乘加 乘减（第一课时）教学设计-小学数学二年级上册苏教版

乘加乘减（第一课时）教学设计——小学数学二年级上册苏教版〖教材分析〗【核心概念】【基础】本节课“乘加、乘减”是苏教版二年级上册第三单元“表内乘法（一）”中的一节关键课例。它是在学生已经初步理解了乘法的意义，能够熟练计算16的乘法口诀的基础上进行教学的。这部分内容既是乘法意义的进一步深化和延伸，又是连接乘法与加减法运算的桥梁，更是后续学习乘法分配律、解决稍复杂的实际问题以及四则混合运算的重要基石。教材通过创设生动有趣的情境图，引导学生从不同角度观察、思考，列出乘加、乘减算式，从而理解其运算顺序和算理，初步体会解决问题策略的多样性，感受数学与生活的密切联系。〖学情分析〗【重要】二年级的学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。他们对新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作和参与游戏，但注意力集中的时间相对较短。学生已经熟练掌握了16的乘法口诀，并能运用口诀解决简单的乘法实际问题。同时，他们在一、二年级的学习中，也已经具备了扎实的加减法计算基础和解决简单实际问题的能力。然而，将乘法和加减法融合在一个情境中，并理解其运算顺序，对学生来说是一个全新的挑战。学生可能会遇到的主要困难是：如何根据同一幅图从不同角度列出乘加和乘减算式；理解为什么在计算乘加、乘减时要“先算乘法，后算加减法”；以及如何灵活运用这两种方法解决实际问题。〖教学目标〗1.【基础】结合具体情境，经历探索乘加、乘减计算方法的过程，理解乘加、乘减算式的意义，掌握其运算顺序，能正确进行计算。2.【重要】通过观察、思考、比较、交流等数学活动，初步学会从不同角度观察和思考问题，体会解决问题策略的多样化，发展初步的抽象、概括能力和运算能力。3.【核心素养】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心，培养初步的应用意识和创新意识。〖教学重点〗掌握乘加、乘减的运算顺序和计算方法，并能正确进行计算。〖教学难点〗理解乘加、乘减的算理，体会从不同角度观察、列式解决问题的策略多样性。〖教学准备〗多媒体课件、实物投影仪、学习单、小圆片（或小棒）若干。〖教学过程〗一、创设情境，复习引入（约5分钟）（一）【重要】谈话激趣，唤起经验小朋友们，秋天到了，果园里的果实成熟了。今天，老师要带大家去一个有趣的生物园里参观，看看那里的小动物们在做什么？大家想去吗？（出示课件：主题图的一部分，先隐藏问题，只展示情境。）（二）复习旧知，做好铺垫瞧，小兔子们正在拔萝卜呢！（课件出示：3组小兔子，每组有4只。）你能根据这个信息，提一个用乘法解决的数学问题吗？预设学生提问：一共有多少只兔子？你会列式计算吗？预设学生列式：4×3=12（只）或3×4=12（只）能说说你为什么这样列式吗？用到了哪句乘法口诀？（引导学生说出：每组4只，有3组，就是求3个4相加是多少，用乘法计算，口诀是三四十二。）【设计意图：通过创设参观生物园的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。复习乘法的意义，为接下来学习乘加、乘减做好知识上的铺垫，找准新旧知识的连接点。】二、探究新知，建构模型（约20分钟）（一）【核心概念】观察情境，提出问题1.动态呈现，生成问题。生物园里不仅有可爱的小兔子，还有活泼的小金鱼呢。（课件动态出示主题图：先呈现4个鱼缸，每个鱼缸里有4条金鱼。稍作停顿后，再在其中一个鱼缸的旁边动态游来1条小金鱼，使这个鱼缸变成4+1=5条。）1.引导观察，获取信息。请你仔细观察，从这幅图中你知道了哪些数学信息？预设学生回答：生1：有4个鱼缸。生2：其中3个鱼缸里，每个缸里有4条金鱼。生3：有1个鱼缸里，有5条金鱼。教师根据学生回答，板书关键信息：3个鱼缸，每个缸4条金鱼1个鱼缸，有5条金鱼1.启发思考，提出问题。根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？预设学生提问：一共有多少条金鱼？（二）【难点】自主探索，解决问题1.尝试列式，初步感知。这个问题该怎么解决呢？请大家先独立思考，然后试着在学习单上列出算式，并算一算。教师巡视，收集学生的不同算法。1.展示交流，碰撞思维。利用实物投影仪展示学生有代表性的算法，请学生介绍自己的想法。预设学生可能会出现以下几种算法：（1）连加法：4+4+4+5=17（条）（2）乘加法：4×3+5=17（条）或3×4+5=17（条）（3）乘减法：4×43=17（条）或4×4?