高考物理一模试题分类汇编：曲线运动解析版

专题04曲线运动

大考点概览

考点01曲线运动运动的合成与分解

考点02抛体运动

考点03圆周运动

考点1曲线运动运动的合成与分解

一、单选题

1.（2026•江苏南京六合区名校•一模）如图所示，篮球从运动员手中被投出后，沿着•条优美的曲线飞行。

用箭头标注篮球经过图中。、从c、d四点时的速度方向。速度方向标注正确的是（）

A.aB.bC.cD.d

【答案】C

【详解】曲线运动某点的速度方向应为切向方向。

故选Co

2.（2026•黑龙江研远联合•一模）如图所示，当小车A向左运动时，B物体向上做匀速直线运动。图示时

刻，小车A的速度大小为上下列说法正确的是（）

A.图示时刻，B物体的速度为vcos〃B.小车A向左以速度-做匀速直线运动

C.绳子对A的拉力大小将变大D.绳子对B的拉力大于B的重力

【答案】A

【详解】AB.将小车的速度沿着绳和垂直于绳正交分解，根据几何关系可得B物体的速度为

心=VCOS。

可知小车向左运动时，。减小，V也将小，A不是做匀速运动，故A正确，B错误；

CD,根据题意B物体速度不变，绳子对A和B拉力均等于B的重力，故C、D错误。

故选Ao

3.（2026•江苏•一模）游乐场中，大摆锤摆臂的上端悬挂于横梁上，下端。连接圆形座舱，座舱平面与摆

臂垂直。通过电机与齿轮等驱动，摆臂在某竖直平面内向下摆动过程中，座舱按图示方向绕。匀速转动，

此时座舱直径必与摆臂所在的竖直平面垂直，则（）

摆臂

A.O点做圆周运动B.。点做圆周运动

C.此时。点的速度一定大于分点的速度D.此时a点的速度一定大于。点的速度

【答案】A

【详解】A.O点到横梁的距面为摆臂的长度保持不变，则O点的轨迹为圆周运动，故A正确；

B.。点的轨迹为圆周运动，。点相对于。点转动，则。点的实际轨迹为复杂的曲线运动，不是圆周运动，

故B错误；

CD.设座舱边缘绕O匀速转动的线速度大小为v.则a点的速度大小为|以|二|吃6点的速度大小为

则此时点的速度一定小于〃点的速度，。点的速度一定小于。点的速度，故错误，错误。

|vj=|vo+v|,aCD

故选A。

4.（2026・湖南•一模）一轻质杆AB,初始时紧靠在光滑的竖直墙面上竖直静止放置，杆长为2/,在其中点

。处固定一个质量为小的小球，现使A端不脱离墙面，8端沿着光滑地面以速度-向右匀速运动，当杆与地

面成。角时，则（）

A.小球的速度大小为"

2cosa

B.小球做匀速圆周运动

C.当a=30。时，杆对小球的作用力大小为小g—y-

D.当a=30。时，杆对小球做的功为-等

【答案】C

【详解】AB.轻杆AB上的所有点，沿杆方向的分速度大小相等，由于8点做匀速直线运动，所以当杆与地

面成a角时，杆上所有点沿着杆方向的分速度均为vcosa,对于小球，它与墙角。点间距时刻保持/,所以

运动轨迹为以。点为圆心的圆，速度方向与0C连线垂直，由图中几何关系得，小球在。点速度方向与杆

的夹角为|"-90°|,沿杆方向的分速度为忆85|2。-90。|,则有U8sa=%8s|2。-90。|

解得忆=彳匚

2sina

可知则比大小随a改变，并非匀速圆周运动，故AB错误；

CD.分析可得杆对小球的作用力必须沿着竖直方向，由指向圆心的合外力提供向心力，即

mgsina-Fsin(90°-2a)=m-

(2/、

解得尸=〃?g一一—

对小球运用动能定理，可得W+：〃侬二5力仁

解得Ww-等，故C正确，D错误。

故选Co

二、多选题

5.(2026•山东泰安•一模)如图所示，某次舰载无人机降落演练，航母以速度％=10m/s匀速航行，空中

某处的无人机速度为y=2Um/s,方向与航母航行方向夹角为37向下，且二者速度方向在同一竖直面内。

无人机通过变速装置经过，=2s将速度变化至与航母相同时恰好落到甲板上，变速过程中加速度恒定。已知

无人机质量机=50kg,sin37,=0.6,cos37。=0.8,重力加速度为g=IOm/s2,则上述2s的变速过程中（）

A.无人机做匀变速直线运动

B.无人机做匀变速曲线运动

C.无人机机械能减少了13500J

D.无人机机械能减少了17500J

【答案】BC

【详解】AB.无人机在变速过程中加速度恒定，速度方向发生了变化，所以无人机做匀变速曲线运动，A

错误，B正确;

