2025-2026学年山东菏泽市牡丹区人教版下册五年级阶段学情自测数学试题 含答案

/2025-2026学年山东菏泽市牡丹区人教版第二学期五年级阶段学情自测数学试题一、填空题

1.在18÷6＝3中，(

)是(

)的倍数，(

)是(

)的因数。

2.在1～20中，最小的合数是(

)。最小的奇数是(

)，最大的质数是(

)。最大的偶数是(

)。把这个最大的偶数分解质因数是(

)。

3.一个质数只有(

)个因数，一个合数至少有(

)个因数。

4.一个数既是30的因数，又是5的倍数，这个数最大是(

)。

5.同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（

），最大两位数是（

）。

6.下面的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。（填“上”“左”或“前”）

从(

)面看

从(

)面看

从(

)面看

从(

)面看

从(

)面看

从(

)面看

7.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和5厘米，这个长方体的棱长之和是(

)厘米，表面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。

8.一个棱长总和是48厘米的正方体，表面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。

9.有5个连续的偶数，中间的一个数是m，最大的和最小的两个数之和是(

)。

10.下面物体都是由5个正方体摆成的。

①从正面看到的图形是的有________

②从左面看到的图形是

的有________

③从左面看到的图形是的有________

④从上面看到的图形是的有________．

11.想一想，填一填。

搭的这个积木从正面看是(

)，从上面看是(

)，从左面看是(

)，从右面看是(

)。

①

②

③

④

12.从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（各写出2个）

（1）奇数(

)。（2）偶数(

)。（3）3的倍数(

)。（4）同时是2和3的倍数(

)。（5）同时是3和5的倍数(

)。二、判断题

13.3的倍数都是偶数。(

)

14.个位上是0的数，一定是2、5的倍数，同时也是3的倍数。(

)

15.一个长方体最多有2个面是正方形。（

）

16.一个整数，不是质数就是合数。(

)

17.两个长方体的表面积相等，体积也一定相等。(

)

18.从一个正方体的正面、上面、侧面看，都是正方形。(

)

19.左图从上面看到的是。(

)三、选择题

20.可以折成正方体的是（

）。

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

21.从正面看到的是，从上面看到的是，下图中符合要求的是（

）。A. B. C.

22.下面式子的结果，一定是奇数的是（

）。A.奇数＋奇数 B.奇数－奇数 C.偶数＋奇数 D.奇数×偶数

23.一个长方体的棱长之和是200厘米，相交于一个顶点的3条棱的长度之和是（

）厘米。A.40 B.50 C.60 D.100

24.如图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成64个大小相同的小正方体，三面涂色的有（

）个，一面涂色的有（

）个。

A.8；24 B.12；24 C.24；64 D.12；64

25.要使下图的几何体从右面看到的图形不变，最多能减少（

）个小正方体。

A.3 B.4 C.6 D.8

26.a＝m÷n（a，m，n都是不为0的整数），下列说法错误的是（

）。A.m是n的倍数 B.n是m的因数。 C.a是m的倍数

27.两个连续偶数（0除外）的和或差一定是（

）。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数

28.如果n表示自然数，那么下面式子的结果，一定是偶数的是（

）。A.2n B.3n C.2n＋1 D.2n－1

29.

按照上述要求搭成的积木，从前面看是（

）；从右面看是（

）。

A.①；② B.②；③ C.③；④ D.①；④

30.从正面看到的是，从上面看到的是，下图中符合要求的几何体是（

）。A. B. C.四、解答题

31.8个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角（如图）。

（1）有几个面露在外面？（2）露在外面的面积是多少平方厘米？

32.一个立体图形，从上面和正面看到的图形如下图所示，这个立体图形有多少个小立方体组成？

33.