需要引导学生理解为何减3。对于列出连加法的学生，要予以肯定，并引导：这是我们把四个部分的鱼合并起来的方法，非常直接。对于列出乘加法（4×3+5）的学生，要重点追问，引导其说清算理。师：你列的算式里有乘号也有加号，真是一个独特的想法！能给大家讲讲，你是怎么想的吗？生：我先看前面3个鱼缸，每个缸里都有4条鱼，那就是3个4，可以用4×3来表示。然后再加上最后一个鱼缸里的5条鱼，所以是4×3+5。师：说得太清楚了！他先把相同多的部分用乘法计算，再加上不同多的部分，这个方法非常有条理！1.【重要】聚焦核心，突破难点（乘减法）。师：还有不同的算法吗？（如果学生没有列出乘减法，教师可以引导）老师这里还有一种算法，大家看一看，能看懂吗？（板书：4×43=？）师：咦？这里怎么用的是减号？4×4表示什么？为什么要减3呢？请同学们在小组里讨论讨论，可以借助手中的小圆片摆一摆，看看到底是怎么回事。学生小组合作，动手操作，讨论交流。师：哪个小组愿意来分享一下你们的发现？生：我们小组是把第四个鱼缸也看成有4条鱼。这样4个鱼缸就都是4条鱼了，所以一共有4×4条。师：哦，是把它们都看成同样多？（指着图）可是第四个鱼缸实际是几条？我们多算了几条？生：第四个鱼缸实际是5条，我们看成4条，就少看了1条。不对不对，我们看成4条，但实际是5条，是多算了还是少算了？此时学生容易产生混淆，教师需引导精准辨析。师：别急，我们一步一步来。如果我把第四个鱼缸里也放上4条鱼，那实际有5条，我是给它添上1条，还是从里面拿走1条？生：第四个鱼缸本来是5条，我们想把它变成4条，就要拿走1条。我们这样想的时候，是把所有的鱼缸都先看成4条，所以总数是4×4。但实际没有那么多，因为我们多算了一条，所以要从4×4里减去我们多算的那1条。师：大家听明白了吗？因为第四个鱼缸里实际有5条，当我们假设它也是4条时，总数就比实际少了1条，所以最后要用4×4+1才对啊？我们再来看看，如果假设成都是4条，我们是把5看成了4，是少看了1条，所以实际的总数应该比4×4多1，应该是4×4+1。那有没有办法用减法列式呢？如果学生陷入困境，教师可以继续引导换个角度思考。师：我们可不可以在心里，把第四个鱼缸也看成和前面三个一样，都是4条？那么一共有几个4？生：4个4，是4×4。师：可是，第四个鱼缸实际不是4条，而是比4条多1条。如果我们先按4个4来算，总数是16。但实际比16多还是少？生：实际比16多1条，所以应该是16+1=17。师：对，这是一种思路。那减法思路呢？如果我们把第四个鱼缸里的鱼看得比实际多，行不行？生：我们可以把第四个鱼缸看成是4条，但实际是5条，如果我们把它看成4条，就少看了1条，所以总数要加上1。不是减法。师：你的思维非常严密！确实，从“假设相等”的角度，如果假设成4条，实际是5条，我们少算了，就要加回来。那到底有没有乘减的算式呢？我们再想想，有没有办法把第四个鱼缸看成是比它本身多的数，然后通过减去一部分得到实际结果？教师引导：如果把第四个鱼缸看成是几？如果看成是6呢？生：看成6的话，就多看了1条，可以用4×4+2？不对，那样更乱了。此时，教师应适时给出另一种更常见的乘减思路。师：小朋友们，我们来换个思路。如果我们不看第四个鱼缸多出的那一条，而是把第四个鱼缸里的5条鱼，想象成是从前面某个鱼缸“借”来一条凑成的，这样是不是不太好想？其实，有一种更直接的想法：我们能不能先把第四个鱼缸也看成是4条，但是这样我们就漏数了它实际多出的1条，所以总数要加1，这是乘加。那如果我们反过来，把前面三个鱼缸，每个都看成4条，把第四个鱼缸看成是4条，这样就是4个4。但是，第四个鱼缸实际有5条，这多出来的1条，我们可不可以想象成是“添”上去的？如果我们先不“添”这1条，是不是就是4个4？然后我们再把这“添”上去的1条加上。这是乘加。那乘减呢？我们可以这样想：假如每个鱼缸都有5条鱼，那总数就是4×5=20条。但实际上，前面三个鱼缸每个都只有4条，比5条少1条，三个缸一共少了3条，所以要从20里减去这3条。列式就是4×53=203=17。师：这个想法怎么样？谁能像老师这样，再来说一说？引导学生完整表述：假设每个鱼缸都有5条鱼，那就是4个5，用4×5=20。但实际前面3个鱼缸每个只有4条，比5条少1条，3个缸就比假设少了3条，所以要用20减去3，得到17条。师：多么巧妙的思路啊！通过假设，然后减去多算的部分，这就是乘减法。（三）【基础】对比优化，明确算法1.对比算式，发现异同。师：我们用了这么多方法，都求出了一共有17条金鱼。