CD.无人机速度为u=20m/s,方向与航母航行方向夹角为37。向下，竖宜方向的分速度匕.=ysin37。。

因加速度恒定，无人机在竖直方向上做匀变速运动，无人机下降的高度A/?=匕r

2

无人机减小的重力势能△与

无人机减小的动能△纹=^mv2

无人机减少的机械能=+△4，

解得AE=13500J,C正确，D错误。

故选BCc

考点

2抛体运动

一、单选题

1.（2026•辽宁沈阳•一模）某篮球运动员正在进行投篮训练，若将篮球视为质点，忽略空气阻力，篮球的

运动轨迹可简化如图，其中A是篮球的投出点，8是运动轨迹的最高点，。是篮球的投入点。已知篮球在A

点的速度与水平方向的夹角为45。,在。点的速度大小为山且与水平方向夹角为30。,重力加速度大小为g,

下列说法正确的是（）

A.篮球在8点的速度为零

B.从B点到。点，篮球的运动时间为为

g

c.人"两点的高度差为学

D.A、C两点的水平距离为典

【答案】C

【详解】A.篮球在B点的速度为

%=/=%cos300=等％

故A错误；

B.从B点到C点，篮球的运动时间为

vvsin3O°_v

I----o-------------0---

gg2g

故B错误：

C.4、B两点的高度差为

〃=虫=色=筮

2g2g8g

故C正确；

D.A、C两点的水平距离为

在

行吟+”争。（不+》哈

故D错误。

故选Co

2.（2026•河北•一模）如图所示，甲、乙两同学分别站在距离同一竖直墙壁10m和5m处，甲、乙连线与

堵壁垂直，甲同学以与水平方向成37。角的初速度斜向上抛出一个球，球与墙壁发生弹性碰撞，碰撞前后球

的水平速度大小不变、方向反向，竖直速度不变，碰后球恰好被乙同学接到。假设乙同学的接球点与甲同

学的发球点等而，sin370=0.6,重力加速度g取lOm/s?。则球的初速度大小为（）

%甲乙1:；

A.25m/sB.12.5m/sC.8.75m/sD.6.25m/s

【答案】B

【详解】球被甲抛出过程，有2%=%cos37。4,），=%sin37。•九-娜

球被乙接住的过程，有X=%COS37。•/乙，y=-（Vosin370-g而"乙+；gt：

联立解得%=12.5m/s

故选Bo

3.（2026・湖南•一模）将两小球从水平地面同一地点分别斜向上抛出，抛出时两球速度大小相等，方向与

水平方向夹角不同，两球均落在与抛出点相距为5的地面，已知重力加速度为g,不计阻力，则两小球在空

中运动时间的乘积为（）

2sss3s

A.-B.-C.—D.一

gg2gg

【答案】A

【详解】从水平地面斜向上抛出的小球，可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，在竖直方向

的运动时间为，=——§

g

在水平方向的位移为s=%cos"f=%cos。•一——=------

gg

解得sin2。=警

从水平地面同一地点斜向上抛出的速度大小相等，方向与水平方向夹角分别为仇、名的两个小球，均落在

与抛出点相距为$的地面,则有sin2a=sin2a

解得

2

设一个小球在空中运动的时间为r,=—1Sl—1

g

另一个小球在空中运动的时间为

gg

两小球在空中运动时间的乘积为串2=2%sin42%cos.二44si叫cos4=组粤丝L

ggg“g~

将”d代入,得宿孝打普

故选Ao

4.（2026,山东济宁••模）建筑工人常常通过徒手抛砖的方式来搬运砖块。简化图如图所示，地面上的工

人将砖块从A点斜向上抛出，砖块被脚手架上的工人在8点接住。已知砖块运动至最高点时距离8点的高度

