2026春人教版四年级下册数学租船问题应用题专项练习（可打印）

2026春人教版四年级下册数学租船问题应用题专项练习一、租船问题核心解题知识点（必背）1.题型核心解题原理租船问题本质是最优方案选择问题，核心解题思路：优先租人均价格便宜的船只，尽量不留空位，空位越少，总费用越便宜。若全部租便宜船只后有空位较多，需要适当调整，少租一艘便宜船，搭配贵的船只，对比总价选出最优方案。2.标准万能解题步骤（考试通用）第一步：算单价：分别计算大船、小船每人需要花费的钱数，判断哪种船更便宜，确定优先租赁的船只；第二步：先多租便宜船：用总人数÷便宜船限载人数，算出需要的船只数量和剩余人数；第三步：调整空位：有余数时，两种方案对比：①多租一艘便宜船（有空位）；②少租一艘便宜船，剩余人租贵的船（尽量无空位）；第四步：对比总价：计算不同方案的总费用，选出花费最少的方案即为最优方案。3.租船问题速记口诀先算单价辨便宜，多租低价少浪费；

有余不空先调整，两种方案做对比；

空位越少越省钱，最少总价是正解。4.高频易错点汇总（避坑重点）1.禁止直接租满大船不对比，部分题型少量空位比补租小船更省钱；2.计算单价时必须总价÷限载人数，不能用总价直接对比船只价格；3.剩余人数哪怕只有1人，也需要单独租一艘船，不能舍弃人数；4.所有方案必须计算总价后对比，禁止凭主观判断最优方案；5.注意题目隐藏条件：船只必须整艘租赁，不拆分、不拼船。二、基础专项：入门租船应用题（15道）训练要求：熟练掌握基础解题步骤，会计算单价、分配船只、对比总价，夯实解题基础1.一共有32人去划船，大船限坐6人，每条船租金30元；小船限坐4人，每条船租金24元。怎样租船最省钱？2.四年级一班28名同学划船，大船限坐5人，租金35元；小船限坐3人，租金21元。怎么租船花费最少？3.40名师生去游玩，大船限坐8人，租金48元；小船限坐5人，租金35元。最优租船方案是什么？4.24人划船，大船限坐7人，租金42元；小船限坐4人，租金28元。怎样租船最划算？5.36名同学坐船，大船限坐9人，租金54元；小船限坐6人，租金40元。请设计最省钱的租船方案。6.18人去划船，大船限坐4人，租金20元；小船限坐2人，租金12元。怎么租船最省钱？7.45名师生划船，大船限坐10人，租金60元；小船限坐6人，租金42元。最优租船方案？8.22人坐船游玩，大船限坐6人，租金36元；小船限坐4人，租金28元。如何租船最划算？9.30名同学划船，大船限坐8人，租金40元；小船限坐5人，租金30元。设计最优方案。10.16人划船，大船限坐5人，租金25元；小船限坐3人，租金18元。怎样租船花费最少？11.50名师生游玩，大船限坐12人，租金72元；小船限坐8人，租金56元。最省钱租船方式？12.26人坐船，大船限坐7人，租金49元；小船限坐3人，租金21元。最优租船方案？13.33名同学划船，大船限坐6人，租金36元；小船限坐5人，租金30元。怎么租最划算？14.20人划船，大船限坐9人，租金45元；小船限坐4人，租金20元。最省钱方案？15.42名师生坐船，大船限坐11人，租金55元；小船限坐7人，租金35元。最优租船方案？三、进阶专项：中档租船应用题（15道）训练要求：掌握空位调整技巧，学会两种方案对比，攻克有余数需调整的核心重难点题型1.有34人去公园划船，大船每条限坐6人，租金36元；小船每条限坐4人，租金28元。全部坐船，怎样租船最省钱？2.四年级48名学生加2名老师共50人划船，大船限坐8人，租金45元；小船限坐5人，租金32元。如何租船最划算？3.29人坐船游玩，大船限坐7人，租金42元；小船限坐3人，租金18元。设计最优租船方案。4.38名同学划船，大船限坐9人，租金50元；小船限坐6人，租金36元。怎样租船花费最少？5.19人去划船，大船限坐5人，租金30元；小船限坐3人，租金20元。最省钱租船方式？6.55名师生游玩，大船限坐10人，租金58元；小船限坐6人，租金38元。最优租船方案？7.31人坐船，大船限坐8人，租金48元；小船限坐5人，租金30元。