2026年高考物理二轮复习高频考点突破：热学定律及能量守恒问题（讲义）解析版

专题12热学定律及能量守恒问题

内容概览

01专题网络-思维脑图

02考情分析-解整高考

03高频考点-以考定法

04核心素养•难点突破

05创新好题・轻松练习

□1

专题网络•思继脑

原理注意事项步骤

实验：用油膜估测分子大小

热力学第一定律、

热力学第二定律

能量与气体引力

热学定律.・分子力

气体状态变化中状态变化斥力

的功与能量变化」）及能量I

博恒问题

■|P-V、

分子平均动能

内能・•气体状态

分子势能变化图像P-T

⑥*情分析♦•密高考

考点内容考情预测

高考主要通过理想气体分子间的作业力，气

分子力、分子力做功和分子势能体状态变化以及结合热力学定律进行命题设计，

体现物理对热学模型的理解，从而对科学技术发

展所产生的指导、创新等作用。在解决此类问题

气体状态变化的图象问题

时要分析题意中的情境，抓住问题实质，具备一

定的图像分析能力和数学推导能力。主要考查的

知识点有：分子间作用力、理想气体状态变化的

实验：用油膜法估测分子大小图像分析、用油膜估测分子大小，以及热力学定

律及能量守恒方程的分析等C

2024年备考建议热力学定律结合理想气体

的状态分析是各省市常考的重难点，以及分子间

热力学定律与气体状态变化的综合运用

作用力的图像分析，理想气体状态变化图像的分

析等。

学1.熟悉分子间作业力和分子势能、分子动能等的变化影响因素。

习2.理解理想气体状态变化图像的分析，以及结合热力学定律和能量守恒定律进行能量转

目化分析。

标3.掌握用油膜法估测分子大小的实验原理，步骤，注意事项等。

鼠输黑考点•以考定法

氧64期卷

【典例1】（2023•海南・统考高考真题）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（）

r<——

O---------£（）-------------------O

A.分子间距离大于w时，分子间表现为斥力

B.分子从无限远靠近到距离用处过程中分子势能变大

C.分了•势能在w处最小

D.分子间距离•小于3且减小时，分子势能在减小

【答案】C

【详解】分子间距离大于m，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离々处过程中，引力做正功，分

子势能减小，则在巾处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大。

故选C。

【典例2】（2023•重庆•统考高考真题）密封于气缸中的理想气体，从状态a依次经过"、加和cd三个热力

学过程达到状态小若该气体的体积V随热力学温度7变化的VT图像如图所示，则对应的气体压强〃随丁

变化的p-7’图像正确的是（）

【答案】C

【详解】由v-r图像可知，理想与体时过程做等压变化，灰过程做等温变化，cd过程做等容变化。根据理

想气体状态方程，有

T=c

可知A过程理想气体的体积增大，则压强减小。

故选C。

【典例3］（2023・北京・统考高考真题）用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方

法，已知1滴油酸酒精溶液中纯汨酸的体积为匕在水面上形成的单分子油膜面积为S,则油酸分子的直径

d=o

【答案】七

【详解】［1］油酸分子的直径为

V

d——

a技巧融密。

考向01分子力、分子力做功和分子势能

分子力和分子势能随分子间距变化的规律如下：

分子力F分子势能心

随分子间距的变化图象。|

0了0、—r\

/

F引和尸斥都随距离的增大

r增大，分子力做正功，分

而减小，随距离的减小而

r<ro子势能减小；r减小，分子

增大，尸"〈尸斥，”表现为

力做负功，分子势能增加

斥力

随分

子间

尸引和尸斤都随距离的增大

距的r增大，分子力做负功，分

而减小，随距离的戒小而

变化r>ro子势能增加；，・减小，分子

增大，尸引＞/芹，尸表现为

情况力做正功，分子势能减小

引力

r=n)Fn=F>i,F=0分子势能最小，但不为零

尸引和尸尾都已十分微弱，

r>10n)(10-9m)分子势能为零

可以认为产=0

△划支点(❶)

判断分子势能变化的两种方法

(1)利用分子力做功判断

分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加.

