机械振动与机械波-2026年高考物理一模汇编（含答案）

机械振动与机械波-2026年高考物理一模汇编

机弑旅劭与机弑波

考点概览

考点01简谐运动

考点02单摆

考点03外力作用下的振动

考点04波的形成与波的描述

考点05振动图像与波动图像结合

考点06波的多解性问题

考点一简谐运动

一、单选题

1.（2026•广东湛江•一模）一种弹跳杆的结构如图甲所示。小用友双手握住横杆开始弹跳,经历从地面上

升、离地后下落、与地面作用再弹起等往复运动，如图乙所示。以小朋友静止站在弹跳杆脚踏板上时重

心的位置。为坐标原点，在竖直方向建立表示小朋友重心位置的坐标轴，如图丙所示。假设小朋友在运

动过程中始终保持站立姿态，不计空气阻力及弹跳杆重力，重力加速度大小为g。在某次小朋友从最高

点下落至重心到达最低点的过程中，下列各选项中可能正确反映小朋友运动速度。随时间力的变化关

系，或加速度a（取竖直向下为正方向）随相对。点的位移I变化关系的是（)

2.（2026•安徽马鞍山•一模）以弹簧振子的平衡位置。点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，如图

所示,小球在M、N两点间做简谐运动。从小球经过O点向右运动开始计时，下列画出的关于小球受到

的合外力八小球的位移2、小球的速度号、弹簧的弹性势能厚的图像，可能正确的是（）

3.（2026・广东汕头•一模）光敏变色布被紫外线照射到的地方会变色留痕。如图所示，竖直放置的光敏变色

布前面竖宜悬挂一根弹簧，弹簧下端所系物块装有向光敏变色布垂直发射紫外线的激光笔。使物块上

下振动的同时，以速率。水平向左匀速拉动光敏变色布，在所绘痕迹上建立坐标系，已知物块在2s内完

成10次全振动。下列说法正确的是（）

A.物块振动频率为2.5Hz

B.振动过程中，物块机械能不守恒

C.①=5次时,物块的速度和加速度都为零

D.若g=2cm,则拉动光敏变色布的速度o=lOcm/s

4.（2026•四川攀枝花•一模）如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一小球并处于静止状态。，

现将小球竖直向下拉离平衡位置一小段距离。后由静止释放，小球在竖直方向做简谐运动。空气阻力：

不计，下列说法中正确的是（）；

............B

A.c越大,小球振动的周期越大B.小球每次经过平衡位置时的速度都相同

C.小球运动到平衡位置时，弹簧的弹力为零D.小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能最大

5.（2026・广东深圳•一模）一列简谐横波沿境轴传播，波速o=6m/s,已知质点。的平衡位置为电=质

点Q的平衡位置为g=7加。质点尸的动能随时间变化关系如图所示，则（）

,EJJ

6-

4

2

0

A.该波的周期为2sB.该波的波长为12馆

C"=2s时，质点P位于平衡位置D.质点Q到达波峰时，质点。的动能最小

6.（2026•内蒙古包头•一模）一质点在某平面内运动，其沿该平面内相互垂直的c轴、y轴的分速度一时间

图像分别如图（a）、（b）所示，关于质点的运动，下列说法正确的是（）

A.质点做简谐运动B.质点的周期保持不变

C.质点的速度保持不变D.质点的加速度保持不变

7.（2026・山东口照••模）小明同学通过查阅资料得知，做简谐运动的物体问复力满足尸=T沈仪为常数，1

为物体偏离平衡位置的位移），能量满足。+=E，系统总能量后为一常量。如图所示,劲度系

数为k的轻弹簧一端固定在倾角。=60°的光滑斜面上，另一端与质量为TH的小球相连,小球沿斜面方

向做简谐运动。已知当弹簧处于原长时，小球的动能为最大动能的重力加速度为g,不计空气阻力。

下列说法中正确的是（）

0

A.小球的振幅为差詈B.小球的最大速度为gj?

C.小球的最大加速度为2gD.弹簧的最大弹性势能为"十埠"

8.（2026•山东荷泽・一模）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端拴小物块4和0/的质量为

加，6的质量为2m■，系统处于静止状态，某时刻剪断力8间的细绳，4开始做简谐运动。重力加速度为

g,A做简谐运动时的周期T=2TTJ%。下列说法正确的是（）

四

8：

】

A.A在最高点的加速度大小为gB•力做简谐运动的振幅为¥

C.4的最大速度为2g.厚D./从开始到第一次到达原长的时间为今7T.J3

9.（2026.广东深圳.一模）如下图，光滑斜面体固定在水平地面上，物块通过轻质弹簧与斜面体底端相连。

强簧原长时，由静止释放物块,并开始计时。规定物块释放位置为坐标原点，沿斜面向卜.为正方向，水平

地面为零势能面，不计空气阻力。则下滑过程中，物块的合外力9、位移立、动能反、重力势能用，分别与

力或。的变化关系，正确的是（）

E

D.