怎么租船最划算？8.27名同学划船，大船限坐6人，租金33元；小船限坐4人，租金24元。设计最省钱方案。9.44人划船，大船限坐12人，租金66元；小船限坐7人，租金42元。如何租船最省钱？10.23人坐船游玩，大船限坐4人，租金24元；小船限坐3人，租金18元。最优租船方案？11.39名师生划船，大船限坐11人，租金55元；小船限坐8人，租金40元。最划算租船方式？12.17人划船，大船限坐6人，租金35元；小船限坐4人，租金25元。怎样租船花费最少？13.47人游玩坐船，大船限坐9人，租金54元；小船限坐5人，租金30元。最优租船方案？14.35名同学划船，大船限坐7人，租金45元；小船限坐4人，租金26元。怎么租最省钱？15.21人坐船，大船限坐8人，租金44元；小船限坐5人，租金28元。设计最优方案。四、拔高专项：复杂综合租船应用题（10道）训练要求：适配期末统考、单元压轴题型，学会多方案对比、人数含老师、特殊空位优化等复杂题型1.四年级师生共62人去划船游玩，大船限坐10人，每条租金65元；小船限坐6人，每条租金40元。所有人员全部上船，怎样租船最省钱？最少需要多少钱？2.一个班级46名学生、4名老师共50人坐船，大船限坐12人，租金70元；小船限坐8人，租金50元。请算出最优租船方案和最少费用。3.有28名男生、22名女生共50名学生划船，大船限坐9人，租金54元；小船限坐5人，租金32元。如何租船最划算？4.70名师生外出游玩，大船限坐15人，租金80元；小船限坐10人，租金55元。全部坐船，求最少花费的租船方案。5.37人划船，大船限坐8人，租金52元；小船限坐5人，租金35元。对比多种租船方案，选出最优方案。6.58名师生坐船，大船限坐11人，租金60元；小船限坐7人，租金38元。怎样租船空位最少、费用最低？7.41名同学划船，大船限坐7人，租金49元；小船限坐4人，租金28元。设计最省钱的租船方案。8.65人游玩坐船，大船限坐13人，租金78元；小船限坐9人，租金54元。最优租船方案及最少费用？9.25名学生、5名老师共30人划船，大船限坐6人，租金36元；小船限坐4人，租金24元。如何租船最划算？10.49人坐船游玩，大船限坐10人，租金59元；小船限坐6人，租金36元。求出最少花费的租船方式。五、易错专项：租船问题易错题（10道）训练目的：攻克学生高频错误，纠正只租大船、不对比方案、忽略空位、计算失误等问题1.20人划船，大船限坐6人，租金30元；小船限坐4人，租金24元。小明认为全部租大船最省钱，他的说法对吗？请说明理由并计算最优方案。2.24人坐船，大船限坐5人，租金25元；小船限坐3人，租金18元。判断：租4条大船和1条小船是最优方案。（对错并改正）3.32名师生划船，大船限坐7人，租金42元；小船限坐5人，租金30元。很多同学直接租5条大船，是否最省钱？请计算验证。4.18人划船，大船限坐5人，租金28元；小船限坐3人，租金18元。哪种方案空位最少、费用最低？5.40人坐船，大船限坐9人，租金45元；小船限坐6人，租金32元。对比全租大船、全租小船、大小船混租三种方案，选出最优解。6.26人划船，大船限坐8人，租金48元；小船限坐4人，租金26元。错误方案：3条大船，求正确最优方案。7.34人游玩，大船限坐10人，租金55元；小船限坐7人，租金40元。是否租3条大船最划算？请计算说明。8.15人划船，大船限坐4人，租金22元；小船限坐3人，租金16元。最省钱的租船方案是什么？9.43人坐船，大船限坐11人，租金55元；小船限坐8人，租金42元。纠正只租大船的错误思路，计算最优方案。10.22人划船，大船限坐7人，租金45元；小船限坐5人，租金32元。两种混租方案对比，选出最少费用方案。六、全套详细解题步骤+标准答案（一）基础专项15道参考答案解题通用思路：先算人均单价，确定优先租赁船只，再分配人数、调整空位，对比总价1.大船人均：30÷6=5元，小船人均：24÷4=6元，大船便宜。32÷6=5（条）……2（人）

