（人教新课标）小学一年级数学下册《20以内退位减法表》结构化教学设计

（人教新课标）小学一年级数学下册《20以内退位减法表》结构化教学设计一、教学基本信息【基础】学科：小学数学【基础】年级：一年级下册【基础】课时：1课时（40分钟）【基础】课型：单元整理与复习课【基础】教材版本：人教新课标（基于第二单元“20以内的退位减法”整理与复习）二、课标分析根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（12年级）要求，本课时的教学需立足于“数与运算”领域，旨在引导学生通过整理与复习，进一步理解加减法的意义，探索并发现简单的运算规律。课标强调，在整理与复习阶段，不应仅仅是机械的重复计算，而应通过观察、比较、归纳，帮助学生形成结构化的知识体系。具体而言，需达成以下学段目标：一是通过整理减法表，体会数的运算本质上是一个系统，感悟加减法之间的互逆关系；二是通过探索表格中的规律，培养初步的归纳能力和推理意识；三是在解决实际问题的过程中，能灵活运用退位减法，形成初步的应用意识。三、教材与学情分析（一）教材分析【重要】“20以内退位减法”是小学数学计算教学的基石，它承接了10以内的加减法和20以内的进位加法，同时为后续学习100以内的加减法（特别是退位减法）以及多位数计算奠定了关键的算理基础。本单元通常包含“十几减9”、“十几减8、7、6”以及“十几减5、4、3、2”等具体内容，而本课时“20以内退位减法表”则是对上述所有内容的高度概括与系统整理。教材编排的意图在于，通过让学生把学过的所有36道退位减法算式进行整理，填入一个规范的表格中，从而在整体上把握知识结构，发现隐藏在算式排列中的规律（如竖着看、横着看、斜着看的规律），感悟函数思想，提升计算速度与灵活性。（二）学情分析一年级下学期的学生，在经过前一阶段的学习后，已经基本掌握了“破十法”、“想加算减”、“平十法”等多种计算20以内退位减法的方法，能够进行初步的口算。然而，学生的认知往往处于零散、点状的状态，脑海中缺乏对36道算式整体结构的认知。【难点】学生可能能够算出每一道题的结果，但难以发现算式与算式之间的内在联系，更缺乏将知识系统化、结构化的意识。此外，由于学生年龄小，观察能力有限，在探索复杂的减法表规律时，需要教师引导从某个角度（如竖行）进行有序观察，才能避免杂乱无章。同时，学生的思维以具体形象思维为主，对于抽象的规律（如“差不变”）需要借助具体的算式实例来支撑理解。四、教学目标基于核心素养导向，设定以下分层教学目标：（一）【基础】知识与技能目标：通过系统的整理，学生能够熟练掌握20以内所有退位减法的计算方法，能够准确、迅速地进行口算，整体口算正确率达到95%以上。（二）【重要】过程与方法目标：经历“独立尝试—合作交流—归纳总结”的整理过程，初步学会对已学知识进行简单的归类和整理；通过观察、比较20以内退位减法表，能够发现表中算式排列的简单规律（如竖行减数相同、横行被减数相同、斜行结果相同），并能运用规律提高计算速度。（三）【重要】情感态度与价值观目标：在整理活动中，感受数学的严谨性与有序性，体会探索规律的成功乐趣，增强学习数学的自信心。（四）【高频考点】应用意识目标：能够从减法表中任意抽取算式解决简单的实际问题，并能根据加减法的互逆关系，由一道减法算式联想到相应的加法算式。五、教学重难点（一）教学重点：系统整理20以内退位减法表，掌握36道算式的排列规律，能根据规律熟练进行计算。（二）教学难点：引导学生在观察、对比中发现并表述表格中隐含的多种规律（如横看、竖看、斜看的变化规律），并能运用规律进行推理（如根据规律推断未知算式的结果）。六、教学准备（一）教具：多媒体课件（PPT）内置动态的减法表建构动画；大的黑板画表格（或磁性黑板贴）；彩色磁力贴片（写有所有退位减法算式）。（二）学具：每个学生一套36张的退位减法口算卡片（纸质）；一张空白的20以内退位减法表（纸质）；水彩笔。七、教学过程（一）激活旧知，导入课题（预设时间：5分钟）1.口算热身，唤醒记忆：教师利用PPT快速闪现口算卡片（如138、169、124、157等），学生以“开火车”或抢答形式直接报出得数。教师在学生回答后，随机追问：“你是怎么算的？”引导学生回顾“破十法”（如157，把15分成10和5，107=3，3+5=8）或“想加算减”（如124，想4+8=12，所以124=8），以此激活学生已有的算法经验。2.揭示课题，明确任务：教师引导：“同学们算得又快又准！我们这段时间学习了这么多的退位减法，大家看，老师手里有好多这样的算式卡片（展示一堆杂乱无章的卡片）。它们就像一群调皮的孩子，挤在一起太乱了。今天我们就来当一当‘整理小能手’，把这些算式排好队，整理成一张整齐的‘20以内退位减法表’，并且去发现表格里藏着的秘密。”【板书课题：20以内退位减法表】（二）动手操作，建构表格（预设时间：12分钟）1.初次尝试，感知分类标准：教师给每个小组分发一套36张的退位减法卡片，并提出活动要求：“请小组同学一起商量，想一想怎样给这些卡片分分类，把它们摆整齐？你可以试着摆成几行几列。”学生在小组内动手摆放，教师巡视，收集典型的摆放方法。预设学生可能会出现两种主要分类思路：一是按“减数相同”来分（即所有减9的放一起，所有减8的放一起……）；二是按“被减数相同”来分（即所有11减几的放一起，12减几的放一起……）。