变的时候，其

压强与温度关系的实验装置。与压强传感器相连的试管内装有密闭的空气和温度传感器的热敏元件。将试

管放在大烧杯的凉水中，逐次加入热水并搅拌，通过计算机记录并处理数据。

温度传感器

试管

压强传感器热敏元件

图（C）

（1）开始实验时，压强传感器（选填“需要”或者“不需要”）调零；

（2）计算机屏幕显示如图（b）的压强〃与摄氏温度/的关系图像，图线与〃轴的交点【为

的压强。另一组同学在相同环境下采用不同容积的试管做实验，获得的关系图

像与图（b）相比，两组图像的斜率（选填“相同'域"不同”），且都经过图（b）中的

点；

（3）温度传感器中的热敏元件用金属的制成,在0~100℃范围内其电阻值凡随温度/变化的线忤关系如图

（c）所示。温度传感器的测温原理是通过测晟与电阻值成正比、比例系数为4的电压值U来显示温度值,

【答案】不需要0℃时不同II―-—

1\

【解析】（I）II]压强传感器测量的实际压强，不需要调零。

（2）[2]由图可知图线与〃轴的交点I为0。（2时的压强。

⑶根据理想气体状态方程有

4=C

，+273

C

〃=7"+273）

则采用不同体积的试管做实验，PT关系图像斜率不同。

[41由

〃令C/+273）

发现，无论体积如何，当压强为零时，温度一定为-273K,故采用不同容积的试管做实验，获得的〃一，关

系图像都经过图（b）中的II点。

（3）[5]根据图c,可知

R、=R卢殳%

*1

根据题意有

U=kR\

综合得

u=kR\JR、_R'）i

A

则

bUk（R「Ri）

Ar八

【典例3】（2022-I：海嘉定•二模）用如图甲所示的装置研究“温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关

系”实验，操作步骤如下：

图甲图乙

①将压强传感器调零：

②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器适当刻度处：

③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；

④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积匕以及相应的压强传感器示数p。

（1）请改正以上步骤中的不妥之处：;

（2）实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了；推动活塞时要缓慢，原因是_______；

（3）图乙给出的是一次标准、正确实验操作得到的p-V图像，小明在操作过程中，误将手一直握住注射器

的筒壁，猜想小明实验可能得到的图像，并在图中用虚线画出______；

（4）小明注意操作细节后重新实验，作出p-V图像，如图乙所示，能否根据绘制的图线直接得到气体压强

和体积的关系？如果能，请说明是什么关系；如果不能，请简单说明处理方法。。

【答案】步骤①压强传感器不需要调零，需要校准保证封闭气体的质量不变保持封闭气体的温度

见解析

【解析】（I）［I］步骤①压强传感器不需要调零，需要校准。

（2）［2］实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了增强气密性，从而保证封闭气体的质量不变。

⑶推动活塞时要缓慢，原因是使封闭气体能够与外界充分地发生热交换，从而保持封闭气体的温度不变。

（3）[4]小明在操作过程中，误将手•直握住注射器的筒壁，封闭气体的温度会逐渐升高，值会逐渐增

大，实际作出的/"V图像会随V的减小而逐渐向.上偏离标准图线，如图所示。

AP

（4）[5]由于作出的p-V图像具体是何种曲线不能直观判断，进而不能直接得到气体压强和体枳的关系，此

时应作p-9图像，如果图像是过原点的倾斜直线，则可以判断温度不变时，一定质量的气体压强与体积成

反比。

【典例4】（2022・北京・101中学三模）用如图装置验证等温状态下气体的实验定律，已知压力表通过细管与

注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。

力表

压

塞

柱

气

空

柱

橡

胶

塞

（I）甲同学实验中，测得的实验数据如卜.衣所示，仔细观察一栏中的数值，发现越来越小，造成这

一现象的可能原因是;

序号V1mL)p(xlO5Pa)P'V(xlO5PamL)

120.01.001020.020

218.01.095219.714

316.01.231319.701

414.01.403019.642

512.01.635119.621

A.推动活塞时，动作过快

B.实验时外界大气压强发生了变化

C.实验时注射器内的气体向外发生了泄漏

（2）乙同学在实验中操作规范，读数正确，经描点连线得V-,图，图像是一条倾斜直线，分析其未过坐

P

【答案】C连接压力表和注射器内空气柱的细管中有气体未计入

【解析】（1）[1]A.推动活塞时，动作过快，环境温度增大了，根据理想气体状态方程

T

可知〃丫乘积变大，故A错误；

B.封闭气体压强与外界大气压强无关，故B错误；

C.实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏，根据理想气体状态方程

T

常数C与质量有关，则〃丫乘积减小，故C正确。

故选C。

（2）[2]图像是一条倾斜直线，但未过原点，其原因可能是连接压力表和注射器内空气柱的细管中有气体未

计入。

【典例5】（2022・海南•模拟预测）（1）某同学应用如图1所示的装置做“探究气体等温变化的规律”的实验。

设计了如下的实验步骤，其中有承送的步骤是______（填步骤前的数字序号）.

①利用注射器选取一段空气柱为研究对象，保持气体的质量和温度不变.

②把柱塞快速地向下压或向上拉，读取空气柱的长度/（可得到空气柱体积V）与压强〃的几组数据.

③作出图像。

④改变空气柱或环境温度，重:复实验。

若图像中的各点位于过原点的同一条直线上，说明一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体

积成（填“正比”或"反比图2是该同学在不同环境温度下，对同一段空气柱实验，得出的两条等

温线”和江对应的温度分别为£、T„,则，£（填或

【答案】②反比>

【解析】3）111步骤②中不应该把柱塞快速地向下压或向上拉，这样会导致气体温度会发生变化；

⑵若图像中的各点位于过原点的同一条直线上，即“V二常数，说明一定质审的某种气体，在温度不变的情

况下，压强与体积成反比。

⑶根据

C

可得

L1

p=CT—一

V

则在P-5图像中，斜率越大，温度越高，则

T（t>Tb

【典例6]（2022・全国•高三课时练习）下图为某同学做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实

验示意图，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值

并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，计算

机屏幕上显示出如图所示的P-V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线）。