2025-2026学年广东深圳市罗湖区北师大版四年级数学下册5月学情自测 含答案

/2025-2026学年广东深圳市罗湖区北师大版四年级数学下册5月学情自测一、选择题

1.下列算式中，与3.2×5结果相等的有（

）。

①2.1＋13.9

②9.06＋6.94

③20.2－4.2

④40×0.4

⑤100－74

⑥128÷8

⑦0.8×20

⑧8×8A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

2.下列各式中，（

）是方程。A.4y＋3 B.20＋70＝90 C.2a＋5.2＝8 D.x＋60＞49

3.下面各组中两个式子相等的是（

）。A.m2和2m B.a×4和a＋a＋a＋a

C.x·x和x＋x D.2.7a－1.5b和1.2ab

4.乐乐分别用4个小正方体搭了几个不同的立体图形，从右面看到的形状是的图形有（

）。

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

5.田田用4个相同的小正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如图，她搭的立体图形可能是（

）。

A. B. C. D.

6.贝贝根据如图中数量之间的关系写出了下面的等量关系，其中错误的是（

）。

A.房子的高度÷2＝人的身高B.树的高度－50厘米＝房子的高度C.树的高度－50厘米＝人的身高×2D.树的高度＋50厘米＝人的身高×2

7.学校开展图书角捐书活动，四年级同学共捐了120本故事书，比捐的科技书的2倍多10本。如果设捐的科技书有x本，那么下列方程正确的是（

）。A.2x＋10＝120 B.2x－10＝120 C.2x＝120＋10 D.2x－120＝10

8.乐乐用4个正方体搭立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状可能是（

）。A. B. C. D.

9.下列问题能用“5x－3”表示的是（

）。A.手工课上，同学们折千纸鹤。第一组折了x只，第二组折的数量比第一组的5倍少3只，第二组折了多少只？B.农场里养了x只白兔，黑兔的数量比白兔的5倍多3只，黑兔有多少只？C.快递站分拣包裹，平均每小时分拣x件，分拣了5小时，还剩3件没分拣，快递站一共要分拣多少件包裹？D.妹妹今年x岁，姐姐的年龄比妹妹的5倍多3岁，姐姐今年多少岁？

10.认真观察如图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系，如果中间的数是y，下列关于方框中5个数之和表示正确的是（

