北师大版高中数学必修3.1.2.1《简单随机抽样》教学设计

第第页北师大版高中数学必修3.1.2.1《简单随机抽样》教学设计备课时间年月日第周课时主备人执教人教学课题课型设计意图本节课旨在通过《简单随机抽样》的学习，使学生理解随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的方法，并能运用所学知识解决实际问题。通过实例分析和课堂练习，培养学生的数据分析能力和实践操作能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生数据分析观念，通过简单随机抽样的学习，使学生认识到随机性在数据分析中的重要性，提升数据收集、处理和解释的能力。同时，发展逻辑推理能力，通过抽样方法的探究，锻炼学生运用数学语言表达和交流的能力，增强数学建模意识。教学难点与重点1.教学重点

-理解简单随机抽样的概念：重点强调抽样过程中每个个体被抽中的概率相等，通过实例（如班级学生编号抽签）让学生直观感受随机性。

-掌握简单随机抽样的方法：重点讲解抽签法和随机数表法，通过具体操作步骤让学生理解如何实施这两种方法。

2.教学难点

-理解随机抽样的意义：难点在于帮助学生理解随机抽样在数据分析中的作用，例如在调查问卷设计中如何保证样本的代表性。

-运用随机抽样方法解决实际问题：难点在于学生如何将所学方法应用于实际问题中，如如何设计抽样方案以获取具有代表性的数据集。教学资源-软硬件资源：电脑、投影仪、白板、计算器

-课程平台：学校内部教学平台

-信息化资源：随机数表、抽签工具软件、相关教学视频

-教学手段：实物教具（如抽签箱、标签）、多媒体课件、课堂练习题教学流程1.导入新课

-详细内容：教师通过提问“如何从班级中随机选取几位同学进行问卷调查？”引导学生思考随机抽样的必要性。随后，展示一个实际调查案例，如“某城市居民对公共交通满意度调查”，引出简单随机抽样的概念。

-用时：5分钟

2.新课讲授

-详细内容：

1.讲解简单随机抽样的定义和特点，通过实例说明每个个体被抽中的概率相等。

2.介绍抽签法和随机数表法两种简单随机抽样方法，演示具体操作步骤，并让学生跟随操作。

3.分析简单随机抽样的适用范围和局限性，举例说明在不同场景下的应用。

-用时：15分钟

3.实践活动

-详细内容：

1.学生分组，每组准备一个装有班级学生编号的抽签箱，进行抽签操作，体验简单随机抽样的过程。

2.学生利用随机数表法进行抽样，选取一定数量的样本，并记录结果。

3.学生分析所抽取样本的代表性，讨论如何提高样本的代表性。

-用时：10分钟

4.学生小组讨论

-详细内容：

1.讨论随机抽样的意义：例如，如何保证调查问卷的样本具有代表性，提高调查结果的准确性。

2.分析简单随机抽样的局限性：例如，当总体规模较大时，如何提高抽样效率。

3.探讨如何将简单随机抽样方法应用于实际问题：例如，如何设计抽样方案以获取具有代表性的数据集。

-用时：10分钟

5.总结回顾

-详细内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，包括简单随机抽样的定义、特点、方法及其应用。通过提问和解答，帮助学生巩固重点知识，如抽签法和随机数表法的操作步骤。最后，强调简单随机抽样在数据分析中的重要性，并提醒学生在实际应用中注意样本的代表性。

