实际问题与一元一次方程（第三课时）-同步练习

5.3实际问题与一元一次方程（第三课时）同步练习

班级：姓名：

一、单选题

1.为了增强学生的安全防范意识，某校初三（I）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢

答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共

得70分，则小红答对的个数为（）

A.14B.15C.16D.17

2.某电视台举行知识竞赛，共设25个选择题，每题必答，答对一题得4分，答错一题得

-1分.下列判断不正确的是（）

A.可能会有参赛者低于0分B.参赛者得60分，他答对了17道题

C.答对24个题的得分是答对12个题得分的2倍D.每个参赛者的得分都是5的倍

数

3.中国男篮职业联赛的积分办法是胜一场积2分，负一场积1分.某支球队参加了12场

比赛，总积分是所胜场数的4倍，则该球队共胜（）

A.1场B.2场C.4场D.6场

4.某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最

终该同学获得144分，若这位同学所列的方程是：+4=40,则%表示的意义是（）

A.答对题的数目B.答错题的数目

C.答对题目总得分D.答错题目总扣分

5.爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一

盘记2分，则爸爸赢了（）

A.9盘B.8盘C.4盘D.3盘

二、填空题

6.某足球队在足球赛中失赛22场得39分；若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0

分,已知该足球队共负7场，则该足球队共胜场.

7.一次考试共需做20个小题，做对一个得5分，不做的或做错的一个扣3分，某学生共

得60分，那么这个学生做对的题目有个.

8.某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下表：

队名比赛场次胜场负场积分

A1814432

B1811729

C189927

1

根据表格提供的信息，可知胜一场积分.

9.10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分.结

果得分最低的人得8分.且每个人的得分都不相同.那么第一名至少得分.

10.某校七年级举办五子棋比赛，分为若干组，其中甲组有A,B,C,D,E五名同学，

这五位同学要进行单循环赛，即每两人之间要进行•场比赛，每场比赛采用三局两胜制，

即三局中胜两局就获胜（若平局则重新开始一局，直到有三局分出胜负），最终得分最高的

一人出线，进入下一轮.若每场比赛胜负双方根据比分不同会获得相应的积分（0:2,

1:2,2:1,2:0的积分各不相同，获胜情况越好，积分越高），且积分均为正整数，则C同

学总积分y的所有可能值是.

甲组ABCDE获胜场数总积分

A0:22:11:22:129

B2:02:12:01:2X13

C1:21:2m0:20y

D2:10:2n1:22t

E1:22:12:02:1312

’此处的“2:1”表示E同学与D同学的比赛中，

E同学腐两局，E同学以2:1的比分战胜D同学

1J

三、解答题

11.一名篮球队员在一场比赛中投篮与罚篮共计15投10中得20分，投进两分球的个数是

投进三分球个数的3倍，问这名篮球队员投中几个三分球？几个两分球？罚中几个球？

（每罚中1球得1分）

2

12.某次篮球联赛积分榜如下:

队名比赛场次胜场负场积分

前进1410424

东方1410424

光明149523

蓝天149523

雄鹰147721

远大147721

卫星1441018

钢铁1401414

(1)通过观察积分表，直接写出负一场积分；

(2)求胜一场的积分：

(3)若某队胜场总积分等于它的负场总积分的5倍，请直接写出该队队名.

3

答案与解析

一、单选题

1.为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢

答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共

得70分，则小红答对的个数为（）

A.14B.15C.16D.17

【答案】B

【解析】设小红答时的个数为工个，根据抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得

5分，每答错或不答一个扣1分，列出方程求解即可.

解：设小红答对的个数为x个，

由题意得5%-（20-x）=70,

解得％=15,

故选B

2.某电视台举行知识竞赛，共设25个选择题，每题必答，答对一题得4分，答错一题得

-1分.下列判断不正确的是（）

A.可能会有参赛者低于。分B.参赛者得60分，他答对了17道题

C.答对24个题的得分是答对12个题得分的2倍D.每个参赛者的得分都是5的倍

数

【答案】C

【解析】设参赛者答对了K道题，则答错了（25-切道题，则得分为4%-（25-幻=5工一

25,根据选项逐项分析判断即可求解.

解：设参赛者答对了X道题，则答错了（25-切道题，

，得分为4%-（25-%）=5%-25,

若第V5,则低于0分，故A选项正确，不符合题意；

若参赛者得60分，即5%-25=60,

解得：x=17,

故B选项正确，不符合题意；

答对24题得分为5x24-25=95（分），

答对12题得分为5x12-25=35（分）

故C选项错误，符合题意，

•・•得分为4%-（25-x）=5%-25=5（%-5）能被5整除，

••・每个参赛者的得分都是5的倍数，

故D选项正确，不符合题意，

4

故选：c.

3.中国男篮职业联赛的积分办法是胜一场积2分，负一场积1分.某支球队参加了12场

比赛，总积分是所胜场数的4倍，则该球队共胜（）

A.I场B.2场C.4场D.6场

【答案】C

【解析】设该球队胜了x场，则负了（12-%）场，根据总积分是所胜场数的4倍列出方程

求解即可.

解：设该球队胜了4场，则负了（12-％）场，

由题意得，2%+（12-%）=4%,

解得x=4,

•••该球队共胜4场，

故选：C.