(2)利用分子势能心与分子间距离r的关系图线判断

如图所示，仅受分子力作用，分子动能和势能之和不变，根据与变化可判知反变化.而国变化根据

图线判断.但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆.

考向02气体状态变化的图象问题

1.一定质量的气体不同图象的比较

二CT（其中C为

恒量），即pl；之积

：p-y越大的等温线温

度越高，线离原点

等温;......越远

过程

p二。7千，斜率k

i

：p-丁二CT,即斜率越

大，温度越高

P=爷T,斜率*二P

等容

P-T爷，即斜率越大，

过程

0

体积越小匕〈匕T

了二C?\斜率k=V

等压P

V-Tc,即斜率越大，

过程

P0二

P2VpiT

压强越小

2.气体状态变化的图象的应用技巧

（1）求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它

对应着三个状态参量：图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程.

（2）在丫一丁图象（或〃-r图象）中，比较两个状态的压强（或体积）大小，可以比较这两个状态到原点连线

的斜率的大小，其规律是，斜率越大，压强（或体积）越小；斜率越小，压强（或体积）越大.

考向03实验：用油膜法估测分子大小

1.实验原理：利用油酸酒精溶液在平睛的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定体

积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的

体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径.

2.实验器材：盛水浅盘、滴管（或注射器）、试剂瓶、坐标抗、玻璃板、排子粉（或细石膏粉）、油酸酒

精溶液、量筒、彩笔.

3.实验步骤：

(1)取1mL(lcn?)的油酸溶于酒精中，制成200mL的油酸酒精溶液.

(2)往边长为30〜40cm的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将弹子粉(或细石膏粉)均匀地撤在水面上.

(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入〃滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1mL,算出

每滴油酸酒精溶液的体积mL.

(4)用滴管(或注射器)向水而上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子

油膜.

(5)待油酸薄膜形状稳定后，招•一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻墙板上.

(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻瑶板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积.

(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积匕据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S,算

V

出油酸薄膜的厚度d=7,即为油酸分子的直径.比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10lom,

若不是10-10m需重做实脸.

4.实验时应注意的事项：

(1)油酸酒精溶液的浓度应小于而.

(2)弹子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀.

(3)测1湎油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，

数出对应的滴数，这样求平均值误差较小.

(4)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板

面叁直.

(5)要待油膜形状稳定后，再曲怆廓.

(6)利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的

舍去.大于半个的算一个.

5.可能引起误差的几种原因：

(1)纯油酸体积的计算引起误差.

(2)油膜面积的测量引起的误差主要有两个方面：

①油膜形状的画线误差；

②数格于法本身是一种估算的方法，自然会带来误差.

宁寺内顼5必

考向01分子力、分子力做功和分子势能

【针对练习1】如图所示，甲分子固定在坐标原点o,乙分子位于工轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分

子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，FVO为引力，Q、氏c、d为工轴上四个特定的位置。现把

乙分子从a处由静止释放，则乙分子沿％轴向左最远可运动至d点。若规定无限远处分子势能为零，则下列说

法正确的是（）

A.乙分子在b处势能最小，且势能为负值B.乙分子在c处加速度为零，速度最大

C.乙分子在d处的势能■•定为正值D.乙分子在d处的势能一定小于在a处的势能

【答案】B

【详解】A.根据题意及题图可知，乙分子从a处运动至d处的过程中，在ac段乙分子受到的引力对乙分子

做正功，乙分子的势能减小，在cd段乙分子受到的斥力对乙分子做负功，乙分子的势能增大，则乙分子在c

处的势能最小，乂因为规定无限远处分子势能为零，而将乙分子从无限远处移至a处，分子力做正功，分子

势能减小,则£pa<0,故Epc<0,A错误;

B.根据上述分析及动能定理可知，乙分子在c处速度最大，根据a=£可知，乙分子在c处的加速度为零，B

m

正确：

CD.因为

Epa<°,Eka二°,Ekd=0，

根据能量守恒定律可知，乙分子在d处的势能

Epd=Epa<0

CD错误。

故选B.