为0.8m,4、8两点的高度差为2.4m,为4两点间的水平距离为2.4m,重力加速度大小g=10m/s2,忽

略空气阻力，则砖块经过最高点时的速度大小为（）

A.Im/sB.2m/sD.4m/s

【答案】B

【详解】设最高点速度上从A点到最高点的时间4=

沙东

从最高点到8点时间4==0

10

水平位移x=贝八+〃）=2.4m

解得v=2m/s

故选B。

5.（2026•河南郑州•一模）某部队在水平地面上训练时，火炮发射的炮弹轨迹如图所示。火炮先以"发射

第一枚炮弹，一段时间后，再以七发射第二枚炮弹，最终二者同时击中同一目标。已知匕、匕与水平方向夹

角分别为a、P,不计炮身高度和空气阻力，则（）

A.a一定小于4B.。可能等于4

C.K一定小于匕D.M可能等于内

【答案】D

【详解】AB.据斜抛运动规律，设。是发射角，丫是初速度，g是重力加速度。

则炮弹的射程公式为R=A”

g

飞行时间公式为/=生蛇

g

两炮弹的初速度分别为k、叱发射方向和水平方向夹角分别为a、尸，由于两炮弹击中同一目标，射程相同，

有v,2sin2a=vjsin2〃

两炮弹先后发射但同时击中，第一枚炮弹飞行时间更长，即2小巾">2『1“

8g

故耳sinasin/,A错误，B错误；

CD.当两炮弹发射角互补，且a>4S时，片sin2a=《sin2"

解得K=匕，C错误，D正确。

故诜D。

二、多选题

6.（2026•重庆•一模）小明与父亲一起参加幼儿园的亲子"套圈〃活动。小明与父亲各自从同一竖直线上的不

同高度处水平扔出一个套圈，套中同一个小沙包，两个套圈完全相同且落地时的位置恰好重叠。已知父亲

扔出套圈时的高度高于小明，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.两个套圈落地时的速度•定相等

B.父亲扔出的套圈在空中运动的时间较长

C.两个套圈被扔出时的速度相等

D.父亲扔出的套圈在整个过程中的位移较大

【答案】BD

【详解】B.平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据位移-时间公式得=产

由高度人父〉"一得落地时间/父〉，子，故B正确；

C.平抛运动水平方向做匀速直线运动，列式得X二3

小明与父亲扔出的套圈工相同，落地时间七〉勺，可得也0<母。，故C错误；

A.由于落地时间%根据速度•时间公式得力=G,落地时竖直方向速度4y

水¥方向的速度上。<No，由于落地速度v=+K

所以两个套圈落地时的速度不一定相等，故A错误:

D.整个过程中的位移/二心晶

由高度力父〉力广，小明与父亲扔出的套圈x相同，得/父＞4,故D正确。

故选BD。

7.（2025•河南豫湘名校•一模）为了保护人民的生命和财产安全，科学家研究了对导弹或陨石的拦截技术

并进行模拟测试。如图所示，假设某陨石2从A点以速度％斜向下飞来，速度方向与水平方向的夹角为巴

此时在A点的正下方B处在同一竖直平面内以速度-斜向上发射炮弹进行拦截，速度方向与竖直方向的夹角

也为。，最终拦截成功。已知重力加速度为g,A、8间的高度差为力，ian0=；,不考虑空气阻力的影响。

下列说法正确的是（）

A.v=2v0

B.v=石％

4gh2

C.炮弹击中陨石时离地面的高度为士力一为

510VQ

D.炮弹击中陨石时离地面的岛度为

55埼

【答案】AC

【详解】AB.设经过时间炮弹与陨石相遇，则在水平方向位移相等，则％/cose=Wsin。

所以"Ur2%,A正确，B错误;

