2025-2026学年福建省福州市鼓楼区某中学八年级（下）适应性数学试卷（三）含答案

2025-2026学年福建省福州市鼓楼区屏东中学八年级（下）适应性数学

试卷（三）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1•若式子/j•二？在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.xW2B.xe2C.xW2D.xW-2

2.下列各式计算正确的是（）

A.v5+6-CB.2#、后-2C.6x瓜-瓜D.J（一3/=3

3.2025年3月，中国科研团队突破性研制全球最薄二维金属材料，材料的厚度仅为0.0000000058叽是头发

丝的二十万分之一，开创了二维金属研究新领域.将0.00000000058用科学记数法可表示为（）

A.5.8X109B.5.8X10/0C.0.58X109D.0.58X1O10

4.下列各项是最简分式的是（）

5.依据图中所标数据，下列四边形一定为平行四边形的是（）

6.下列长度的三条线段，不能组成直角三角形的是（）

A.2,73B.3,4,5C.13,14,15D.7,24,25

7.在58CQ中，z^+z5+zC=230°,则匕3的度数是（）

A.150°B.130°C.65°D.30°

8.如图，菱形48。。中，AC交BD于O,DE1BC于E,连接OE,若408,菱形48CO周长为20,则

的长为（）

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A.2B.2.5C.3D.4

9如图，在△48C中，NC=90°,48的垂直平分线分别交43、4c于点。㈤若BC-\5,

AE：EC=3：2,则力C的长为（）

A.5

B.vHI

D.2

10.如图，在平面直角坐标系中，矩形。力8c的顶点力，C分别在y轴,

上，04=6,OC=3,乙DOE=45°,OD,OE分别交8。，48于点O,E,

点E坐标为（）

A.(2,6)

B.J向

CJ

•»

D.

O

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.七边形的内角和等于____度.

12.若分式」;的值为零，则x的值是

13.已知矩形的宽是\3长是\：2,则它的周长是一

14.如图，正方形48C。的面积为4,点E,F,G,H分别为边4B,B3CD,力。的

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BC

中点，则四边形EFG”的面积为.

15.如图，。、E分别为△/出C的边力4、NC的中点.连接。上，过点5作

BF平分乙4BC,交。E于点若EF=4,49=7,则8c的长为.

16.某数学兴趣小组在学完《四边形》之后，研究了人教版数学教材八年

级下册第88页的折纸活动.其内容如下：（1）对折矩形纸片48CD,使

40与8c重合，得到折痕EF把纸片展平.（2）再一次折叠纸片，使点

月落在E尸上，并使折痕经过点儿得到折痕8M.同时得到了线段4N,

把纸片展平.平平在第（2）步的基础上再次动手操作，将MN延长交于点G将△8MG沿MG折叠，点4

刚好落在力。边上点，处，连接G",把纸片再次展平.过〃点作于点K,得出四边形HKCO.若四

边形"KCZ）是一个以。”为宽的黄金矩形（黄金矩形就是符合黄金比例的矩形，即宽与长的比值为工―-）,

2

则的值为——•

三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题10分）

计算:

（1）|6-2|十八；

(2)(&+0)(VS-v/2l-'：v13-6)2.

18.（本小题10分）

先化简，再求值：（二^一一二什吐史二，其中/二（：）..

了一2x—2.一22

19.（本小题10分）

为了满足新能源汽车车主日益增长的充电需求，某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩,

购置充电桩的相关信息如下表：若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多4个，求单枪、双枪

两款新能源充电桩的单价.

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单枪充电桩双枪充电桩

花费：40000元花费：30000元

单价：X元/个单价：1.5X元/个

单枪充电桩双枪充电桩

20.（本小题10分）

如图，平行四边形力8c。中，点七在4c上，且心EC,试分别在两个图中按要求使用无刻度直尺画图.（保

留作图痕迹）

（1）在图I中，画出NQ/1E的平分线；

（2）在图2中，画出乙4EC的平分线.

21.（本小题10分）

如图，在中，AABC=90°,乙4=30°,分别以4,C为圆心，大于线段彳。一半的长为半径画弧，相

交于M,N两点，过M,N作直线交于点E,连接8E,点Z）是48的中点，连接。E并延长至点R使

EF=BC.

（1）求证：四边形•是菱形：

（2）若BE=4,求菱形8CFE的面积.

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A

22.（本小题10分）

阅读下面的材料：我们在学习二次根式时，熟悉了分母有理化及其应用.其实，有一个类似的方法叫作“分

子有理化”，即分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式.

例如：60一凶骐"21I

分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小.

例如：比较2、3和、/、2的天小•

解：2-内-•，e-e・悬浮

••2+v3-v3,

,2、Iv：5、2.

（1）二次根式、片进行“分子有理化”：

（2）比较＞11*13和人3的大小.

23.（本小题10分）

综合与实践

【问题背景】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直

观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法

进行直观推导和解释.如图1,在必。中，乙4cB=90°,8C=dJC=/M8=c,以用△力8c的三边长向外作

正方形的面积分别为$,S2,S3.

八

（1）【解决问题】试猜想$,S2,S3之间存在的等量关系，直接写出结论______.

（2）【拓展探究】如图2,在梯形48。。中，ADWBC,4BC+乙BCD=90°,BC=2AD,分别以48、CD、

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彳。为边向梯形外作正方形，其面积分别为S,S2,S3,则S|,乱，S3之间的数量关系式为,请说明

理由.

(3)【推广应用】如图3,乙4cB=90°,以/“△44C的每一条边为边向上作三个正方形，图口阴影部分的

面积分别为S，S2,S3,则它们与△/4C面积相等的是______.

24.(本小题16分)

如图，菱形"C。的对角线4C,〃。相交于点O，且乙48c=60°,力B=6.点E在线段“。上，且我14以

点F为线段8c上一动点.

DCDCDC

AB

备用图2

(I)求8。的长;

(2)若BF=2时，连接求四边形QMC的面积;

(3)记。尸+力厂的最小值为22"+8厂的最小值为公求”的值.

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

II.【答案】900

12.【答案】-2

13.【答案】6、&

14.【答案】2

15.【答案】22

16.【答案】2£31

9备

17.【答案】3+662Vz6

18.【答案】二，原式=1.

19