2026届湖北省武汉市四年级数学章节测评函数图像与几何综合分层训练卷（含答案解析、评分细则与学生作答区）第097组

2026届湖北省武汉市四年级数学章节测评函数图像与几何综合分层训练卷（含答案解析、评分细则与学生作答区）第097组第1页2026届湖北省武汉市四年级数学章节测评函数图像与几何综合分层训练卷（含答案解析、评分细则与学生作答区）第097组适用对象：湖北省武汉市四年级学生考试时间：90分钟满分：100分答案解析状态：含参考答案、逐题解析与评分细则学生姓名：______________班级：______________学号：______________请使用黑色字迹笔作答；作图可使用铅笔与直尺。

卷头说明考试时间90分钟满分100分适用对象湖北省武汉市四年级学生测评范围函数图像与几何综合作答说明：本卷共22题，题号为Q01—Q22。选择题每题只有一个正确选项；填空题写出最简结果并标明单位；解答题、综合探究题必须写出必要的计算过程、推理理由或作图说明。注意事项：图像中的横轴、纵轴单位须看清；几何图形默认按题目所给单位计算；需要估读的点以题目说明为准。参考答案与解析另页呈现，试题区不提前给出答案。选择题答题栏Q01Q02Q03Q04Q05Q06Q07Q08一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）Q01.图1表示一辆小车离学校的路程随时间变化的情况。第5分钟到第10分钟，图像是一段水平线，这说明小车在这段时间内（）。A.一直向学校靠近B.离学校的路程保持不变C.每分钟都行驶400米D.从学校返回出发点Q02.一个长方形的一条边固定为6厘米，另一条边为x厘米。图2表示面积S随x变化的情况。下列说法正确的是（）。A.x每增加1厘米，面积增加1平方厘米B.x每增加1厘米，面积增加6平方厘米C.x越大，面积反而越小D.x=4时，面积为18平方厘米Q03.在方格图中，A、B、C、D四点围成一个长方形，每个小方格的边长为1个单位。这个长方形的面积是（）平方单位。A.7B.12C.14D.16Q04.正方形的边长由3厘米增加到6厘米。下列判断正确的是（）。A.周长增加了3厘米B.周长增加了12厘米C.面积增加了9平方厘米D.面积没有变化Q05.某同学把正方形的边长a和周长C画成图3。若边长是5厘米，图像对应的周长应为（）厘米。A.9B.10C.20D.25Q06.两个长方形的宽都是4厘米，甲的长为x厘米，乙的长比甲多2厘米。若用S甲、S乙表示面积，下列关系正确的是（）。A.S乙比S甲多2平方厘米B.S乙比S甲多8平方厘米C.S乙和S甲相等D.S乙比S甲少8平方厘米Q07.一个长方形的周长固定为24厘米，长和宽都是整厘米。若长从7厘米变为8厘米，为了保持周长不变，宽应（）。A.增加1厘米B.减少1厘米C.增加2厘米D.不变Q08.下面关于“图像与几何量”的说法，最合理的是（）。A.图像上横轴、纵轴的单位可以不用看B.只要图像向上，就一定表示周长C.同一图形中边长变化，周长和面积都可能随之变化，但变化规律不一定相同D.几何题只能画图，不能用表格或图像表示

二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）Q09.正方形边长为a厘米，周长C可以表示为C=4×a。当a=7时，C=（）厘米；当C=36时，a=（）厘米。作答区Q10.长方形的宽为3厘米，长变化时面积变化如下表。请补全表格。长x（厘米）246810面积S（平方厘米）612（）（）（）作答区Q11.根据图1，小车在第15分钟时离学校（）米；图像中共有（）段水平线。作答区Q12.方格图中，点A(1,1)、B(5,1)、C(5,4)、D(1,4)围成的长方形，长为（）个单位，宽为（）个单位，周长为（）个单位。作答区Q13.一个正方形边长增加2厘米，周长增加（）厘米。若原来边长为5厘米，面积由（）平方厘米增加到（）平方厘米。作答区Q14.小明把边长为1厘米的小正方形按下图规律拼成长方形：第1幅是2×1，第2幅是3×2，第3幅是4×3。第4幅的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。作答区三、解答题（本题共4小题，每题8分，共32分）Q15.长方形的宽固定为5厘米，长x分别取2、4、6、8、10厘米。（1）完成表格；（2）说明面积S随长x变化的规律；（3）如果面积为45平方厘米，长应是多少厘米？长x（厘米）246810面积S（平方厘米）学生作答区Q16.操场是长60米、宽40米的长方形。乐乐沿操场边线匀速走了一圈，用时5分钟。（1）操场一圈的长度是多少米？（2）乐乐平均每分钟走多少米？（3）若把“时间—已走路程”画成图像，5分钟处的点应标在哪里？学生作答区

