广东省茂名市2026年七年级下学期期中数学试题（附答案）

七年级下学期期中数学试题

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.下列运算中正确的是（

A.B.■-6"

C./+/=aD.34+4。=7。2

2.在下列多项式的乘法中,能直接用平方差公式计算的是（）

A.(-4-6)(〃+。)B.(〃-b)(a+b+c)

C.(2"6)("2方)D.（，一6）（。+方）

3.下列成语反映的事件中,发生的可能性最大的是（)

A.守株待兔B.大海捞针C.返老还童D.旭日东升

4.如图,在下列给出的条件中,能判定/田|。益的是（)

A.Z1=Z3B.Z2=ZCc.Z3=Z4D.ZI=Z4

5.如图，己知直线a||Z）,将含30。角的直角三角板ABC按如图方式放置,若4=40。,则，2的度数

为（）

B.30。C.40°D.50°

6.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座

高度忽略不计）如图所示，其中仅'1,4/bED\\AB,经使用发现，当二114。时，台灯光线最

佳.则此时/ZX7?的度数为（）

A.114°B.144°C.146°D.156。

7.某路口交通信号灯的一个完整周期为60秒.在每个周期中，绿灯时长为25秒，黄灯5秒，红灯30

秒.出租车司机小李在通过该路口时.，刚好遇上绿灯的概率为（）

A.-B.二~C.—D.无法计算

21212

8.如图，随意抛出的一枚硬币落在如图所示地板的某块方嵇上（每一块方砖的大小相同），它停落在黑

色方砖上的概率是（）

9.如图，是（'的角平分线，AC\\DEf交于点E.若ZBED二64。，则的度数是

A.23。B.26°C.32°D.37°

10.如图，大正方形与小正方形的面积之差是8,则阴影部分的面积是（）

A.8B.4C.2D.1

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高.其中某关键特

效粒子的半径为0.0000025米，用科学记数法表示这个半径为米.

12.杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是事

件.（填“必然”、“不可能”或“随机”）

13.若/=2，〃=3，则的值为•

14.如图是一款小推车的示意图，其中扶手8C平行于座板力。，前轮支撑杆4Z?平行于推杆。£,若

Z.ABD=70。，乙4DB=40°，则/8CE的度数为.

15.如图1纸片/1BCD将C。按如图2所示沿着折叠至。C',OC'与线段8C交于

/•"NBFD=",点E在线段BC上,若将力0按如图3所示沿着。。折叠至且H在线段0C

的延长线上，点O在线段/?（'上，则/。。「=.（用含m的式子表示）

图1图2图3

三、解答题（一）（本大题3小题，每题8分，共24分）

16.计算：

（1）（1）+/•/；

17.如图所示的正方形网格，点力、8、C都在格点上.

（1）利用网格作图：

①过点C画直线AH的平行线CO，并标出平行线所经过的格点D；

②过点（'画直线48的垂线（7"并标出垂线所经过的格点E，垂足为点尸；

（2）线段的长度是点C到直线的距离；

（3）比较大小：CFCB（填＞、＜或=）,理由是：.

18.如图，一个转盘被平均分成8等份，分别标有“我”“骄”“傲”“我”“是”“中”“国”“人”这8个汉字，转动

转盘，当转盘停止后，指针指向的汉字即为转出的汉字.

（1）转动转盘，当转盘停止时，指针指向“我''的概率是，指针指向汉字的笔画数是偶

数的概率是;

（2）小明和小华利用该转盘做游戏，当转出的汉字笔画多于7画时小明获胜，否则小华获胜.请你

判断这个游戏是否公平？并说明理由.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19.若（工+6）x:+x+的计算结果中不含,一与x项.

（1）求m,n的值；

（2）求代数式（〃+2〃?）-（〃+2加）（〃-2〃7）卜4〃7的值.

20.国庆期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有抽奖机会抽奖方式：一个不透明的

袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除颜色外都相同，已知从袋中摸出一个球是红球的概率

是2,其中黄球个数比白球多3个，摸中白球中一等奖，摸中红球中二等奖，摸中黄球不中奖.

10

（1）袋中红球有个，从袋中摸出一个球是白球的概率为.