4.某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最

终该同学获得144分，若这位同学所列的方程是:十上/=40,贝以表示的意义是（）

A.答对题的数目B.答错题的数目

C.答对题目总得分D.答错题目总扣分

【答案】C

【解析】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是解题关键.根据已知一元一次

方程，分析出（为答对题的数目，m”为答错题的数目，即可得出答案.

解：设答对题目总得分为心则答对题的数目为B答错题的数目为审，

由题意得：?=40,

即“表示的意义是答对题目总得分，

故选：C.

5.爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，笆爸赢一盘记1分，儿子质一

盘记2分，则爸爸赢了（）

A.9盘B.8盘C.4盘D.3盘

【答案】B

【解析】此题考查了一元一次方程的实际应用，设爸爸赢J'x盘棋，根据两人得分相同列

方程解答，正确理解题意列得方程是解题的关键.

解：设爸爸感了x盘棋，根据题意得

x=2（12-x）

解得％=8,

故选:B.

5

二、填空题

6.某足球队在足球赛中共赛22场得39分；若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0

分,已知该足球队共负7场，则该足球队共胜场.

【答案】12

【解析】本题考查了一元一次方程的应用，得到总分的等量关系是解决本题的关键.

设该足球队共胜x场，根据题意列出一元一次方程求解即可.

解：设该足球队共胜工场

根据题意得，3x4-22-7-%=39

解得％=12

・•・该足球队共胜12场.

故答案为：12.

7.一次考试共需做20个小题，做对一个得5分，不做的或做错的一个扣3分，某学生共

得60分，那么这个学生做对的题目有个.

【答案】15

【解析】设该同学做对了x个题，则不做或做错了(20-x)个题，根据总分=5x答对题目数

-3x不做或做错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.

解：设该同学做对了x个题，则不做或做错了(20-X)个题，

根据题意得:5x-3(20-x)=60»

解得:x=15.

答：该同学做对了15个题.

故答案为：15.

8.某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下表：

队名比赛场次胜场负场积分

A1814432

B1811729

C189927

根据表格提供的信息，可知胜一场积分.

【答案】2

【解析】根据C队情况确定胜一场和负一场共积3分，然后设胜一场积x分，则负一场积

(3-x)分,根据A队情况列出一元一次方程并求解即可.

解：观察C队情况，可知胜一场和负一场的积分之和为27：9=3分.

设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.

根据A队情况得14A+4(3-%)=32.

6

解得x=2.

工胜一场积2分.

故答案为：2.

9.10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分.结

果得分最低的人得8分.且每个人的得分都不相同.那么第一名至少得分.

【答案】80

【解析】本题考查一元一次方程的应用，先求出最低分做对的题目数，再推理第一名做对

的题FI数即可.

解：设最低分做对的题目数无题，则做错(24-%)题，

由题意得，5%-3(24-%)=8,

解得x=10,

,低分做对的题目数■题,

•・•每个人的得分都不相同，

・••所有另外9个同学的对题数最少是：11、12、13、14、15、16、17、18、19,

因此第一名至少得：19x5-3x(24-19)=80(分)，

故答案为：80.

10.某校七年级举办五子棋比赛，分为若干组，其中甲组有A,B,C,D,E五名同学，

这五位同学要进行单循环赛，即每两人之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，

即三局中胜两局就获胜(若平局则重新开始一局，直到有三局分出胜负)，最终得分最高的

一人出线，进入下一轮.若每场比赛胜负双方根据比分不同会获得相应的积分(0:2,

1:2,2:1,2:0的积分各不相同，获胜情况越好，积分越高)，且积分均为正整数，则C同

学总积分y的所有可能值是.

甲组ABCDE获胜场数总积分

A0:22:11:22:129

B2:02:12:01:2X13

C1:21:2m0:20y

D2:10:2n1:22t

E1:22:12:02:1312

此处的“2:1”表示E同学与D同学的比赛中，

E同学赢两局，E同学以2:1的比分战胜D同学

I------------------------------------------------------------------/

7

【答案】6或7

【解析】本题考查了统计表在比赛积分问题中的应用，读懂表格中的数据，理清题中的数

量关系是解题的关键.设四种得分为四种得分为mh,c,d,且avbvccd,,根据A

和B的总分可得关于mb,c,d的等式，化简即可得出小b,c,d的值，然后分0:2和

1:2两种情况解题即可.

解：由题可知：每场比赛的结果有四种：0:2,1:2,2:1,2:0,根据题意可知每种结果都

会得到一个正整数积分，设以上四种得分为小b,c,d,且avbvcvd,

根据A的总分可得：a+c+b+c=9,

/.a=1,b=2,c=3,

根据B的总分可得：c+d+b+d=13,

：,d=(13—c-b)+2=(13—3—2)+2=4,

・・・c队胜0场,

，分两种情况：当C、D的结果为0:2时，y=2+2+l+l=6；

当C、D的结果为1:2时，y=2l2l2ll=7；

AC队总积分y的所有可能值为6或7.

故答案为：6或7.

三、解答题

11.一名篮球队员在一场比赛中投篮与罚篮共计15投10中得20分，投进两分球的个数是

投进三分球个数的3倍，问这名篮球队员投中几个三分球？几个两分球？罚中几个球？

(每罚中I球得I分)

【答案】这名篮球队员投中2个三分球，6个两分球？罚中2个球.

【解析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设投中x个三分球，则投中两分球3%

个，罚中10-%-3%=(10-4%)个，再根据一共得20分列出方程求解即可.

解：设投中x个三分球，则投中两分球3%个，罚中10—乃-3x=(10-4%)个，

由题意得，