2022-2023学年四川省内江市资中二中高三(上)开学数学试卷(理科)

2022-2023学年四川省内江市资中二中高三（上）开学数学试卷（理科）一、单选题1．设集合M＝{x∈R|0≤x≤2}，N＝{x∈N|﹣1＜x＜3}，则M∩N＝（）A．{1，2} B．{0，1，2} C．{x|0≤x≤2} D．{x|﹣1＜x＜3}2．下列点不在直线（t为参数）上的是（）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）3．已知向量＝（3sinα，﹣2），＝（1，1﹣cosα），若•＝﹣2，则tan2α＝（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣4．已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0，命题q：在△ABC中，若∠B＞，则sin∠B＞，下列复合命题正确的是（）A．p∧q B．（￢p）∧（￢q） C．（￢p）∧q D．p∧（￢q）5．直线（t为参数）与圆（θ为参数）相切，则直线的倾斜角为（）A．或 B．或 C．或 D．﹣或﹣6．设x，y均为正数，且+＝，则xy的最小值为（）A．1 B．3 C．6 D．97．已知函数f（x+1）的定义域为[﹣2，3]，则f（x﹣2）的定义域为（）A．[﹣2，3] B．[﹣1，4] C．[1，6] D．[﹣4，1]8．等比数列{an}中，，q＝2，则a4与a8的等比中项为（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±29．已知定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）＝0，若实数x满足，则x的取值范围是（）A． B． C． D．10．已知，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a11．若，则的值为（）A．﹣2 B．2 C． D．12．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，Sn+2＝an+1（n∈N*），则a2+a4+…+a2022＝（）A． B． C． D．二、填空题13．若函数f（x）＝的定义域为R，则实数k的取值范围为．14．已知函数，若f（2x﹣1）+f（4﹣x2）+2＞0，则实数x的取值范围为．15．（坐标系与参数方程选做题）若直线l的极坐标方程为，曲线C：ρ＝1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为．16．已知a，b，c，d∈（0，+∞），且，则S的取值范围是．三、解答题17．已知数列{an}为等差数列，且a1＝2，a1+a2+a3＝12．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令，求数列{cn}的前n项和Sn．18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＝1，2sinBcosA＝bsinA．（1）求A；（2）若sin2A＝3sinBsinC，求△ABC的周长．19．设f（x）＝mx2+nx+6，已知函数过点（1，3），且函数的对称轴为x＝2．（1）求函数的表达式；（2）若x∈[﹣1，3]，函数的最大值为M，最小值为N，求M+N的值．20．已知a，b，c为正数，且满足abc＝1．证明：（1）++≤a2+b2+c2；（2）（a+b）3+（b+c）3+（c+a）3≥24．21．直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ＝α0（ρ∈R），α0为锐角，且tanα0＝．（1）求曲线C1的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1与x轴正半轴的交点，求点P到直线l的距离．22．设函数，x＞0．（