请大家仔细观察这两个算式：4×3+5和4×53，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？小组讨论后汇报。相同点：都有乘法，结果相同，都能解决问题。不同点：一个是乘加，一个是乘减；思考的角度不同，一个是从“先算几个几，再加多余的”，一个是从“先假设成几个几，再减去缺少的”。1.明确运算顺序。师：不管是乘加还是乘减，当我们计算这样的算式时，应该先算什么，再算什么呢？生：先算乘法，再算加减法。师：为什么一定要先算乘法呢？（结合情境理解）比如在4×3+5中，4×3求的是前面3个鱼缸的总数，这是一个整体，必须先求出来，才能和第五个鱼缸的5条合起来。在4×53中，4×5是我们先假设出来的总数，也是一个整体，必须先算出来，才知道要从里面减去3。师总结：【高频考点】在一个算式里，如果有乘法和加法（或减法），我们要先算乘法，后算加法或减法。这就是乘加、乘减的运算顺序。（四）即时练习，内化新知完成“想想做做”第1题。先说说图意，再独立列式计算，然后集体订正，并让学生说说先算什么，后算什么，每一步表示什么意思。【设计意图：此环节是本课的核心。通过动态呈现情境，引导学生自主发现问题、提出问题。在解决问题的过程中，充分放手让学生尝试、探索，展示多种算法，尤其是对乘减算式的理解和建构，是教学的难点所在。通过动手操作、小组讨论、师生互动，引导学生从不同角度理解算理，感悟解决问题策略的多样化。最后通过对比，明确乘加、乘减的运算顺序，完成知识的建构。】三、巩固练习，深化理解（约10分钟）（一）【基础】基础练习，巩固算法1.“想想做做”第2题。先让学生独立计算，然后指名板演，全班交流。重点说说每道题先算什么，再算什么，巩固运算顺序。2.“想想做做”第3题。比一比，算一算。2×3+3=4×3+4=5×2+5=3×43=4×44=5×35=引导学生先独立计算，然后观察每组上下两个算式之间有什么联系？你发现了什么规律？预设学生发现：上面乘加算式的结果和下面乘减算式的结果相等；上面算式可以转化成下面的算式，等等。初步渗透乘法分配律的雏形，为后续学习积累经验。（二）【高频考点】综合练习，解决问题1.“想想做做”第4题。出示题目情境图（一共有4捆小树，每捆6棵，旁边还有3棵单棵的）。学生独立读题，理解题意，然后列式解答。鼓励学生列出不同算式，并全班交流。预设学生可能列出：6×3+3=21（棵）或6×43=21（棵）等。让学生结合图说说每个算式的含义。2.拓展练习（游戏：摘苹果）。课件出示一棵苹果树，上面挂着一些写有算式的苹果（如：3×4+2，5×53，2×6+4，4×32等），树下有写着不同得数的篮子。请学生计算苹果上的算式，然后把苹果拖到正确的篮子里。比一比，谁摘得又快又准。【设计意图：通过有层次、形式多样的练习，从单纯的运算顺序巩固，到寻找规律，再到解决实际问题，最后到游戏，层层递进，不仅巩固了所学知识，提高了计算能力，而且培养了学生的观察、比较、归纳能力和应用意识。】四、回顾总结，拓展延伸（约3分钟）（一）【重要】畅谈收获，构建体系小朋友们，今天在生物园里玩得开心吗？在解决问题的过程中，你学到了哪些新的数学知识？你有什么收获想和大家分享？引导学生从知识（认识了乘加、乘减，知道了运算顺序）、方法（可以从不同角度思考问题，可以用乘加、乘减多种方法解决同一个问题）、感受（数学很有趣，和生活联系很紧密）等方面进行总结。（二）拓展延伸，激发期待其实，在我们的生活中，处处都有乘加、乘减的问题。比如，我们班的小朋友排座位，每排坐6人，坐了4排，还有2个小朋友坐在旁边，你能算出一共有多少人吗？课后请大家留心观察，找一找生活中的乘加、乘减问题，下节课我们一起来分享。【设计意图：通过回顾总结，帮助学生梳理新知，形成知识网络。同时将学习从课内引向课外，引导学生用数学的眼光观察世界，激发持续学习的兴趣和动力。】〖板书设计〗乘加乘减信息：3个鱼缸，每个缸4条金鱼1个鱼缸，有5条金鱼问题：一共有多少条金鱼？方法一：4+4+4+5=17（条）方法二：4×3+5=17（条）（乘加）先算乘法，再算加法方法三：4×53=17（条）（乘减）先算乘法，再算减法运算顺序：在一个算式里，有乘法和加减法，要先算乘法。〖教学反思〗【核心素养】【难点】本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念，紧紧围绕教学目标，通过创设生动有趣的情境，引导学生主动参与、积极探索。成功之处在于：1.充分尊重学生已有的知识经验，从复习乘法意义入手，为新知学习铺路搭桥。2.放