数据的收集与分析-2025年中考试题分类汇编（含答案）

专题25数据的收集与分析-2025年精选中考真题分类汇编

一、选择题

1.2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎

“滨滨”和"妮妮某专卖店“滨滨”利"妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：136,140,

129,180,136,154,这组数据的众数和中位数分别是（）

A.136,136B.138,136C.136,129D.136,138

2.小新同学参加茶次畤朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0,7.0,8.8,9.0,9.3,9.4,10,工作人员根据评

委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统

计量中一定不发生变化的是（）

A.平均数B.方差C.众数D.中位数

3.为月好红色资源，讲好红色故事，李老师安排了10名学生收集红色文化书籍，他们收集到的红色文化书

籍本数如下表：

书籍本数23456

人数22231

下列关于书籍本数的描述正确的是（）

A.众数是3B.平均数是3C.中位数是4D.方差是1

4.某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示.三项评分所占百分比如下图所示,

平均分最高的是（）

选手专家组评分教师组评分学生组评分

甲779

乙878

丙788

A.甲B.乙

C.丙D.平均分都相同

5.习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺词增出：阅读是人类获取知识，启智增惠、培养遐想的重要

途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，养浩然之气。中华民族自

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古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格。

如图是某网站连续多年对其用户1弓籍阅读量的统计图，下列结论错误的足（）

人均书籍阅读量（2016—2024年）

口人均纸质书籍阅读量■人均电子书籍阅读量

A.2022年，人均纸质书阅读量为5本

B.2023年，人均电子书籍阅读量为II本

C.2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍

D.2016年至2024年，人均电子书箱阅读量逐年上升

6.某地一周的每天最高气温如下表，利用这些数据绘制了下列囚个统计图，最适合描述气温变化趋势的是

()

C.

第2页

7.下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温，比较这五天的日最高气温与Fl最低气温的波动情

况，下列说法正确的是()

2月2口2月3口2月4口2月5口2月G口

最高//℃1261()98

最低/℃1-2-102

A.日最高气温的波动大B.日最低气温的波动大

C.-一样大D.无法比较

8.德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公

里、26公里、32公里.若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持

不变，那么新增线路长度可能是()

A.25公里B.28公里C.29公里D.30公里

9.求一组数据方差的算式为：s2=：x[(6—x)2+(8-%)2+(8—x)2+(6-x)2+(7-土力.由算式提供的

信息，下列说法错误的是()

A.72的值足5

B.该组数据的平均数是7

C.该组数据的众数是6

D.若该组数据加入两个数7,7.则这组新数据的方差变小

10.下列说法正确的是()

A.调查某种灯泡的使用寿命最适合采用普查的方式

B.64的平方根为8

C.若一个正多边形的每个内角都是108。，那么这个多边形是正五边形

D.甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同，方差分别是s%=0.1,号乙=

0.5,则乙的射击成绩较稳定

二、填空题

11.某地区七年级共有2000名男生.为了解这些男生的体重指数(BMI)分布情况，从中随机抽取了100名男

生，测得他们的BMI数据(单位：kg/m2),并根据七年级男生体质健康标准整理如下：

第3页

等级低体重正常超重肥胖

BMI<15.415.5〜22.122.2〜24.9>25.0

人数675154

根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是.

12.为弘扬传统文化，培养学生的劳动意识，某校在端午节期间举行了包粽子活动，每个粽子的标准质量为

100g.甲、乙两名同学各包了5个粽子，每个粽子的质量（单位：g）如下：

甲：103,99,100,101,97；

乙：99,103,105,95,98.

甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是（填“甲”或"乙”）.

13.某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按

4：3：2：1的比例计算最终成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如

下表：

项目

听说读写最终成绩

员工

甲A70809082

乙B90807()82

由以上信息，可以判断A,B的大小关系是AB.（填或“V”）

14.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者

则将被择优录用.（请选择填写甲、乙或丙）

三、解答题

15.为了弘扬中华优秀传统文化，某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛.评委从演讲的内容、

能力、效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计.进入决赛的前两名选手需要确定名次（不能并

列），他们的单项成绩如下表所示：

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选手内容能力效果

甲988488

乙888597

（1）分别计算甲、乙两名选手的平均成绩（百分制），能否以此确定两人的名次?

