2026年苏教版五年级数学第三单元《因数与倍数》教案

2026年春苏教版五年级数学第三单元《因数与倍数》教案

第三单元因数与倍数简案

第1课时因数与倍数

教学目标

1.认识因数与倍数，能准确判断两数关系，熟练找出100以内

数的因数与rioo内io以内数的倍数。

2.经历观察、操作、归纳过程，体会数学概念的关联性，提升

有序思考与数感。

教学重点

理解因数和倍数的意义。

教学难点

有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数与倍数。

教学时数

1课时

教学过程

1.情境导入：以生活中人与人的关系为切入点，类比引出非0

自然数之间的依存关系，自然揭示课题，激发探究兴趣，让学生初

步感知数学概念的相互关联性。

2.探究新知：①组织学生用12个小正方形拼长方形，写出所有

乘法算式，结合算式明确因数与倍数相互依存关系，强调研究范围

为非。自然数；②引导学生成对有序列举36、15、16的因数，总

1

结因数的三个特点，教师巡视纠正无序查找的问题；③指导学生从

乘1开始依次找3、2、5的倍数，总结倍数特点，及时规范学生的

数学表述，强调倍数书写需加省略号。

3.巩固练习：完成练一练与练习五习即，结合实际问题辨析因

数与倍数，针对易错点集中讲解，强化概念理解与方法运用。

4.课堂总结：回顾因数、倍数的意义、找法及特点，梳理本节

课核心知识体系，让学生自主分享学习收获。

作业布置

完成练习五第1〜4题，规范书写因数与倍数。

板书设计

因数与倍数（非0自然数）因数：成对找，有限，最小1,最

大本身倍数：依次乘，无限，最小是本身

教学反思

数形结合降低概念理解难度，部分学生找因数易遗漏，需加强

有序列举训练。

第2课时2和5的倍数的特征

教学目标

1.掌握2、5的倍数特征，能快速判断，正确区分奇数与偶数。

2.经历观察、猜想、验证、归纳过程，提升规律探究与归纳推

理能力。

教学重点

2

掌握2和5的倍数的特征。

教学难点

灵活运用特征解决判断、分类等综合问题。

教学时数

1课时

教学过程

1.复习导入：回顾找一个数倍数的方法，抛出快速判断大数是

否为2的倍数的问题，激活旧知，引出课题，调动学生主动探究的

积极性。

2.探究新知：①发放百数表，指导学生分别圈画5、2的倍数，

观察个位数字自主归纳特征，教师引导学生对比发现规律；②总结

个位为0的数同时是2、5的倍数，突破核心知识点；③结合2的

倍数定义偶数、非2的倍数定义奇数，联系生活单双数帮助理解，

组织同桌互考判断，强化快速识别能力，巡视指导学困生。

3.巩固练习：完成练一练与练习五习题，通过多位数举例验证

特征，针对判断错误的题目逐一分析原因，巩固判断方法。

4.课堂总结：梳理2、5倍数特征、奇偶数概念及核心判断方法,

让学生用自己的话复述规律。

作业布置

完成练习五第5题，写出10个偶数和10个奇数。

板书设计

3

2、5的倍数特征5的倍数：个位0、5；2的倍数：个位0、2、

4、6、8偶数：2的倍数；奇数：非2的倍数

教学反思

百数表探究直观高效，需增加多位数练习，提升特征应用熟练

度。

第3课时3的倍数的特征

教学目标

1.掌握3的倍数特征，能准确判断并运用特征填数、组数。

2.经历猜想、质疑、验证、归纳过程，打破思维定式，提升逻

辑推理能力。

教学重点

掌握3的倍数的特征。

教学难点

突破个位特征思维定式，探究并归纳各位数字和的规律。

教学时数

1课时

教学过程

1.复习导入：回顾2、5倍数只看个位的特征，引导学生猜想3

的倍数个位特征，制造认知冲突，激发学生质疑与探究的欲望。

2.探究新知：①在百数表圈出3的倍数，观察发现个位无固定

规律，推翻原有猜想，引发深度思考；②引导学生计算各位数字之

4

和，大胆猜想数字和是3的倍数则该数是3的倍数；③组织小经合

作，用两位数、三位数、四位数举例验证，教师巡视指导，帮助计

算薄弱学生完成验证，最终确认结论并板书。

3.巩固练习：完成练一练与练习五习题，进行填数组成3的倍

数练习，拓展应用场景，讲解多种填数思路。

4.课堂总结：梳理3的倍数核心特征与判断步骤，强调判断时

先算数字和再判定。

作业布置

完成练习五第8题，自主编写3道3的倍数判断题目。

板书设计

3的倍数特征各位数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数

教学反思

猜想验证环节效果好，部分学生计算数字和易出错，需加强计

算训练。

第4课时质数和合数

教学目标

1.理解质数、合数概念，能正确判断，熟记20以内质数。

2.经历分类、比较、概括过程，体会分类思想，发展抽象概括

能力。

教学重点

理解质数、合数的概念。

5

教学难点

准确区分质数、合数，明确1的特殊性。

教学时数

1课时

教学过程

1.复习导入：回顾一个数因数的特点，提出按因数个数对自然

数分类的问题，导入课题，让学生明确本节课的探究方向。

