青岛版三年级数学下册 美丽的公园-图形与周长教案（2026春）

四、美丽的公园一一图形与周长

【单元课时数】3课时

【主要内容】

本单元的主要内容是：认识长方形和正方形的特征（边、角的特点）；理解周长的含义（图形

一周的长度）；掌握用直尺和圆规将图形的边首尾相接画到直线上的方法；探究长方形和正方形周

长的计算方法，并能运用周长知识解决实际问题（如计算花坛、鱼池的护栏长度）。

【教材分析】

本单元内容是在学生已经初步认识长方形、正方形，掌握线段测量方法的基础上进行教学的。

教材结合“美丽的公园”生活情境（花坛、鱼池护栏），通过折一折、比一比、量一量、画一画、

用线绳围一围等动手操作活动，让学生从边和角两个维度探究长方形和正方形的特征；进而借助

“护栏长度”的实际问题，引出周长的定义，通过“测量边的长度求和”“用圆规转移线段到

直线”等方式，帮助学生直观理解周长的本质是“围成图形所有线段的长度之和”；最后通过

具体实例推导长方形和正方形的周长公式，体现“从具体到抽象”的认知过程。教材注重让学

生在实践操作中积累空间与图形的学习经验，培养空间观念和应用意识。

【教学目标】

1.使学生认识长方形和正方形的特征，知道长方形对边相等、I四个角都是直角，正方形四条

边都相等、四个角都是直角，理解正方形是特殊的长方形。

2.使学生理解周长的含义，掌握用直尺测量线段长度、用圆规转移线段的方法，能将图形的

边首尾相接触到直线上探究周长。

3.使学生探究并掌握长方形和正方形周长的计算方法，能灵活运用公式解决实际问题。

4.使学生在动手操作、合作探究中积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，感受数学与

生活的联系，提高学习数学的兴趣。

【教学重点】

长方形和正方形的特征；周长的含义；长方形和正方形周长的计算方法。

【教学难点】

理解周长“一周长度”的本质；用圆规将图形的边首尾相接画到直线上；灵活运用周长公

式解决实际问题。

【教学策略】

1.结合生活情境开展教学，利用公园花坛、鱼池护栏等实例，让学生感受数学的实用性。

2.加强动手操作，通过折、量、围、画等活动，让学生直观感知图形特征和周长含义。

3.鼓励自主探窕与合作交流，引导学生通过独立思考、小组讨论推导周长公式。

4.注重知识的迁移与应用，联系已有测量经验，突破“圆规转移线段”“周长本质”等难

点。

1.长方形和正方形的特征认识

【教学内容】

认识长方形和正方形

【教学目标】

1.理解长方形和正方形的含义，掌握长方形“对边相等、四个角都是直角”、正方形“四条

边都相等、四个角都是直角”的特征；明确长方形和正方形的联系与区别，知道正方形是特殊的

长方形；能在方格纸上规范画出长方形和正方形，会运用特征制作简单的长方形、正方形牌子。

2.经历“情境提问一动手操作一探究辨析一总结应用”的过程，通过折一折、量一量、比一

比、画一画等实践活动，培养动手操作能力、抽象概括能力和空间观念。

3.感受数学与生活的密切联系，在“制作树牌”的生活化任务中体验探究的乐趣，增强合作

意识和创新意识，激发学习数学的兴趣.

【教学重点】

L长方形和正方形的核心特征（边的长度关系、角的类型）。

1

2.能准确在方格纸上画长方形和正方形，掌握制作长方形、正方形牌子的基本方法。

【教学难点】

1.理解“我方形是特殊的长方形”这一逻辑关系。

2.运用长方形和正方形的特征，解决“制作牌子”过程中的实际问题（如保证边相等、角是

直角）。

【教学准备】

多媒体课件（包含“美丽的公园”情境图、校园树牌示意图、长方形和正方形图形动态演示、

方格纸模板、练习题）、长方形和正方形纸片（每人1套）、方格纸（每人1张）、三角板（带直角）、

直尺、线绳、彩笔、剪刀、硬卡纸（制作牌子用）、学习任务单、图形特征对比表。

【教学过程】

一、情境设计，导入新课

1.回顾旧知

提问：“同学们，我们之前认识过哪些平面图形？”

