人教版七年级数学上册期末学情评估卷（含答案）

人教版数学2024-2025学年七年级上册期末学情评估卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的）

I.在3.14,0,p0.101001000I中，有理数有（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

2.在标准大气压下，铐、茶、冰、固态氢四种晶体的熔点如下表:

晶体蔡冰固态氢

熔点/℃341080.50一259

其中熔点最低的晶体为（）

A.锯B.恭C.冰D.固态氢

3.下列计算正确的是（）

A.3/+2〃=54护B.7/—2/=5

C.—3(a~b)=—3。+35D.一7。26+。％=—8/〃

4.2024年5.5G技术正式开始商用，它的数据卜载的最高速率从5G初期的1Gbps提升

到10Gbps,给我们的智慧生活“提速”.其中10Gbps表示每秒传输10000000000位

（bit）的数据.将10000000000用科学记数法表示应为（)

A.0.1X10"B.IX1(严C.1X10"D.10X109

5.下列语言描述与相应几何图形相符的是（)

RAA

A.如图①所示,延长线段BA到点C

B.如图②所示,射线BC经过点A

C.如图③所示,直线〃和直线〃相交于点4

D.如图④所示,射线CD和线段AB没有交点

下列各式一｝〃〃，m,8,1+2x+6,2Xy整式有（）

6.2a5

A.3个B.4个C.6个D.7个

7.如图，将数轴分为①，②，③，④四段,数轴上的三个点分别表示数a,b,c,且“V

0,。*>0,则原点落在（）

A.段①B.段②C.段③D.段④

8.如图，点、B,C,。在线段AE上，若AE=I2cm,则图中所有线段长度之

和为（）

4FcDt

A.50cmB.52cmC.54cmD.56cm

9.一个被墨水污染过的方程：3x+^=2f+・，答案显示方程的解是x=l.若被墨水遮盖的

是一个常数，则这个常数是（）

A.-B.--C.-D.--

2222

10.如图，NCOD是一，1、平角，平分NBOD根据鼠角器的读数，可知NCOE的大小

是（）

（第10题）

A.1550B.150°C.135°D.130°

II.从〃个不同元素中取出〃?个元素的所有不同组合的个数，叫做从〃个不同元素中取出

〃，个元素的组合数，用符号C铲表示.已知“！”是一种数学运算符号，且1!=1,2!

=2X1=2,3!=3X2X1=6,4!=4X3X2X1=24,…，若公式=

-〃为正整数），则。；为（）

m!（n-m）!

A.21B.35C.42D.70

12.如图，射线04的方向是北偏东16°,射线OB的方向是北偏西26°,已知射线OB

平分NAOC,则射线OC的方向是（）

（第12题）

A.北偏西68°B.西偏北48°C.北偏西48°D.西偏北52°

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13.如果单项式2〃.一5/产2与"4的和仍是单项式，那么关于1的方程〃a+〃=。的解

是.

14.如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M.N分别落在点A,B处.将木棒在

数轴上水平移动，当点M移动到点8时，点N所对应的数为17,当点N移动到点4

时，点M所对应的数为5,则点A在数轴上表示的数为.

（15AB17

（第14题）

15.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，野马

FI行一百五十里，鸳马先行一十二日，问良马几何追及之”.其大意是：快马每天走

240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？答案为快马

天可以追上慢马.

16.如图，将一张长方形纸片48CQ沿对角线8。折叠后，点A落在点尸处，BF交DC于

点E,再将三角形。£尸沿折叠后，点F落在点G处，若。G刚好平分N3OC,则

NGDE的度数是.

（第16题）

三'解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（7分）己知："=2〃+岫一5,N=（r-3ab+S.

⑴化简：M—2N；

⑵若I〃一1I+伯+2）2=0,求M-2N的值.

18.（8分）小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数，〃被污染了.

计算：1）.

⑴若〃?=2,计算3号+MX（—1）；

⑵若3=g+wX（—l）=3,求用的值：

⑶若要使3+m+，"><（—1）的结果为最小正整数，求〃，的值.

19.（8分）如图，已知：点C在线段AB上，。是线段48的中点.

4CDa

⑴若AAR2,AC=2,求线段CO的长;

（2）若。是线段AZ）的中点，点E满足E4+D8=EZ）,且ED=A8,试说明C是EB的中

点.

20.（9分）已知关于x的方程5m+2x=l+x.

（1）若该方程与方程7—x=2x+l同解，试求机的值.

（2）当m为何值时，该方程的解比关于x的方程）+〃?=3+3的解大2?

21.（9分）如图是2024年2月份的日历，其中“〃型”和“十字型”两个阴影图形分别覆

盖其中五个数字（“〃型”和“十字型”两个阴影图形可以重登覆盖，也可以上下左右

移动），设“〃型”覆盖的五个数字左上角的数为小数字之和为多,“十字型”覆盖

的五个数字中间数字为从数字之和为S2.

（1）分别用含“，5的代数式表示S和8；

（2）结合日历,若S-S2=19,则S1+S2的最大值为多少?

22.（9分）A市中学生运动会”期间，甲校租用两辆小汽车（设每辆车的速度相

同）同时由发送8名学生到比赛场地参加运动会，每辆小汽车限坐4人（不包括司机），

其中一辆小汽车在距离比赛场地15千米的地方出现故障，此时离截止进场的时刻还有

42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车.已知这辆小汽车的平均速度是

每小时60千米，人步行的平均速度是每小时5千米（上、下车时间忽略不计）.