【针对练习2】分子间势能由分子间距厂决定。规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子间势能

与分子间距;•的关系如图所示。若一分子固定于原点。，另一分子从距。点无限远向。点运动。下列说法

正确的是（）

A.在两分子间距从尢限远减小到72的过程中，分子之间的作用力先增大后减小

B.在两分子间距从无限远减小到4的过程中，分子之间的作用力表现为引力

C.在两分子间距等于4处，分子之间的作用力等于0

D.对于标准状况下的气体，绝大部分分子的间距约为丁2

【答案】A

【详解】A.由图可知，q处分子势能最小，则也处的分子间距为平衡位置，%，所以在两分子间距从很远

处减小到，2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小，故A正确；

B.由图可知，,2处分子势能最小，则/"2处的分子间距为平衡位置-0,在两分子间距从r2减小到〃的过程中，

分子之间的作用力先表现为引力再表现为斥力，故B错误；

C.由图可知，处分子势能最小，则/*2处的分子间距为平衡位置-0,引力与斥力相等，即分子之间的作用

力等于0,故c错误；

D.对于标准状况下的单分子理想气体，其分子间的距离为10必故D错误。

故选Ao

考向02气体状态变化的图象问题

【针对练习3］如图所示为一定质量理想气体的压强〃与体积V的关系图像，气体状态经历ATBTJA完

成一次循环，4状态的温度为290K,下列说法正确的是()

5

fp/(xlOPa)

㈠一除

1.0•八

0.5一彳<

——----.——!~►

123^7(x103m3)

A.A-8的过程中，每个气体分子的动能都增加

B.8-C的过程中，气体温度可能一直升高

C.C-A的过程中，气体温度一定减小

D.B、。两个状态温度相同，均为580K

【答案】C

【详解】A.的过程中，气体的体积不变，压强变大，则温度升百，分子的平均动能变大，但不是每

个气体分子的动能都增加，选项A错误；

B.B-C的过程中，气体的“V乘积先增加后减小到原来的值，可知气体的温度先升高后降低，选项B错误；

C.C-A的过程中,气体的压强不变，体积减小.则气体的温度一定减小，选项C正确：

D.B、C两个状态气体的“V乘积相同，则温度相同，从4到4根据

PA=PB

北一五

可得

T/F870K

选项D错误。

故选C。

【针对练习4】如图所示，一定质量的理想气体，由状态。经状态8变化到状态c、则选项中与这一变化过

【答案】B

【详解】由题图知，aTb过程为等压过程，由（=C可知，气体温度升高，体积增大；b-c过程为等容过

程，由擀=C可知，气体温度升高，压强增大，ACD错误，BE确。

故选B。

考向03实验：用油膜法估测分子大小

【针对练习5】（多选）（2023•北京西城・北京八中校考三模）对于“油膜法估测分子的大小”的实验，某同学

在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是

（）

A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算

B.计算油酸膜面积时，错将大完整的方格作为完整方格处理

C.计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数

D.水面上琲子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开

【答案】ACD

【详解】A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，使体积测量值偏大，根据可

知直径测量值偏大，故A正确：

B.计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，油膜面积测量值偏大，根据d=5可知直径

测量值偏小，故B错误；

C.计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数，油膜面积测量值偏小，根据d=5可知直径测量值偏大，故C

正确；

D.水面上琲子粉撇得较多，油酸膜没有充分展开，油膜面积测量值偏小，根据d=5可知直径测量值偏大，

故D正确；

故选ACDo

【针对练习6】（2023•全国•三模）在“用油膜法估测油酸分子大小”实验中，现有按酒精与油酸的体积比为

〃:1配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液让其自由滴出，全部滴完共滴了N滴,

现让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开稳定后测得油膜的面积为So根据以上数据可估算出油酸

分子的直径为d=(用题目中符号表示)。如果水面上狒子粉撒得较多，油膜没有充分展开，会导

致测量结果(偏大、偏小或不变)。本实验体现的物理思想方法为(控制变量法、等效替

代法、理想模型法)。

【答案】J、偏大理想模型法

【详解】［1］一滴溶液中所含油酸的体积为

V1

%=/中

油膜的厚度表示分子直径。所以

d华

解得

V

d=-------------

NS(1+n)

⑵如果水面上琲子粉撒得较多，油膜没有充分展开，导致油膜面积5减小，根据上式可知会使测量结果偏

大；

⑶本实验采用的物理思想方法为理想模型法。

而麻心素养•睢点突破

考向04热力学定律与气体状态变化的综合运用

1.热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的

变化量和做功与热传递之间的定量关系.

