2026年数学广角找次品测试题及答案

2026年数学广角找次品测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.有3个零件，其中1个是次品，比其他2个轻一些，用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。A.1B.2C.32.在8个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。A.2B.3C.43.有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶盐水。A.2B.3C.44.有15个零件，其中有1个次品较轻，用天平称，至少称（）次能保证找出次品。A.2B.3C.45.有27个乒乓球，其中有1个次品比正品轻一点，用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。A.2B.3C.46.有81个零件，其中有1个次品稍轻一些，用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。A.3B.4C.57.有11个零件，其中有1个是次品，次品重一些，用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。A.3B.4C.58.有20个零件，其中有1个次品，次品轻一些，用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。A.3B.4C.59.有7个零件，其中有1个次品，次品轻一些，用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。A.2B.3C.410.有13个零件，其中有1个次品，次品轻一些，用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。A.3B.4C.5二、填空题（总共10题，每题2分）1.找次品的最优策略是把待测物品分成（）份，尽量平均分，如果不能平均分，也要使多的一份与少的一份只相差（）。2.8个零件中有1个次品，至少称（）次能保证找出次品。3.15个零件中有1个次品，至少称（）次能保证找出次品。4.24个零件中有1个次品，至少称（）次能保证找出次品。5.用天平找次品时，2～3个物品，只需称（）次就能保证找出次品；4～9个物品，至少称（）次就能保证找出次品。6.在找次品的过程中，把待测物品分成（）份，每份数量尽量（）时，称的次数最少。7.有28个零件，其中有1个次品，次品轻一些，至少称（）次能保证找出次品。8.有30个零件，其中有1个次品，次品重一些，至少称（）次能保证找出次品。9.有18个零件，其中有1个次品，次品轻一些，至少称（）次能保证找出次品。10.有40个零件，其中有1个次品，次品轻一些，至少称（）次能保证找出次品。三、判断题（总共10题，每题2分）1.从3个物品中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出次品。（）2.8个零件中有1个次品，用天平称，至少称2次就能保证找出次品。（）3.15个零件中有1个次品，用天平称，至少称3次能保证找出次品。（）4.用天平找次品时，每次天平两边放的物品数量应相同。（）5.找次品时，把物品分成的份数越多，称的次数就越少。（）6.有27个零件，其中有1个次品，用天平称，至少称3次能保证找出次品。（）7.10个零件中有1个次品，用天平称，至少称3次能保证找出次品。（）8.找次品时，要尽量把物品平均分成3份。（）9.有36个零件，其中有1个次品，用天平称，至少称4次能保证找出次品。（）10.用天平找次品时，若待测物品是3个或3个以上，要想保证找出次品，称的次数与待测物品数量有关。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.找次品的方法和原理是什么？2.为什么在找次品时要尽量把物品平均分成3份？3.有9个外观一样的乒乓球，其中有1个是次品，次品比其他球轻一些，你能用天平只称2次就找出次品吗？说说你的方法。4.有12个零件，其中有1个是次品，次品比正品重一些，用天平称，至少称几次能保证找出次品？请写出称的过程。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.结合找次品的实际应用，举例说明在生活中哪些地方会用到找次品的方法。2.如果在找次品的过程中，物品数量不是正好能平均分成3份，该如何处理？举例说明。3.与其他找次品的方法相比，利用天平找次品有什么优势？4.在找次品时，除了将物品尽量平均分成3份外，还有哪些可以优化称的次数的策略？答案单项选择题1.A2.A3.B4.B5.B6.B7.A8.B9.A10.A填空题1.3；12.23.34.35.1；26.3；相等7.48.49.310.4判断题1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.√简答题1.找次品的方法主要是利用天平平衡原理，通过比较物品的重量来找出次品。把待测物品分成3份，通过天平称重比较，根据天平的平衡情况判断次品在哪一份中，不断缩小范围，直到找出次品。2.因为平均分成3份能使每次称重后，能最大程度地缩小次品所在的范围。比如9个物品平均分成3份，称一次就能确定次品在其中一份3个物品中，若不平均分成3份，可能需要更多次数来判断。3.能。把9个乒乓球分成3份，每份3个。第一次，把其中两份放在天平两端，如果天平平衡，次品在没称的那份中；如果不平衡，次品在轻的那份中。第二次，把有次品的那份，任取两个放在天平两端，若平衡，没称的那个是次品，若不平衡，轻的那个是次品。4.至少称3次。把12个零件平均分成3份，每份4个。第一次，把其中两份放在天平两端，如果平衡，次品在没称的那份中；如果不平衡，次品在重的那份中。第二次，把有次品的那份平均分成两份，放在天平两端，找出有次品的那两份。第三次，把有次品的那两份，任取两个放在天平两端，若平衡，没称的那两个中有次品，再称一次就能找出；若不平衡，重的那个就是次品。讨论题1.在工厂生产中，对产品进行质量检测时会用到找次品方法，如电子产品生产线，通过检测找出不合格产品；在超市商品检查中，对食品等商品检查是否有质量问题时也会用到。2.若不能平均分成3份，也要使多的一份与少的一份只相差1。比如8个物品，可分成3、3、2，先称3和3，如果平衡，次品在2那份中，再称一次就能找出；如果不平衡，在轻的3个那份中，再按找次品方法称2次就能找出。3