鸡蛋最多有多少个？

34.一个长方体纸盒的表面展开图如下，这个长方体的表面积和体积各是多少？

35.小红为妈妈选了一份生日礼物（如图）。

（1）礼品盒的体积是多少立方厘米？（2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？（3）用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（打结处用了20厘米）

36.用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。

如果要围成一个长方体，可以选择哪几种？每种各几张？要围成一个正方体呢？五、连线题

37.猜一猜，连一连。

38.分别是从哪面看到的？连一连。

六、计算题

39.求下面图形的表面积和体积。

参考答案与试题解析2025-2026学年山东菏泽市牡丹区人教版第二学期五年级阶段学情自测数学试题一、填空题1.【答案】186618【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识【解析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。【解答】在18÷2.【答案】【参考答案】41192020=2×2×5

【参考分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

把一个数分解成几个质数相乘的形式就是分解质因数。【考点】合数与质数奇数与偶数的认识分解质因数【解析】此题暂无解析【解答】在1~20中，最小的合数是4。最小的奇数是1，最大的质数是19。最大的偶数是20。把这个最大的偶数分解质因数是20=2×2×5。

以上部分内容由AI生成3.【答案】23【考点】合数与质数【解析】根据质数和合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数，质数只有2个因数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数合数最少有3个因数；据此解答。【解答】由分析可得：一个质数只有2个因数，一个合数至少有3个因数。4.【答案】30【考点】找一个数的因数及因数的特征找一个数的倍数及倍数的特征【解析】30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30，5的倍数有5，10，15，20，25，30...，据此解答。【解答】一个数既是30的因数，又是5的倍数，这个数最大是30。

5.【答案】120,90【考点】2、3、5的倍数特征【解析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数。

3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。【解答】同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120，最大两位数是90。6.【答案】左前上左上前【考点】作简单图形的三视图物体三视图的认识【解析】第一个视图：能看到2列，左列2个正方形、右列1个正方形，这是从左面看的。

第二个视图：能看到3列，中间列2个正方形、左右列各1个正方形，这是从前面看的。

第三个视图：能看到第一行3个正方形、第二行中间1个正方形，这是从上面看的。

(2)第一个视图：能看到2列，左列3个正方形、右列1个正方形，这是从左面看的。

第二个视图：能看到第一行3个正方形、第二行最右1个正方形，这是从上面看的。

第三个视图：能看到3列，从左到右分别是1、2、3个正方形，这是从前面看的。【详解】

【解答】此题暂无解答7.【答案】84280300【考点】长方体的体积长方体有关棱长的应用长方体表面积的计算【解析】长方体的棱长=(长+宽+高)×4，长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体的体积=长×宽×高，分别把数据代入公式计算即可。【解答】长方体的棱长之和：

10+6+5×4

=16+5×4

=21×4

=84(厘米)

表面积：

10×6+10×8.【答案】9664【考点】正方体的体积正方体有关棱长的应用【解析】正方体有12个棱长，一个正方体的棱长总和是48厘米，总棱长÷12求得棱长，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长可以解决问题。【解答】48÷12=4（厘米）

4×4×6

=16×6

=969.【答案】2m【考点】奇数与偶数的认识用字母表示数、数量关系【解析】连续的两个偶数相差2，中间的一个数是m，那么最小的偶数是m-2-2，最大的偶数是m+2+2，再把两个偶数相加即可。【解答】m−2−2+m+210.【答案】F,A、C,D、F,D、F【考点】从不同方向观察物体和几何体【解析】根据观察物体的方法可得：图形F从正面看到的图形是2行4个正方形，下面一层3个，上面一层1个靠中间；