（2）如果评委认为“内容”这一项最重要，内容、能力、效果的成绩按照生3:3的比确定，以此计算两名选

手的平均成绩（百分制），并确定两人的名次；

（3）如果你是评委，请按你认为各项的“重要程度”设计三项成绩的比，并解释设计的理由.

16.每年的6月6日是全国爱眼日，某校为了解八年级学生的视力健康状况，从该年级学生今年的体检结果

（1）这40名学生视力的中位数落在哪个组内？

（2）该校八年级共有500名学生.

①根据上表数据，请估计这500名八年级学生的视力在4.8Wx45.3范围内的人数；

②从去年同期这500名学生的体检结果中可知，视力在4.8WxW5.3范围内的人数为263人.如果你是

该校的一名学生，请说明这500名学生今年和去年视力在4.84x45.3范围内的人数变化情况，并为学校提

条保护学生视力的合理化建议.

17.2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》.某

校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据

进行处理.部分信息如下：

调查问卷整理与描述

每天JUf柞：动旌H4；育课）的时间统计图

卜人数

1.你每天参加体育活动（含体育课）的时

8075

70

间（单位：小时）（）（单选）

60

5046

4417.5%\37.5%1

A.0.5<x<1B,l<x<1.54035

301^^2^7

C.1.5<x<2D.x>220

10

0ABCI）诜顽

2.随着体育活动时间的延长，学校拟增希望增设的活动项目统计表

设体育活动项目，你希望增设的活动活动项目球类田径类体操类水上类

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项目有（）（可多选）

E.球类F.田径类百分比72%23%40%46%

G.体操类E.水上类

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求参与这次问卷调查的学生人数.

（2）估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数.

（3）基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校亮出相应的建议.

18.校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛.对这四名运动员最近10次100米跑测试

成绩（单位：s）的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息a甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线

图：

成绩心

13T-23

12.8

12.6

12.4

12.2

12345678910数据序号

b.丙运动员10次测试成绩：

12.412.412.512.712.812.812.812.812.912.9

c.四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差：

甲乙丙T

平均数12.512.5P12.5

中位数m12.512.812.45

方差0.056n0.0340.056

（1）表中m的值为；

（2）表中110.056（填“〉”"一"或"（"）；

（3）根据这10次测试成绩，教冻按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较

小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩

小于平均数的次数较多者实力更强.

评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为.

19.宁夏葡萄酒品质优良，深受消费者青睐.为了解某基地的葡萄种植情况，九（1）班同学对该基地的试

验田中甲、乙两种匍萄树的产量进行调查.

（1）【调查与收集】

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甲、乙两种葡萄树各种植了5()()株，计划从中各抽取100株作为各自的样本.以下抽样调查方式合理的是

A.依次抽取100株

B.随机抽取100株

C.在长势较好的葡萄树中随机抽取100株

D.在方便采摘的葡萄树中随机抽取100株

(2)【整理与描述】

同学们采用合理的抽样调查方式获得甲、乙两个样本中每株的产量(单位：kg),将所得数据整理描述如

下：

甲样本的频数分布表

x/kg11<%<1313<%<1515<%<1717<%<1919<x<21

频数745152013

乙样本的频数分布直方图

注：每组含最小值，不含最大值.

根据以上信息，解答问题：

①甲样本中13<%<15组的频率是▲

②补全乙样本的频数分布直方国.

(3)【分析与应用】

①填表：

样本平均数(kg)中位数出现的组别方差

甲13<x<155.73

乙15.744.85

(L算平均数时，把各组中每株的产量用这组数据的中间值代替，如11WXV13的中间值为与竺二

12)

②估计试验田中甲种葡萄树每株产量不低于19kg的株数；

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③结合以上数据为基地的葡萄种植提出一条合理化建议.

20.在2025年全国科技活动周期间，某校科技小组对甲、乙两个水产养殖基地水体的pH值进行了

检测，并对一天（24小时）内每小时的pH值进行了整理、描述及分析.