（预设学生回答：长方形、正方形、三角形、圆形等）。

追问：“在这些图形中，长方形和正方形是我们生活中常见的，谁能说说你在生活中哪里见过

长方形和正方形？”

（预设学生回答：课本封面是长方形、魔方的面是正方形、桌子面是长方形等）。

2.情境导入

课件出示“美丽的公园”延伸情境一一“校园里的树需要制作形状规整的牌子，用来介绍

树木信息”，展示不同形状的树牌不意图（长方形、止方形为主）。

引导提问：“园丁叔叔想做长方形和正方形的牌子，可是怎样才能保证做出来的是标准的长方

形和正方形呢？它们有什么特别的地方吗？”

引出课题：今天我们就一起来探究“长方形和正方形的特征”，学会制作标准的长方形和正

方形牌子（板书课题）。

二、自主活动，探究新知

（一）探究长方形的特征

1.提出问题：“我们先研究长方形，长方形的边和角有什么特点呢？”

2.动手操作（小组合作，完成学习任务单第一部分）：

（1）折一折：请同学们拿出长方形纸片，上下对折、左右对折，观察对边是否重合。预设学

生发现：上下两条边能完全重合，左右两条边能完全重合。

（2）量一量：用直尺测量长方形纸片四条边的长度，记录下来（例如：长6厘米、宽4厘米）,

比较对边长度。

预设学生发现：两条长边长度相等，两条短边长度相等。

教师讲解：长方形中较长的边叫做“长”，较短的边叫做“宽”，所以“长方形的对边相等”

（板书：长方形：对边相等）。

（3）比一比：用三角板上的直角，分别比对长方形的四个角，观察角的类型。预设学生发现:

长方形的四个角都和三角板的直角完全重合。教师小结：”长方形的四个角都是直角”（补充板

书：四个角都是直角）。

3.动态验证：课件演示长方形对折重合、直角比对的过程，强化学生对特征的认知。

（~）探究正方形的特征

1.提出问题：“正方形和长方形长得很像，它的边和角又有什么特点呢？”

2.动手操作（小组合作，完成学习任务单第二部分）：

（1）折一折：拿出正方形纸片，先上下对折、左右对折，再沿对角线对折，观察四条边是否

重合。预设学生发现：无论怎么对折，四条边都能完全重合。

（2）量一量：用直尺测量正方形四条边的长度，记录结果（例如：四条边都是5厘米）。预

设学生发现:正方形的四条边长度都相等.教师讲解：正方形的每条边都叫做“边长”，所以“正

方形的四条边都相等”（板书：正方形：四条边都相等）。

（3）比一比：用三角板的直角比对正方形的四个角。预设学生发现：正方形的四个角也都是

2

直角（补充板书：四个角都是直角）。

3.对比强化：课件同步展示长方形和正方形的特征，让学生直观观察两者在角的特征上的共

同点。

（三）辨析长方形和正方形的联系与区别

1.小组讨论：“长方形和正方形有什么相同点和不同点？正方形是长方形吗？”

2.完成特征对比表（学习任务单第三部分）。

3.教师讲解：“正方形具备长方形'对边相等、四个角都是直角'的所有特征，而且它的四

条边都相等，所以正方形是特殊的长方形”（板书：正方形是特殊的长方形）。

课件动态演示：长方形的长逐渐缩短，当长和宽相等时，长方形变成正方形，帮助学生理解

“特殊关系”。

（四）实践操作：画长方形和正方形、制作树牌

L在方格纸上画图形：

（1）教师示范：在方格纸上画长方形（长占5格，宽占3格），讲解步骤：

①先画一条长（5格）；②以长的两个端点为起点，用三角板的直角画两条垂直的宽（3格）;