图形A、C从左面看是一列3个正方形；

图形D、F从左面看是2层3个正方形，下面一层2个，上面一层1个靠右对齐；

图形D、F从上面看是2行4个正方形，下面一层3个，上面一层1个靠右对齐；据此解答即可。【解答】①从正面看到的图形是的有F

②从左面看到的图形是

的有A、C

③从左面看到的图形是的有D、F

④从上面看到的图形是的有D、F．11.【答案】②①③④【考点】物体三视图的认识【解析】首先明确积木的布局：这个几何体共前后2行，左右4列；

后行（靠后）：只有左数第1列有3个小正方体，其余位置没有；

前行（靠前）：左数1到4列分别有1、1、1、2个小正方体；

逐个分析视角。【解答】正面看：看左右4列的最大高度，从左到右高度为3、1、1、2，符合图②；

上面看：看到的布局是，左上1个正方形（后行第1列），下方并排4个正方形（前行4列），符合图①；

左面看（从左往右看）：左右对应原几何体的前后，左是后行（高度3），右是前行（最大高度2），即左列3层、右列2层，符合图③；

右面看（从右往左看）：左右对应原几何体的前后颠倒，左是前行（最大高度2），右是后行（高度3），即左列2层、右列3层，符合图④。12.【答案】605、607506、560570、567570、756570、705【考点】2、3、5的倍数特征奇数与偶数的认识【解析】（1）不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数；3的倍数：各个数位上的数字的和是3的倍数的数；同时是2和3的倍数：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。同时是3和5的倍数：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【解答】（1）奇数：605、607。（答案不唯一）（2）偶数：506、560。（答案不唯一）（3）5+7+0=12（4）同时是2和3的倍数：570、756。（答案不唯一）（5）同时是3和5的倍数：570、705。（答案不唯一）二、判断题13.【答案】×【考点】2、3、5的倍数特征奇数与偶数的认识【解析】先列举出3的几个倍数，然后根据偶数（是2的倍数）和奇数（不是2的倍数）的定义进行判断，看是否存在是奇数的3的倍数。【解答】3的倍数有3、6、9、12、15

其中，3、9、15不是2的倍数，是奇数；

6、12是2的倍数，是偶数。所以3的倍数既有奇数也有偶数，不都是偶数。

故答案为：×

①以上部分内容由AI生成14.【答案】×【考点】2、3、5的倍数特征综合【解析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。举例说明即可。【解答】如110，个位上的数字是0，这个数是2、5的倍数，1+1+015.【答案】​【考点】长方体的认识及特征【解析】此题暂无解析【解答】如图，一个长方体相对的面完全相同，如果再多出一个面是正方形，那它就不是长方体了。所以一个长方体最多有2个面是正方形，说法正确。

故答案为：√16.【答案】×【考点】合数与质数【解析】1既不是质数，也不是合数，据此判断。【解答】1是整数，既不是质数，也不是合数。

故答案为：×

17.【答案】×【考点】长方体的体积长方体表面积的计算【解析】长方体的表面积公式为S=ab+【解答】假设一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、5厘米。

表面积：

2×2+2×5+2×5×2

=4+10+10×2

=14+10×2

=24×2

=48（平方厘米）

体积：

2×2×5

=418.【答案】​【考点】正方体的特征【解析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面都是完全相同的正方形。从正面、上面、侧面观察正方体，看到的平面图形分别是正方体的一个面，因此都是正方形。据此判断即可。【解答】根据分析：从一个正方体的正面、上面、侧面看，都是正方形，原题说法正确。

故答案为：​

19.【答案】×【考点】作简单图形的三视图物体三视图的认识【解析】从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形。【解答】

从上面看到的是

，原题说法错误。

故答案为：x

⑨以上部分内容由AI生成三、选择题20.【答案】A【考点】正方体的展开图【解析】正方体展开图需要满足：一共6个面，且符合规律，一线不过四，田凹应弃之，异侧可成对，以此分析即可。【解答】①：4个正方形竖排，两个单独正方形分别在左上（左）、右下（右），分处竖排两侧，是标准的1-4-1型正方体展开图，折叠不会重叠，可以折成正方体。

②：是标准的1-4-1型正方体展开图：中间4个正方形横排，两个单独正方形分别在上下两侧，符合要求，可以折成正方体。

③：只有5个正方形，不符合正方体6个面的要求，不能折成正方体。

④：4个正方形竖排，两个单独正方形都在竖排的右侧，折叠后两个面会重叠，不能折成正方体。

所以只有①和②可以折成正方体。21.【答案】B【考点】物体三视图的认识通过三视图会摆放立体图【解析】先根据正视图排除错误选项，题目给出的正视图（从正面看）是：下层共3个正方形，上层只有最左侧1个正方形，说明这个几何体的底层从正面看有3个小正方体，上层仅左列有小正方体。