（1）如果该小汽车先送4名学生到达比赛场地，然后再回到出故障处接其他学生，请你判断

他们能否在截止进场的时刻前到达比赛场地，并说明理由；

（2）试设计一种运送方案，使所有参赛学生能在截止进场的时刻前到达比赛场地，并说明此

方案可行的理由.

23.（10分）如图，直线CD与七产相交于点。，ZCO£=6O0,将一直角三角尺的直

角顶点与点O重合，OA平分NCO£

(1)求N80。的度数;

(2)将三角尺A08以每秒3°的速度绕点。顺时针旋转，同时直线E尸也以每秒9°的速度

绕点0顺时针旋转，设运动时间为/秒(()</W40).

①当/为何值时，直线跖平分N40B?

②若直线E尸平分NBOD,直接写出，的值.

24.(12分)【背景知识】

数轴是重要的数学学习工具，利用数轴可以将数与形完美结合.己知结论：数轴上点

A,8表示的数分别为a,b,贝［A,8两点之间的距离A8=\a-b\；线段4B的中

点表示的数为等.

【知识运用】

(1)点A,B表示的数分别为小b,若。与一(互为倒数，方与一7互为相反数.则A,B两点

之间的距离为;线段A8的中点表示的数为；

【拓展迁移】

(2)在(I)的条件下，动点?从点A出发以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，同时动点。

从点B出发以每秒5个单位的速度沿数轴向左运动，设点尸运动时间为，秒，点M是线

段PQ的中点.

①点M表示的数是(用含/的代数式表示)；

②在运动过程中，点A,尸，Q中恰有一点是另外两点连接所得线段的中点，求此时，的

值；

③线段PQ,AM的长度随时间/的变化而变化，当点。在点。左侧时，是否存在常数

，〃，使"，PQ+4M为定值？若存在，求常数〃?及该定值；若不存在，请说明理由.

参考答案

答案123456789101112

速查DDCBCCCDCAAA

13.x=-^14.915.2016.18°

17.解：(1)因为“=因2+时一5,『=43而+8,

所以知一2"=24+"一5—2(/—3岫+8)=

2储+“〃一5—2a24-6ab—16-7«Z>—21.

(2)因为II+(/>+2)2=0,所以。-1=0,〃+2=0,

解得〃=1,b=—2,

所以M—2N=7ab-21=7X1乂(-2)—21=-14-21=-35.

18.解：(1)当/”=2时，

原式=3+g+2X(一|)=3x|-2=2-2=0.

(2)原式整理，得3X：一〃?=3,即2—m=3,

解得加=-1.

(3)根据题意，得34■:+〃?X(—1)=1,

整理,得2一楸=1,解得m=L

19.解：(1)因为。是线段A8的中点，

所以4。=夕18=3乂12=6.

因为AC=2,所以CD=4O-AC=6—2=4.

(2)因为C是线段A。的中点，所以AC=CD

当点E在点A右侧时，因为七。=从从所以£A>£D,

所以+不符合题意.

当点E在点A左侧时，因为ED=A&

所以E4+AQ=AO+3Q,

所以E4=B/),易求比时点七符合题意，所以E4+AC=8Q+CO,所以EC=BC所

以C是配的中点.

20.解：⑴解方程7-x=2x+l,得x=2,

把x=2代入方程5/〃+2x=1+x,得5〃?+4=1+2,

解得m=—\

(2)解方程5〃?+2x=l+x,得x=l—5〃?，

解方程%+川=3++得4=二三

因为方程5〃?+2x=l+x的解比关于x的方程|r+〃?=3+)的解大2,

所以1—5加=等+2,解得机=一：.

21.解：（l）Si=a+a+1+。+2+“+7+。+9=5〃+19,

S尸b+b-\+匕+1+6—7+力+7=54

（2）易知$—52=5。+19—50=19,

所以5a—58=0,所以a=〃，

所以SI+S2=5〃+19+5b=10a+19,

由日历可知，〃取最大值20时，与十出有最大值，为219.

22.解：⑴他们不能在截止进场的时刻前到达比赛场地.理由如下：

小汽车先送4名学生到达比赛场地，然后再回到出故障处接其他学生到比赛场地，总

路程为15X3=45（千米），

所以第二次到达比赛场地所需时间为454-60=0.75（小时），

0.75小时=45分钟.

因为45>42,

所以他们不能在截止进场的时刻前到达比赛场地.

（2）方案：先将4名学生用小汽车送到比赛场地，同时另外4名学生步行前往比赛场

地，小汽车到比赛场地后返回接步行的4名学生，再载他们前往比赛场地，理由如

下：

因为先将4名学生用小汽车送到比赛场地所需时间为15^60=0.25（小时）=15（分

钟），

所以此时另外4名学生与比赛场地的距离为15-5X0.25=13.75（千米）.

设小汽车返回t小时后与另外4名学生相遇，

则5/+60z=13.75,解得，=3

所以此时小汽车与比赛场地的距离为13.75—5X£=詈（千米），

所以小汽车由相遇点再去比赛场地所需时间为詈+60=哉（小时），

用这一方案送这8名学生到比赛场地共需约15+2XVX6O%O.4（分钟）.

因为40.4<42,所以采取此方案能使8名学生在截止进场的时刻前到达比赛场地.

23.解：（1）因为NCOE=6（）°,OA平分NCOE,

所以NAOC=30°,

又因为NAOB=90°，

所以/4。。=180°-30°-90°=60°.

（2）①分两种情况：

I.当。E平分NAOB时，如图①，则NAOE=45°,

£

A