③连接两条宽的另一端，形成长方形。

（2）学生自主画：在方格纸上画一个长方形（长4格、宽2格）和一个正方形（边长3格）,

同桌互相检查是否符合特征（对边相等、四个角是直角）。

2.制作长方形、正方形牌子：

（1）明确任务：用硬卡纸、直尺、三角板、剪刀制作一个标准的长方形或正方形牌子（边长

自定，例如长方形长10厘米、宽6厘米，止方形边长8厘米）。

（2）示范步骤：

①用直尺在硬卡纸上画一条长（10厘米）；

②用三角板的直角在长的两端画垂直的宽（6厘米），保证角是直角；③连接宽的端点，画出

完整长方形；

④用剪刀沿线条剪下；⑤用彩笔装饰（可选）。

（3）学生动手制作，教师巡视指导：重点帮助学生掌握“用三角板保证直角”“测量边长保

证相等”的技巧，解决制作中出现的“边不直”“角不是直角”等问题。

（4）展示评价：挑选2-3件作品展示。

三、当堂训I练

1.基础题：M断对错（学习任务单第四部分）：

（1）长方形的对边相等，四个角都是直角。（）

（2）正方形的四条边都相等，四个角都是锐角。（）

（3）正方形是特殊的长方形。（）

（4）长方形的长和宽一定不相等。（）

2.实践题：量一量身边的长方形和正方形物体（如课本封面、笔记本、橡皮），记录它们的长、

宽（或边长），并验证特征。

3.拓展题：在方格纸上画一个长5格、宽3格的长方形，再画一个和它周长相等的正方形（提

示：先算长方形周长，再求正方形边长）。

四、课堂总结

这节课，我们学到了什么？谈一谈你的感受。

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。今天我们学习了长方形对边相等、四个角

是直向，正方形四条边相等、四个角是直角。正方形是特殊的长方形。我会在方格纸上画长正方

形，还会制作树牌。教师小结：今天我们通过折、量、比、画、做等活动，掌握了长方形利正方

形的特征，理解了它们之间的特殊关系，还学会了运用特征解决制作牌子的实际问题。生活中还

有很多利用长正方形特征的物品，希望大家能继续用数学的眼光观察生活，运用所学知识解决更

多问题c

五、布置作业

课本第66-67页自主练习第1-5题。

3

【板书设计】

长方形和正方形的特征

一、长方形的特征

边：对边相等（长、宽）角：四个角都是直角

二、正方形的特征

边：四条边都相等（边长）角：四个角都是直角

三、联系与区别

相同点：都有4条边、4个角，四个角都是直角。

不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等。

结论：正方形是特殊的长方形。

四、实践应用

L方格纸画图：定长/宽（边长）一画直角一连接成图

2.制作牌子：测量一画轮廓一剪制一装饰

2.周长的含义与尺规操作

【教学内容】

周长的含义与尺规操作

【教学目标】

L结合花坛护栏的生活情境，理解“一周的长度”的含义，掌握图形周长的定义，能准确判

断图形的周长。

2.经历“观察情境一动手操作一合作交流一总结归纳”的探究过程，借助无刻度直

尺、圆规、绳子等学具，掌握将图形各边拼接到同一直线上的方法，初步感悟“化曲为直”“数

形结合”的思想，提高动手操作能力和空间观念。

3.能运用周长的知识解决生活中相关的实际问题，能清晰表达测量和计算周长的思路，培养

应用意识和解决问题的能力。

4.在生活化的情境中感受数学与生活的紧密联系，体验动手操作探究的乐趣，坤强学习数学

的兴趣和合作意识。

【教学重点】

1.理解图⑥周长的定义，明确“一周的长度”是围成图形所有线段的长度之和。

2.掌握用无刻度直尺和圆规将三角形、长方形、正方形的边首尾相接拼接到同一直线上的正