二、多选JB

10.（2026・山东・一模）如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固定，右端连接物体和Q通过细绳绕

过定滑轮连接。开始时，系统处于静止状态，滑块P处于位置O。将滑块P向左推至弹簧原长的位置4

点后由静止释放，当滑块P运动到最右端时细绳恰好被拉断,滑块未与定滑轮相碰，弹簧未超出弹性限

度，已知P的质量为的质量为m,弹簧的劲度系数为M重力加速度为g,不计一切摩擦，则（）

、X

、,,IP

S^AAAAAAAAZV-：3

%。技

A.弹簧的最大弹性势能为2喀

k

B.细绳被拉断后，滑块。回到。位置时速度最大

C.细绳被拉断后，滑块P继续做振幅为半的简谐运动

k

D.细绳被拉断后，滑块尸第一次经过4点时的速度大小为2，^

11.（2026・山西大同•一模）如中图所示，在竖直平面内弹性轻绳的一端固定于产点，另一端穿过。点止卜方

固定的光滑孔钉Q（不计大小），并连接一质量为加的物块（视为质点），PQ间距为弹性轻绳的原长。现

以PQ连线与地面的交点。为坐标原点，水平向右为正方向建立c轴，给物块一向右的初速度，其从O

点开始始终沿①轴做往复运动。作出物块运动过程中动量,随位置坐标出变化的乙图像,物块的运动状

态可用图像上各点的坐标表示，其中4点坐标为（0,。），0点坐标为（b,0）,C点的横坐标为告。己知弹

性轻绳弹力R的大小和弹性势能坛，分别满足R=依、耳=9豌2,其中k、s分别为弹性轻绳的劲度系数

乙

（未知）和伸长量,不计空气阻力和一切摩擦。下列说法正确的是（）

x

O

甲

A.物块运动过程中的最大动能为最

B.物块从A状态到C状态与从C状态到6状态所经历时间相等

C.弹性轻绳的劲度系数k为4

mb"

D.物块在C状态的动量大小为平Q

考点二单摆

一、单

12.（2026・辽宁大连•模拟预测）已知地球密度为月球密度的p倍，地球的半径为月球半径的q倍,忽略地球和

月球自转，同一单摆，在地球表面摆动的周期记作K，在月球表面摆动的周期记作T'，则系•等于

（）

A.Vpq

二、多选JB

13.（2026•河北邯郸・一模）如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，用改为乙的轻质绝缘细线将质量

为小、电荷量为q的带正电小球（视为点电荷）悬挂于O点。将小球拉至A点由静止释放［细线绷直），小

球恰能运动至。点正下方的6点。已知AO与竖直方向的夹角为伏夕〈10°）,重力加速度大小为g，不计

空气阻力。下列说法正确的是（）

I

A.小球从A点运动到B点的过程中机械能守恒

B.小球经过右点时的加速度不为0

C.电场强度大小为又四吆

q

D.小球运动的周期为2兀、/....-

14.（2026・甘肃•一模）课堂上，同学们用图1所示的装置绘制简谐运动的图像时，两组同学在纸带上绘制出

图2所示的不同图像。已知两条纸带的长和宽相同，由此可以判断出两组同学的操作中（）

...........»

A.注射器和墨汁的总质量一定不同B摆的摆长可能不同

C.摆的振幅可能不同D.抽纸带的速率可能不同

15.（2026・广西贵港•一模）如图甲所示，有一根较长的细线和一个较小的沙漏。当沙漏小角度摆动时，分别

以不同速度匀速拉动沙漏下方的木板，漏出的沙在木板上会形成一条曲线，如图乙所示。已知。6=

0'方,假设沙漏小角度摆动过程中，单位时间内漏出的细沙体积不变，则下列说法正确的是（）

木板1

木板2

A.木板1中曲线上各位置处堆积的细沙一样多

B.木板1、2中的4、4两位置处堆积的细沙不一样多

C.木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为4:3

D.木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为3:4

16.（2025・河南•一模）“蛟龙号”载人潜水器由中国自行设计、自主集成研制工作。蛟龙号载人潜水器的最大

下潜深度为7062M,这一数据来源于其2012年在马里亚纳海沟创下的中国载人深潜纪录。某同学设计

了一个可以监测“蛟龙号”深潜器卜潜深度的装置，在“蛟龙号”深潜器中怂挂一个单摆，通过观测单摆周

⑶的变化来判断“蛟龙号”深潜器下潜深度的变化情况。“蛟龙号”深潜器全程匀速运动,假定地球的密

度均匀，己知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。下列判断正确的是（）

A.若发现单摆摆动变慢，则说明“蛟龙号”深潜器正在上升

B.若发现单摆摆动变慢，则说明“蛟龙号”深潜器正在卜潜

C.“蛟龙号”深潜器上升到海面时，单摆的周期最大

D.“蛟龙号”深潜器上升到海面时，单摆的周期最小

三、解答题

17.（2026•黑龙江辽宁•一模）如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器固定在。点。现将摆球拉到

