2025-2026学年山东德州市宁津县第二实验小学青岛版下册阶段检测四年级数学 含答案

/2025-2026学年山东德州市宁津县第二实验小学青岛版第二学期阶段检测四年级数学一、填空题

1.计算器开机后，输入478，按下“＋”键，再输入99，按“＝”键屏幕上显示的结果是(

)。

2.在横线上填上合适的数或字母。

25×（________×a）＝（25×4）×________

a×7＋7×35＝________×（________＋________）

102×35＝（________＋________）×35

3.《齐物论》中有个寓言，宋国有一个养猴子的老人，每天早晚都分别给每只猴子四颗栗子。几年之后，老人的经济越来越困难，他制定了早晨3颗、晚上4颗的标准供应栗子。猴子听了特别生气，经过一番争论，接受了早晨4颗、晚上3颗的供应方案，老人笑了。这蕴含了数学上的运算律是(

)，用字母表示(

)。

4.一套运动服原价是a元，现在开展促销活动每套降价35元，原来买4套这样的运动服需要(

)元，现在买6套这样的运动服需要(

)元。

5.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

40×45＋55________40×（45＋55）

689－（176－44）________689－176－44

68×11－68________68×10

32×25×125________（4×25）＋（8×125）

6.如果M＝59×61，N＝58×62，要比较M和N的大小，除了通过计算出它们的结果来比较，还可以采用以下方式。

因为M＝59×61＝（58＋1）×61＝58×61＋1×________，N＝58×62＝58×（61＋1）＝58×61＋________×1，所以M________N。（在横线上填“＞”或“＜”）

7.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：X＝2A－10（X表示码数，A表示厘米数）。李明有一双鞋长22厘米，是(

)码。

8.可可家搬新房了，他家的客厅是一个长a米、宽b米的长方形，客厅的面积是（

）平方米；如果在客厅天花板的四周压上一圈石膏线，需要（

）米。

9.如果m－n＝5，那么24×m－24×n＝________；如果x×y＝30，那么x×14×y＝________，480÷x÷y＝________。

10.小明在用计算器计算时，发现了一种有规律的现象。

12345679×9=111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=二、判断题

11.要在计算器上显示267000，要从个位“0”按起。(

)

12.a2一定大于2

13.妈妈比小红大a岁，3年后妈妈比小红大（a＋3）岁。(

)

14.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。(

)

15.125×三、选择题

16.一个计算器上“5”键失灵了，用它计算945＋365时，下列输入方法中合理的是（

）。A.940＋360＋10 B.950＋370－10

C.940＋300＋60 D.900＋300＋100

17.丽丽家原来每月用电m千瓦时，现在每天节约用电n千瓦时，现在每月用电（

）千瓦时。（每月按30天计算）A.m＋n B.m－n C.m＋30n D.m－30n

18.无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等农业生产。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒农药（

）平方米。A.3+at B.3+t×a

19.在下面四个情境中，能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25的有（

）。

①

②

③

④

A.只有①②③ B.只有①②④ C.只有①③④ D.①②③④都对

20.小明把5×（★＋36）错算成了5×★＋36，他的计算结果与正确结果相比（

）。A.少了144 B.多了144 C.少了180 D.多了180四、连线题

21.连一连。

m2

3a＋3b

2m

b×1

b×4×a

m＋m

b

4ab

m×m

3（a＋b）五、计算题

22.怎样简便就怎样算。

52×73－52×63

32×25×125

487－189－11

466＋233＋544＋767

3000÷25÷4

125×81六、解答题

23.为保障“阳光体育”运动的开展，学校计划购买m个篮球和n个排球。篮球每个80元，排球每个60元。（1）用含有字母的式子表示购买篮球和排球的总费用。当m=40，（2）当m>

24.日照“海洋美学馆”是一个城市书房，2023年入选为全国十佳高颜值图书馆，距离海边只有50米，被称为“离海最近的书屋”，如果把里面的各类图书放到常规的书架中，应有10个书架，每个书架有8层，平均每层可以放125本书。算一算共有多少本？