CD.在竖直方向有:卬sin。+ggJ+wcos0一;二h

跑

解得f=

5%

故炮弹击中陨石时陨石离地面的高度为匕=08，°-3/2=1”-凝,C正确'D错误。

故选ACo

考点

3圆周运动

一、单选题

1.（2026・山东济南•一模）如图甲所示为一种在球形铁笼内进行摩托车特技表演的场景，图乙所示为骑手

驾驶摩托车在笼内分别沿水平面内轨道1和轨道2做匀速圆周运动的简化图。已知球心到骑手连线与竖直

方向的夹角分别为。、夕，不计空气阻力，骑手及车视为质点，则骑手分别在轨道1和轨道2做匀速圆周运

动的角速度之比为（）

A.Jcosa:Jcos^B.J8s尸:VCOSQ

C.Jsina:JsinD."sin°Wsina

【答案】B

【详解】在轨道1上角速度为⑨对摩托车受力分析，根据牛顿第一定律可〃?giana=/my>

又彳=Asina

联V解得/

a

同理可得在凯道2上角速度为0'=

则骑手分别在轨道1和轨道2做匀速圆周运动的角速度之比为

。\lcosa

故选B。

2.（2026•云南昆明•一模）冬奥会上的花样滑冰赛场，运动员高超优美的滑姿让观众们大饱眼福.如图为

男运动员以一只脚为支点，手拉女队员保持如图所示姿势原地旋转，此时女队员脚与手牌上48两点角速

度大小分别为必、%，线速度大小分别为L、以，向心加速度大小叫、%，向心力大小分别为几、F八

则（）

A.3A<"%B.VA>vBC.fiA<aBD.FA>

【答案】B

【分析】根据同体转动角速度相同判断角速度大小；根据1=”判断线速度大小；根据〃=;■方判断向心加

速度大小；质量不知道，向心力大小无法判断.

【详解】小B两点同轴转动，角速度相同，故叫=纬，A错误：

因为以>%,根据可知B正确;

因为根据。=「修可知%>为，C错误；

女队员脚与手臂上A、8两点质量关系不知道，无法判断向心力的大小，D错误.

3.（2026•河南郑州•一模）2025年9月，杭州超重力场启动全球最大的离心机主机。如图为离心机结构的

俯视图，质量均为，〃的模型舱和配重系统通过转臂连接，在水平面内绕竖直转轴以角速度。做匀速圆周运

动。正常转动时，两者重心到转轴的距离均为/?,转轴受到的水平作用力为0。若某次实验中，模型舱的重

心到转轴的距离增加了4,其余条件不变，则转轴受到的水平作用力大小为（）

A.mccrRB.mardC.D.ma）~[R—d）

【答案】B

【详解】若某次实验中，模型舱的重心到转轴的距离增加了"，其余条件不变，以配重系统为对象，水平

方向根据牛顿第二定律可得£=所。%

以模型舱为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得用=〃皿2（R+d）

以转臂为对象，可得转轴对转臂的水平作用力大小为产=8-斤

2

其中斤=G=m〃R,F；=F2=m(o(R+d)

可行F=nuifd

则转轴受到的水平作用力大小为my%。

故选B,

4.(2026•贡州贵阳•一模)可视为质点的游客在观山湖区乘坐如图所示的“观山湖眼”摩天轮，他随座舱一起

在竖直面内做速度大小为v的匀速圆周运动。将此速度在圆周所在的平面内沿水平和竖直方向分解，其水

平分量为匕。以游客经过最低点时为计时起点，在其转动一圈的过程中，匕随时间/变化的关系图像可能

【答案】D

【详解】游客做匀速圆周运动，设角速度为QJ，则经过时间/后，转过的角度为//。此时速度方向与水平

方向的夹角为⑼，因此水平分吊:为匕=NCOS创

因此L随时间，按余弦规律变化，可知D选项符合题意。

故选De

5.(2026•江苏南通•一模)如图所示，轻弹簧一端固定在竖直柠上的。点，另一端连接小球，小球套在光

滑水平杆上，整个装置可绕竖直杆转动。当装置分别以角速度外、灯匀速转动时，小球相对杆分别静止在

4、8点，杆对球的弹力大小分别为尸NA、FNB，其中方向向下。弹簧在弹性限度内，则()

A.①、>①],FNA>&BB.助>你,FNA<&B

C.(Oy<a)2,&A>或BD.<W)<6>2,FRA<^NB

【答案】D

【详解】对小球进行受力分析，小球受到竖直向卜的重力成?、沿弹簧方向的拉力户和水平杆对其的竖直弹

力《。小球在水平面内做匀速圆周运动。设弹簧与竖直方向的夹角为。，轨道半径为「，角速度为◎，小球

质量为mo

设弹簧的劲度系数为&，原长为30点到水平杆的竖直高度为伍则弹簧的长度/=尸方

拉力F=k(IJ

由几何关系可知sine.