确方法。

【教学难点】

1.准确理解“一周的长度”的内涵，区分”图形的周长”与“图形内部的线段长度”。

2.用圆规量取线段长度并拼接到直线上时，做到首尾相接、无空隙、无重叠。

【教学准备］

多媒体课件（包含公园花坛实景图、三角形/长方形/正方形标准图形、拼边错误案例图、拼

边步骤分解图、练习题情境图）、无刻度直尺、圆规、三角形/长方形/正方形纸质学具（每人一套）、

绳子（每人一根）、学习任务单（含图形边长测量表、拼边操作记录）、刻度直尺（用于验证长度,

辅助教学）

【教学过程】

一、情境设计，导入新课

教师谈话：同学们，春天到了，公园变得特别漂亮，里面的花坛都围上了整齐的护栏（课件

出示公园花坛实景图）。看着这些护栏，大家有没有什么想知道的数学问题呀？

引导学生提问，预设学生回答：

学生1：每个花坛的护栏一共长多少米？

学生2：围不同的花坛，用的护栏长度一样吗？

教师板书核心问题：每个花坛用了多长的护栏？

追问：要知道护栏的长度，其实就是要知道花坛的什么呀？大家可以用手摸一摸身边的长方

4

形课本的边缘，沿着课本的四条边绕一圈，感受一下“绕一圈”的长度（学生动手操作）。

小结：护栏的长度，就是花坛这个图形“一周的长度”。

今天我们就一起来学习“认识周长”（板书课题）。

二、自主活动，探究新知

（一）理解“一周的长度”的含义

1.课件出示三角形、长方形、正方形花坛示意图，提问：这三个花坛分别是什么形状？它们

的“一周”指的是哪里？

学生小组讨论后发言，预设问答：

学生1：三角形花坛的一周是它的3条边合起来的整个边缘。

学生2：长方形花坛的一周是它的4条边围成的一圈。

2.教师演示：用绳子分别绕三角形、长方形学具的边缘一圈，然后展开绳子，提问：这条展

开的绳子的长度，就是这个图形的什么？（学生回答：一周的长度）

3.出示反例：

课件展示“只画图形两条边”“图形内部画线段”“边与边有空隙”的情况，提问：这些情况

能表示图形的一周吗？为什么？

预设回答：不能，因为没有绕完所有的边，或者包含了内部的线段，或者边没有连起来。

小结：图形的“一周”必须是“围成图形的所有边”，且边与边要首尾相接、没有空隙、没

有重叠，绕图形•圈的长度。

（-）探究用无刻度直尺和圆规将三角形的边拼到直线上

1.提出问题：我们知道了三角形的一周是3条边的长度和，能不能用无刻度的直尺和圆规，

把三角形的3条边画到同一条直线上，通过这条直线的长度直接看出三角形的周长呢？

2.学生自主尝试：每人拿出三角形学具、无刻度直尺和圆规，按照自己的想法操作，教师巡

视，收集典型错误案例（如边与边有空隙、边有重叠、圆规量取长度不准）。

3.展示错误案例，引导学生分析：

案例1：两条线段之间有空隙。提问：这样画为什么不对？

（预设：没有体现“首尾相接”，不是3条边的总长度）

案例2：两条线段有重叠。提问：这种情况又错在哪里？

（预设：重叠部分重复计算了长度，结果不准确）

4.示范正确方法，分步讲解：

①用无刻度直尺画一条水平直线（直线要足够长，能容纳三角形3条边的总长度）；

②用圆规量取三角形的第一条边（设为边a）的长度：把圆规的一只脚落在边a的一端，另

一只脚落在边a的另一端，固定圆规两脚间的距离；

③在直线上确定一个起点，把圆规的一只脚落在起点上，以圆规两脚间的距离画弧，与直线

交于一点，这两点之间的线段就是与边a等长的线段；

④保持圆规两脚间的距离不变，再量取三角形的第二条边（边b）的长度，以直线上刚才的

交点为新起点，继续用圆规画弧，画出与边b等长的线段（确保与第一条线段首尾相接，无空隙）;

