沪科版八年数学级下册《多边形和平行四边形》同步练习题（带答案）

沪科版八年数学级下册《多边形和平行四边形》同步练习题（带答案）

一、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的）

1.如图，Z1=50°,Z2=80°,Z3=120°,则N4=（）

A.50°

B.80°

C.100°

D.110°

2.若一个八边形的每个外角都是x。，则x的值为（）

A.30

B.45

C.135

D.150

3.如图，下列关于四边形A8C。的说法中不正确的是（）

A

A.四边形ABC。是凸四边形

B.四边形A3CQ有1条对角线

C.四边形48co有4个内角

D.N1是四边形A6co的外角

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4.已知一个四边形，它的外角和的度数是（）

A.180°

B.270°

C.300°

D.360°

5.已知「ABC。中，ZA+ZC=200°f则44的度数是（）

A.100°

B.160°

C.140°

D.60°

6.如图，在cABCD中，己知48=4cm,若3c=5cm,则QABCQ的周长为（）

A.26cm

B.24cm

C.20cm

D.18cm

7.将线段A8向左平移1cm,连接对应点得到的图形是（）

B.长方形

C.平行四边形

D.三角形

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8.已知在0ABe。中，AB=4cm,BC=7cm,则的周长为（）

A.11cm

B.28cm

C.22cm

D.44cm

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请把答案填在题中横线上）

9.如图，在uABCQ中，若右8=60。，则N3=1

10.小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条法：如图所示,

将两根木条AC,3。的中点重叠并用钉子固定，则四边形A3CO就是平行四边形.这种方法的依

11.如图，在四边形48c£）中，延长8C,AB,则图中四边形的内角有,外角有

12.如图，小亮发现门后有一个四边形收缩衣架，可以根据使用需求调整外观长度，其利用的原理是

三、解答题（本大题共3小题，共28分）

13.（8分）如图，四边形ABCO去掉一个/O后，剩下的新图形是几边形?请画出图形.

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D

A

14.（10分）若〃边形的内角和为1980。，求〃的值.

15.（12分）在四边形A8CO中，44=36。,/3=144。,/0=36。，问：四边形A8CO是平行四边

形吗？说明理由.

参考答案

【分析】根据多边形外角和定理得到Nl+N2+N3+N4=360。，进而代入已知角度求出N4的度数.

【详解】解：vZl+Z2+Z3+Z4=360°,Z1=50°,22=80°,Z3=120°,/.Z4=110o.

故选；D.

2.B

【分析】根据任意多边形的外角和为360。，即可求解.

【详解】解：•・•任意多边形的外角和为360。，八边形的每个外角都是产，

即x=45.

【详解】解：A、四边形4BCQ是凸四边形，原说法正确，不符合题意;

B、四边形A5CD有2条对角线，原说法不正确，符合题意;

C、四边形458有4个内角，原说法正确，不符合题意;

D、N1是四边形ABCO的外角，原说法正确，不符合题意

【分析】牢记“任意多边形的外隹和恒为360。”，直接利用该定理即可确定四边形的外角和度数.

【详解】解：•,・任意多边形的外角和恒为360。，四边形是多边形，

四边形的外角和度数为360。，

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故选：D.

5.A

【分析】本题考查的是平行四边形的性质，灵活运用平行四边形对角相等的性质是解题的关键.根据

平行四边形的对角相等得到=进而结合NA+NC=200。求出44的度数.

【详解】解：•・•四边形ABCD是平行四边形,

/.ZA=ZC,

vZA-ZC=200°,

.•.24=200°,

.-.ZA=100°,

故选：A.

6.D

【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，根据平行四边形对边相等，可知AB=CD=4cm,

A£>=BC=5cm,再根据平行四边形的周长公式计算出结果即可.

【详解】解：•四边形ABC。是平行四边形，

/.AB=CD=4cm,AD=BC=5cm,

.•eABC。的周长为2（AB+BC）=2x（4+5）=18cm.

故选：D.

7.C

【分析】根据平移的性质：不改变形状只改变位置可知A3〃OCA5=OC,根据平行四边形的判

定定理：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可得到答案.

【详解】解：如图，根据平移性质可知A3〃OC,A8=OC,则连接对应点得到的图形是平行四边

【分析】本题考查平行四边形的性质，掌握对边相等是解题的关键.

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根据平行四边形对边相等的性质，直接计算周长即可.

【详解】解：:四边形A5co是平行四边形，

AB=CD=4cm,BC=AD=7cm,

・•・周长=AB+8C+Cr）+AT>=4+7+4+7=22cm.

故ABC。的周长为22cm.

故选：C.

9.60

【详解】解：根据平行四边形对始相等可得ZO=N8=60。

10.对角线互相平分的四边形是平行四边形

【分析】本题主要考查了平行四边形的判定.根据对角线互相平分的四边形是平行四边形解答即可.

【详解】解：•・•木条AC,的中点O重叠，

：.OA=OC.OB=ODf

・•・四边形A8CO是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.

故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形

11.NA,NABC,/BCD,NDNDCE,ZCBF

【分析】根据多边形内角、外角的定义可得答案.

【详解】解：图中四边形的内角有NA,ZABC,/BCD,ND；外角有NDCE，ZCBF.

12.四边形的不稳定性

【详解】解：小亮发现门后有一个四边形收缩衣架，可以根据使用需求调整外观长度，其利用的原理

是四边形的不稳定性.

13.见解析

【分析】本题考瓷了多边形.分情况，回出图形即可.

【详解】解：如答图①，剩下的新图形是三角形；如答图②，剩下的新图形是四边形；如答图③，剩

下的新图形是五边形.

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14.13

【分析】本题主要考查多边形内角和公式，掌握多边形内角和公式是解题的关键.

【详解】解：根据多边形内角和公式，得

（〃一2卜180。=1980。，解得〃=13.

15.是，理由见解析

【分析】本题考查平行四边形的判定，根据四边形的内角和，求出NO=3600—NA—NB—NC=144。,

得出/4=NC,ZB=ZD，据此即可得出结论.

【详解】是，理由如