）。

A.4y B.5y C.y＋5 D.y－5二、填空题

11.一个节能灯泡每小时比普通灯泡少用电0.08千瓦时，乐乐家客厅的节能灯泡每天使用t小时，可节约用电(

)千瓦时。如果t＝4，那么乐乐家每天可节约用电(

)千瓦时。

12.如图是由一个平行四边形和一个正方形组成的图形，它的周长是(

)，其中正方形的面积是(

)。

13.是由4个小正方体摆成的立体图形，从(

)面观察到的形状是，从(

)面和(

)面观察到的形状相同。（选填“正”、“上”或“左”）

14.手工社团做了8串风铃，每串都用了n厘米长的彩绳，彩绳总长度为300厘米。8n表示(

)，300－8n表示(

)。

15.田田心里想了一个数x，用这个数乘3，再加上6，结果是15，由此可以列出方程(

)，田田想的这个数是(

)。

16.乐乐用小棒按下图的方式摆正方形，摆4个正方形时，需要(

)根小棒，摆n个正方形需要(

)根小棒。

17.用4个相同的正方体搭一个立体图形，上面的一层只有一个正方体；从正面和左面看都是3个正方形，但看到的形状不同。搭出的立体图形是(

)。

18.用4个相同的小正方体搭一个立体图形。（1）如果给这个立体图形添1个同样的小正方体，使从正面看到的形状不变，有(

)种不同的添法。（2）如果把正方体①拿掉，从(

)面看到的形状不变。（选填“正”、“上”或“右”）三、计算题

19.解方程。

4x＋7＝247

x－18＝52

6x＝630

x÷0.5＝32

20.脱式计算，能简算的要简算。

10.62－5.74－4.26

15－6.75＋3.5

0.77×99＋0.77

21.看图列方程，并解方程。

22.看图列方程，并解方程。

四、作图题

23.下面是用4个正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面、右面看到的形状。

五、解答题

24.乐乐想用字母表示下面这首儿歌的规律，他是这样想的：a只青蛙b条腿，你同意他的想法吗？请说明理由。1只青蛙4条腿：2只青蛙8条腿；3只青蛙12条腿：……

25.某校一个长方形篮球场的占地面积是420平方米，长是28米，这个篮球场的宽是多少米？（列方程解答）

26.乐乐在深圳锦绣中华民俗村游玩时买了2个京剧脸谱和1本《深圳民俗故事集》，一共花了99元。已知1本《深圳民俗故事集》35元，1个京剧脸谱多少元？（用方程解决）

27.妈妈买了3本相同的笔记本，付给售货员50元，售货员找回14元，每本笔记本多少元？（先写出等量关系，再列方程解答）

参考答案与试题解析2025-2026学年广东深圳市罗湖区北师大版四年级数学下册5月学情自测一、选择题1.【答案】B【考点】小数乘整数多位小数的进位加法、退位减法三位数除以一位数，首位不够除【解析】先计算出题干中算式3.2×5的结果，再分别计算出①至⑧每个算式的结果，找出与题干结果相等的算式，统计个数后选择对应选项。【解答】计算题干算式：3.2×5=16

①2.1+13.9=16，此选项正确；②9.06+6.94=16，此选项正确；

③20.2-4.2=16，此选项正确；④40×0.4=16，此选项正确；

⑤100-74=26，26不等于16，此选项错误；⑥128÷8=16，此选项正确；

⑦0.8×20=16，此选项正确；⑧8×8=64，64不等于16，此选项错误。

与3.2×5结果相等的算式有①\textcircled{2}③\textcircled{4}⑥⑦，共6个。2.【答案】C【考点】方程的认识【解析】方程是指含有未知数的等式。判断一个式子是否为方程，需同时满足两个条件：一是必须是等式（含有“=”）；二是必须含有未知数。根据这两个条件对各个选项进行逐一排查。【解答】A.4y+3含有未知数，但不是等式，不是方程。

B.20+70=90是等式，但不含有未知数，不是方程。

C.2a+5.2=8含有未知数，且是等式，是方程。

D.x+60＞49含有未知数，但不是等式，不是方程。

以上部分内容由AI生成3.【答案】B【考点】用字母表示数、数量关系【解析】理解字母表示数时，式子所代表的运算含义。m2【解答】A.m2表示m×m，2m表示m+m，只有当m=0或m=2时，两个式子才相等，一般情况下不相等，此选项错误；

B.a×4表示4个a相加的和，a+a+a+a也表示4个a相加的和，根据乘法的意义，两个式子始终相等，此选项正确；

C.x·x表示x×x，x+x表示x×2，只有当x=0或x=2时，两个式子才相等，一般情况下不相等，此选项错误；

4.【答案】D【考点】物体三视图的认识【解析】要求选出从右面看能得到竖直叠放的2个正方形（1列2层）的立体图形，逐个分析：

图形①：底层3个正方体，中间正方体上方再叠1个，从右面看只能看到1列，正好是上下2个正方形，符合要求。

图形②：所有正方体都在同一层，从右面看是横向并排的2个正方形，不符合。

图形③：所有正方体都在同一层，从右面看是横向并排的3个正方形，不符合。

图形④：一共2层，每层2个正方体，从右面看只能看到1列，正好是上下2个正方形，符合要求。【解答】乐乐分别用4个小正方体搭了几个不同的立体图形，从右面看到的形状是

的图形有①和④。

①

②

③

④5.【答案】D【考点】物体三视图的认识通过三视图还原立体图【解析】分析题目给出的三个视图信息：

从上面看：是一行3个正方形，这说明：立体图形至少有3个小正方体，排成1排、有3列，没有前后错开的正方体。

从右面看：是上下2个正方形，这说明：立体图形只有1排，上下2层，没有前后多排。

从正面看：是“中间高、两边低”的形状，底层3个，中间上方还有1个，这说明：第二层的那个正方体，只能在中间那一列的上方。【解答】A.从正面看，第二层的正方体在最左边一列，不符合题目里“中间高”的正面视图，与题意不符；