工点，释放摆球，摆球将在竖直面内的力、C之间来回摆动，其中Z5点为运动中的最低位置。图乙表示摆

球从力点运动开始计时细线对摆球的拉力大小R随时间1变化的图像，重力加速度g取10in/s2。求：

⑴单摆的有效摆长；

（2）求撰球的质量m和运动过程中的最大速度。的大小。

考点三外力作用下的振动

一、单

18.（2025・广东广州•一模）下列说法正确的是（）

A.“回声”是声波衍射现象

B”未见其人，先闻其声”是声波干涉的结果

C.当观察者靠近波源运动时，观察者观测到的频率变小

D.集体列队经过桥梁时要便步走，以防止桥梁发生共振垮塌

19.（2025・河南・一模）关于机械振助、机械波、光的有关现象,说法正确的是（）

A.遥远的恒星远离地球时•，人类接收到该恒星发出的光的频率等于其真实频率

B.方阵列队过桥时踢正步的频率和桥自身的固有频率越接近，桥振动的幅度越大

C.电影院看电影时戴的3。眼镜是利用光的干涉原理

D.物体影子的边缘比较模糊，这是光的干涉现象

20.（2026・江苏•一模）单摆做阻尼振动的位移-时间图像如图所示，则摆球在P与N时刻相同的物理量是

()