【收集数据】

甲基地水体的pH值数据：

7.27,7.28,7.34,7.35,7.36,7.51,7.53,7.67,7.67,7.67,7.67,7.81,7.81,7.88,

7.91,8.01,8.02,8.03,8.07,8.16,8.17,8.23,8.26,8.26.

乙基地水体的pH值数据：

7.11,7.12,7.14,7.25,7.36,7.52,7.63,7.67,7.69,7.75,7.77,7.77,7.81,7.84,

7.89,8.01,8.12,8.13,8.14,8.16,8.17,8.18,8.20,8.21.

【整理数据】

7.00<r<7.307.308<7.607.609<7.907.90<v8.208.20<«<8.50

甲25773

乙429a2

【描述数据】

乙基地水体pH值数据的频数分布宜方图

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

平均数众数中位数方差

甲7.79b7.810.10

乙7.787.77C0.13

根据以上信息解决下列问题：

（1）补全频数分布直方图：

（2）填空：b=;c=;

（3）请判断甲、乙哪个基地水体的pH值更稳定，并说明理日；

（4）已知两基地对水休pH值的日变化量（pH值最大值与最小值的差）要求为0.5〜1,分别判断并说明该日

两基地的pH值是否符合要求.

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21.某校举行科技节，科技小组为了解学生使用智能软件的情况开展了统计活动.

【收集数据】

科技小组设计了如下调查问卷，在全校随机抽取部分学生进行调查，收集得到“问题1”和“句题2”的数

据.（被调查学生两个问题全部按要求作答并提交）

调查问卷

问题1：你使用智能软件的主要目的是（）.（单选）

A.学习管理

B.健康

C.时间管理

D.其他

问题2：你每周使用智能软件的时间是一分钟.

【整理和表示数据】

第一步：将“问题1”的数据进行整理后，绘制成如下的人数统计表；

第二步：将“问题2”中每周使用智能软件的时间t（分钟）整理分成4组：①0WtV30,②30WtV

60,③60W£<90,@90<t<120,并绘制成如下的频数直方图.

学生使用智能软件主要目的的人数统计表

目的人数累计人数

A正正正正正正30

R正正丁12

C正正正15

DT3

学生每周使用智能软件时间的频数直方图

（I）若将“问题1”的数据绘制成扇形统计图，则目的“叶对应的扇形圆心角的度数为°；

（2）补全频数直方图；

（3）【分析数据，解答问题】

已知"60W亡<90”这组的数据是：60,60,62,62,63,65,65,65,70,70,75,75,75,75,75,

80,80,80,80,85.被调查的全部学生每周使用智能软件时间的中位数为分钟；

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（4）全校共有1200名学生，请你估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数.

22.豌豆荚里有几粒豆子不确定，那么豆子粒数足否有规律？同学们对这个问题很感兴趣.为此，调查小组

从一批豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆荚，进行豆广粒数的统计，以下是本次调查的过程.

【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3亳米）粒数，记录数据.

【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用x表示每个豌豆荚中的豆子粒数，将数据分为5类：其

中A类（0WxV2）,B类（2<x<4）,C类（4gxV6）,D类（6<x<8）,E类（8<x<10）.

【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下统计图.

豆子粒数出现次数的条形统计图

（1）本次调查活动中随机抽取了个豌豆荚，图中a=,b=；

（2）所调查豆子粒数的中位数落在类中；（只填写字母）

（3）如果甲同学调查了20个豌豆荚，其中B类有7个，乙同学调查了10个豌豆英，其中D类有3

个.能否得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律？请说明理由.

23.某校综合实践活动中，数学活动小组要研究九年级男生臂展（两臂左右平伸时两于中指指尖之间的距

离）与身高的关系.小组成员在本校九年级男生中随机抽取20名男生，测量他们的臂展与身高，并对得到

的数据进行了整理、描述和分析.二面给出了部分的信息:

。20名男生的臂展与身高数据如下表：

编号12345678910

身高/cm166169169171172173173173174174

臂展/sn161162164166164165167169169170

编号11121314151617181920

身高/cm175176177177178179180180181183

臂展/cm169167173172173170177174176185

420名男生臂展与身高数据的平均数、中位数、众数如下表:

平均数中位数众数

身高/sn175m173

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臂展/cm170169n

c.2（J名男生臂展的频数分布直方图如图①：（将臂展数据分成5组：160WQC165,165<a<

170,170<a<175,175<a<180,180<a<185）

6/.20名男生臂展与身高的散点图如图②，活动小组发现图中大部分点落在一条直线附近的狭长带形区域

内.他们利用计算机和简单统计软件得到了描述臂展y（cm）与身高x（cm）之间关联关系的直线!.