2.对公式AU=Q+卬符号的规定

符号WQ△U

+外界对物体做功物体吸收热量内能增加

—物体对外界做功物体放出热显内能减少

3.几种特殊情况

(1)若过程是绝热的，则Q=0,W=AU,外界对物体做的功等于物体内能的增加量.

(2)若过程中不做功，即卬=0,则。=2\以物体吸收的热量等于物体内能的增加量.

(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即AU=0,则W+Q=0或W=-Q.外界对物体做的功等于物

体放出的热量.

△划重点(❹)

气体实脸定律与热力学第一定律的结合量是气体的体积和温度，当温度变化时，气体的内能变化，当

体积变化时，%体将伴随着做功，解题时要掌握气体变化过程的特点：

(1)等温过程：理想气体内能不变，即AU=O.

(2)等容过程：W=().

(3)绝热过程：Q=U.

氧64期£

【典例4】(多选)(2023・山东・统考高考真题)一定质量的理想气体，初始温度为300K,压强为1xl()5pa。

经等容过程，该气体吸收400J的热量后温度上升100K；若经等压过程，需要吸收600J的热量才能使气体温

度上升100K。下列说法正确的是()

A.初始状态下，气体的体积为6LB.等压过程中，气体对外做功400J

C.等压过程中，气体体积增加了原体积的:D.两个过程中，气体的内能增加量都为400J

4

【答案】AD

【详解】C.令理想气体的初始状态的压强，体积和温度分别为

Pi=PoM=%，A=3OOK

等容过程为状态二

P2=?fV2=匕=VQ,T2=400K

等压过程为状态三

P3=Po,匕=?,73=400K

由理想气体状态方程可得

P1W=P2%=P3%

丁一百一丁

解得

44

P2=§Po,匕=

体积增加了原来的"C错误；

D.等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律

AU=W+Q=400J

两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为4D0J,D正确：

AB.等压过程内能增加了400J,吸收热量为600J,由热力学第一定律可知气体对外做功为20CJ,即做功的

大小为

W=Po(*o-%)=2OOJ

解得

Vo=6L

A正确B错误;