A.加速度B.动能C.势能D.机械能

21.（2025・浙江•一模）如图为港珠澳大桥，为保障大桥安全，需加装一种工程减震装置叫作调谐质量阻尼器，：

该装置是一个由弹簧、阻尼器和质量块组成的振动控制系统，附加在需要振动控制的主结构上。主结构：

在外界作用下产生振动时，能带动减振装置一起振动,当满足一定条件时,能最大限度地降低主结构的：

.............G

振动，达到减振的效果。关于该调谐质量阻尼器下列说法正确的是（）

A.工作时减震装置与主结构振动步调一致

D.调谐质量阻尼器和主结构固有频率相等时,，减震效果最好

C.减震块质量越大减震效果越好

D.主结构振动时调谐质量阻尼器和主结构振动频率相等

22.（2026・广东•一模）跳水运动员借助跳板弹力起跳，在起跳前通过周期性上.下移动重心以增大跳板振动的

振幅，起跳前跳水运动员双脚没有离开跳板，关于该过程卜.列说法正确的是（）

A.跳板的振动频率一定等于跳板的固有频率

B.跳板的振动频率等于跳水运动员重心振动频率

C.跳水运动员应该在动能最大的位置蹬板起跳

D.跳水运动员应该在跳板运动到最高点蹬板起跳

二、多选题

23.（2026•重庆沙坪坝•一模）重庆长江索道被誉为“万里长江第一条空中走廊”和“山城空中公共汽车”。风

力持续作用于轿厢形成周期性驱动力，轿随在驱动力作用下做近似简谐运动的横向摆动。设某次摆动

中，轿厢重心相对于平衡位置的位移c随时间t变化的关系为,T=5cos（2就+母）cm。已知索道系统的

固有频率为0.8。Hz,下列说法正确的是（）

A.轿厢在驱动力作用下摆动的周期为1.0s

B.若风速变化导致驱动力频率变为0.8Hz,轿席摆动幅度增大

C.£=0时，轿厢正处于平衡位置且向正方向运动

D.轿厢在摆动中任意四分之一周期内通过的路程一定为5cm

24.（2026・陕西延安•一模）延安某黄上边坡存在深层蠕滑风险。科研团队部署了一种改进型惯性式位移传

感器:将质量为加的金属块通过两根相同的轻质弹簧（劲度系数均为口水平连接于固定支架两端，初始

时系统处于平衡。当边坡发生微小形变时，支架整体产生缓慢位移s（t）,而金属块因惯性滞后，其相对

位移c=%块-s（土）实际运行中发现，由于黄土颗粒摩擦和空气阻尼，系统存在微弱阻力，且雨季时边坡

常受周期性降雨入渗诱发的低频振动激励频率约为（0.2Hz）,已知该振子无阻尼固有频率为£）=0.5Hz。

下列说法正确的是（）

A.若忽略阻尼，以地面为参考系，金属块的运动方程为恒均夬=—2k（z块-s（。）

B.当边坡受频率为0.5Hz的外部扰动时，系统振幅达到最大,可能发生共振

C.由于阻尼存在，系统自由振动的机械能不断减小，但振动周期略大于式=工

Jo

D.在长期监测中，若记录到金属块相对位移仪力）呈指数衰减的正弦波，则说明边坡已停上形变且无外

部激励

考点四波的形成与波的枯述

一、单iM

25.（2026.江西上饶.一模）某校在元旦晚会中用团体操表现“波浪”。如图所示，一组学生手挽手排成一行，

从某时刻起左边第一位同学从站立开始周期性的下蹲、起立，用时均为1.2s。右边的同学总是滞后0.2s

再重复前一位同学的动作，形成往右传播的“波浪”。假设相邻学生之间中心的水平距离均为60cm,忽

略身体倾斜影响。则该“波浪”的传播速度大小为（）

A.1.5ni/sB.3ni/sC.6m/sD.12rri/s

26.⑵）26.湖南邵阳.一模）水袖是中国古典舞中用于表达和抒发情感的常用技巧，舞者的手有规律地振动并

传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”般的美感,这一过程其实就是机械波的传播。机械波在袖子

中以lm/s的速度向右传播，简化后如图甲所示，F、Q是传播方向上的两个质点，其平衡位置间距为

bn，当波刚传播到质点P时开始计时，质点。的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.简谐横波的波长为4aB.£=1s时，P、Q间有三个波峰

C.£=2s时，质点尸振动方向沿g轴负方向D.0〜3s内质点尸通过的路程为27n

27.（2026・安徽合肥•一模）如图所示，为了观察波的产生与传播，某同学用手握住一条较长软绳的左端上下

抖动，让绳左端做简谐运动，绳上形成一列简谐横波，力为绳上一标记点。现仅增大抖动频率，则；

（）：

...............0

28.（2026・云南・一模）2025年某科研团队借助“极化保护”机制，首次在单固体谐振器中实现机械波近乎无泄

漏的完美束缚。如图所示为实验中一列在同一均匀介质中沿出轴正方向传播的机械波某时刻的波形

A.波的频率越大，传播速度越快B.波的频率越高，波长越短

C.波的振幅越大，波在介质中传播的速度越大D.一个周期后位于4处的质点将运动到位置B处

29.⑵）26•河北•一模）降噪耳机主要通过主动降噪（A/VC）和被动降噪（PNC）两种技术原理实现噪音消除,

主动降噪利用声波干涉抵消噪音（如图所示），图中波峰表示密部，波谷表示疏部，下列说法正确的是

（）

A.降噪声波与环境噪声的波长相同,且耳膜振动方向与环境噪声传播方向垂直

B.一个周期内，。点处质点向右移动一个波长的距离

C.图中P点处质点的位移始终为0

D.环境噪声频率越高，降噪声波的频率也必须随之升高，同时从耳机传播到耳膜的速度越大

30.（2026.辽宁大连.一模）如图所示，是子弹以超音速飞行打入硅胶模型内部的冲击波示意图，假设子弹射

入后速度不哀减，仍保持原速率直线运动，并持续向四周发出波速恒定且小于波源速度的冲击波，则各

波形成的包络面在二维平面上的几何形状为（）

A.双曲线的一支B.抛物线C.正弦线D.“『”形相交线

二、多选题

31.（2026・陕西咸阳•二模）如图甲所示，当两股能量相当的波纹潮以一定夹角相遇时，在其重叠区域形成鱼

鳞潮，潮头涌向前方，鱼鳞区域却形似一张渔网浮于水面不动，大约可以持续十分钟.其模型可以简化

为如图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，Q为QP的中点，下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.两列波的波长一定相等B.P点为振动加强点，。点为振动减弱点