7t频数7

190

185

180

175

170

65

6(

155160165170175180185190身高/⑪

图①图②

根据以上信息，回答下列问题:

（1）写出表中zn、九的值：m=,n=

（2）该校九年级有男生240人，估计其中臂展大于或等于170cm的男生人数；

（3）图②中直线/近似的函数关系式为y=1.2x-40,根据直线，反映的趋势，估计身高为185cm男生的

臂展长度.

24.贵州籍运动员谢瑜在2024年巴黎奥运会上为贵州赢得首枚射击奥运金牌，他的拼搏精神激发了青少年

对射击运动的兴趣.小星想了解某青少年训练营甲、乙、丙三名队员射击训练的成绩，在对每名队员的10

次射击成绩进行统计后，绘制了如式统计图（不完整）：

图①

丙队员的射击成绩

A次数

6

5

4

3

22

1-…匕士•绩/环

0

678

图②

第11页

根据以上信息，回答下列问题：

（I）甲队员成绩的众数为环，乙队员成绩的中位数为环；

（2）你认为甲、乙两名队员哪一个射击的整体水平高一些？（填“甲”或"乙”）；如果乙队员再

射击1次，命中8环，那么乙队员的射击成绩会发生改变的统计量是（填“平均数”“众数”或“中位

数”）；

（3）若丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，请在图②中补全丙队员的成绩.（画出

一种即可）

25.近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时

段校门口的交通拥堵，为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家

长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查（调查问卷如右图），所有问卷全部收回且有效，并将调杳

结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）

请认真阅读上述信息，回答下列词题：

中午放学后家长接送孩子情况调资问卷

尊敬的家长：

您好!为净化校因周边交通环境。诚邀您参与本次匿名调查（以下为单选）

1.您通常接送孩子的方式是（）

A.步行B.自行车C.电动自行车D.私家车E.公共文通

您通常接送孩子的时段是（）

（本项含最小值，不含最大值）

A.II：50-12：00B.12：09-12：10

C.12：10-12：20D.其他时网

家长接送孩户的方式用电动自行车或私家车接送孩子的家长人数条形统计图

（1）扇形统计图中“公共交通''所在扇形的圆心角度数为▲；本次调查的家长中骑电动自行

车接送孩子的有▲人,并补全条形统计图；

（2）若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；

（3）假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门I-交通拥堵的原

因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议.

26.为培育玉米新品种，研究人员对某生长期试验田和对照田中的玉米株高进行抽样调查并作比较研究，

第12页

分别随机选取40株玉米测量其株高，整理数据如下.

【数据收集】

试验田玉米株高（cm）对照田玉米株高（cm）

56,43,51,52,45,55,46,55,46,51,41,52,40,48,60,40,44,54,44,45,

54,54,48,55,48,49,51,50,48,49,46,55,48,40,48,54,50,50,52,52,

49,51,46,51,43,51,52,47,54,49,52,60,52,52,40,54,48,40,54,54,

55,46,48,45,53,47,43,54,43,56.55,46,56,40,60,60,56,57,52,60.

【数据整理】

把数据分为5组，制成如下频数分布表.（用力表示株高，40cm<h<60cm）

别3(44<h<C(48<h<D(52<h<E(56<h<

A(40<h<44)

类型48)52)56)60)

试验田玉米株频数4815112

对照出玉米株频数756148

（1）你赞同下面小亮的观点吗？请说明你的理由.

分成5组太少，可以分成10组。

（2）【数据描述】

根据频数分布表分别制作试验田频数直方图和对照田扇形统计图.