⑤用同样的方法，量取第三条边（边c）的长度，以第二条线段的另一端为起点，画弧得到

与边c等长的线段；

⑥最终直线上从起点到最后一个交点的线段长度，就是三角形3条边的总长度，也就是三角

形的周长。

5.学生再次操作：按照正确步骤，用圆规和直尺将三角形的3条边拼接到直线上，教师巡视

指导，重点关注学困生的圆规使用和首尾相接的准确性。

6.验证：用刻度直尺测量拼接后直线的长度，再分别测量三角形3条边的长度并求和，对比

两次结果是否一致，确认方法的正确性。

（三）延伸探究：

长方形、正方形的边拼接到直线上

L提问：刚才我们学会了三角形的拼边方法，那长方形有4条边，正方形也有4条边，能不

能用同样的方法把它们的边也拼到同一条直线上呢？长方形的对边相等，正方形的4条边都相等,

5

拼的时候有没有简便方法？

2.学生小组合作探究，选择长方形或正方形学具进行操作，教师参与小组讨论。

3.全班交流分享：预设长方形拼法：先量取长方形的长和宽，用圆规依次在直线上画出“长

一宽一长一宽”，首尾相接；或利用对边相等，先画两条长（首尾相接），再画两条宽（首尾相接）,

总长度不变。预设正方形拼法：量取一条边长后，用圆规在直线上连续画4条等长的线段，首尾

相接，即为正方形4条边的总长度。

4.小结：无论三角形、长方形还是正方形，用直尺和圆规拼边的核心都是“量取每条边的长

度一在直线上首尾相接依次画出一无空隙、无重叠”，拼接后的直线长度就是图形的周长。

（四）总结周长的定义和计算方法

1.提问：通过刚才的操作和讨论，大家知道什么是图形的周长了吗？

师生共同总结：图形一周的长度，称作这个图形的周长（板书定义）。

2.追问：那怎样计算图形的周长呢？

预设回答：

学生L可以用绳子绕图形一周，再测量绳子的长度。

学生2：可以测量图形每条边的长度，然后把所有边的长度加起来。

学生3：可以用直尺和圆规拼到直线上，测量直线的长度。

3.举例验证：

课件出示长方形（长8厘米、宽4厘米）和正方形（边长2厘米），学生计算周长：

长方形：8+4+8+4=24（厘米）或（8+4）X2=24（厘米）

止方形：2+2+2+2=8（厘米）或2X4=8（厘米）

强调：长方形对边相等，周长二（长+宽）X2；正方形四条边相等，周长二边长义4,这些是简

便计算方法，但本质都是“所有边的长度之和”。

三、当堂训练

1.基础题：判断下列说法是否正确。（课件出示题目）

①图形的周长就是图形所有边的长度之和。（）

②用圆规拼图形的边时，边与边可以有重叠。（）

③长方形的周长二长+宽X2。（）

2.操作题：

打开学习任务单，用无刻度直尺和圆规将任务单上的正方形（边长3厘米）的4条边拼到

同一条直线上，并用刻度直尺测量拼接后直线的长度（检验是否为12厘米）。

3.计算题：计算下列图形的周长（课件出示图形及边长）

①三角形：边长分别为5厘米、6厘米、7厘米；

②长方形：长10厘米，宽3厘米；

③正方形：边长4厘米。

4.生活应用题：公园有一个长方形草坪，长15米，宽8米，要在草坪的四周围上栅栏，栅栏

的长度是多少米？

学生独立完成，教师巡视批改，针对共性问题进行集中讲解。

四、课堂总结

这节课，言们学到了什么？谈一谈你的感受。

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。今天我们学习了①图形一周的长度就是周

长，是所有边的长度之和；②用无刻度直尺和圆规拼边时，要首尾相接、无空隙无重叠；③长方

形周长二（长+宽）X2,正方形周长二边长X4。教师小结：周长在生活中应用很广泛，比如给桌子

围花边、给菜地围篱笆等，都需要用到周长的知识。希望大家课后也能主动发现生活中的周长问

题，用今天学到的知识解决它。

五、布置作业

课本第71-72页自主练习第1-6题.