C.此时Q点在平衡位置向下振动D.M、N点振幅相同

32.（2026・山西大同•一模）蜻蜓在水中用尾部“点水”激起了波纹，俗称“蜻蜓点水”，如甲图。现简化情景，一

只蜻蜓贴着平静的水面沿直线飞行，每隔时间力用尾部点一下水面，不计“点水”的时间，每次“点水”只

形成一圈水波匀速向外传播。蜻蜓先后三次“点水”形成的水波（某时刻）如乙图，其中。、。2、分别

为大、中、小三圈水波的圆心，背景虚线小方格的边长为d,则下列说法正确的是（）

甲乙

A.靖蜓“点水”的频率越快，则水波传播的速率越快

B.该蜻蜓可能正贴着平静的水面匀速飞行

C.水波传播的速率为当

1/

D.图示时刻蜻蜓尾部与小圆圆心Q,的距离为日

考点五振动图像与波动图像结合

一、单曲

33.（2026・甘肃酒泉•一模）如图甲所示是在力=0时刻一列沿出地传播的简谐横波，P点的振动图像如图乙

所示，由图可知（）

甲

A.波速为4m/s

B.波沿％轴正方向传播

C.在£=0.8s时间内，质点P运动的路程为4M

D.如果这列波能与另一列波发生稳定干涉，则另一列波的频率为1.25Hz

34.（2026・四川广安•一•模）地震监测站监测到一列地震横波，某时刻的波形图如图甲，尸质点的平衡位置坐

标g=0,Q质点的平衡位置坐标电=6km,以此时刻为计时起点，质点Q振动过程中加速度随时间变

化的。一£图像如图乙,则下列说法正确的是（）

A.波沿/轴正方向传播B.该波的传播速度为3km/s

C.£=ls时，质点Q的位移为负方向最大D.0〜5s为，质点。运动的路程小于50cm

35.（2026・四川巴中•一模）一列简谐横波沿c轴方向传播，c=O处质点的振动图像如图甲所示，£=0.05s时

部分波形图如图乙所示.下列说法正确的有（）

A.该简谐横波沿工轴负方向传播

B.该简谐横波传播速度为4m/s

C.t-0.45s时x~0处的质点对应的纵坐标为m

D.啰=0.2m处的质点比i=0处的质点振动滞后0.2s

36.（2026・湖北襄阳•一模）艺术体操的主要项目有绳操、球操、圈操、带操和棒操五项。下图为某运动员进行

的带操比赛的照片。某段过程中彩带的运动可简化为沿/轴方向传播的简谐横波£=1.0s时的波形图

如图甲所示，质点。的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（）

A.简谐波沿I轴负方向传播B.该时刻尸点的位移为575cm

C.再经过0.75s,P点到达波谷位置D.质点C2的振动方程为g=lOsin（就）cm

37.（2026•河北邯郸•一模）在2024年巴黎奥运会艺术体操团体赛全能决赛中，我国运动员挥舞彩带形成的

波类似于水平方向传播的简谐横波。图甲是£=1.0s时该横波的波形图，P为该波传播方向上的质点,

其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）

A.该横波的传播速度大小为3m/s

B.t=1.0s时,P的位移大小为5cm

C.1=1.1s时，原点处的质点与质点尸位移不相同

D.坐标原点处质点的振动方程为g=10sin（苧"号）cm

38.（2026,广东广州•一模）图（a）是一列横波在％=0时刻的波形图，图⑹是质点P或Q的振动图像，下列

说法正确的是（）

A.这列波的传播速度是lOni/s

...................0

B.t=0时，P和Q的速度相同

C.£=O.ls时，P和Q相距4cm

D.若波沿c轴负方向传播，则图⑹为Q的振动图像

39.（2026•黑龙江齐齐哈尔・一模）一列简谐横波沿c轴正方向传播。力=0时的波形如图所示，平衡位置在z

=67n处的质点A/在t=2s时位移第一次为5cm，下列说法正确的是（）

A.简谐横波的周期为24sB.波速大小为2.5m/s

C"=0时，M点沿g轴负方向运动D.t=2s时，M点运动到x=5m处

40.（2026•江西南昌•一模）在“用笔尖周期性轻点水面产生水波，观察纸屑运动”的实验中，若笔尖以每秒5

次的频率周期性轻点水面，某时刻形成如图所示的简谐横波，测得笔尖到纸屑的水平距离，=18cm,则

水波的波速约为（）

A.0.6m/sB.0.9m/sC.1.2m/sD.1.8m/s

41.（2026•天津河西•一模）如图所示"=0时刻波源O从平衡位置开始向下振动，产生一列简谐横波在均匀

介质中向右传播。力=0.3s时刻质点Q开始振动，£2=04s时刻质点Q第一次到达波谷。已知。点和Q

点平衡位置之间的距离为电=3。皿，。点和。点平衡位置之间的距离为g=2。mo则波传播到b点

时，a、b之间的波形为（）

42.（2026•山西朔州•一模）如图甲所示为图丙中的波源A沿g轴方向上下振动的振动图像，如图乙所示为图

丙中的波源B沿y轴方向上下振动的振动图像，已知波源/、B相距20cm，。为AB中点，0〜1.4s时间

内。质点通过的路程为30cm,则。质点开始振动的时刻是1）

AB

丙

A.i=0.8sB.t=lsC.t=1.2sD.t=0.6s

43.（2026・河北唐山•一模）如图甲所示，在以可平面内存在均匀介质，波源S位于i=1m处，质点尸位于I

37n处。1=0时刻波源开始来动，质点尸的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

y/cm

SP

-0123456789x/m

甲

A.波的周期为4sB.波的波长为4m

C.波的波速为0.5rn/sD.从t=0时刻经4s质点P向右移动2m

44.（2026.山东.一模）如图甲所示,游乐场有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规律的跳动,水面激起一圈