6

4

2

0

8

6

4

2

0

补全试验田频数直方图并计算对照田。组所占圆心角的度数:

（3）已知此生长期的玉米株高h满足48cmWh<56c?n为长势良好.比较以上两个统计图，写出图中蕴含

的信息.（一条即可）

（4）【数据分析】

对收集的数据进行分析，得出的统计量如下表:

统计量中位数众数平均数方差

第13页

试验田49.55149.7315.10

对照田525250.2840.05

根据（3）中“长势良好”的标准及以上信息，评估此生长期试验田的玉米生长情况.

第14页

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：把一组数据按照从小到大的顺序重新排列为：129,136,136,140,154,180,

所以这组数据的众数，是：136,中位数是：当投40=138,

所以这组数据的众数和中位数分别是：136,138.

故答案为：D.

【分析】把一组数据按照从小到大的顺序重新排列为：129,136,136,140,154,180,然后根据众数的中

位数的定义，可分别得出答案，即可得出答案。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A、原数据去掉最高分10和最低分7.0(其中一个)后，剩余数据为7.0,8.8,9.0,

9.3,9.4.原平均数总和为7.0+7.0+88+9.()+93+9.4+10=6().5.平均数为竿=号

去掉后息和为60.5-7.0-10=43.5,平均数为43.5+5=8.7,则平均数变化，故A不符合题意；

B、方差与每个数据与平均数的差值有关，因平均数改变，所有数据的离差平方和必然变化，方差随之改

变，故B不符合题意；

C、原众数为7.0(出现2次).去掉一个7.0后，剩余数据中所有数均出现1次，众数消失或变为无众数，故众

数变化，故C不符合题意；

D、原数据中位数为第4个数即9.0,去掉一个最高分和一个最低分，剩余5个数的中位数为第3个数(仍为

9.0),故中位数不变，故D符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据中位数的定义(位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响

中位数，由此解答即可.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：A、・・・5出现了3次，是出现次数最多的数.

・•・这组数据的众数是5,故A不符合题意；

B、这组数据的平均数是2X2+3X2+蜉+5X3+6X1=39,故B不符合题意；

C、将此组数据从小到大排列，处于最中间的两个数是4和4

・♦・这组数据的中位数是4,故C符合题意；

999??

D、§2=2x(2—3.9)+2乂(3—3.9)+2x(4—3.9)+3。(5—3.9)+(6-3.9)_]69，故D不符合题意；

故答案为：C.

第15页

【分析】利用一组数据中出现次数最多的数是众数，可对A作出判断；利用平均数公式可求出这组数据的平

均数，可对B作出判断；利用求中位数的方法求出这组数据的中位数，可对C作出判断；利用方差公式进行

计算，可对D作出判断

4.【答案】B

【解析】【解答】解：甲的平均分为：7x50%+7x30%+9x20%=7.4(分)，

乙的平均分为：8x50%+7x30%+8x20%=7.7(分)，

丙的平均分为：7x50%+8x30%+8x20%=75(分)，

・•・平均分最高的是乙：

故答案为：B.

【分析】根据平均数的含义分别计算甲、乙、丙的平均数，再比较即可.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A、2022年，人均纸质书阅读量为5本，故A正确；

B、2023年，人均电子书籍阅读量为11本，故B正确；

C、由12.3+5.3W.3,得2024年，人均电子书籍阅读量不是人均纸质书籍阅读量的3倍，故C错误；

D、2016年至2024年，人均电子书箱阅读量逐年上升，故D正确；

故答案为：C.

【分析】根据统计图中的数据逐项进行判断即可.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意可得：

某地一周的每天最高气温如下表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变亿趋势的是折线

统计图

故答案为：C

【分析】根各统计图的特征即可求H答案.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：最高气温数据：12,6,10,9,8.

・•・平均数：12+6+[0+9+8=9

-x12、22、2、2

方龙二q[612—9?+(6—9)+610—99+(9—91+(8-9)]=4

最低气温数据：1,-2,-1,0,2

•・.平均数=1-2=+0+2=。

122272

方差=g[(1-0)+(-2-0)+(-1-0)+60-09-+(2-0)]=2

第16页

・••最高气温方差为4,最低气温方差为2,因此日最高气温的波动更大;

故答案为：A.