B.从上面看，它有前后两排，前排1个，后排2个，和题目里“上面看是1排3个”矛盾，与题意不符；

C.从正面看，第二层的正方体在最右边一列，不符合“中间高”的正面视图，与题意不符；

D.从上面看：底层是1排3个，符合；从右面看：是上下2个正方形，符合；从正面看：底层3个，中间上方有1个，符合；与题意完全相符。6.【答案】D【考点】等式的认识及列等量关系式【解析】从图中可以看出，人的身高等于房子高度的一半，也就是房子的高度等于人身高的2倍，树的高度比房子多50厘米，也就是房子的高度比树少50厘米；根据各选项的等量关系，找出不符合题意的即可。【解答】A.房子的高度÷2=人的身高，表示人的身高等于房子高度的一半，正确；

B.树的高度-50厘米=房子的高度，表示房子的高度比树少50厘米，正确；

C.树的高度-50厘米=人的身高×2，左边表示房子的高度，右边表示房子的高度，等式两边相等，正确；

7.【答案】A【考点】列简易方程【解析】科技书本数乘2加10等于故事书本数。设科技书有x本，代入数据即可列出方程。【解答】根据分析可知，如果设捐的科技书有x本，那么下列方程正确的是2x+108.【答案】C【考点】物体三视图的认识【解析】从正面看到的形状是一行3个正方形，说明这个立体图形只有1层正方体，没有上下堆叠的正方体。【解答】A.是两层结构，底层2个，上层1个，说明立体图形有上下堆叠，和正面看到的形状矛盾，与题意不符；

B.是上下2个正方形，说明立体图形有上下堆叠，和正面看到的形状矛盾，与题意不符；

C.是一行2个正方形，说明只有一层，符合题意；

D.是两层结构，底层2个，上层1个，说明立体图形有上下堆叠，和正面看到的形状矛盾，与题意不符。9.【答案】A【考点】用字母表示数、数量关系【解析】式子5x-3表示的是x的5倍少3的数。解题时需要逐一分析每个选项描述的数量关系，将其转化为含有字母的式子，再与题干给出的式子5x-3进行对比，找出一致的选项。【解答】A.第二组折的数量=第一组数量×5-3只，第一组折了x只，列式为5x-3，符合要求。

B.黑兔数量=白兔数量×5+3只，列式为5x+3，不符合。

C.总包裹数=已分拣数量+未分拣数量，列式为5x+3，不符合。

D:姐姐年龄=妹妹年龄×5+3岁，列式为5x+3，不符合。

①以上部分内容由AI生成10.【答案】B【考点】含有字母式子的化简与求值数表中的规律用字母表示数、数量关系【解析】阴影方框中周围4个数与中间的数的大小关系是：上面的数比中间的数小7，下面的数比中间的数大7，左边的数比中间的数大1；据此分别用含有字母y的式子表示各数，再把它们相加，并化简，即可解答。【解答】中间的数是y，则上面的数是（y-7），下面的数是（y+7），左边的数是（y-1），右边的数是（y+1）；

5个数之和是：

y−7+y+7二、填空题11.【答案】0.08t0.32【考点】含有字母式子的化简与求值小数乘整数用字母表示数、数量关系【解析】根据数量关系“每天节约的用电量=每小时节约的用电量×每天使用的小时数”，已知每小时节约0.08千瓦时，每天使用t小时，可列出含有字母的式子。数字与字母相乘时，乘号省略，数字写在字母前面。当t=4时，将数值代入式子计算出结果即可。【解答】每天节约用电量：0.08×t=0.08t（千瓦时）