弹簧拉力的水平分量提供向心力Fs\nO=mr^

k(l———\

整理得2次而

m

此式表明，角速度①是随轨道半径「的增大而增大的，从图中可以看出，B的轨道半径大于A的轨道半径,

对应的角速度关系为租〈利

在竖直方向上，小球受力平衡，则产cos，=〃?g+&

所以，杆对球的弹力6=FcosO-Mg

由几何关系cos7

可得：FN=kh1--,°-mg

【ylh2+r2)

B的轨道半径大于A的轨道半径，则有&A<&B

故选De

6.（2026•山东泰安•一模）如图所示，在倾角为a=37」的光滑斜面上，长为L=0.5m的轻质细绳一端拴接

一可视为质点的小球，另••端固定于斜面上的O点。小球在最低点A处获得•瞬时冲量，恰好能在斜面上

做完整的圆周运动。O、。在同一水平高度，A、8连线与O、C连线垂直，重力加速度为

g=10m/s2,sin37=0.6,则小球运动到C处时加速度大小为（）

A.18m/s2B.22m/s2C.6x/i0m/s2D.IO>/6m/s2

【答案】C

【详解】小球经过8点时有“gsina='〃生

L

小球由3点运动到C点的过程，根据动能定理有〃火人而。=3〃婚；-36次

联立解得％=3m/s

小球经过C点时，向心加速度为4=""=°-m/s2=18m/s2

L0.5

切向加速度为4=，）1>S*n=gsina=10x0.6m/s2=6m/s2

tn

小球运动到C处时加速度大小为%=Ja：+a：=V182+62m/s2=6回m/s2

故选C。

二、多选题

7.（2026•山东济南•一模）如图所示，质量为机=lkg的小球用长为/=lm的细绳悬挂在。点，小球处于静

止状态。已知重力加速度g=10m/s2,现用水平恒力厂拉球从最低点由静止开始运动，当细绳与竖直方向

的夹角为族30。时撤去F,不计阻力，下列说法正确的是（）

O.

F

O—

A.若F=20N,小球相对于最低点能上升的最大高度为1m

B.若F=40N,小球相对于最低点能上升的最大高度为2m

C.若F=50N,小球到达最高点时，细绳中的拉力大小为10N

D.若F=60N,小球再次回到最低点时，细绳中的拉力大小为70N

【答案】AD

【详解】A.整个过程中，小球相对于最低点能上升的最大高度为人根据动能定理则有产・人布3()。=〃侬？

,,,产/sin300,

解得h=--------=1m

mg

此时小球恰好上升到圆心等高处，故A正确；

BC.小球相对最低点能上升的最大高度为2m时，即意味着小球可以到达圆弧的最高点，设小球能够到达

圆弧最高点时，水平恒力为尸min，则小球在最高点的最小速度为嗫，此时重力提供小球圆周运动的向心力，

2

用mg=〃"；而

整个过程由动能定理可得FnJsin30。-〃?g・2/=1〃晨、

联立，代入数据解得「而=50N

此时细绳中的拉力大小为0,故BC错误；

D.根据上述分析可知，当/=60N时，撤去拉力后小球可以做完整的圆周运动，设小球再次到达最低点时

的速度为v,整个过程由动能定理可得&sin30。

在最低点,对小球受力分析,根据牛顿第一定律可得了一加8=苧

联立解得，此时细绳的拉力大小为7=70N,故D正确。

故选AD.,

三、解答题

8.(2026•辽宁沈阳•一模)无人机的普遍应用使人们的生产生活更加便利。如图，某次作业中无人机在水

平面内做匀速圆周运动，圆心为。，半径为几无人机离水平地面高度为小运动角速度大小为®,无人机

的质量为〃?，重力加速度为g。求：

无人机

⑴无人机运动的线速度I，的大小；

⑵无人机所受空气作用力〃的大小；

⑶某时刻从无人机上糅放一个小包裹，小包裹落地点与圆心。的水平距离4（小包裹所受空气阻力可忽

略不计）。

【答案】⑴y二0〃

（2）mJg2+6/产

【详解】（1）无人机线速度的大小-二&"

（2）向心力的大小「二/”0）

受空气的作用力大小F=标荷7万=小发十五

（3）小包裹做平抛运动力=ggd,x=vt

小包裹落地点与圆心O的水平距离d=7r+x2=卜+^^="1+平

9.（2026・广东深圳•一模）如图日，家用旋转拖把主要由主杆、传动系统和拖布头组成。沿竖直方向推主

杆，能实现拖布头的单向旋转。将拖布头放入脱水篮，拖布头与脱水篮结合成为一个整体，向不推动主杆，

传动系统会带动拖布头及脱水篮一起快速旋转,将水甩出。g取lOm/s?。