再根据俯视图确定正确答案题目给出的俯视图（从上面看）是：后排（上排）共3个正方形，前排（下排）只有最左侧1个正方形，说明几何体的前排只有最左侧位置有小正方体。【解答】A．底层只有2个小正方体，从正面看下层只能看到2个正方形，不符合要求。

B．前排只有最左侧1个小正方体，后排3个小正方体，左列后排上方再加1个小正方体，正视图、俯视图都符合要求。

C．前排是中间位置有1个小正方体，俯视图前排正方形在中间，不符合题目给的俯视图要求。22.【答案】C【考点】运算性质（奇数和偶数）奇数与偶数的认识【解析】根据奇数和偶数的运算性质，逐一判断4个选项里算式的结果，找出一定是奇数的答案。【解答】A.3+5=8(8是偶数),7+9=16(16是偶数),所以奇数+奇数=偶数。

B.7-3=4(4是偶数),11-5=6(6是偶数),所以奇数-奇数=偶数。

C.4+3=7(7是奇数),8+5=13(13是奇数),所以偶数+奇数=奇数。

D.3×4=12(12是偶数),5×6=30(30是偶数),所以奇数×偶数=偶数。

所以一定是奇数的是偶数+奇数。

以上部分内容由AI生成23.【答案】B【考点】长方体的认识及特征长方体有关棱长的应用【解析】相交于一个顶点的3条棱是长方体的长、宽、高，长方体棱长总和÷4【解答】200÷4=50（厘米）24.【答案】A【考点】表面涂色的正方体【解析】大正方体顶点处的小正方体是三面涂色，因为正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体数量固定为8个；

处于大正方体每个面中间（非棱、非顶点）的小正方体是一面涂色，每个面上一面涂色的小正方体组成的是边长为（4-2）的正方形，所以每个面上一面涂色的有（4-2）×（4-2）=4（个），正方体有6个面，因此一面涂色的小正方体数量是4×6=24（个）。【解答】8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个；

4−2×425.【答案】C【考点】物体三视图的认识通过三视图会摆放立体图【解析】从右面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐，最多可以去掉左边一列后面2个小正方体，去掉右边一列后面4个小正方体，几何体从右面看到的平面图形不变，据此解答。【解答】2+4=26.【答案】C【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识【解析】已知a=m÷n（a，m，n都是不为0的整数），根据倍数与因数的定义：若整数m除以整数n（n≠0）的商是整数且没有余数，就说m是n的倍数，n是m的因数。【解答】A．因为m÷n=a（整数且无余数），所以m是n的倍数，该说法正确。

B．同理，n是m的因数，该说法正确。

C．由a=m÷n可变形为m÷a=n（整数且无余数），说明m是a的倍数，而非a是m的倍数，该说法错误。

所以说法错误的是a是m的倍数。

①以上部分内容由AI生成27.【答案】B【考点】合数与质数运算性质（奇数和偶数）奇数与偶数的认识【解析】根据奇偶性运算规律，偶数与偶数的和或差均为偶数；质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数。【解答】根据奇偶性运算规律，偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，所以两个连续偶数的和或差是一定是偶数。

A.奇数不符合题意。

B.偶数符合题意。

C.两个连续偶数和一定是大于2的偶数，是合数。

D.两个连续偶数相差2，它们的差一定是2，2是质数。

①以上部分内容由AI生成28.【答案】A【考点】奇数与偶数的认识【解析】是2的倍数的数叫做偶数，自然数n与2相乘的积一定是2的倍数，奇数通常表示为2n+1或2n-1，据此解答。【解答】A.2n表示2乘n，含有因数2，所以结果一定是2的倍数，一定是偶数，此选项正确；