-用时：5分钟

总计用时：45分钟知识点梳理1.简单随机抽样的定义

-简单随机抽样是一种概率抽样方法，它要求总体中的每个个体都有相同的概率被选中。

-这种抽样方法适用于总体规模较小的情况，且每个个体都可以被独立地抽取。

2.简单随机抽样的特点

-每个个体被抽中的概率相等，保证了样本的随机性。

-操作简单，易于实施，适合于小规模总体。

3.简单随机抽样的方法

-抽签法：将总体中的每个个体编号，然后随机抽取一定数量的号码，对应的个体即为样本。

-随机数表法：使用随机数表，根据一定的规则抽取样本。

4.抽签法的具体操作步骤

-编号：将总体中的每个个体进行编号。

-准备抽签箱：将编号写在纸条上，放入抽签箱中。

-抽签：随机抽取一定数量的纸条，记录对应的编号。

-标记样本：根据抽取的编号，标记出对应的个体。

5.随机数表法的具体操作步骤

-编号：将总体中的每个个体进行编号。

-选择随机数表：从随机数表中选取一个起始点。

-读取随机数：按照一定的规则读取随机数，确定样本。

-标记样本：根据读取的随机数，标记出对应的个体。

6.简单随机抽样的局限性

-当总体规模较大时，抽签法和随机数表法可能会变得繁琐。

-对于某些特殊总体，如连续性总体，直接进行编号可能存在困难。

7.简单随机抽样的应用

-在市场调查中，通过简单随机抽样选取样本，以了解消费者对产品的满意度。

-在社会科学研究中，通过简单随机抽样选取样本，以获取具有代表性的数据。

-在医学研究中，通过简单随机抽样选取样本，以评估新药的效果。

8.提高样本代表性的方法

-在抽样过程中，注意样本的随机性，避免人为偏差。

-根据总体特征，设计合理的抽样方案，以提高样本的代表性。

-对样本进行分层抽样，以覆盖总体中的不同层次。

9.简单随机抽样与其他抽样方法的比较

-与系统抽样相比，简单随机抽样具有更高的随机性，但操作可能更复杂。

-与分层抽样相比，简单随机抽样不考虑总体内部的层次结构，但操作相对简单。

10.简单随机抽样在实际操作中的注意事项

-确保总体中的每个个体都有相同的被抽中概率。

-避免在抽样过程中出现人为偏差。

-注意样本的代表性，以提高调查结果的准确性。【教学评价与反馈】1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度，包括提问、回答问题、参与讨论等。评价学生是否能够积极思考，正确理解简单随机抽样的概念和方法。例如，通过提问“为什么简单随机抽样在数据分析中很重要？”来评估学生对概念的理解。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括是否能够提出有见地的观点，是否能够有效倾听和尊重他人的意见，以及是否能够清晰、准确地表达自己的想法。例如，通过小组展示“如何设计一个简单的随机抽样方案”来评价学生的讨论成果。

3.随堂测试：设计一份包含选择题、填空题和简答题的测试，以评估学生对简单随机抽样知识的掌握程度。测试内容应涵盖抽签法、随机数表法以及样本代表性的概念。例如，测试中可以包含“请解释抽签法的基本步骤”这样的问题。

4.学生自评与互评：鼓励学生进行自我评价和相互评价，以增强学生的反思能力。例如，学生可以评价自己在小组讨论中的贡献，以及如何改进自己的表达和合作能力。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论和随堂测试的结果，教师应给予具体的评价和反馈。例如，对于在课堂上积极提问的学生，教师可以给予口头表扬；对于在小组讨论中表现出色的学生，教师可以提供额外的学习资源；对于测试中表现不佳的学生，教师可以提供个别辅导，帮助他们理解和掌握相关知识。教师的评价应旨在鼓励学生，同时指出他们的进步空间。【典型例题讲解】1.例题：从100名员工中随机抽取10名进行满意度调查，请使用抽签法设计一个简单的随机抽样方案。

解答：首先，将100名员工编号为1至100。然后，准备一个抽签箱，将编号写在100张纸条上，揉成小球放入箱中。随机抽取10张纸条，记录下对应的编号，这些编号对应的员工即为样本。

2.例题：某班级有50名学生，需要从中随机抽取5名学生参加数学竞赛，请使用随机数表法设计一个简单的随机抽样方案。

解答：首先，将50名学生编号为01至50。然后，选择随机数表的任意起始点，例如第5行第8列的数字“3”。按照随机数表中的数字，从左到右、从上到下读取三位数，如果读到的数字大于50，则跳过。例如，读取到的数字为“37”，则对应的学生编号为37，记录下来。重复此过程，直到选出5名学生。

3.例题：某城市有2000户居民，需要调查居民对公共服务的满意度，请设计一个简单的随机抽样方案。

解答：首先，将2000户居民按地理位置分为若干个小区。然后，从每个小区中随机抽取一定数量的家庭作为样本。例如，从每个小区中随机抽取10户家庭，共抽取20户家庭作为样本。

4.例题：某公司有100名员工，需要调查员工对工作环境的满意度，请设计一个简单的随机抽样方案。

解答：首先，将100名员工按部门进行分类，如行政部门、财务部门等。然后，从每个部门中随机抽取一定数量的员工作为样本。例如，从行政部门抽取5名员工，从财务部门抽取3名员工，共抽取8名员工作为样本。

5.例题：某学校有1000名学生，需要调查学生对学校食堂的满意度，请设计一个简单的随机抽样方案。

解答：首先，将1000名学生按年级和性别进行分层。然后，从每个年级的每个性别中随机抽取一定数量的学生作为样本。例如，从一年级男生中抽取50名学生，从一年级女生中抽取50名学生，从二年级男生中抽取50名学生，从二年级女生中抽取50名学生，共抽取200名学生作为样本。【教学反思与总结】今天这节课，我们学习了简单随机抽样的概念和方法。我感觉整体上，同学们对抽签法和随机数表法的理解还是比较到位的。在教学过程中，我发现了一些值得反思的地方。

首先，我觉得课堂上的互动挺不错的，同学们在讨论如何设计抽样方案时，提出了很多有创意的想法。不过，也有一些同学对随机性的理解还不够深刻，比如在抽取样本时，有的同学会倾向于重复抽取自己熟悉的编号，这说明我们在教学中还需要加强对随机性的强调。

其次，我在讲解随机数表法时，可能没有给出足够的实例来帮助学生理解。下次我会在讲解之前，先让学生自己尝试使用随机数表，然后我再进行指导，这样可能更能帮助他们掌握这个方法。

至于教学效果，我觉得大部分同学都能理解简单随机抽样的基本原理，并且能够运用到实际问题中去。比如，在设计调查问卷时，他们能够考虑如何抽取样本以保证结果的代表性。

当然，也有一些不足之处。比如，部分同学在计算随机数时，对如何处理重复数字不太清楚。我会在接下来的教学中，特别强调这一点，并提供一些实用的技巧。

总之，教学是一个不断学习和改进的过程。我会继续努力，希望能够在今后的教学中，更好地帮助学生们理解和应用简单随机抽样这一重要概念。【板书设计】①简单随机抽样

-定义：总体中每个个体被抽中的概率相等

-特点：随机性、简单性、代表性

-方法：抽签法、随机数表法

②抽签法

-编号：对总体中的每个个体进行编号

-准备：制作纸条，揉成小球放入抽签箱

-抽取：随机抽取一定数量的纸条，记录编号

-标记