当t=4时，

0.08t=0.08×4=0.32（千瓦时）

乐乐家客厅的节能灯泡每天使用t小时，可节约用电0.08t千瓦时。如果t=4，那么乐乐家每天可节约用电0.32千瓦时。

①以上部分内容由AI生成12.【答案】4a+2ba²【考点】含多边形的组合图形的周长用字母表示数、数量关系正方形的面积含有字母式子的化简与求值【解析】正方形4条边长度都相等，平行四边形对边长度相等；求图形的周长，就是求围成这个图形一周的长度，包括正方形的左边、上边、下边（长度各为a）和平行四边形的右边、上边、下边（长度分别为a、b、b），因为平行四边形右边的长度等于正方形的边长，所以图形的周长包括4条正方形的边长和平行四边形上、下边的长度，据此把周围的边的长度相加，再化简，即可求出图形的周长；再根据正方形的面积=边长×边长，用字母表示即可。【解答】图形的周长：

a×4+b×213.【答案】上正左【考点】物体三视图的认识【解析】分析立体图形的结构：这个立体图形由4个小正方体组成，底层有3个小正方体，前排1个，后排2个（左右排列）；上层有1个小正方体，叠在后排左边那个小正方体的正上方。

从正面看：看到的是左右2列、上下2层，形状如下：

从上面看：能看到前排1个、后排2个，形状如下：

从左面看：看到的是前后2列、上下2层，形状和正面看完全相同，形状如下：

【解答】

是由4个小正方体摆成的立体图形，从上面观察到的形状是

从正面和左面观察到的形状相同。14.【答案】8串风铃用的彩绳总长度

剩下的彩绳长度【考点】用字母表示数、数量关系【解析】根据题意可知，8表示风铃的串数，n表示每串风铃用的彩绳长度，300表示彩绳的总长度。根据数量关系“每串长度×串数=用的总长度”，可知8n表示8串风铃用的彩绳总长度；根据数量关系“总长度-用的总长度=剩下的长度”，可知300-8n表示剩下的彩绳长度。【解答】手工社团做了8串风铃，每串都用了n厘米长的彩绳，彩绳总长度为300厘米。8n表示8串风铃用的彩绳总长度，300-8n表示剩下的彩绳长度。

15.【答案】3x+【考点】应用等式的性质1和2解方程列方程解含一个未知数的问题【解析】田田心里想的数是x。首先将这个数乘3，表示为3x；然后再加上6，表示为3x+6；最后结果是15。根据这个数量关系可以列出方程3x+6=15。解方程时，利用等式的性质，先把3x看作一个整体，方程两边同时减去6，求出3x的值，再将方程两边同时除以3，即可求出x的值。【解答】根据题意列方程：

3x+6=15

解：3x+616.【答案】```markdown

【答案】133n+1【考点】数与形结合的规律含有字母式子的化简与求值用字母表示数、数量关系【解析】从图中可以看出，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒（比摆1个正方形多用3根小棒），摆3个正方形用10根小棒（比摆2个正方形多用3根小棒），即每多摆1个正方形就增加3根小棒（因为每两个正方形共用1根小棒）；则可以把各图中小棒数量用算式表示为：摆1个正方形用（1×3+1）根，摆2个正方形用（2×3+1）根，摆3个正方形用（3×3+1）根，摆4个正方形用（4×3+1）根，即可求出摆4个正方形需要的小棒数量；从而可以进一步发现规律：摆几个正方形，就用几乘3再加1，即可求出需要的小棒数量，据此用字母表示摆n个正方形需要的小棒数量。【解答】摆1个正方形：1×3+1=4（根）

