七年级数学下册 整式的乘除 单项式乘单项式（配北师大版）

教学七年级下册配北师大板

单项式乘单项式

蜀预习》

单项式乘单项式

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同宁母的舞分别相乘,其余字母连同它

的指数不变，作为积的因式。

探究》

典例微课

探究点1单项式乘单项式

例1计算：

(l)2x2•3x2y;

解：(1)2x2.3x2y

=(2X3)•(x2•x2)y

4

=6xyo

(2)-5a2b•(-2b2);

22

(3)(4xy),(-3xy2)o

解：⑵(-5a2b)(-2b2)

=[(-5)X(-2)]•a2•(b•b2)

二10a2b3。

(3)(4x2y)2•(-3xy2)

=(16x4y2)•(-3xy2)

=16X(-3)•(x4•x)(y2•y2)

=-48x5y4o

⑶(6a?b)•(-2ab%)•(-»(?)。

解:(3)(6a2b)•(~2ab2c)(_1b2c3)

=-12a3b3c•(~jb2c3)

=3a3b5clo

探究点2单项式乘单项式的应用

例2光在真空中的传播速度约是3X108川人,光在真空中传播1年所经过的距离称为1光

年。1年以3X107s计算，1光年约是多少千米？

解：(3X108)x(3X107)

=(3X3)X(108X107)

=9X1015(E).

9X1015『9X1012km。

所以1光年约是9X1012km。

〔即学即练,

3.某种型号的计算机每秒可做4X108次运算，它工作3X103秒运算的次数为（B）

A.12X1024

B.1.2X1012

C.12X1012

D.12X108

4.某市环保部门将一个长为2X106dm,宽为4X101dm,高为8X102dm的长方体废水池

中的满池废水注入正方体贮水池净化,那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将

这些废水刚好装满?若有,求出正方体贮水池的棱长;若没有,请说明理由。

解:有。

因为(2X106)x(4X109X(8X102)

二64X1012

二(4X1093,

所以正方体贮水池的棱长为4X101dm。

。课堂小测

L如图所示，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是:每人只能看到前一个人给

的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人。自己负责的一步出现错误的是(C)

题目甲乙丙

(-2%2)3•—=-8%5•(%4-?%3)—*=—8%5•x—=—8%5

IJIJL」

A.只有甲B.乙和丙

C.甲和丙D.甲、乙、丙

2.有一块长为x叫宽为ym的长方形空地,现在要在这块地上规划一块长也m,宽%m的

长方形空地用于绿化,求绿化的面积和绿化后剩下的面积。

解:原来长方形空地的面积是xym2,

绿化的面积是

33_9,2、

-x--y-xy(m),

则剩下的面积是

xy=xy=xy(nr)。

3.已知-2x3m+1y2n与4xI3y4的积与-4x，y2是同类项

(1)求m,n的值；

解：(1)由题意，可知

-2x3m+iy2nx4x-3y4=-8x3ni_2y2n+4O

因为-8x3-2y2n+4与一4x4y2是同类项,

所以3田-2=4,4+2n=2o

所以m=2,n=-lo

32232

(2)先化简，再求值:5mn•(-3n)+(6mn)•(-mn)-mn-(-4m)o

解:(2)5m3n•(-3n)2+(6mn)2•(-mn)-mn3•(一4m)2

=45m3n3-36m3n3-l6m3n3

33

=-7mno

当m=2,n=-1时，

原式二-7X8X(-l)=56o

课后提升》

基础巩固

1.计算3a2・（-3a）的结果是（B）

A.9a3B.-9a3

C.6a3D.-6a3

2.下列计算错误的是（C）

A.3x2•2x3=6x5

B.2ab2•（-3a4b）2=18a9b4

C.-ac2•（-7ab2）=7ab2c2

D.34ax•2by=68abxy

3.（2025中山月考）如图所示，该图形的面积是（A）

A.5.5xy

B.6.5xy

C.6xy

D.3xy

4.已知一个圆的半径为a2b,若一个扇形的面积是圆面积的ab倍,则这个扇形的面积为

na5b3

5.若ab3=-2,贝ij(-3ab)•2ab5的值为-240

6.计算：

(l)2x2•3xy;

⑵(-2a2b尸•(|ab)3;

(3)(-3x2y)2•(~|xyz)•32

-XZo

4

3

解：(1)2x2•3xy=6xyo

(2)(-2a2b尸•(|ab)3

=4a,b2-^-a3b3

27

=ga7b5o

27

2232

(3)(-3xy)•(--xyz)•XZ

o4

=(9xyJ)•(-|xyz)•jxz2

9633

二一？yzo

。能力提升

7.(2025广州模拟)某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元,营业额a元。五月份采取

促销活动，售出该品牌衬衣3b件,每件打8折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加

(A)

A.L4a元B.2.4a元

C.3.4a元D.4.4a元

8.已知x2n=3,则(京力2.4(x)%的值是360

9.先化简，再求值：

2x'y•(-2xy)'+(2xy)'•(-xy)；其中x=4,

4

解:原式二-8x5yl当x=4,时，

4

原式二-8X4,X(?7

=-8X(4xi)5X(1)2

=-8X—

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1

一2°