故选ADo

【针对练习7】（2024.云南昆明.统考一模）升降椅简化结构如图所示，座椅和圆柱形导热汽缸固定在一起,

汽缸内封闭了一定质量的理想气体。若封闭气体不泄漏且环境温度恒定，人坐上座椅到最终气体状态稳定

的过程中，下列说法正确的是（

A.封闭气体的内能增加B.封闭气体对外界做正功

C.封闭气体向外界放出了热量D.封闭气体的分子平均动能增大

【答案】C

【详解】A.环境温度恒定，因此整个过程中汽缸内的气体发生的是等温变化，温度不变。理想气体的内能

与温度有关，因此封闭气体的内能不变，故A错误；

B.人坐上座椅到最终气体状态稳定的过程中，汽缸内气体被压缩，体积变小，因此外界对封闭气体做功,

故B错误：

C.根据热力学第•定律

AU=Q+W

气体内能不变

AU=0

外界对封闭气体做功

W>0

因此

Q<0

即封闭气体向外界放出热量,故C正确：

D.汽缸内气体发生的是等温变化，温度不变，温度是衡晟分子平均动能的标准，因此封闭气体的分子平均

动能不变，故D错误；

故选C。

【针对练习8】（2023・河北•校联考模拟预测）一定质量理想气体佗状态变化如图所示，该图由4段圆弧组成，

表示该气体从状态a依次经状态c、d,最终回到状态。的状杰变化过程，则下列说法正确的是（）

A.从状态。到状态c是等压膨胀

B.从状态c到状态”是等温变化

C.从状态。到状态c,气体对外做功，内能减小

D.从状态。经c、d回到状态小气体放出热量

【答案】D

【详解】A.根据图像可知，从状态〃到状态c,气体的压强先减小后增大，该过程不是等压过程，故A错

误：

B.根据玻意耳定律有

pV=C

可知，等温变化的P-P图像为双曲线，不是圆弧，因此从状态c到状态d不是等温变化，故B错误：

C.从状态〃到状态c,气体体积增大，气体对外做功，根据理想气体状态方程有

”=C

初末状态压强相等，体积增大，则温度增大，气体内能增大，故c错误：

D.从状态。经从c、d回到状态。，气体温度不变，内能不变，由于p-V图像与横轴所围几何图形的面

积表示功，从状态。到状态c,气体对外做功，从状态c到状态外界对气体做功，根据图像可知，从状

态”经从c、d回到状态a,全程是外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放出热量，故D正

确。

故选D。

董蔺新好题•轻松练习

一、单选题

1.如图所示的甲、乙两幅图像分别表示两分子间作用力只分子势能厮与两分子间距离，•的关系图，假定

两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0。下列正确的是（）

F产p

,甲乙

A.当分子间距r=?时，分子间作用力最大

B.当分子间距r=r（）时，分子势能最大

C.当分子间距r>r0，随着，•的增大，尸减小，弓增大

D.当分子间距r<r°,随着，•的减小，F增大,殳增大

【答案】D

【详解】AB.由图像可知，当分子间距r=rO时，分子力为0达到最小值、分子势能为负的最小值，故AB

错误；

C.当分子间距r>r。，随着r的增大，尸先增大后减小，昂一直增大，故C错误；

D.当分子间距r<r。，随着「的减小，产增大，环增大，故D正确。

故选Do

2.两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离，的关系如图中曲线所示，曲线与「轴交点的横坐标为将。

相距很远的两分子在分了•力作用下，由静止开始相互接近。若两分了,相距无穷远时分了•势能为零，下列说

法正确的是（）

A.在r>r0阶段，尸做正功，分子动能增加，势能减小

B.在r<r°阶段，广做负功,分子动能减小，势能也减小

C.在丁=2时，分子势能为零，动能最大

D.在「=%时，分子势能为零

【答案】A

【详解】A.阶段，分子力表现为引力，相互靠近时/做正功，分子动能增加，势能减小，故A正确；

B.rvr0阶段，分子间的作用力表现为斥力；相互靠近时/做负功，分子动能减小，势能增大，故B错误；

CD.由以，分析可知，当,•等于.。时，分子势能最小，动能最大；若两分子相距无穷远时分子势能为零，r

等于r0时，分子势能不为零，故CD错误。

故选Ao

3.概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一，以下是某一定质量的氧气(可看成理想气体)在()℃和

io(rc时统计出的速率分布图，由图像分析以下说法正确的()

各速率区间的分子数

占总分子数的百分比

A.其中某个分子，100C时的速率一定比0C时要大

B.100C时图线下对应的面积比()℃时要小

C.如果两种情况气体的压强相同，则100C时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0℃时少

D.如果两种情况气体的体积相同，则100C时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数与(TC时相

同

【答案】C

【洋解】A.由图可知，100C时的分子速率有时比0C时要小，故A错误;

B.速率分布曲线的面积的意义，就是将每个单位速率的分子数与总分子数的百分比进行累加，累加的结果

都是1,面积相等，故B错误；

C.如果两种情况气体的压强相同，由于100℃时分子的平均动能比较大，所以单位时间内与容器壁单位面

积碰撞的分子数比0C时少，故C正确；

D.如果两种情况气体的体积相同，则气体分子数密度相同，温度高时分子的平均动能大，则100C时单位

时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0C时多，故D错误。

故选C。

4.一定质量的理想气体，从状态A经3、。状态后，又回到初始状态A,对应的p-V图像如图所示，则下

列说法正确的是（）

A.状态A到状态8,气体分子的平均动能不变

B.状态8和状态C的热力学温度之比为2:1

C.状态C到状态A,气体对外界做功为2p。%D.整个循环过程中，气体吸收的热量为po%

【答案】D

【详解】A.根据理想气体状态方程

学C

T

由图可知，状态4到状态B,pH乘积变大，则气体温度升高，气体分子的平均动能增大，故A错误;