Q17.在一张方格纸上，有一个长方形花坛，长8格、宽6格。现在从左下角沿长边向右取x格，围成一个宽仍为6格的小长方形。（1）当x=2、4、6、8时，小长方形面积分别是多少平方格？（2）用一句话描述面积与x的关系；（3）若小长方形面积为30平方格，x是多少格？学生作答区Q18.小华认为：“正方形边长从3厘米到5厘米，周长多了2厘米，面积也多了2平方厘米。”请你判断他的说法是否正确，并用表格或计算说明理由。学生作答区四、综合应用与探究题（本题共4小题，每题5分，共20分）Q19.学校准备在长12米、宽8米的长方形劳动园地中，沿右边和下边各修一条宽2米的小路，如示意图。求种植区面积。学生作答区Q20.某图形由边长1厘米的小正方形拼成。第1幅为1行3列，第2幅为2行4列，第3幅为3行5列。（1）第4幅有多少个小正方形？（2）第n幅的行数和列数有什么规律？（3）从第1幅到第4幅，面积变化图像应是逐步上升还是下降？说明理由。学生作答区Q21.阅读材料：武汉某小学在体育节中设置“图形跑道”。跑道由一个长方形和一个正方形相邻组成，长方形长30米、宽20米，正方形边长20米，两图形共用一条20米的边。（1）这个组合图形的外圈周长是多少米？（2）如果学生每分钟跑70米，2分钟能否跑完外圈一周？请写出判断过程。学生作答区Q22.压轴探究：一个长方形的宽固定为4厘米，长x从1厘米开始每次增加1厘米。老师记录面积S，并准备画成“长—面积”图像。（1）请写出x=1、2、3、4、5时的面积；（2）如果图像上有一点(7,28)，它表示什么含义？（3）如果把宽改为5厘米，图像会怎样变化？学生作答区

