辽宁省沈阳市某中学2025-2026学年七年级下学期开学数学试卷（含答案）

2025-2026学年辽宁省沈阳市虹桥中学教育集团七年级（下）开学数学

试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.-6的倒数是（）

2.下列立体图形中，属于圆锥的是（）

3.中国邮政定于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票1套2枚，计划发行套

票26680000套，将26680000用科学记数法表示应为（）

A.2668XI04

B.2.668X107

C.2.668X108

D.0.2668XIO8《丙午修邮票2-1图

4.已知乙4与48互余，乙4=70°25',则比（）

A.20°25'B.110°25'C.19°35'D.109°35'

5.下列说法正确的是（）

A.单项式“〃的次数是2B.单项式“〃的系数为o

C.多项式〃“力0的次数是2D.多项式〃“力。的二次项系数是1

6.下列等式变形错误的是（）

A.如果a=b,那么a+9=b+9B.如果“=%,那么u-c=b-c

C.如果2。=6"那么a=2bD.如果。=瓦那么a2=ab

7.有理数a力在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的一，b，,

一一2012

是（）

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A.a<-2B.\b\<\C.a+b>0D.ab>0

8.下列说法，正确的有（）

（1）整数和分数统称为有理数；

（2）任何有理数都有倒数：

（3）一个数的绝对值一定为正数；

（4）立方等于本身的数是1和-10

A.I个B.2个C.3个D.4个

9.我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中有一道题，原文是：今有良马FI行二百四十里，鸳马FI行

一百五十里，驾马先行一十二日，问良马几何日追及之.译文为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每

天击150甲，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则可歹U方程为（）

A.240x=150（x+12）B.240x=150x+12

C.240（x+12）=150xD.240x+12=150x

10.如图是2025年11月的月历.现用“匚上T这一形状（也可以将此形状竖放“匚［或倒放

）的轮廓对齐月历中的格线，会在月历中框出4个数，所得4个数的和可能是（）

2025年H^一月

—•二三四五六H

12

3456789

10111213141516

17181920212223

24252627282930

A.99B.87C.40D.21

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.“Sweatislubncantofsuccess”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子所有英文字母中，字母c出现的频率

是一.

12.己知A-1是关于x的方程K-3510的解，则a等于—.

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13.已知多项式F-任y-3(x2-IZvy+y)不含9项，则后的值为.

14.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合

方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环.我们把

天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号.天干的计算方法是：年份减3,除以10所得的余数(若余数为

()，则序号为10):地支的计算方法是：年份减3,除以12所得的余数(若余数为()，则序号为12).以2026

年为例：

天干为：(2026-3)4-10=202-3；地支为:(2026-3)4-12=168-7；

对照天干地支表得出，2026年为农历丙午年.

123456789101112

天干甲乙丙T戊己庚辛壬癸

地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥

请你依据卜述规律推断2035年为农历一年.

15.将一个三角板如图所示摆放，其中/C=90°,/。8=30°,直线与直线G”相交于点P,乙“〃=45°,

现将三角板48c绕点力以每秒3°的速度顺时针旋转，设时间为/秒，且0W/W90,当片时，MN与

三角板的直角边平行.

三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

计算：

(1)-52+(-l)-2-(7r-5)°；

⑵蚱11『

46

(3)20252-2024X2026(运用整式乘法公式进行计算).

17.(本小题10分)

一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方

形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.

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（1）这个几何体是由个大小相同的小立方块搭成的;

（2）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图.

'1■■■11

_一.______一一一一

一"•rr.■r•••••■,•・r-"'•••

|_-J......—・-.

从止面看从左而不

18.（本小题10分）

某校为了丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：力篮球，4足球,

。排球，。羽毛球，E乒乓球.为了解学生最喜爱以上哪种球类运动项目，该校随机抽取部分学生进行调查（每

名学生必选且仅选一种），并绘制了如下不完整的统计图.

请结合统计图，解答下列问题:

（1）本次调查的样本容量是，扇形统计图中。对应扇形圆心角的度数是

（2）请补全条形统计图;

（3）若该校有2000名学生，请你估计该校最喜欢E项目的学生人数.

19.（本小题1（）分）

入秋，某生鲜超市根据本地居民有腌制酸菜的饮食习惯，购进了30筐白菜，以每筐25格为标准，超过或不

足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下:

与标准重量的差值（单位：依）-3-2-10123

筐数1359642

（1）与标准重量比较，30箧白菜总计超过或不足多少千克?

（2）若超市将白菜每千克售价定为1.4元，则出售这30篦白菜可卖多少元？

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20.(本小题10分)

观察下列式子，并完成后面的问题：

p-I-21=ix22x32

尸+》+33=1X32X42

1

H+少+33+F■:x42x52

•••

(1)13+23+33+43+...+/=______；

(2)根据乘方的意义可求(2〃)3=2〃X2〃X2〃=2X2X2〃・〃・〃=23〃3=8〃3,则23+43+63+83+...+16・

(3)利用(1)、(2)得到结论，求33+53+7L+153的值.

21.(本小题10分)

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如何下单，最优惠？

随着时代发展外卖行业得到迅速的发展，截止2024年12月，中国外卖用户已达到

背5.45亿人，相较于自己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，

景也可以满足年轻人对于“吃”的需求.在数学综合与实践课上，老师以“点外卖”为

主题，请同学们分析和解决问题：1

某餐厅打算在M平台和。平台根据点餐金额采用不同的优惠策略：

在M平台实施方案如表：在e平台实施方案如表：

素M平台一次性点餐金额优惠措施e平台一次性点餐金额优惠措施

材不超过60元无优惠不超过60元的部分无优惠

超过60元，但不超过16()元减10元超过6()元，但不超过160元的部分打8折

超过160元减30元超过160元的部分打6折

问题解决

问

题若小华点餐金额为80元，请你帮他选择在哪个平台点餐更优惠？并说明理由:

1

而

小华点了超过60元，但不超过160元的午餐，发现在两个平台上优惠后的价格相同，那么小华点

题

的午餐没优惠时价格是多少？

2

问

若小华在两个平台各点单一次，两次点餐金额共320元，实际付款金额280元，其中M平台点餐

题

金额比。平台点餐金额低，那小华点的餐没优惠时价格分别是多少？

3

22.(本小题15分)

在平面内，取不重合两点力、〃，无线段力4=4,点C是直线彳4上不同于力、B的一点,点M、N分别是线段

AC.8c的中点，如果|W或者A/N|-g则称线段ZC与线段8C是线段48的一

对“差中线”，点C称为线段力8的一个“差中对称点”.

(1)若48=10,点。在线段48上，AC=4,则MM=_____,力C与8C是否为一对“差中线”？(填

“是”或“否”).

(2)若4c=8,且彳C和8c是一对“差中线”，则8C的长度为_____.

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(3)若点力在数轴上对应的点为-3,点8在数轴上对应的点为3,点P在数轴上对应的点为，，点。在数轴

上对应的点为什1,若线段尸。上存在线段48的“差中对称点”，则/的范围为.

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1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】-3

13.【答案】36

14.【答案】乙卯

15.【答案】5或35或65

16.【答案】-22y-\1

17.【答案】12

从正面看从左而不

18.【答案】200,36°；