圈水波。波源位于。点，水波在zOg水平面内传播（不考虑能量损失，水面为均匀介质），波面呈现为圆

形。£=ls时刻，4处质点第一次到达波峰,波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的

波谷、波峰。4处质点的振动图像如图丙所示，2轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是

（）

A.水波的波速为lm/s

B.X=3s时•，（7处质点具有正向最大加速度

C.若游客加快跳动频率，则相邻波峰的间距将变小

D.t=7.5s时,D处质点振动的路程为（。・3+祭）m

45.（2026・宁夏石嘴山•一模）图甲为一列简谐横波在1=0时的波形图，图乙为平衡位置在c=2a处质点P：

的振动图像。质点Q的平衡位置在c=0.5山处，对该列波下列说法正确的是（）：

........由

A.波沿2轴正方向传播

13.在£=0时刻，质点Q偏离平衡位置的位移为y=-O.lm

C.从£=0到£=O.ls时间内，质点P与质点Q路程相等

D.在力=0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

46.（2026•黑龙江哈尔滨•一模）如图所示，图甲为沿c轴传播的一列简谐横波在1=0时刻的波动图像，图乙

为质点P的振动图像，下列说法正确的是（）

A.该波沿。轴正方向传播B.该波的波速为lm/s

C.质点尸在7s内的路程为（6-J^）cmD.质点尸经4s运动到4=9m处

47.（2026・山东烟台•一模）如图所示，一列简谐横波沿I轴正力向传播。实线为£=0时刻的波形图，虚线为

£=3.5s时刻的波形图，且该波形自£=0之后首次出现，下列说法正确的是（）

A.t=3s时，〜=8zn处的质点沿y轴负方向振动

B.t=3s时，①=8m处的质点沿y轴正方向振动

C.0〜14.5s内，i=12m处的质点的路程为85.5cm

D.0-14.5s内，a=127n处的质点的路程为87cm

48.（2026・山东济宁•一模）两列简谐横波在同一介质中沿c轴相向传播，两波源S2的平衡位置坐标分别

为必=一8M、»2=8馆。力=0时刻两波源同时开始振动，力=0.4s时波形如图所示，方=1.6s时坐标原点

处的质点开始振动。下列说法正确的是（）

A.两列简谐波的波长均为27n

B.两列简谐波的波速均为4m/s

C.£=1.4s时，4=2m处的质点处于平衡位置向下振动

D.0〜2s时间内，坐标原点处的质点运动的路程为16cm

49.（2026.湖南怀化.一模）一列简谐横波沿x轴传播，在20时刻和t=Is时刻的波形分别如图中实线和虚

线所示。已知1=0处的质点在0-ls内运动的路程为0.5cm。下列说法正确的是（）

A.波沿①轴负方向传播B.£=1s时，i=6rn处的质点沿沙轴负方向运动

C.波的传播速度大小为lm/sD.波源振动周期为12s

50.（2026・广东•一模）一维晶体中，原子在平衡位置附近每秒完成1xHP次全振动，产生的简谐横波在£=0

时刻的波形如图，其中P原子位于平衡位置，Q原子位于波峰，则（）

A.该波的波长为1.0x10-9m

B.该波的波速为5.0xl03m/s

C.Q原子在1.5x10-%内通过路程1.2x10Tlm,

D.尸原子经1.5x10-%到达1.0x10-叼1处

..........................................................................

51.（2026・山东聊城•一模）如图甲所示，均匀介质中三个波源分别位于加％平面直角坐标系中的

点。从波源开始振动为计时起点且三个波源的振动图像均如图乙所示，振动方向均垂直，Oy平面，波速

为2cnMs。下列说法正确的是］）

y/cm

。(0,12)

/(二16,0)C(16,Q)

Or/cm

,8(0,72)

甲

A.质点。比质点O晚起振6s

B.力=7.6s时，质点O的速度方向与加速度方向相同

C.稳定后质点O与质点。的振幅不相等

D.若取走C处波源，则稳定后在间有10个振动减弱点

52.（2026•山东滨州•一模）如图甲所示，两波源尸、Q分别位于a=—0.6m和c=0.7?n处。£=0时•刻，波源

Q开始振动，形成沿/轴负方向传播的简谐波，£=0.2s时刻，波源P开始振动，形成沿①轴正方向传播

的简谐波,两波源P、Q的振动图像如图乙所示。已知cVO区域为介质1,波长4=0.4m々＞0区域为

介质2,波长4=0.2m。则（）

介

质2

介质1。

,qII—I•

40-2S4O6­8

~0.8-0.6—0.4-0.2•0.

!