25.两家快递店，快递员的工资如图，一个快递员每天送快递a份。甲店每天固定工资20元。每送一份快递给2元。乙店没有固定工资，每送一份快递给3元。（1）说出下面两个式子表示的意思。

①20+2（2）如果快递员每天送30份快递，求上面式子的值，并比较在哪个店工作工资更高？

26.小青蛙和小蜻蜓一周共能吃多少只害虫？

27.佩戴香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些具有芬芳的中草药，有驱虫、防病的功效。①某工厂一共做了7200个香囊。

②每个香囊重105克

③每4个香囊装一包

④每5包装一盒

⑤每25包装一箱（1）用70个箱子装这些香囊够吗？

还需要选择的信息________（填序号）

解答：（2）先选信息，再提出一个两步解决的问题。

选择的信息________（填序号）

问题：_____________________________？

解答：

参考答案与试题解析2025-2026学年山东德州市宁津县第二实验小学青岛版第二学期阶段检测四年级数学一、填空题1.【答案】577【考点】计算器的初步认识与使用【解析】根据计算器使用方法可知，输入478，按下“+”键，再输入99，按“=”键求出的是478加99的和，据此即可解答。【解答】478+99=577

计算器开机后，输入478，按下“+”键，再输入99，按“=”键屏幕上显示的结果是577。2.【答案】4,a,7,a,35,100,2【考点】整数乘法结合律整数乘法分配律【解析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。【解答】根据乘法结合律，25×4×a=3.【答案】加法交换律a【考点】整数加法交换律【解析】根据题意可知，早晨3颗、晚上4颗时，每只猴子每天吃（3+4）颗栗子。早晨4颗、晚上3颗时，每只猴子每天吃（4+3）颗栗子。两种方案

中，每只猴子每天都吃7颗栗子。根据加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。可知蕴含了数学上的运算律是加法交换律，再用

字母表示即可。【解答】由分析得：

3+4=4.【答案】4a6a-210【考点】用字母表示数、数量关系【解析】原价每套a元，买4套需要的钱数是4个a元相加，即4×a=【解答】根据分析可知：一套运动服原价是a元，现在开展促销活动每套降价35元，原来买4套这样的运动服需要4a元，现在买6套这样的运动服需要（6a-210）元。5.【答案】<,>,=,>【考点】整数减法的性质整数乘法结合律整数乘法分配律【解析】40×(45+55)可以根据乘法分配律写成40×45+40×55，再与40×45+55比较。

689-176-44根据减法的性质变成689-(176+44)。根据被减数不变，减数越大，差越小，再和689-(176-44)比较。

68×11-68根据乘法分配律写成68×(11-1)，再与68×10比较。

32×25×125先写成(4×8)×25×125，再根据乘法交换律和乘法结合律变成(4×25)×(8×125)计算出结果，再计算(4×25)+(8×125)然后比较。【解答】40×(45+55)=40×45+40×55与40×45+55相比，40×55>55，所以40×45+55<40×(45+55)。

689-176-44=689-(176+44)。689-(176-44)与689-(176+44)相比，176-44的结果比176+44的结果小，被减数相同，减数越小，差越大。所以689-(176-44)>689-176-44。

68×11-68=68×(11-1)=68×10，所以68×11-68=68×10。

32×25×125

=(4×8)×25×125

=(4×25)×(8×125)

=100×1000

=100000

(4×25)+(8×125)

=100+1000

=1100

100000>1100，所以32×25×125>(4×25)+(8×125)。6.【答案】61,58,>【考点】整数乘法分配律【解析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，等于第三个数分别与这两个数相乘，再把积相加，结果不变，用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c；因此，根据乘法分配律的意义，把其中一个因数分解为两个数的和的形式，再根据乘法分配律进行简算和比较即可。【解答】M=59×61