B.根据理想气体状态方程可得

2P°•2Vo_Po•3Vo

-Tc

可得状态8和状态C的热力学温度之比为

TB：TC=4:3

故B错误；

C.根据P-V图像与横轴围成的面积表示做功大小，可知状态C到状态A,外界对气体做功为

W=Po(3%-%)=2p。%

故C错误；

D.根据p-V图像与横轴围成的面积表示做功大小，可知整个循环过程中，外界对气体做功为

w，=(2po-Po)，(3%-%)=-Po%

整个循环过程中，气体内能变化量为0,根据热力学第一定律可得

AU=〃'+Q=O

联立可得

Q=Po%

可知整个循环过程中，气体吸收的热量为Po%，故D正确。

故选Do

5.一定质量的理想气体由状态。经状态》变为状态C,其过程如P-P图中QTbTC直线段所示，已知气

A.Ua=Uc<UbB.Ua=Ub<Uc

C.Ua=Ub>UcD.Ua=Ub<Uc

【答案】A

【详解】由理想气体状态方程华二C可得

3Pox%_2Pox2VQ_Pox3Po

TaTb-Tc

解得

Ta=Tc<Tb

理想气体的内能只和分子平均动能有关，温度越高平均动能越大。

故选Ao

6.如图所示为一定质量理想气体的体积V与温度7的关系图像，它由状态A经等温过程到状态8,再经等

容过程到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为PA、PB、PC，则下列关系式中正确的是()