甲

A.波在介质1中的波速是波在介质2中的波速的2倍

B.0.6s时x=—0.4m处的质点在平衡位置向下振动

C.在0.6s〜1.4s内，/=0处的质点振动的路程为21cm

D.稳定后，在0V0Vo.77n的范围内有6个振动加强点

53.（2026・河北保定•一模）如图甲所示，一均匀介质沿式轴放置，波源在尸点左侧，£=0时刻,波源开始沿垂

直/轴方向振动，形成的简谐横波沿c轴向两侧传播，波速为2m/s。平衡位置为：.c=4m的质点。的振

均图像如图乙所示，在£=30sE寸，质点Q（图中未画出）恰好第7次到达正向最大位移处。

p

O4x/m

甲

⑴求波的波长和波源平衡位置的横坐标；

⑵求质点Q的平衡位置横坐标及质点Q开始振动时质点。经过的路程。

考点六波的多解性问题

一、单iftJB

54.（2025・湖北•模拟预测）如图所示,波速为30m/s,向右传播的机械横波，在力时刻的部分波形对应图中的

实线所示，力2时刻的部分波形对应图中的虚线所示（益＞幻，46两质点间的距离为7.5馆,下列说法错

误的是（）

B.友时刻质点6加速度最小

C.此波的频率为5Hz

D.1与1的差值为（0.05+0.2n）s（n=0,1,2,3……）

55.（2026・新疆•一模）正弦波因其数学简洁性、物理可实现性及能量集中特性，成为自然界和工程技术中最

基础的“通用语言”。图中的实线Q是一列正弦波在某时刻的波形曲线，虚线b是0.5s后它的波形曲线,

则该波的波速大小不可能为（）

A.2m/sB.10m/sC.8m/sD.22m/s

二、多选JB

56.⑵）26.山东淄博・一模）46两列简谐横波，波长之比（:沏=1:2,某时刻B波波形如图中实线所示，经过

时间£=北（雹是A波的周期），6波波形如图中虚线所示，则两波的波速大小之比七:为可能是（）

A.1:4B.1:5D.1:7

57.（2026・海南••模）某简谐横波中平衡位置相距3.5zn的4、6两质点的振动图像分别如图甲、乙所示。若

该波周期T=0.5s,力质点比8质点先振动，下列说法正确的是（）

A.波长可能为ImB.波长可能为2mC.波速可能为4m/sD.波速可能为8m/s

58.（2026・山东日照•一模）如图所示，一简谐横波在均匀介质中沿着c轴向左、右传播，其波源S位于原点

史，振动频率为2Hz。质点P的平衡位置位于c=3.5zn处，质点Q的平衡位置位于波源S的左侧（图中

未画出）。当P到达波峰时，波源S恰好处于平衡位置，Q恰好到达波谷。已知3.5加＞》＞1.75加（/1为

该波的波长），下列说法正确的是（）

03.5x/m

A.机械波在介质中的波速可能为4m/sB.机械波的波长可能为3.2m,

C.质点Q的平衡位置坐标可能为-2.5硒D.。与Q同时通过平衡位置时，振动方向相同

59.（2025・四川巴中•模拟预测）某介质中，一列沿c轴正方向传播的简谐横波，在0时刻的波形如图中实线所

示，1s时的波形如图中虚线所示。关于该列简谐横波，下列说法正确的是（）

A.波速可能为5m/s

B.介质中质点的振动周期可能为6s

C.介质中质点的振动频率可能为得Hz

6

D1.5s时,平衡位置位于3m处的质点可能到达波峰

三、*■

60.（2025・河北保定•一模）如图所示,实线为一列沿c轴正方向传播的简谐横波在某一时刻（以该时刻作为力

=0时刻）的波形图,经过加=。.3s后，其波形图如图中虚线所示。求：

⑴这列波的周期T。

⑵这列波的波速与可能的大小。

机我旅劭鸟机樵波

考点概览

考点0115谐运动

考点02单摆

考点03外力作用下的振动

考点04波的形成与波的描述

考点05振动图像与波动图像结合

考点06波的多解性问题

考点一骨谱运动

一、单选JB

1.（2026•广东湛江•一模）一种弹跳杆的结构如图甲所示。小用友双手握住横杆开始弹跳,经历从地面上

升、离地后下落、与地面作用再弹起等往复运动，如图乙所示。以小朋友静止站在弹跳杆脚踏板上时重

心的位置。为坐标原点，在竖直方向建立表示小朋友重心位置的坐标轴，如图丙所示。假设小朋友在运

动过程中始终保持站立姿态，不计空气阻力及弹跳杆重力，重力加速度大小为g。在某次小朋友从最高

点下落至重心到达最低点的过程中，下列各选项中可能正确反映小朋友运动速度。随时间力的变化关

系，或加速度Q（取竖直向下为正方向）随相对。点的位移I变化关系的是（)

