广东省韶关市2026年七年级下学期期中数学试题（带答案）

七年级下学期期中联考数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列实数中，是无理数的是（）

A.yfiB.C.网

2.如图，直线a,b被直线c所截，那么N1的同位角是（）

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

3.下列各点中，在第二象限的是（）

A.(I.-2)B.(2.1)C.(2.hD.(1.2)

4.下列计算正确的是（)

A.v'4--B.±4\6=4

C..—41>—4D.^27=-3

5.如图，添加下列条件可使直线II的是（）

A.ZI=Z2B.Z3=Z4

C.ZI+Z3-IW0D.ZJ+Z4-18O0

6.估计同的值在().

A.6与7之间B.5与6之间C.4与5之间D.3与4之间

7.如图，AB/ZCD,Zl=58°,FG平分NEFD,则NFGB的度数等于（）

A.122°B.151°C.116°D.97°

8.若苏=25,\b\=3,则a^b)

A.-8D.±8或±2

9.如图，直线AB和CD交于点O,EO1AB,垂足为O,若NEOC=35。，则NAOD的度数为（）

A.115°B.125°C.135°D.140°

io.图1是长方形纸条，ZDEFa,将纸条沿/.7折叠成〃叠成图2,则图中的NG八的度数是

B7c

D

A.2//B.90。+%c.1800-2aD.ISO

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.3的相反数为.

12.如图,已知直线a|M,21=120°，则/2的度数是,

13.若将点户（1.-3）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到点Q,则点Q的坐标

是•

14.一个正数。的两个平方根分别是3K-4与则该正数。的值是.

15.已知直线AB与直线CD相交于点O,ZAOC：ZBOC=2：1,射线OE_LCD,则NAOE的度数

为.

三、解答题（一）：（第16题10分，第17题7分，第18题7分，共24分）

16.（1）计算：河-2卜历■麻产；

（2）解方程：（x-1）:4.

”.完成下面的求解过程.

如图，FG|CD,ZUZ3,50°,求兄的度数.

解：因为FGIICD(已知),

所以/2=().

又因为/IZ3(已知)，

所以/3，/2.()

所以8C〃.()

所以+().

又因为/8・50”(已知)，

所以ZBDE=.

18.已知：3。-1的立方根是-2,26-1的算术平方根是3,4是、，元的整数部分.

(1)求a,h,c的值；

9

(2)求♦-c的平方根.

2

四、解答题(每小题9分，共27分)

19.已知点A2刖+4.M-1),试分别根据下列条件，求出点〃的坐标.

(1)点”在，轴上；

(2)点〃的纵坐标比横坐标大3；

(3)点〃到入•轴的距离为2,且在第四象限.

20.如图，在平面直角坐标系中，三角形,4HC的顶点都在正方形网格的格点上，其中点C的坐标为

(12).

（1）写出点d，8的坐标；

（2）将三角形』8c先向左平移2个单位长度，再向上平移I个单位长度，得到三角形分别

写出三角形47TC'的三个顶点的坐标;

（3）求三角形的面积.

21.如图,NI♦/2=18O°Z=，3.

（I）求证：481|CO；

（2）若N-BDE="3,求//）/』的度数.

五、解答题（每小题12分，共24分）

22.已知尸W||4V,且乙（=40,点C是射线儿V上一动点（不与点A重合），PR,〃。分别平分

N4PC和/MPC，交射线⑷V于点B,D.如图:

（1）求的度数；

（2）当点C运动到使〃加二〃77）时，求乙"8的度数;

（3）在点C运动过程中，/PC4与/m」之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它们之间

的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例.

23.如图，在平面直角坐标系中，已知/（0.0）.用人0）,（'（3/）三点，且a、b满足关系式

u2♦（》3）2=0,8c二2。/.

（I）求a,b的值.

（2）求四边形/O8C的面积.

(3)是否存在点p州.-：阳I使得的面积为四边形.")8('面积的2倍？若存在，求出点P的

坐标；若不存在，请说明理由.

答案

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】-3

12.【答案】6（）1

13.【答案】（4.7）

14.【答案】4

15.【答案】30。或150°

16.【答案】（1）解：原式二2・6+3・4"・1）二・6；

（2）解：两边开平方，得,

解得：.1=3或x=-l.

17.【答案】解：因为A7||（Z）（已知），

所以N2=/l（两直线平行，同位角相等）.

又因为N1=/3（已知），

所以/3：Z2（等式的基本事实）

所以（内错角相等，两直线平行）

所以+（两直线平行,同旁内角互补）.

又因为50、（已知），

所以/BDE130.

故答案为：ZI；两直线平行，同位角相等；等式的基本事实；DI：；内错角相等，两直线平行；两直线平

行,同旁内角互补；130。

18.【答案】（1）解：・・・%+］的立方根是・2,

**••I-8，

解得，a-3，

的算术平方根是3,

：.lb\9,

解得，h=5,

v736<<>/49，

.•.6<<,43<7，

・・・"H的整数部分为6,

即(-6,

因此，a=-3»A=5»c=6；

(2)解：当-3,A■5»c・6时,

\16--4•

19.【答案】(1)解：•・•点『(2加*4,刖I)在P轴上,

：.1m+40,

解得阳-2,

所以阳―I-2-1-3♦

所以，点〃的坐标为(0.3)；

(2)解：・・•点/＞的纵坐标比横坐标大3,

解得阳二解,

/W—I--8~1I——9，

2m+4-2x(-X)*4--12,

所以，点『的坐标为("2,-9)；

(3)解：・・•点。到戈轴的距离为2,

ml|-2,

解得桁二-I或"？：］，

当m」一|时，2m+4-2•<1>•4-2,

w-|=-I-I=-2,

此对，点〃(2・-2),

当用3时，2/rr+42x3+410,

加-1二3T二2,

此时，点?(10.2),

•・•点，在第四象限，

，点〃的坐标为(2,2).

20.【答案】(1)解：根据图形可得W43)

(2)解：/、R、C三点经过平移后，

坐标变为，(0.0),"(2,4),「(1,3),

平移后的三角形.4力'("在图中表示如下：

(3)解：三角形48C的面积为：3x4-2xlxlx3-lx2x4=5

21.【答案】(1)证明：+1X0°,

..DE\\AC,

/.Z.4-ZP/7?，

;乙仁Z3,

・・・/3-2DER,

AAB\\CD；

(2)解：:481|CD,

工，BDC+ZB1800,

丁/B7粉，/BDE二2/3，

/.2Z3+Z3+78°=I8O°,

/.Z3-34°,

v/f^||CD,

/.Z3+NDE.4180。，

/.IDEA146K

22.【答案】(1)解：•・•(1>IMN,且44二40。,

・・..TPVK4ix(r,

A.4PA/140°,

,:PB,〃。分别平分/4/C和/(伊r,

:.，BP(二:Z.IPC£DPC\APC,

・•・，BPD=ZBPC♦ZDPC=-Z>1PC+-2Mpe=-ZAPM.

4，4

•・•/”“140°,

A.BPD70r.

(2)解：・；“八—/书巴八“DB，〃PD=，BPD/£APB，£PRA=A4PD，

.二工PDB=乙tPB，

VPMAN,

"MPDMPDBZ(PI)，

IPDB-