▽/L

At

C77K

A.PA>PB=PCB.pA>pB>pc

C.pA<pB<PcD.pA=pB>Pc

【答案】C

【详解】气体从状态A变化到状态从发生等温变化，〃与体积丫成反比，由图可区〉V8,所以以<尸从

从状态8到状态C,气体发生等容变化，压强〃与热力学温度T成正比，由图可知7B<7C,所以尸8<PC。

综上可得

PA<PB<PC

故选C。

7.如图，一定质量的理想气体从状态。出发，经过等容过程到达状态从再经过等温过程到达状态c,直线

〃。过原点。则气体（）

-V

C,•

✓✓

✓✓

✓✓

J八

a二_b

OT

A.在状态。的压强大于在状态。的压强B.在状态。的压囱小于在状态c的压强

C.在b->c的过程中内能保持不变D.在的过程对外做功

【答案】C

【详解】AB.根据

V4T

可知，因直线〃。过原点，可知在状态。的压强等于在状态〃的压强，力点与原点连线的斜率小于C点与原

点连线的斜率，可知在状态〃的压强大于在状态。的压强，故AB错误；

C.在b-c的过程中温度不变，则气体的内能保持不变，故C正确；

D.在。一〃的过程中，气体的体枳不变，则气体不对外做功，故D错误。

故选C。

8.如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系图线，关于图线下面说法正确的是（）

A.曲线。是分子间引力和分子间距离的关系曲线

B.曲线〃是分子间作用力的合力和分子间距离的关系曲线

C.曲线。是分子间斥力和分子间距离的关系曲线

D.当分子间距离内时，曲线》对应的力先减小，后增大

【答案】B

【详解】ABC.在/一，•图像中，随着距离的增大，斥力比引力变化得快，所以“为斥力曲线，。为引力曲

线，。为合力曲线，故AC错误，B正确；

D.由图像可知，当分子间距离工＞「那寸，曲线人对应的的合力先增大，后减小，故D错误。

故选B。

9.一定量的理想气体从状态。变化到状态儿该气体的热力学温度T与压强〃的变化关系如图中从。

到b的线段所示。在此过程中（

A.外界一直对气体做正功B.气体体积一直减小

C.气体一直对外界放热D.气体放出的热量等于外界对其做的功

【答案】C

【详解】AB.根据一定质量的某种理想气体状态方程个=C,整理可得热力学温度7与压强P的函数关系

V

T=-P

。到人为过坐标原点的倾斜直线，故气体做等容变化，即外界对气体不做功，故AB错误；

CD.由于气体从。到b不做功，即

W=0

气体的温度逐渐降低，则气体的内能逐渐减小，即

AUV0

根据热力学第一定律AU=〃+Q,可得

Q=AU<0

即气体一直对外界放热，且放出的热量等于其内能的减少量，故C正确，D错误。

故选C。

10.一定质显的理想气体从状态人缓慢经过从c、。再回到状态A,其热力学温度r和体积V的关系图像

如图所示，84和C。的延长线均过原点O,气体在状态A时的压强为po,下列说法正确的是（）

B.8t。过程中气体分子的平均动能不断增大

C.Ct。过程中气体分子在单位时间内对容器壁的碰撞次数不断减少

D.0T/1过程中气体的温度升高了?

O

【答案】D

【洋解】A.4TB过程中气体的温度升高，内能增大。气体体积增大的过程中对外做功，WvO,根据

AU=W+Q

可知

。>0

说明气体从外界吸热。故A错误；

B.4-C过程中气体做等温变化，气体分子的平均动能不变。故B错误；

C.C-。过程中气体的温度降低，分子的平均动能减小，则分子撞击器壁的平均撞击力减小，根据CO的

延长线均过原点。，可知

pV=CT

即C-O过程中气体压强不变，所以气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断增加,故c错误；

D.由题图中几何关系知,

TBT。TcTo

则D-M过程中气体的温度升高了

T

-L不o

故D正确。

故选D5.