【板书设计】

周长的含义与尺规操作

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周长的含义

一、定义：图形一周的长度，是围成图形所有线段的长度之和。

二、尺规操作（无刻度直尺+圆规）：

1.画直线；2.量边长（圆规）；3.首尾相接画线段（元空隙、无重叠）。三、计算方法：

1.三角形：边1+边2+边3；

2.长方形：（长+宽）X2；

3.正方形：边长X4。

四、实践应用

1.方格纸画图：定长/宽（边长）一画直角一连接成图

2.制作牌子：测量一画轮廓一剪制一装饰

3.长方形和正方形的周长计算

【教学内容】

长方形和正方形的周长计算

【教学目标】

1.结合正方形鱼池、长方形花坛的生活情境，巩固图形周长的定义，理解长方形和正方形周

长的计算本质是“所有边的长度之和”。

2.经历“情境提问一自主尝试一合作推导一验证应用”的探究过程，掌握长方形和

正方形周长的多种计算方法，推导并熟记核心计算公式，提升逻辑思维和运算能力。

3.能运用长方形和止方形周长公式解决生活中相关的实际问题（如护栏、栅栏长度计算），清

晰表达解题思路，增强应用意识。

4.感受数学与生活的紧密联系，体验探究公式推导的乐趣，培养合作交流意识和严谨的计算

习惯。

【教学重点】

1.掌握长方形周长公式（长+宽）X2和正方形周长公式边长X4。2.能运用公式准确计

算长方形和正方形的周长，解决实际生活问题。

【教学难点】

1.理解长务形和正方形周长公式的推导过程，明确公式的本质依据（对边相等、四条边相等）。

2.区分长方形和正方形周长公式的适用场景，避免公式混淆或错误运用（如长方形周长漏乘

2）o

【教学准备】

多媒体课件（包含正方形鱼池实景图、长方形花坛实景图、两种图形标准示意图、公式推导

步骤图、错误计算案例图、练习题情境图）、长方形/正方形纸质学具（每人一套，标注标准边

长）、刻度直尺（每人一把）、学习任务单（含公式推导记录表、练习题）、实物展台（用于展示学

生解题过程）

【教学过程】

一、情境设计，导入新课

教师谈话：同学们，生活中很多地方都会用到周长的知识。比如公园的正方形鱼池，为了安

全要围上护栏；长方形的花坛，也需要用护栏围起来保护花草（课件出示正方形鱼池、长方形花

坛实景图）o

'弓i导学生提问，预设学生回答：

学生1：正方形鱼池的护栏一共长多少米？

学生2：长方形花坛的护栏长度是多少米？

教师板书核心问题：正方形鱼池、长方形花坛的护栏长各是多少米？

追问：要解决这个问题，其实就是求什么？（引导学生回忆周长定义）

小结：护栏的长度，就是正方形鱼池和长方形花坛这两个图形的周长C今天我们就专门学习

“长方形和正方形的周长计算”（板书课题）。

今天我们就一起来学习“认识周长”（板书课题）。

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二、自主活动，探究新知

（一）回顾周长定义，明确计算本质

1.提问：还记得什么是图形的周长吗？正方形和长方形的边有什么特点？

预设回答：

学生1：图形一周的长度就是周长，是围成图形所有边的长度之和。

学生2：正方形有4条边，每条边都相等；长方形有4条边，对边相等。

2.教师演示：用直尺测量正方形学具的一条边长、长方形学具的长和宽，强调“对边相

等”“四条边相等”的特点，为公式推导铺垫。

（二）探究正方形周长的计算方法

1.课件出示正方形鱼池示意图，标注边长20米，提问：这个正方形鱼池的护栏长（即周长）

是多少米？请大家自主尝试计算。

2.学生独立计算，教师巡视，收集不同解题思路：

预设思路1：20+20+20+2080（米）（四条边依次相加）

预设思路2：20X4=80（米）（四条边相等，边长X边数）

3.全班交流：

①请两种思路的学生分别讲解理由，教师追问：为什么可以用20X4?

预设回应：正方形4条边长度相同，求4个相同加数的和可以用乘法，更简便。

②对比两种方法：指出两种方法本质都是“四条边长度之和”，乘法是加法的简便运算。

4.小结正方形周长公式：

止方形的周长=边长X4（板书公式），强调“边长”是每条边的长度，“4”对应四条

边。

（三）探究长方形周长的计算方法

1.课件出示长方形花坛示意图，标注长86米、宽32米，提问：长方形花坛的护栏长（即

周长）是多少米？

小组合作，尝试用多种方法计算。

2.小组合:乍疡究，教师参g小组讨论，引导学生结合长方形“对边相等”的特点思考。

3.小组汇报不同解题思路,教师板书：

思路1：86+32+86+32=236（米）（四条边依次相加）

思路2：86X2+32X2=236（米）（两条长的和加两条宽的和）

思路3：（86+32）X2=236（米）（先算一组长和宽的和，再乘2,因为有两组对边）

4.公式推导与验证：

①提问：为什么思路3可以这样算？结合长方形学具，让学生指认“一组长和宽”，理解

“（长+宽）X2”的本质是“两条长+两条宽”，与思路2等价。

②对比三种方法：指出思路3最简便，突出长方形“对边相等”的特点对公式推导的作

用。

5.小结长方形周长公式：长方形的周长二（长+宽）X2（板书公式），强调括号的作用（先

算长与宽的和），避