=（58+1）×61

=58×61+1×61

N=58×62

=58×（61+1）

=58×61+58×1

因为M=59×61=（58+1）×61=58×61+1×61，N=58×62=58×（61+1）=58×61+58×1，因为58×61+1×61＞58×61+58×1，所以M＞N。7.【答案】34【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】它们之间的关系是：X=2A-10（X表示码数，A表示厘米数）。李明有一双鞋长22厘米，这里A=22厘米，代入关系式中计算出的结果即为码数。【解答】当A=22时

X=2A-10

=2×22-10

=44-10

=34（码）

即李明有一双鞋长22厘米，是34码。8.【答案】ab,2【考点】长方形的周长长方形的面积用字母表示运算定律及计算公式【解析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长+宽）×2【解答】根据分析，他家的客厅是一个长a米、宽b米的长方形，客厅的面积是ab平方米；如果在客厅天花板的四周压上一圈石膏线，需要2a+29.【答案】```markdown,【答案】,120,420,16【考点】整数乘法交换律整数除法的性质整数乘法分配律【解析】利用乘法分配律的变式(a-b)×c=a×c-b×c，将24×m-24×n写成24×(m-n)，再将m-n=5，代入24×(m-n)，算出结果即可。

已知x×y=30，根据乘法结合律，x×14×y=(x×y)×14，将x×y=30代入即可算出。

根据除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)，将480÷x÷y转化为480÷(x×y)，代入已知条件x×y=30计算，据此解答。【解答】因为m-n=5，24×m-24×n=24×(m-n)=24×5=120。

x×y=30，那么x×14×y=(x×y)×14=30×14=420。

x×y=30，那么480÷x÷y=480÷(x×y)=480÷30=16。

如果m-n=5，那么24×m-24×n=120；如果x×y=30，那么x×14×y=420，480÷x÷y=16。```10.【答案】777777777,81【考点】算式的规律（整数）用计算器探究规律【解析】根据前面四个算式可知，第一个因数都是12345679，第二个因数都是9的倍数，第二个因数是9的几倍，则积就由9个几组成，依此解答。【解答】根据分析：

（1）63÷9=7，即12345679×63=二、判断题11.【答案】×【考点】计算器的初步认识与使用【解析】根据“用计算器输入数字时，要从高位开始输起”可知，要在计算器上显示267000，要从个位“0”按起；是错误的。【解答】根据分析可知，要在计算器上显示267000，要从个位“0”按起；是错误的。

故答案为：×12.【答案】×【考点】含有字母式子的化简与求值用字母表示数数量关系用字母表示数、数量关系【解析】要判断a²是否一定大于2a【解答】当a=1时，a²＝1×1=1，2a=2×1=2，1<2，说明a²<2a；当a=13.【答案】×【考点】年龄问题用字母表示数、数量关系【解析】年龄差是一个固定不变的量，无论经过多少年，两人的年龄差始终等于现在的年龄差。【解答】妈妈现在比小红大a岁，3年后，妈妈和小红都会各自增加3岁，因此她们的年龄差仍然是a岁，原题中认为3年后年龄差为（a+3）岁是错误的。故答案为：×14.【答案】【参考答案】​

【参考分析】根据两位数的组成，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。十位上的数字是a，即a个十，对应数值为10a；个位上的数字是b，对应数值为b。因此，这个两位数应表示为10a+b。

【参考详解】十位上的数字a代表10a，个位上的数字b代表b，因此这个两位数为10a+b。题目中的表达式正确。故答案为：​【考点】用字母表示数、数量关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】×【考点】整数乘法结合律整数乘法分配律【解析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示是a+b×【解答】等式右边125×8×11，是把88拆分成了8×11，然后125先与8相乘，再与11相乘，这是三个数相乘，改变了运算顺序，运用的是乘法结合律。题目中的式子125×88变成125三、选择题16.【答案】A【考点】计算器的初步认识与使用两、三位数的连续进位加法【解析】根据题意可知，计算器上“5”键失灵了，计算“945+365”时，尽量避开使用“5”键，据此逐项分析即可解题。【解答】A.945+365=940+360+10，符合题意；