2.汇报交流，优化整理策略：教师邀请两组不同思路的代表上台，利用黑板上的磁性卡片进行展示。第一组展示按“减数相同”的摆法：摆成几竖行，第一行全是减9，第二行全是减8……第二组展示按“被减数相同”的摆法：摆成几横行，第一排全是11减几，第二排全是12减几……【重要】教师引导全班对比：“大家看，这两种摆法都很有道理，都很整齐！那如果我们想制作一张大家都公认的、规范的减法表，通常会把这两种方法结合起来。我们把被减数相同的放在同一横行，把减数相同的放在同一竖行，这样排列出来的表格就既好看又好找规律。”3.师生共建，完善减法表：教师利用课件或黑板大表格，带领学生逐步完善减法表。第一步：确定横行。教师：“第一行我们放被减数是11的算式，应该有哪些？”学生答：“112、113、114……一直到119。”教师贴出这些卡片（或PPT展示）。第二步：确定竖行。教师指着第一竖列：“大家看，这一列的所有算式，它们的减数都是几？”学生答：“都是9。”【板书：减9】依此类推，确定每一竖列的减数。第三步：补充完整。请学生在自己手中的空白表格上，用笔填写完整所有的算式。教师巡视指导，重点关注学困生是否能正确填写每一格的内容。最终，师生共同完成一张完整的、规范的20以内退位减法表（如表1示意）。（三）观察对比，探索规律（预设时间：15分钟）【热点】这是本课最核心的环节，重在引导学生从多角度观察，发现数学规律，发展推理意识。1.竖着看——发现规律：教师提问：“我们先竖着观察，看看每一列，从上往下看，你发现了什么？”学生观察后汇报：生1：我发现第一列都是减9的，第二列都是减8的。生2：我发现每一列，从上到下，被减数一个比一个多1。生3：我发现得数（差）也一个比一个多1。比如减9这一列，119=2，129=3，139=4……差每次增加1。教师小结并板书：【竖看：减数不变，被减数依次加1，差也依次加1。】2.横着看——发现规律：教师引导：“刚才我们从上往下看，现在我们横过来，从左往右看，每一行又有什么秘密？”学生观察讨论：生1：第一行被减数都是11，第二行被减数都是12。生2：每一行从左往右，减数一个比一个少1（比如第一行，减9、减8、减7……）。生3：我发现得数反而一个比一个多1。比如119=2，118=3，117=4……差每次增加1。教师小结并板书：【横看：被减数不变，减数依次减1，差反而依次加1。】3.斜着看——发现规律（攻克难点）：教师指着从左上角到右下角的斜线（如119=2，128=4，137=6，146=8，155=10……），提问：“咱们再换个角度，斜着看，从左上往右下看，你又发现了什么？”学生观察可能会有难度，教师引导计算每道题的得数。学生发现：得数好像都不一样？有的是2，有的是4，有的是6……教师再引导观察另一条斜线（与上一条平行，如129=3，138=5，147=7，156=9……）。【难点突破】此时教师需引导学生对比这两条斜线。提问：“请比较一下，在这一条斜线上，被减数和减数是怎么变化的？”引导学生发现：被减数增加1，减数也增加1。教师追问：“被减数和减数同时增加1，它们的差会怎么样呢？”结合具体算式：116=5，127=5，138=5，149=5。学生恍然大悟：结果不变！教师激情小结并板书：【斜看（从左上到右下）：被减数和减数同时加1，差不变。】【非常重要：差不变规律】4.探寻特殊关系——加减互逆：教师任意指一道算式“158=7”，提问：“看到这个减法算式，你能联想到哪道加法算式？”学生答：“7+8=15”或“8+7=15”。教师总结：“加减法是一对好朋友，减法表中的每一道题，都可以用一道加法来检验，这就是‘想加算减’的奥秘。”（四）分层练习，应用规律（预设时间：6分钟）1.基础性练习——看表报数：教师快速在减法表中指任意算式（如147），学生不看计算，直接根据规律报出得数，并简要说明依据了哪条规律（例如，根据横排规律，因为137=6，所以147=7）。2.综合性练习——找朋友（得数相同的算式）：教师报出一个得数（如8），请学生在减法表中找出所有得数是8的退位减法算式。学生通过观察斜线规律，能快速找到：113=8，124=8，135=8，146=8，157=8，168=8，179=8。进一步巩固“差不变”规律。3.应用性练习——解决生活问题：课件出示情境：班级图书角原来有16本故事书，同学们借走了7本，还剩多少本？要求学生列式计算：167=9（本）。并追问：“如果从减法表中找规律，得数是9的算式还有哪些？”（如178、156、145、134、123、112），让学生体会到生活中的问题都能在减法表中找到对应的数学模型。（五）课堂总结，拓展延伸（预设时间：2分钟）1.总结梳理：教师引导学生回顾：“今天我们一起整理了20以内退位减法表，你有什么收获？”学生自由发言，总结出知识上的收获（规律的发现）和方法上的收获（分类整理是一种重要的学习方法）。2.拓展延伸：教师出示一个空白的表格框架，提问：“如果我们要整理一张‘20以内进位加法表’，你觉得应该怎么排列？里面又会藏着什么规律呢？请大家课后尝试着去整理一下。”为后续学习埋下伏笔，实现知识的迁移。八、板书设计20以内退位减法表一、建构表格（黑板正中贴出或画出完整的20以内退位减法表）二、探索规律【竖看】减数不变，被减数+1，差+1。【横看】被减数不变，减数1，差+1。【斜看