二元一次方程组的解法 六大题型 分类训练60题（人教版）原卷版

专题10・4二元一次方程组的解法六大题型分类训练（60题）

【人教版2024]

【题型1利用代入消元法解二元一次方程组】

1.（24-25七年级•全国•期末）用代入法解方程组:

2.（24-25七年级・西藏林芝•期末）用代入法解方程组屋11

3.（24-25七年级•全国•课后作业）用代入消元法解下列二元一次方程组:

2%—y=1

(，)(5x-3y=8;

2x-5y=1①

（24-25七年级•陕西渭南•期末）解方程组:

y=x-2@

（七年级•甘肃武威・期末）解方程组：

5.24-25LVK?-11

1/X十ay—11

6.（24-25七年级•北京怀柔・期末）解方程组：二5北

【题型2利用加减消元法解二元一次方程组】

7.（24-25七年级•全国・期末）解方程组：+笠=

,8x-3y=67②

8.（24-25七年级•全国・期末）解方程组:

9.（24-25七年级•全国・单元测试）解下列方程组:

(”3x+2y=11；

f8x+9y=6

(2)4XSy=2_.

56-15

10.(24-25七年级•全国•单元测试)解方程组

⑴产-2y=3.

।;(3x+y=2'

(2)丁+丁=6

l4(x+y)—5(x-y')=2

11.（24-25七年级•全国・期末）解方程组：^2=0

12.（24-25七年级•全国•单元测试）解下列方程组

⑴心2算;;

⑵露沈；

（2（x-2）-3（y-3）=3

y-0.2x=3

x+yx-y_

（4）34

।11

34

13.（24-25七年级•全国・单元测试）解方程组

(3(x-1)=4(y-4)

UJ(5(y-l)=3(x+5)

<2x-l+3y-2=2

⑵154

I，管一竿=0

14.（24-25七年级•江苏无锡•阶段练习）解方程组:

产-2y=4

(,(2x-y=l

/ITy+1_1

噫;2rM

15.(24-25七年级•江苏淮安・期口)解方程组:

(1)(%-2丫=0

’;(3x+4y=20

3y=-2

+y=3

+6y=16

-9y=5

'4%+y=5

⑷士廿

、23

16.（24-25七年级・|二|市定西•开学考试）解下列方程组:

喟誉品I

，2（"y）_

(2)34

,6(x+y)=4(2%-y)+16

【题型3利用合适方法解二元一次方程组】

17.（24-25七年级•浙江•期中）月适当方法解下列方程组:

⑴朦埼

（2）产-含=1

（3x+2y=10

18.（24-25七年级•浙江杭州•期口）用适当方法解下列方程组：

⑴小鼠

⑵[y=l

l3x+2y=22

19.（24-25七年级•浙江嘉兴•阶段练习）用适当方法解下列方程组:

（2媵涕U

20.（24-25七年级•河南濮阳•期f用适当方法解下列方程组：

⑴烂3之

⑵优之二

21.（24-25七年级•河北唐山・期口）用适当的方法解下列方程

<■;那

⑵H

22.（24-25七年级呐蒙占呼伦贝尔•期中）用适当的方法解方程组:

⑴偿X。

噬搦:事

23.（24-25七年级•湖南湘西•期天）用适当的方法，解下列方程组:

(3x+4y=61

(4x-3y=23

24.（24-25七年级•河南洛阳・期口）用适当的方法解下列二元一次方程组.

⑴伴一"8

=4%+1

产+3y=12

R3x-2y=5

25.（24-25七年级•浙江宁波・期r）用适当的方法解下列方程组;

2x-y=3

(1)x+y=-12

x-2=2(y-l)

{2}

2(x-l)+(y-l)=5

26.（24-25七年级•湖南长沙•期口）选择适当的方法解下列方程组.

x-y=3

(D3x+2y=9'

2a+2)-3y=12

(2)

3x-4(y-2)=19*

27.（24-25七年级•山东济南・期口）用适当的方法解方程组:

(3x-2y=8

⑵已_吧=1

123

28.（24-25七年级•河南南阳•阶段练习）用适当的方法解下列方程组

'x-y=2①

(1)

2x+y=7®

2x+3y=1①

⑵

3x-6y=7②

'等+平=6①

(3)

4(x+y)-5(x-y)=2②

29.（24-25七年级•湖北荆门•期口）用合适的方法解下列方程组:

心二；

:+4y=2

—3y=-1"

30.（24-25七年级•浙江温州・期口）计算：选用适当的方法解下列方程组

产=3y+4

-u(2x-5y=6

-y=5

+y=13

【题型4利用指定方法解二元一次方程组】

31.（24-25七年级•四川绵阳•开学考试）用指定的方法解下列方程组:

心算2（代入法）；

（加减法）•

32.（24-25七年级•四川绵阳•期口）用规定的方法解方程组.