摆2个正方形：2×3+1=7（根）

摆3个正方形：3×3+1=10（根）

摆4个正方形：4×3+1=13（根）

摆n个正方形：n×3+1=3n+1（根）

所以，乐乐摆4个正方形时，需要13根小棒，摆n个正方形需要（3n+1）根小棒。

```17.【答案】③【考点】物体三视图的认识【解析】根据题意，仔细观察三个图，逐个分析：

图①从正面看到有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形居中，一共有4个正方形，不符合条件。

图②从正面看是下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左，共3个正方形；从左面看，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左，共3个正方形；形状和正面完全相同，不符合“形状不同”的要求。

图③从正面看下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左，共3个正方形；从左面看，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右，共3个正方形，形状和正面不同，完全符合所有条件。【解答】用4个相同的正方体搭一个立体图形，上面的一层只有一个正方体；从正面和左面看都是3个正方形，但看到的形状不同。搭出的立体图形是③。

①

②

③18.【答案】5上【考点】物体三视图的认识从不同位置观察单个物体【解析】（1）添1个正方体，使正面形状不变，有几种添法；要让正面看到的形状不变，新增的正方体不能改变“左列2层、右列1层”的轮廓，所以只能加在不影响正面视图的位置，也就是在原有正方体的前后方，不能在左右或上下方。

我们来数所有可行的位置：

加在底层左列正方体的前面；加在底层左列正方体的后面；加在底层右列正方体的前面；加在底层右列正方体的后面（和它同一列，不影响正面轮廓）。

所以一共有5种不同的添法。（2）拿掉正方体①，从哪个面看到的形状不变，我们分别分析三个方向的视图变化：

正面：拿掉①后，左列变成1层，形状从“左2右1”变成了“左右都是1层”，明显改变了；

上面：看的是底层的布局，①在上方，拿掉它不影响底层的形状，所以从上面看到的形状不变；

右面：拿掉①后，原本的“前后2层”变成了只有底层，形状改变了。【解答】（1）如果给这个立体图形添1个同样的小正方体，使从正面看到的形状不变，有5种不同的添法。（2）如果把正方体①拿掉，从上面看到的形状不变。三、计算题19.【答案】x=60;x=70;x=105;x=16【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程【解析】等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。据此解答。【解答】4x+7=247

解：4x+7-7=247-7

4x=240

4x÷4=240÷4

x=60

（2）x-18=52

解：x-18+18=52+18

x=70

（3）6x=630

解：6x÷6=630÷6

x=105

（4）x÷0.5=32

解：x÷0.5×0.5=32×0.5

x=16

以上部分内容由AI生成20.【答案】0.62;11.75;77【考点】整数乘法运算定律推广到小数乘法小数的加、减法混合运算与小数减法相关的简便运算【解析】根据减法的性质：a-b-c=a-(b+c)，将连续减去两个数化为减去这两个数的和，以便凑整计算。

（2）按照从左到右的顺序依次计算，先算减法，再算加法。

（3）将后面的0.77看作0.77×1，根据乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，进行简算。【解答】10.62-5.74-4.26

=10.62-(5.74+4.26)

=10.62-10

=0.62

15-6.75+3.5

=8.25+3.5

=11.75

0.77×99+0.77

=0.77×99+0.77×1

=0.77×(99+1)

=0.77×100

=77

以上部分内容由AI生成21.【答案】2x+5=45；x=20【考点】列方程解含一个未知数的问题【解析】天平平衡说明左右两边的质量相等，据此列方程：左边质量：x+x+5=（2x+5）g；右边质量：45g【解答】2x+5=45

解：2x=45-5

2x=40

x=40÷2

x=2022.【答案】60+3【考点】应用等式的性质1和2解方程图文应用题列方程解含一个未知数的问题【解析】根据图中等量关系：左边的钱数（60元）加上右边的钱数（即3个x元）等于一共的钱数（300元），即可列出方程；再根据等式的性质解方程，先