人教版三年级数学下册知识点总结

人教版三年级数学下册知识点总结这份总结旨在帮助同学们系统梳理本学期所学知识，巩固基础，查漏补缺，为后续学习打下坚实的基础。一、位置与方向（一）本单元是学生空间观念发展的重要基础。1.认识方向*基本方向：东、南、西、北。这四个方向是按顺时针方向排列的。*辨认方法：通常地图或平面图是按“上北下南，左西右东”绘制的。*相对方向：东与西相对，南与北相对。*八个方向：在东、南、西、北的基础上，进一步认识东南、东北、西南、西北。例如，东和南之间是东南，东和北之间是东北，西和南之间是西南，西和北之间是西北。2.运用方向解决问题*能根据给定的一个方向（如东、南、西或北）辨认出其余的七个方向。*会用这些方向词描述物体所在的方向，或描述行走的路线。例如：小明家在学校的东面，从学校向西北方向走可以到公园。二、除数是一位数的除法本单元是整数除法的重要组成部分，需要熟练掌握计算方法。1.口算除法*整十、整百、整千数除以一位数：可以把被除数看作几个十、几个百、几个千，再除以一位数，得到的商就是几个十、几个百、几个千。例如：80÷2，可以想8个十除以2是4个十，就是40。*两位数除以一位数（被除数的每一位都能除尽）：可以把两位数拆成整十数和一位数，分别除以一位数，再把商相加。例如：66÷3，可以想60÷3=20，6÷3=2，20+2=22。2.笔算除法*笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看被除数的前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。*验算方法：*没有余数的除法：商×除数=被除数。*有余数的除法：商×除数+余数=被除数。*商的位数判断：*被除数的最高位大于或等于除数时，商的位数与被除数的位数相同。*被除数的最高位小于除数时，商的位数比被除数的位数少一位。*特殊情况：*商中间有0：当除到被除数的某一位，不够商1时，就在商的那一位上写0占位。*商末尾有0：如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数的个位是0，就直接在商的个位上写0；如果被除数的个位上不是0，但不够商1，也要在商的个位上写0占位，余下的数作为余数。3.解决问题*“归一”问题：先求出单一量（每份是多少），再以单一量为标准，求出所要求的数量。*“归总”问题：先求出总量（总数是多少），再根据总量和其他条件求出所要求的数量。*在解决实际问题时，要注意审清题意，明确“求什么”，找出已知条件和数量关系，选择合适的方法列式计算，并进行检验。三、复式统计表复式统计表是在单式统计表的基础上发展而来的，便于对不同类别数据进行比较。1.认识复式统计表*定义：把两个或两个以上有联系的单式统计表合并成一个统计表，叫做复式统计表。*优点：复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。2.填写和分析复式统计表*填写：要明确统计表的表头（分栏类别），根据数据来源准确填写各栏数据，注意合计与总计的计算。*分析：能根据复式统计表中的数据回答简单的问题，并能进行简单的数据分析和预测。四、两位数乘两位数本单元是整数乘法的关键内容，计算步骤增多，需要更加细心。1.口算乘法*整十、整百数乘整十数：先把0前面的数相乘，然后看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如：20×30，先算2×3=6，再在6的末尾添上两个0，就是600。*两位数乘一位数（进位）的口算：可以先把两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数，再把积相加。例如：12×3，可以想10×3=30，2×3=6，30+6=36。2.笔算乘法（两位数乘两位数）*笔算方法：1.先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得到一个积（末位与个位对齐）。2.再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得到另一个积（末位与十位对齐）。3.最后把两次乘得的积加起来。*注意事项：*用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，所得的积的末位要与因数的十位对齐。*计算过程中，不要忘记加上进位的数。3.解决问题*连乘问题：解决两步计算的实际问题，需要找出题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么。例如：求几个几是多少，再求一共是多少。*乘除混合问题：同样需要分析数量关系，确定运算顺序。*在解决问题时，可以借助画图等方式帮助理解题意。五、面积面积是对平面图形大小的度量，与周长是不同的概念。1.面积和面积单位*面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。