11.一定质量的理想气体从状态A缓慢经过状态从C、。再回到状态4,其体枳K与热力学温度7的关系

图像如图所示，其中8C的延长线过。点，气体在状态A时的压强为po。下列说法正确的是（）

A.A-B过程中气体的压强增大了4Po

B.过程中气体对外界放出的热量小于外界对气体做的功

C.C-。过程中气体的压强变小，气体从外界吸收热量

D.0TA过程中气体分子在爸位时间内对单位面枳容器的碰撞次数减少

【答案】D

【详解】A.A-B过程为等容过程，根据查理定律有

PO=PB_

助一所

解得

PB=4Po

可知，4TB过程中气体的压强增大了3p0,故A错误；

B.由于BC的延长线过。点，根据盖吕萨克定律可知，该过程为等压过程，压强不变，4一C过程，温度

降低，气体内能减小，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律

AU=W+Q

可知，气体对外界放出的热量大于外界对气体做的功，故B错误；

C.C-。过程中为等容过程，温度降低，根据查理定律可知，气体的压强变小，温度降低，气体内能减小，

体积一定，气体与外界之间做功为0,根据热力学第一定律，气体向外界释放热量，故c错误；

D.0TA过程为等温过程，根据致意耳定律可知，体积增大，压强减小，由于温度•定，则分子运动的平

均速率一定，一个分子与器壁撞击的平均作用力一定，而压强减小，则气体分子在单位时间内对单位面积

容器的碰撞次数减少，故D正确°

故选Do

12.如图所示，绝热汽缸P用绝热活塞Q封闭一定质量的理想气体，汽缸内有一个充有一定质量理想气体

的气球R,气球导热性能良好。不计汽缸内壁与活塞间的摩擦，整个装置置F水平而匕以下说法正确的

是（）

A.气球内的气体压强一定等于汽缸内的气体压强

B.气球内的温度小于汽缸内的温度

C.若将活塞缓慢下移，气缸内的气体压强不变

D.若将活塞缓慢上移，气球内的气体分子平均动能将减小

【答案】D

【详解】A.气球内的压强等于汽缸内的气体压强与气球的胶皮所产生的压强之和，因此气球内的压强大于

汽缸内的气体压强，故A错误；

B.因为气球导热性能良好，因此气球内的温度一定等于汽缸内的温度，故B错误；

C.若将活塞缓慢下移，外界对气体做功，W为正数，又因为汽缸P绝热，所以。为零，由热力学第一定

律

AU=W+Q

得到AU一定为正数，所以汽缸内气体温度升高，而根据

T

可知，缸内气体温度升高、体积减小，则缸内气体压强一定增大，故C错误；

D.对于汽缸内的气体，若将活塞缓慢上移，气体对外界做功，卬为负数，。为零，由热力学第一定律

AU=W+Q

得到AU•定为负数，即汽缸内气体温度降低，因为气球导热性能良好，气球内的温度•定等于汽缸内的温

度，所以气球内气体温度也降低，即气球内的气体分子平均动能减小，故D正确。

故选D。

13.如图，固定在铁架台上的烧瓶，通过橡胶塞连接一根水平玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱，室温下

水柱静止不动（如图甲）。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，之后在新位置重新静止（如图乙）。

关干烧瓶内的气体，下列说法正确的是（）

A.图乙状态气体的压强大于图甲状态

B.此过程中，气体吸收的热最等r•对外做的功

C.图乙状态气体分子的平均动能大于图中状态气体分子的平均动能

D.图乙中容器内单位体积的分子数大于图甲中容器内单位体积的分子数

【答案】C

【详解】A.由于水柱处于水平玻璃管中，对水柱分析可知，水柱左右两侧受力相等，则烧瓶内气体的压强

始终等于大气压强，即气体的压强不变，故A错误：

B.气体温度升高，内能增加，体积增大，对外界做功，由热力学第一定律

△U=W+Q

可知气体吸收的热量大于对外做的功，故B错误；

C.根据上述可知，该过程是等压变化，手捂住烧瓶，温度升高，而温度是平均动能的标志，所以图乙状态

气体分子的平均动能大于图甲状态气体分子的平均动能，故c正确；

D.图乙体积增大，单位体积的分子数减小，故图乙中容器内单位体枳的分子数小于图甲中容器内单位体积

的分子数，故D错误。

故选C。

二、多选题

14.用r表示分子间的距离,Ep表示分子势能，用力表示分子引力与斥力平衡时的分子间距，设r=8时,昂=0,

则（）

A.当10?>r时，0随着r的增加而增大

B,当时，与随着「的减小而增大

C.当10%>r>r0时，与不随r的变化而变化

D.当r=8时，Ep最小且耳最小值为0

【答案】AB

【详解】AC.当r=r°时，分子势能最小，当r>r0时，分子力表现为引力，随着分子间距的增加，分子力

做负功，分子势能增加，当rvq时，分子力表现为斥力，随着分子间距的减小，分子力做负功，分子势能

增加，当10?>厂>丁0时，鼎随着r的增加而增大，故A正确，C错误；

B.当rvr。时，分子力表现为斥力，随着「的减小，分子力做负功，分子势能增加，因此当丁<%时，与随

着r的减小而增大，故B正确；

D.根据题意可知，当r=8时，Ep=0,而当丁>力，且分子间距逐渐增大的过程中，分子势能逐渐增大，

当rvq,且分子间距逐渐减小的过程中，分子势能逐渐增大，因此可知，当丁=%时，昂最小，且昂的最

小值小于0,故D错误。

故选ABo

15.（多选）如图所示，封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以卜.说法

正确的是（

A.气体的密度增大

B.气体的压强增大

C.气体分子的平均速率减小

D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多

【答案】BD

【详解】由于质量不变，体积不变，则气体的密度不变，即分子的数密度不变，而温度升高，分子的平均

速率增大，所以单位时间内气体分子对单位面积器壁碰撞次数增多，压强增大。

故选BDo

16.用r表示分子间的距离,与表示分子势能，用力表示分子引力与斥力平衡时的分子间距，设r=8时,昂=0,

则（）

A.当10%>r>%时，Ep随着r的增加而增大

B.当rv%时，昂随着r的减小而增大

C.当10%>r>。时-，Ep不随r的变化而变化

D.当r。％时，昂最小且0最小值为0

【答案】AB

【详解】AC.当厂=%时分子势能最小，当时分子力表现为引力，随着分子间距