【答案】c

【详解】在某次小朋友从最高点下落至重心到达最低点的过程中，小朋友先做自由落体运动，加速

度为重力加速度；弹跳杆落地后，弹簧开始有弹力，以小朋友和弹跳杆为整体，设总质量开始时弹簧

的弹力小于整体的重力，根据牛顿第二定律有恤一"•△①

可知随着形变量△%的增大，加速度逐渐减小，方向竖直向下，与速度方向相同，故整体向下做加速度减

小的加速运动；当加速度为零时速度最大，即弹簧的弹力等于整体的重力，整体继续向下运动，弹簧的弹

力大于整体的重力，根据牛顿第二定律有—八

可知随着形变量△①的增大，加速度逐渐增大，方向竖直向上，与速度方向相反，故整体向下做加速度增

大的减速运动，最后速度为零。根据。一£图像的斜率表示加速度，可知刚开始为一条过原点的倾斜直

线，之后，先是一条加速度逐渐减小、速度逐渐增大的曲线，后是一条加速度逐渐增大、速度逐渐减小的

曲线，故4B错误；

CD.以小朋友和弹跳杆为整体，在整体未落地之前，只受重力作用，加速度为重力加速度:弹跳杆落地

后，弹簧开始有弹力，根据简谐运动特点，可得回复力K,=-kx

根据牛顿第二定律有Eq=Ma

可得a=--^-x

M

可知a与c成线性关系，故。正确，。错误。

故选C。

2.（2026.安徽马鞍山•一模）以弹簧振子的平衡位置。点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，如图

所示，小球在M、N两点间做简谐运动。从小球经过。点向右运动开始计时，下列画出的关于小球受到

的合外力R、小球的位移小小球的速度。、弹簧的弹性势能昂的图像，可能正确的是（）

【答案】。

【详解】小球在运动过程中的合外力为弹簧弹力，满足歹=一左巩尸随，呈线性变化，故4错误：

B.小球经过O点向右运动为计时起点，初始位移为0,故行错误；：

c.水平向右为正方向，小球经过。点向右运动时速度最大且为正值，故c错误:

D.弹簧的弹性势能满足后=］上炉，后与工呈二次函数关系，故。正确。

.............3

故选。。

3.（2026•广东汕头•一模）光敏变色布被紫外线照射到的地方会变色留痕。如图所示,竖直放置的光敏变色

布前面竖直悬挂•根弹簧，弹簧下端所系物块装有向光敏变色布垂直发射紫外线的激光笔。使物块上

下振动的同时，以速率。水平向左匀速拉动光敏变色布，在所绘痕迹上建立坐标系，已知物块在2s内完

成10次全振动。下列说法正确的是（）

A.物块振动频率为2.5Hz

B.振动过程中，物块机械能不守恒

C.C=5R时,物块的速度和加速度都为零

D.若囚产2cm,则拉动光敏变色布的速度v=lOcmZs

【答案】B

【详解】物块在2s内完成10次全振动，则周期为7=看$=0.2s

物块振动频率为/=*=5Hz,故力错误：

B.振动过程，由F物块与弹簧组成的系统满足机械施守恒；由手存在弹簧弹力对物块做功，所以物体的

机械能不守恒，故6正确：

C.4=520时，由题图可知，物块处于最高点，则物块的速度为零，但加速度最大，不为零，故。错误；

D.若的=2cm,由题图可知，拉动光敏变色布的速度&=今等5派=205而，故1）错误。

J.U•4

故选6。

4.（2026•四川攀枝花•一模）如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一小球并处于静止状态。

现将小球竖直向下拉离平衡位置一小段距离/后由静止释放，小球在竖直方向做简谐运动。空气阻力

不计,下列说法中正确的是（）

A.%越大,小球振动的周期越大B.小球每次经过平衡位置时的速度都相同

G.小球运动到平衡位置时，弹簧的弹力为零D.小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能最大

【答案】。

【详解】力.弹簧振子做简谐运动的周期公式为丁=2兀

其中馆是物块的质量，k是弹簧的劲度系数，周期T由系统本身的性质（m和k）决定，与振幅无关，故/

错误：

B.根据系统机械能守恒定律可知，物块经过平衡位置时速度的大小相等，但速度方向可能向上也可能

向下，故B错误；

C.平衡位置是物块所受合力为零的位置，物块在平衡位置时，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹簧

弹力大小相等，故（7错误：

D.根据系统机械能守恒定律可知，当小球运动到最低点时，动能为零，重力势能最小，所以弹簧的弹性

势能最大，故。正确。

故选。。

5.（2026・广东深圳•一模）一列简谐横波沿:r轴传播，波速o=Gm/s,已知质点。的平衡位置为0=1m,质

点Q的平衡位置为g=7a。质点F的动能随时间变化关系如图所示，则（）

A.该波的周期为2sB.该波的波长为12m

C.t=2s时，质点P位于平衡位置D.质点Q到达波峰时，质点P的动能最小

【答案】C

【详解】4.质点在平衡位置时动能最大，位移最大处动能为零，可知波的周期为T=4s,故4错误；

B.根据/I=oT可得该波的波长为24m，故6错误：

C.质点P的动能随时间变化关系如题图所示，可知力=2s时，质点P的动能最大，位于平衡位置，故。

正确；

D.质点Q的平衡位置为g=7m,二者相距6m,即:人可知二者相位差为90',即质点尸超前90”,质点

Q到达波峰时，可知质点尸在平衡位置，质点尸的动能最大，故。错误。

故选C。

6.（2026•内蒙古包头—模）一质点在某平面内运动，其沿该平面内相互垂直的I轴、”轴的分速度一时间

图像分