B.945+365=17.【答案】D【考点】用字母表示数、数量关系【解析】每天节约用电n千瓦时，一个月30天，用每天节约用电量×天数求出每月节约的用电量，再用原来每月用电量减去每月节约的用电量即可解答。【解答】每月节约电量：30×n=30n（千瓦时）

18.【答案】B【考点】用字母表示数数量关系工程问题用字母表示数、数量关系【解析】先用加法计算出上午和下午一共喷洒了几小时，再乘a计算出这架无人机一天喷洒农药多少平方米；据此解答。【解答】根据分析：这架无人机一天喷洒农药3+t×a19.【答案】B【考点】长方形的面积整数乘法分配律两位数乘两位数的进位乘法经济问题【解析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；长方形的面积=长×宽；单价×数量=总价。据此解答。【解答】①计算25×18时，先用18个位上的“8”去乘25，25×8=200。再用18十位上的“1”去乘25，25×10=250。最后再把两次乘得的积加起来，即200+250=450，所以25×18=25×8+25×10=200+250=450。

②由图可知，阴影部分的长是25，宽是（10+20.【答案】A【考点】整数乘法分配律【解析】5×（＞36）根据乘法分配律可以写成5×＞+5×36，再与5×＞+36相比。据此解答。【解答】5×（＞36）=5×＞+5×36，与5×＞+36相比，前面的5×＞都一样，5×36比36多了4个36。4×36=144，所以他的计算结果与正确结果相比少了144。

故答案为：A四、连线题21.【答案】见详解【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】相同字母相乘可以写成乘方形式，所以m×m=m2【解答】根据分析：

五、计算题22.【答案】【答案】520;100000;287;

2010;30;10125

【分析】52×73-52×63根据乘法分配律变成52×(73-63)使得计算简便。

32×25×125先写成(4×8)×25×125，再根据乘法交换律和乘法结合律，变成(4×25)×(8×125)使得计算简便。

487-189-11根据减法的性质变成487-(189+11)使得计算简便。

466+233+544+767根据加法交换律和加法结合律变成(466+544)+(233+767)使得计算简便。

3000÷25÷4根据除法的性质变成3000÷(25×4)使得计算简便。

125×81先写成125×(80+1)，再根据乘法分配律写成125×80+125×1使得计算简便。

【详解】52×73-52×63

=52×(73-63)

=52×10

=520

32×25×125

=(4×8)×25×125

=(4×25)×(8×125)

=100×1000

=100000

487-189-11

=487-(189+11)

=487-200

=287

466+233+544+767

=(466+544)+(233+767)

=1010+1000

=2010

3000÷25÷4

=3000÷(25×4)

=3000÷100

=30

125×81

=125×(80+1)

=125×80+125×1

=10000+125

=10125【考点】整数减法的性质整数除法的性质整数乘法结合律整数乘法分配律【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答六、解答题23.【答案】80m+6080m【考点】含有字母式子的化简与求值经济问题用字母表示数数量关系用字母表示数、数量关系【解析】（1）根据总价＝单价×数量，用每个篮球的单价乘购买的数量，求出购买篮球需要的钱数，用每个排球的单价乘购买的数量，求出购买排球需要的钱数，再把购买篮球需要的钱数和购买排球需要的钱数相加，即可求出总费用，据此列式解答即可；当m=40，n=20时，将（2）求购买篮球比购买排球多花的费用，用购买篮球需要的钱数减去购买排球需要的钱数，即可解答。【解答】（1）解：80×m+60×n

＝80m+60×n

＝80m+60n元

当m=40，n（2）80×m−60×n

＝80m−24.【答案】10000本【考点】整数乘法结合律【解析】根据题意，先用书架的个数乘每个书架的层数求出一共有多少层