【分析】根据平均数的公式二数号华,和,方差的公式=三武(第一个数据一平均数(第二个数据-

个数个数

平均数)2+......+(新个数据-平均数)计算出方差，方差越大波动越大，解答即可・

8.【答案】A

【解析】【解答】解：•・•新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，

・•・居于中间的两个数是28,30,

故新增加的这条公路长度小于28公里，即为25公里，

故答案为：A.

【分析】根据中位数和众数的定义解答即可.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：s2=-x[(6-%)2十(8—X)2+(8-X)2十(6—X)2+(7-x)2]

.-.n=5>5=6+8+16+7=7、众数为6和8

:，s2=1X[(6-X)2+(8-x)2+(8-x)2+(6—%)2+(7-x)2]s/=:x[(6-x)2+(8-x)2+

(8-xi2+(6—%)24-(7-%)24-(7-x)24-(7-%)2]=；

即S/<S2

故答案为：C.

【分析】由方差计算公式可得这组数据分别为6、8、8、6、7,即数据总个数为5,由平均数计算公式得5=

7,众数为6和8,由于平均值为7,则增加两个数据后，各数据与平均值差的完全平方和不变，但数据个数

变大，则方差变小.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，具有破坏性，其范围广，最适宜采用抽样调查的方式，

原说法不正确，故A不符合题意；

B、64的平方根为±8,原说法不正确，故B不符合题意；

C、多边形的每一个内角都是108°,则每一个外角都是180°-108°=72°,

•・•多边形的外角和为360。，这个多边形的边数为360。+72°=5,那么这个多边形是正五边形，原说法正

确，故C符合题意；

D、甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同，则方差越小越稳定，因而甲更稳

定，故D不符合题意；

第17页

故答案为：C.

【分析】根据调查方式调查某种灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查，可判断A；64的平方根为±8,由此可

判断B；先根据正多边形的每一个内角都是108。计算得到外角的度数，从而计算得到边长，可判断C；根据

方差越小越稳定，可判断D；逐一判断即可解答.

1L【答案】1500

【解析】【解答】解：该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数为2000x^=1500

故答案为：1500

【分析】根据总人数乘以正常的占比即可求出答案.

12.【答案】甲

【解析】【解答】

解：甲的平均数为：(1()3+99+101+100+101+97)+5=100

甲的方差为:1f(103-100)2+(99-100)2+(100-100)2+(101-100)2+(97-100)21=4

乙的平均数为:(99+平3+105+95+98)+5=100

乙的方差为:|[(99-100)2+(103-100)2+(105-100)2+(95-100)2+(98-100)2]=12.8

V4<I2.8

・•・比较稳定的是甲；

故答案为：甲.

【分析】先分别计算甲，乙的平均数，再利用公式计算甲乙的方差，根据方差越小越稳定，即可解答.

13•【答案】>

【解析】【解答】解：甲的“说”比乙落后20分,而甲的“写”比乙高20分,

又丁说”的权重比“写”高，而两人的最终成绩一致，

因此A>B

故答案为：>.

【分析】

根据加权平均数意义解答即可.

14.【答案】乙

【解析】【解答】解:

_9x2+8x1+7x34-5x2

・X尹-2+1+2+3-7.125,

_8x2+6+8x3+7x2

%2+1+2+3'

第18页

8x24-9+8x3+5x2

=7.375,

2+1+2+3

7.5>7,375>7.125,

，乙将被录用.

故答案为：乙.

【分析】根据加权平均数的定义列式计算得出三人的平均成绩，再比较大小即可得出答案.

15.【答案】（1）解：不能以此确定两人的名次，

中的平均成绩：当鹫型=90（分），

乙的平均成绩：88+何+97=一（分），

:M甲=%乙，

・•・不能以此确定两人的名次；

（2）解：甲的平均成绩：98x44-84x3+88x3（分），

1I-5I=908

乙的平均成绩：88x4+85x3+97x3=898（分），

*i-D-iO

:.文甲>X乙,

・•・甲排名第一，乙排名第二；

（3）解:设计三项成绩的比为5:2:3,理由,

内容是演讲的核心，占比最高，效果直接影响观众，次之，能力是基础，占比最低.

【解析】【分析】（1）分别求出两人的平均成绩，再比较大小即可求出答案.

（2）根据加权平均数求出两人的平均成绩，再比较大小即可求出答案.