（2）小明前两次摸走2个球后未中奖，求小明第三次摸球中二等奖的概率；

（3）若“五一”期间有1000人参与抽奖活动，估计获得一等奖的人数是多少？

21.如图，已知点O在直线上，射线。。平分/BOC，过点O作OEJ.OQ，G是射线0/?上一

点，连接。G，满足/OOG+NOOG=90。.

（1）求证：Z.AOE=Z.ODG；

（2）若/O/X；=/（',求证：CD\\OE.

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22.如图1是一个长为2团、宽为2〃的长方形（，〃>〃）.附图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形,

然后按图2形状拼成一个正方形.

n

n

（图1）

（1）观察图2,直接写出代数式（用+〃之间的关系：

（2）利用（1）的结论和公式变形，尝试解次以下问题:

①已知K+F=7.学，=6,则的值为；

②已知（2024-.、•）八•一2025）=-6,^（2024-x）：+（.r-2O25）：的值；

（3）两个正方形,4他刀、/f£TG如图3摆放.边长分别为&E若/+『=34、BE=2,求图中

阴影部分面积和.

23.如图1,已知直线A/V||G〃，点A在直线A4V上，点B在直线G〃上.

图3

（I）如图1,点C在直线MV、G”之间，连接/C、BC，若/N4C=24。，ZCBW=40°,则

/4C8的度数为°；

（2）如图2,点C在直线MV的上方，平分/C4N.BF平分NGBC,延长C4与8尸交于点

D,若/GI?二21。，ZGfiC=100%求//?/）（'的度数：

（3）如图3,点C在直线MV的上方，/.CAN=40°>ZG5C=100%BF平分ZGBC交MN千点、

F,将/C1V绕在点A以每秒1的速度逆时针方向旋转得/C7N',旋转时间为t秒；同时将射线4尸

绕着点B以每秒3。的速度顺时针方向旋转得射线8”'，当射线6/•”与射线8G首次重合时，NCjV利

射线8厂同时停止转动，在旋转过程中，作/CNN'的角平分线力〃，作/尸5〃的角平分线8。，请直

接写出当时i的值.

答案

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】2.5x10"

12.【答案】随机

13.［答案］6

14.【答案】110。

15.【答案】90。一1加

2

16.【答案】(1)解：(4)；+/./

"a"+a

2,；

(2)解：-2)+(n-2025)”.(；)

=-4+1-2

=-5.

17.【答案】(1)解：①的平行线CO如图所示;

②的垂线(N如图所示；

（2）CF

（3）<,垂线段最短

18.【答案】（1）1；-

42

（2）解.：游戏公平，理由如下：

8个汉字中笔画多于7画的有：骄、傲、是、国，

8个汉字中笔画不多于7画的有：我、我、中、人，

41

所以小明获胜的概率为7二彳，

o2

41

小华获胜的概率为反=5，

，小明获胜的概率小华获胜的概率，

所以游戏公平.

19.【答案】（1）解：（\+，〃）1+K+；"）=./+./++

,,（\\I

x4-（Zl14-xi+|-ii+mv+-mn,

•・•计算结果中不含/与工项，

/.I+m=0,一〃+〃，=0,

解得TH=T，,7=3；

（2）解：［（〃+2加）*一（〃+2，〃）（〃-2用）卜4m二上/+4川〃+4病―（/-4〃/'）］：4，〃

=\n:+4mn+4m:-n:♦4m:）+4/w

=14川〃+8叫+4〃/

=〃+2m，

*.*w=-1,〃=3,

・•・原式=3+2x（1）=32=1.

20.【答案】（1）3；-

（2）解：因为取走2个球后，还剩8个球，其中红球的个数没有变化，

所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率是③

(3)解：】(X)Ox-=200(人)，

答：中一等奖的有200人

21.【答案】(1)证明：7OE1OD，

:"DOE=90。，

•;ZDOE+ZAOE+ZDOG=180。，

.•./力OE+/QOG=90。,

・・・DGLAB，

:"ODG+ZDOG90°，

:"4OE=NODG：

(2)・；OD平分ZBOC，

:"DOG=NCOD='NBOC,

2

•.・OE1OD,

；・/DOE=90°,

.\ZCOE+ZCW=90°，

由(1)知，ZODG+ZDOG=90°，

A£ODGNCOE,

vZODG=ZC,

r.ZC=ZCOE，

ACD||OE.

22.【答案】(1)