⑴鼠+3J=-2（加减法）；

（C；X：7（代入法）.

33.（24-25七年级•山东聊城•期天）按要求的方法，解下列方程组:

⑴用代入法解方程组：［4^+3y=^9-

（2）用加减法解方程组；僵t沈二：.

34.（2024七年级.全国.专题练习）请用指定的方法解下列方程组：

（1）|m-2=2（代入法）

.2m+3n=12

⑵信;之二（加减法）

35.（24-25七年级.湖南永州•阶段练习）请用指定的方法解下列方程组

⑴匿丁代人消兀法）

C；g：3：（加减消元法）

36.（24-25七年级•河南郑州•开学考试）用指定的方法解下列方程组:

⑴筋短25（代入法）;

⑵鼠-2y=8（加减法）•

37.（24-25七年级•辽宁辽阳•期天）请用指定的方法解卜.列方程组：

⑴（代入消元法）

（2）晨；?二:o（加减消元法）

38.（24-25七年级•广东茂名•阶段练习）用指定的方法解下列方程组:

⑴吐工（代入法），

⑵晨二5；1-：3（加减法,,

39.（24-25七年级•黑龙江哈尔滨•阶段练习）用规定方法解方程组

三5（用代入法）

41^=17（用加减法）

40.（24-25七年级•山东聊城•期天）按要求的方法，解下列方程组:

⑴用代入法解方程组：

IJ人Iy°JL・

（2）用加减法解方程组:.笠二::

【题型5利用两种方法解二元一次方程组】

41.（24-25七年级•湖北武汉•期天）用两种方法解方程组：|2X~y=4®.

3x+2y=10（2）

42.（24-25七年级,山东烟台・期末）川代入消元法和加减消元法两种方法解二元一次方程组：[三上士：刍

43.（24-25七年级•全国•课后作业）分别用代入消元法和加减消元法解方程组L二W1并说明两种方

（5%+3y=31,

法的共同点.

44.（24-25七年级•河南洛阳・期口）请你用两种不同的方法解方程组：仁：*乎

45.（24-25七年级•广西玉林・期禾）用消兀法解方程组：卜*",二一：及时，小丽和小芳的解法如下：

（小丽）解：由②一①，得3a=4

（小芳）解：由②得3a+（Q+3b）=5③

把①代入③，得3a+（-1）=5.

（1）上述两位同学的解题过程有误的是.

⑵请选择你喜欢的一种方法，完成完整解答过程.

46.（24-25七年级•陕西延安・期末）在解二元一次方程组时，有些方程组直接用我们学过的“代入法”和“消

元法”解决时计算量较大，容易出错.数学兴趣小组经过探索研究，发现了下面两种解决二元一次方程组的

新方法.

【整体代入法】例：解方程组][1=°®时，由①,得X-y=1③,然后再将③代入②,得4x1-y=

[4（x-y）-y=5@

5,解得y=-l.将y=-l代入③，得％=0,・••该方程组的解是｛；二_01

【轮换式解法】例：解方程组伫"+y=1"时，①一②，得2x+2y=2,・・.x+y=l③.③xl6,

,17A+16y=15（2；

得16%+16y=16@.②一④，得％=-1,将工=一1代入③，得y=2.，该方程组的解是

根据上面方法，解决卜列问题：

⑴解方程组:偌;室

⑵解方程组:｛滥二蹒:籍

【题型6解三元一次方程组】

x+y=3①

47.（24-25七年级•全国・单元测试）解方程组:x+z=0@

2无+y+2z=2③

48.（24-25七年级•四川眉山・期口）解方程组:

x+y-z=6①

x-3y4-2z=1@

I3%+2y-z=3③

3%4-y—4z=13

49.(24-25七年级•上海•期末)解方程组：5x-y+3z=5.

,x+y—z=3

x-y-z=-1

3x+5y+7z=11

{4x-y+2z=-1

2x+y—z=-1

x-y-z=O

!x-2y+z=5

x+y+z=2

x-y=3

!2x-y+z=7

x+y+z=6①

x-2y+5z=7②

(x=4y③

4x+y-3z=13①

54.(2024七年级•，海•专题练习)解方程组：5x-y+z=7@.

、x-2z=4(3)

(x+3y+2z=3

55.(24-25七年级•上海•阶段练习)解方程组：2x-3y-z=-2

(4x+3y—3z=-2

56.（24-25七年级•全国•假期作业）解方程组:

3x-y+z=4

2x+3y—z=12

(x+y+z=6

(3x-y=-7

(2)jy+4z=3,

'2x—2z=-5.