*常用的面积单位：*平方厘米（cm²）：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。*平方分米（dm²）：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。*平方米（m²）：边长是1米的正方形，面积是1平方米。*面积单位的选择：根据物体表面或图形的大小，选择合适的面积单位。2.长方形和正方形的面积计算*长方形的面积=长×宽（字母公式：S=a×b）*正方形的面积=边长×边长（字母公式：S=a×a或S=a²）*面积公式的推导：通过用面积单位密铺长方形或正方形，观察行数、列数与面积单位个数的关系，从而得出面积公式。3.面积单位间的进率*1平方分米=100平方厘米（1dm²=100cm²）*1平方米=100平方分米（1m²=100dm²）*相邻两个常用面积单位间的进率是100。4.解决问题*面积计算：运用长方形和正方形的面积公式解决实际问题，如计算房间地面、桌面的面积等。*面积单位的换算：在解决问题时，若单位不统一，需要先进行单位换算，再计算。*周长与面积的区别：周长是指封闭图形一周的长度，用长度单位；面积是指物体表面或封闭图形的大小，用面积单位。在解决问题时，要注意区分是求周长还是面积。六、年、月、日本单元学习时间单位年、月、日，以及24时计时法。1.年、月、日的认识*时间单位：年、月、日、时、分、秒。*大月和小月：*大月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，每月有31天。*小月：4月、6月、9月、11月，每月有30天。*特殊月：2月，平年2月有28天，闰年2月有29天。*平年和闰年：*平年：全年有365天。*闰年：全年有366天。*判断方法：1.一般年份：能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年。2.整百年份：能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年。例如：两千（2000）年是闰年，一千九百（1900）年是平年。*季度：一年有四个季度，每个季度三个月。第一季度（1-3月），第二季度（4-6月），第三季度（7-9月），第四季度（10-12月）。2.24时计时法*12时计时法与24时计时法：*12时计时法：普通计时法，分为上午、下午、晚上等时段，钟面上时针走两圈。*24时计时法：从0时到24时的计时法，时针走一圈是12小时，走两圈是24小时。*两者的转化：*从12时计时法转化为24时计时法：上午的时间不变，下午和晚上的时间要加上12小时。（注意去掉表示时段的词语）*从24时计时法转化为12时计时法：小于12时的时间不变，在前面加上“凌晨”、“上午”等词语；大于12时的时间要减去12小时，在前面加上“下午”、“晚上”等词语。*计算经过时间：*同一天内：结束时刻-开始时刻=经过时间。*跨天：先算第一天结束时刻到24时（0时）的时间，再加上第二天从0时到开始时刻的时间。3.解决问题*会运用年、月、日的知识解决简单的实际问题，如计算经过的天数、星期几等。七、小数的初步认识本单元是小数学习的开端，主要认识一位小数。1.认识小数*小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。例如：3.45，“3”是整数部分，“.”是小数点，“45”是小数部分。*小数的读写：*读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。例如：0.8读作零点八，12.5读作十二点五。*写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0，再在个位的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每个数字。*小数的意义：一位小数表示十分之几。例如：0.1米表示把1米平均分成10份，取其中的1份，即1分米。2.小数的大小比较*比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那个小数就大。3.简单的小数加、减法*计算方法：1.小数点对齐（也就是相同数位对齐）。2.按照整数加、减法的计算方法进行计算。3.得数的小数点要和加数（或被减数、减数）的小数点对齐。*注意：得数的整数部分如果是0，不要漏写。4.解决问题*运用小数加、减法解决简单的实际问题，如购物时计算总价或找零等。八、数学广角——搭配（二）本单元主要学习简单的排列和组合问题，培养有序思考能力。1.简单的排列*定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。*方法：可以采用“固定法”或“交换法”，按照一定的顺序思考，做到不重复、不遗漏。例如：用1、2、3三个数字能组成多少个不同的两位数（每个数字只用一次），可以先固定十位上的数字，再搭配个位上的数字。2.简单的组合*定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。组合与顺