参考答案与解析评分总则：选择题按题给分；填空题每空按对应分值给分，结果正确但单位缺失的，涉及单位的空酌情扣1分；解答题与综合探究题按采分点给分，方法合理、过程清楚、结论正确可得满分。一、选择题答案与解析Q01Q02Q03Q04Q05Q06Q07Q08BBBBCBBCQ01.选B。第5分钟到第10分钟，路程保持400米不变，表示小车离学校的距离没有变化，可能停下或在原地活动。A、D都表示距离变化，C把某一时刻的路程误作速度。Q02.选B。长方形面积=长×宽=6×x，x每增加1厘米，面积增加6平方厘米。D中x=4时面积应为24平方厘米。Q03.选B。AB长4个单位，AD长3个单位，面积=4×3=12平方单位。C是周长14的结果，属于把面积和周长混淆。Q04.选B。边长3厘米时周长12厘米，边长6厘米时周长24厘米，周长增加12厘米；面积由9平方厘米变为36平方厘米，增加27平方厘米。Q05.选C。正方形周长C=4a，当a=5时，C=20厘米。图像上的点应为(5,20)。Q06.选B。乙的长比甲多2厘米，宽都是4厘米，所以面积多2×4=8平方厘米。Q07.选B。周长24厘米，则长+宽=12厘米。长从7变8，多1厘米，宽必须少1厘米才能保持和不变。Q08.选C。边长变化时，周长和面积都可能变化；周长常按倍数线性变化，面积变化可能更快。A忽略单位，B把图像方向和几何量种类混为一谈，D否定了图像与表格的作用。二、填空题答案与解析Q09.答案：28；9。解析：C=4×a。a=7时C=4×7=28；C=36时，a=36÷4=9。评分：每空2分。Q10.答案：18；24；30。解析：长方形面积=长×宽，宽为3厘米，所以长为6、8、10厘米时面积分别为18、24、30平方厘米。评分：每空约1.3分，三空全对4分；单位不写不单独扣分，但答成厘米应扣1分。Q11.答案：900；2。解析：图1中第15分钟对应路程900米；水平线出现在5—10分钟、15—20分钟，共2段。评分：每空2分。Q12.答案：4；3；14。解析：长=5−1=4，宽=4−1=3，周长=(4+3)×2=14。评分：前两空各1分，周长2分。Q13.答案：8；25；49。解析：正方形边长每增加2厘米，周长增加4×2=8厘米；边长5厘米面积25平方厘米，增加2厘米后边长7厘米，面积49平方厘米。评分：周长2分，面积两空各1分。Q14.答案：5；4；20。解析：第1幅长2宽1，第2幅长3宽2，第3幅长4宽3，所以第4幅长5宽4，面积5×4=20平方厘米。评分：长、宽各1分，面积2分。三、解答题答案、解析与评分细则Q15.示例答案：表格面积依次为10、20、30、40、50平方厘米；规律：宽固定为5厘米，长每增加1厘米，面积增加5平方厘米，S=5×x；当面积为45平方厘米时，长为45÷5=9厘米。评分细则：表格5个数全对得3分，错1个扣1分，扣完为止；能说出面积随长增加而增加且每增加1厘米面积增加5平方厘米得2分；列式45÷5得1分，求得9厘米得1分，单位与答语完整得1分。常见失分提醒：把宽5厘米误当成长，或把面积45平方厘米写成周长。Q16.示例答案：（1）操场一圈长度=(60+40)×2=200米。（2）平均每分钟走200÷5=40米。（3）图像横轴为时间、纵轴为已走路程时，5分钟处的点应标为(5,200)。评分细则：周长列式与结果共3分；速度列式与结果共3分；能写出点(5,200)并说明横轴、纵轴含义得2分。常见失分提醒：只算60+40=100米，少乘2；把(5,200)写成(200,5)。Q17.示例答案：（1）面积分别为12、24、36、48平方格。（2）宽固定为6格，面积=6×x；x每增加1格，面积增加6平方格。（3）30÷6=5，所以x=5格。评分细则：四个面积全对得3分，错1个扣1分；能写出面积=6×x或准确描述变化规律得3分；求出x=5格得2分。常见失分提醒：把长方形总面积48平方格当成所有情况的面积。Q18.示例答案：小华的说法不正确。边长3厘米时，周长12厘米，面积9平方厘米；边长5厘米时，周长20厘米，面积25平方厘米。周长增加8厘米，面积增加16平方厘米，不是各增加2。评分细则：判断“不正确”得1分；列出两个边长对应周长得2分；列出两个边长对应面积得2分；写出周长增加8厘米、面积增加16平方厘米得2分；表达清楚得1分。常见失分提醒：把边长增加2厘米直接当成周长或面积的增加量。四、综合应用与探究题答案、解析与评分细则Q19.示例答案：方法一：整个园地面积=12×8=96平方米。右边通道面积=2×8=16平方米，下边通道面积=12×2=24平方米，右下角2×2=4平方米被重复计算，所以通道总面积=16+24−4=36平方米。种植区面积=96−36=60平方米。方法二：种植区长=12−2=10米，宽=8−2=6米，面积=10×6=60平方米。评分细则：能理解通道宽度并确定种植区长、宽或正确处理重复部分得2分；列式正确得2分；结果60平方米及单位正确得1分。常见失分提醒：把两条通道面积直接相加后不减重复的4平方米，或把种植区误算为12×8。Q20.示例答案：（1）第4幅为4行6列，共4×6=24个小正方形。（2）第n幅行数为n，列数为n+2。（3）面积从3、8、15到24逐步增加，图像应逐步上升，因为行数和列数都在增加。评分细则：第4幅面积24得2分；能写出行数和列数规律得2分；能说明图像上升并给出理由得1分。常见失分提醒：只看列数增加，忽略行数也增加。Q21.示例答案：组合图形外圈不是两个图形周长直接相加，因为共用的20米边在外圈中不出现。长方形周长=(30+20)×2=100米，正方形周长=20×4=80米，去掉共用边两次：100+80−20×2=140米。学生2分钟跑70×2=140米，刚好能跑完一周。评分细则：能指出共用边不计入外圈得1分；求出两个图形周长或等价拆分得2分；求出外圈周长140米得1分；比较70×2=140并作出“能，刚好跑完”的判断得1分。常见失分提醒：直接100+80=180米，未扣共用边。Q22.示例答案：（1）宽为4厘米，面积S=4×x，所以x=1、2、3、4、5时面积分别为4、8、12、16、20平方厘米。（2）点(7,28)表示长为7厘米时，面积为28平方厘米。（3）若宽改为5厘米，面积S=5×x；同样的长对应面积更大，图像仍从左下向右上升，并且比原图像更陡。评分细则：五个面积全对得2分，错1个扣0.5分；能解释(7,28)的横轴与纵轴含义得1分；能写出宽改为5厘米后面积关系得1分；能说明图像更陡或同长面积更大得1分。常见失分提醒：把点(7,28)理解成宽为7厘米、长为28厘米。

主观题评分矩阵评分维度满分表现部分得分表现主要扣分情形数量关系与图像理解能对应横轴、纵轴、点的含义，规律表述准确能读出部分数据，但规律表达不完整横纵轴颠倒、把点坐标含义说反几何计算周长、面积公式选择正确，单位完整公式正确但中间计算有小错周长面积混用、漏乘2、漏减重叠部分过程表达列式、代入、计