2.探究新知：①让学生独立写出1~12各数的因数，小组交流按

因数个数分类，教师收集不同分类结果并展示；②总结归纳质数、

合数定义，圈画定义中的关键词，帮助学生精准理解；③重点强调

1只有1个因数，既不是质数也不是合数，结合例6与试一试列固

判断方法，鼓励学生用自己的语言复述定义，梳理50以内质数。

3.巩固练习：完成练一练与练习六习题，进行质数、合数分类、

判断练习，针对易混淆的数重点讲解。

4.课堂总结：梳理概念、判断依据及自然数分类体系，让学生

快速记忆20以内质数。

作业布置

完成练习六第1〜3题，默写20以内所有质数。

板书设计

质数和合数质数：仅1和本身两个因数合数：除1和本身外有

其他因数1：既不是质数，也不是合数

教学反思

6

分类探究利于理解，部分学生混淆概念，需强化定义关键词记

忆。

第5课时分解质因数

教学目标

1.认识质因数，掌握塔式分解法与短除法，能正确分解合数质

因数。

2.理解质因数与合数的内在联系，提升分析推理能力。

教学重点

掌握分解质因数的方法。

教学难点

理解分解质因数的意义，规范短除法操作步骤。

教学时数

1课时

教学过程

1.复习导入：以30为例，回顾因数、倍数、质数、合数知识，

让学生多角度描述30,为新知学习做好铺垫。

2.探究新知：①通过数字分解游戏引入质因数概念，明确质因

数需同时满足因数和质数两个条件；②指导学生用塔式分解法逐步

分解合数，直至所有因数为质数，明确分解质因数定义；③详细讲

解短除法步骤，板书示范标准书写格式，提醒学生按从小到大顺序

7

分解，强调质数不能分解质因数、1不能作质因数，逐一纠正学生

的书写错误。

3.巩固练习：完成练一练与练习六习题，规范分解过程，集体

订正易错题型。

4.课堂总结：梳理质因数、分解质因数概念及两种分解方法，

对比两种方法的适用场景。

作业布置

完成练习六第4〜8题，用短除法分解10个合数。

板书设计

分解质因数质因数：是因数也是质数30=2X3X5（合数二质因

数相乘）

教学反思

短除法步骤易混淆，需分步示范，加强实操练习规范书写。

第6课时公因数和最大公因数

教学目标

1.认识公因数、最大公因数，会用列举法、集合图求解100以

内两数的最大公因数。

2.结合生活情境理解概念，感受数形结合思想，提升解决实际

问题能力。

教学重点

求两个数的公因数和最大公因数。

8

教学难点

理解公因数意义，灵活选择方法求解，

教学时数

1课时

教学过程

1.复习导入：回顾找一个数因数的方法，随机抽查学生找因数

的情况，为找公因数奠定知识基础。

2.探究新知：①创设铺地砖生活情境，引导学生发现边长需同

时是12和18的因数，直观引出公因数概念；②结合情境得出最大

公因数定义，让学生理解其实际应用价值；③以8和12为例，讲

解列举法、集合图、筛选法三种求法，对比不同方法的优劣，引导

学生选择适合自己的解题方式，教师巡视指导小组探究。

3.巩固练习：完成练一练习题，结合实际问题应用概念，让学

生讲解解题思路，深化理解。

4.课堂总结：梳理概念、求解方法及实际应用，总结找最大公

因数的快捷技巧。

作业布置

完成教材第42页练一练第1、2题，求3组常见数的最大公因

数。

板书设计

公因数和最大公因数公因数：两数公有的因数最大公因数：公

因数中最大的数

9

教学反思

生活情境降低理解难度，列举法易遗漏，需强调有序书写。

第7课时公倍数和最小公倍数

教学目标

1.认识公倍数、最小公倍数，会用列举法、集合图求两数的最

小公倍数。

2.经历操作探究过程，发展分析、推理能力，理解公倍数的无

限性。

教学重点

求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学难点

理解公倍数意义，规范表示无限个公倍数。

教学时数

1课时

教学过程

1.复习导入：以猜老师年龄游戏导入，给出年龄是6和8的倍

数的条件，引发学生思考，自然引出公倍数问题，活跃课堂氛围。

2.探究新知：①用长3宽2的长方形拼正方形，动手操作发现

能铺满边长6、12…的正方形，直观认识公倍数概念；②明确公倍

数个数无限，强调书写时务必加省略号，规范数学表达；③以6和

10

9为例，讲解列举法、筛选法、集合图三种求法，得出最小公倍数

定义，对比公因数与公倍数的特点，区分有限与无限的差异。

3.巩固练习：完成练一练与练习七习题，强化方法运用，注解

有范围限制的公倍数查找技巧。

4.课堂总结：梳理概念、求法及注意事项，让学生自主梳理知

识框架。

作业布置

完成练习七第9、11题，求3组数的最小公倍数。

板书设计

公倍数和最小公倍数公倍数：两数公有的倍数最小公倍数：公

倍数中最小的数

教学反思

操作探究直观形象，部分学生忽略省略号，需强调无限性表达。

第8课时和与积的奇偶性

教学目标

1.掌握和与积的奇偶性规律，能快速判断复杂算式结果。

2.经历举例、观察、归纳、应用过程，积累规律探究经验，提

升推理能力。

教学重点

探究并掌握和与