（3）根据题意进行分析即可求出答案.

16•【答案】⑴解:・・•随机抽取了40名学生,

，中位数为笫20,21名学生的视力的平均数，

由频数分布表可得第20,21名学生在C组，

・••这40名学生视力的中位数落在C组；

（2）解：①由题意得，500xm#=200（人）

答：500名八年级学生的视力在4.8<%<5.3范围内有200人；

②因为263>200,

所以今年学生视力在4.8<%<5.3范围内的人数相比去年减少，

建议：①读书时，坐姿要端止，小要在光线小好的地万看书；②保证充足的睡眠，饮食均衡；③减少电子

产品的使用.

第19页

【解析】【分析】(1)根据中位数的定义进行分析，可得出中位数为第20,21名学生的视力的平均数，再根据

频数分布表即可得出第20,21名学生在。组；

(2)①首先根据样本求出视力在4.8WxW5.3范围内的人数占样本容量40的百分比，然后用样本去估计

总体，从而得出500名八年级学生的视力在4.8WxW5.3范围内的人数；②根据①的结果与去年数据进行

比较，即可得出答案，今年学生视力在4.8WXW5.3范围内的人数相比去年减少，并提出合理建议即可。

17.【答案】⑴解:35+44+46+75=200(人)

参与这次问卷调查的学生人数是200人.

(2)解：孺x1000=375

估计人数为375人.

(3)解：信息：调查显示只有37.5%的学生体育活动时间在2小时以上，占比较少，

建议：因此可适当增加体育运动的时间；

信息：由于希望增设球类运动的占比达到了72%,

建议：学校可增设球类运动，如足球、篮球、排球、乒乓球等球类运动.

【解析】【分析】：(1)由图示条形图信息可得总人数为35+44+46+75=200人。

(2)由图可知200人中有75人每云参加体育活动时间不低于两小时,所以1000名学生中每天参加体育活

动时间不低于两小时的学生有I000X孺=375人。

乙UU

(3)信息：调查显示只有37.5%的学生体育活动时间在2小时以上，占比较少，

建议：因此可适当增加体育运动的时间；

信息；由于希望增设球类运动的占比达到了72%,

建议：学校可增设球类运动，如足球、篮球、排球、乒乓球等球类运动.

信息提炼结合数据，建议围绕数据反映的需求和问题提出，合理即可。

18.【答案】(1)12.5

(2)<

(3)乙、丁、甲、丙

【解析】【解答]解：(1)将甲的成绩按从小到人的顺序排列为：12.1,12.1,12512.5,12.5,12.5,

12.5,12.7,12.7,12.9

处在最中间的两个数为12.5,12.5

.12.5+12.5_

•=--------=12.5

故答案为：12.5

(2)由题意可得：n=^[(12.6-12.5)2+(12.6-12.5)2+(12.3-12.5)2+(12.5-12.5)2+

22222

(12.5-12.5)+(12.7-12.7)2+(12.5-12.5)+(12.7-12.5)4-(12.4-12.5)+(12.2-12.5)]=

第20页

0.024<0.056

故答案为：<

(3)丙的平均数

12.4+12.4+12.5+12.7+12.8+12.8+12.8+12.8+12.9+12.9-12.7

P=10

・•・丙的平均数最大，则实力最弱

:方差0.024<0.034<0.056

，乙实力最强，

•IJ.的测试成绩中位数为12.45,

・•・第5,6次成绩和为24.9,

・••前5次测试成绩小于平均数，甲测试成绩小于平均数12.5的次数有2次,

・••丁比甲强

・•・这四名运动员按实力由强到弱依次为：乙、丁、甲、丙

故答案为：乙、丁、甲、丙.

【分析】(1)根据中位数的定义即可求出答案.

(2)根据方差的定义求出n的值，再比较大小即可求出答案.

(3)根据各统计量的意义即可求出答案.

19.【答案】(1)B

(2)解：①0.45；

②乙样本总频数为100,已知各组频数为9(ll<x<13),34(13<x<15),25(15<x<17),7(19<x<21)

则17&V19组的频数为：100-(9+34+25+7)=25.

②乙样本的频数分布直方图：

35

30