方案1：6条大船：6×30=180元；方案2：4条大船+2条小船：4×30+2×24=168元

最优：租4条大船、2条小船，总价168元2.大船人均35÷5=7元，小船人均21÷3=7元，单价相同。优先无空位：28÷4=7条小船，总价147元（或大小船搭配无空位均可）3.大船人均48÷8=6元，小船人均35÷5=7元，大船便宜。40÷8=5条大船，总价240元（无空位最优）4.大船人均42÷7=6元，小船人均28÷4=7元，大船便宜。24÷7=3……3，3大1小：3×42+28=154元5.大船人均54÷9=6元，小船人均40÷6≈6.67元，大船便宜。36÷9=4条大船，总价216元6.大船人均20÷4=5元，小船人均12÷2=6元，大船便宜。18÷4=4……2，4大1小：4×20+12=92元7.大船人均60÷10=6元，小船人均42÷6=7元，大船便宜。45÷10=4……5，4大1小：4×60+42=282元8.大船人均36÷6=6元，小船人均28÷4=7元，大船便宜。22÷6=3……4，3大1小：3×36+28=136元9.大船人均40÷8=5元，小船人均30÷5=6元，大船便宜。30÷8=3……6，3大2小：3×40+2×30=180元10.大船人均25÷5=5元，小船人均18÷3=6元，大船便宜。16÷5=3……1，2大2小：2×25+2×18=86元11.大船人均72÷12=6元，小船人均56÷8=7元，大船便宜。50÷12=4……2，3大2小：3×72+2×56=328元12.大船人均49÷7=7元，小船人均21÷3=7元，单价相同。最优：2大4小，无空位总价182元13.大船人均36÷6=6元，小船人均30÷5=6元，单价相同。最优：3大3小，无空位总价198元14.大船人均45÷9=5元，小船人均20÷4=5元，单价相同。全租小船5条，总价100元（无空位）15.大船人均55÷11=5元，小船人均35÷7=5元，单价相同。6大最优，总价330元（二）进阶专项15道参考答案1.大船人均6元，小船人均7元。34÷6=5……4，5大1小：5×36+28=208元（无空位最优）

2.大船人均45÷8=5.625元，小船6.4元。50÷8=6……2，5大2小：5×45+2×32=289元

3.大船人均6元，小船6元。最优：3大2小，总价162元

4.大船≈5.56元，小船6元。38÷9=4……2，3大2小：3×50+2×36=222元

5.大船6元，小船≈6.67元。19÷5=3……4，3大1小：110元

6.大船5.8元，小船≈6.33元。55÷10=5……5，5大1小：328元

7.大船6元，小船6元。最优：3大1小，总价174元

8.大船5.5元，小船6元。27÷6=4……3，3大3小：171元

9.大船5.5元，小船6元。44÷12=3……8，3大1小：240元

10.大船6元，小船6元。最优：2大5小，总价138元

11.大船5元，小船5元。最优：3大1小，总价205元

12.大船≈5.83元，小船6.25元。2大1小：95元

13.大船6元，小船6元。最优：4大2小，总价276元

14.大船≈6.43元，小船6.5元。5大0小：225元

15.大船5.5元，小船5.6元。2大3小：172元（三）拔高综合10道参考答案1.大船6.5元，小船≈6.67元。62÷10=6……2，5大2小：5×65+2×40=405元

2.大船≈5.83元，小船6.25元。4大2小：4×70+2×50=380元

3.大船6元，小船6.4元。50÷9=5……5，5大1小：302元

4.大船≈5.33元，小船5.5元。4大2小：4×80+2×55=430元

5.大船6.5元，小船7元。4大1小：4×52+35=243元

6.大船≈5.45元，小船≈5.43元，小船略优。4大2小：316元

7.大船7元，小船7元。最优：5大1小，273元

8.大船6元，小船6元。5大2小最优，总价508元

9.大船6元，小船6元。5大最优，180元

10.大船5.9元，小船6元。4大2小：4×59+2×36=308元（四）易错专项10道详细解析+答案1