B.3n表示3乘n，若n为奇数时，比如n=3时，3n=3×3=9，所以结果不一定是偶数，此选项错误；

C.2n+1表示2的倍数加1，结果一定不是2的倍数，一定是奇数，此选项错误；

D.2n-1表示2的倍数减1，结果一定不是2的倍数，一定是奇数，此选项错误。

一定是偶数的是2n。

①以上部分内容由AI生成29.【答案】A【考点】物体三视图的认识通过数字还原立体图【解析】先根据俯视图上的数字明确各位置小正方体的数量，从前面看时，取每一列的最大高度，得到左列2层、中列2层、右列3层的形状，对应图形①；从右面看时，取每一行的最大高度，得到左列3层、右列2层的形状，对应图形②，据此解答。【解答】按照上述要求搭成的积木，从前面看是①；从右面看是②。30.【答案】C【考点】物体三视图的认识通过三视图还原立体图【解析】从正面看：形状是左竖列2个正方形，右竖列仅下方1个正方形，只有两列。

从上面看：形状是第一行（后排）2个正方形，第二行（前排）仅左侧1个正方形，只有两行。

据此逐项分析即可。【解答】A．从正面看，3列，不符合正面要求，排除。

B．从正面看，3列，不符合正面要求，排除。

C．从正面看，左列2层、右列1层，符合正面形状；从上面看，后排2个正方体、前排仅左侧有正方体，完全符合俯视图要求，因此正确。四、解答题31.【答案】15个1500平方厘米【考点】正方形的面积组合体的表面积（长方体、正方体）【解析】（1）从正面看有5个面露在外面；从上面看有5个面露在外面；从右面看有5个面露在外面，把从正面、上面和右面看到的面的个数相加，即可解答。（2）根据正方形面积=边长×边长，求出一个小正方形的面积，再用一个小正方形的面积×露在外面的面的个数，即可解答。【解答】（1）5+5+（2）10×10×15=100×1532.【答案】5个【考点】通过三视图还原立体图【解析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体最下层至少有4个小正方体；从正面看到的图形可知，这个几何体有2层，最上层最少有1个小正方体，下层有4个小正方体，则个几何体最少有（4+1）个小正方体，据此解答。【解答】4+1=5（个）33.【答案】47个【考点】公倍数和最小公倍数【解析】结合题意可知：2个2个地数剩1个，如果把鸡蛋总数加1个，则一定是2的倍数；

3个3个地数剩2个，如果把鸡蛋总数加1个，则一定是3的倍数；

5个5个地数剩2个，如果把鸡蛋总数加3个，则一定是5的倍数；

先求2和3的公倍数，鸡蛋总数一定比它们的公倍数少1，且也要比5的倍数少3，并且满足不超过50即可。【解答】2和3的公倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、……；

比2和3的公倍数少1的数：5、11、17、23、29、35、41、47、53、……；

5的倍数：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、……；

比5的倍数少3的数：2、7、12、17、22、27、32、37、42、47、52、……；

满足比2和3的公倍数少1，又比5的倍数少3的数，且不超过50个，只有47个。

答：鸡蛋最多有47个。

①以上部分内容由AI生成34.【答案】表面积340平方厘米；体积400立方厘米【考点】长方体的体积长方体的展开图长方体表面积的计算【解析】观察图形可知：这个长方体的宽是8厘米，高是5厘米，长+高=15（厘米），先计算出长方体的长，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高

+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数据计算即可。【解答】15-5=10（厘米）

10×8+8×5+10×5×2

=80+40+50×35.【答案】3000立方厘米1300平方厘米130厘米【考点】长方体的体积长方体表面积的应用长方体有关棱长的应用【解析】（1）根据长方体的体积=长×宽×高，代入数据计算；（2）包装彩纸的面积就是长方体的表面积，根据长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，代入数据计算；（3）结合图示可知：彩带的长度=2个长+2个宽