2025年江苏省常州市溧阳市小升初数学试卷

2025年江苏省常州市溧阳市小升初数学试卷一、填空题（把答案写在答题卡相应位置上。本题共11小题，每空1分，共21分）1.(2分)2025年3月，DeepSeek以一亿九千四百万月活跃用户位列全球AI工具榜首，横线上的数写作：，改写成用“亿”作单位的数是亿。2.(2分)“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果车子向南行驶5千米，记作+5千米，那么车子向北行驶8千米，记作千米；−2千米表示车子。3.(2分)1310升=公顷=2000平方米4.(3分)16÷______=5.(1分)一个等腰三角形，它的底角与顶角度数的比是4:1.它的底角是度.6.(2分)优秀作业展评中六(1)班和六(2)班入选的作品数如图所示，六(2)班入选了件。当a=15时，两个班共入选了件作品。7.(2分)同学们在探究“杠杆原理”时，通过实验发现：当装置的左边刻度“4”上挂3个砝码，右边刻度及放砝码数如图所示，两边平衡。此外，在右边其余刻度上挂不同个数的砝码也能保持平衡，同学们将实验的数据汇总在下面的表格中。右边刻度数1234右边砝码数12643(1)右边刻度数和砝码数成______比例。(2)如果在装置左边刻度“2”上挂9个砝码，右边刻度“3”上挂______个砝码可以使装置两边平衡。8.(2分)一块长6厘米、宽和高都是5厘米的长方体橡皮泥，这块橡皮泥的表面积是平方厘米。如果把长方体捏成一个底面积是15平方厘米的圆锥，圆锥的高是厘米。9.(3分)书店在学校的偏∘方向米处。10.(1分)乐乐沿着直尺将橡皮筋AC拉直（如图），点C落在12厘米处，点B落在9厘米处。如果点A的位置保持不变，将橡皮筋继续拉长，当点C落在16厘米处时，点B落在厘米处。11.(1分)勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。例如：一个直角三角形两条直角边的长分别为a和b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。如图中，直角三角形的两条直角边分别长二、选择题（在答题卡相应位置上将正确选项涂黑。本题共10小题，每小题1分共10分）12.(1分)书写姿势不正确会给身体带来危害，正确的书写姿势应该是眼睛和书本的距离大约是3(A.毫米B.厘米C.分米D.米13.(1分)口袋里有大小、材质完全相同的3个红球、3个黄球和3个绿球。小明每次任意摸出一个球，然后放回再摸。前4次摸球的情况为绿、绿、绿、黄，则第5次小明摸球时，下列说法正确的是（）A.摸到红球的可能性大B.摸到黄球的可能性大C.摸到绿球的可能性大D.摸到三种颜色球的可能性一样大14.(1分)能正确表示2035的是（）A.B.C.D.1000×2+10×3+5×115.(1分)用如图做成一个正方体，数字“3”对面的数字是（）A.1B.2C.5D.616.(1分)x÷y=16(x、y均为非0自然数)，那么xA.xB.yC.6D.117.(1分)杨老师准备给六（1）班的38位同学定制毕业纪念品，和商家协商后，单价确定为每件18.8元，准备多少钱去买肯定够？下面估算方法（）是正确的。A.20×40B.20×35C.15×40D.18×3018.(1分)下面的四个模型都是用5个棱长1厘米的正方体粘贴而成的，如图所示。不能从纸板的空隙中钻过去的是模型（）A.B.C.D.19.(1分)下面各图中，涂色部分不能表示47A.B.C.D.20.(1分)观察如图，在下面的四个式子中，结果最小的是（）A.a×bB.a+bC.a÷bD.b÷a21.(1分)下面说法中正确的有（）句。(1)一个奇数与一个质数相乘所得的积一定为奇数。(2)一件商品先涨价15%，再降价15%，那么现价低于原价。(3)右图中的虚线可以表示出这组数的平均数。(4)用一根16厘米长的吸管，能围成一个底为8厘米的三角形。A.1B.2C.3D.4三、计算题（在答题卡相应位置上解答，本题共3小题，共30分）22.(6分)直接写出下列各题的得数。(1)(1分)120−12=(2)(1分)7.3+7=(3)(1分)1(4)(1分)12÷3%=(5)(1分)7(6)(1分)523.(12分)用递等式计算，能简算的要简算。179×63−63×79(9.35−2.85)÷25÷4[24.(12分)解方程。3.6x÷3=2.16x+10四、实践操作（在答题卡相应位置上解答，共10分）25.(5分)(1)图形①的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向______平移______格就转化成了长方形。(2)画出将图形②的长方形绕点B逆时针旋转90∘(3)画出图形③的另一半，使它成为轴对称图形。(4)以图形④的点O为圆心，画出这个圆按2:1放大后的图形，放大后与放大前两个圆的面积比是______。26.(5分)探索与发现：数形结合是数学中的一种重要的思想方法，在数学问题中借助于“形”的来理解“数”，运用“数”与“式”来刻画“形”，从而有效地解决问题。观察下表中数与形的变化，你有什么发现？层数1234……图形面积/c14916……(1)第5层时，面积是______平方厘米；第9层时，面积是______平方厘米。(2)根据发现的规律，制作了如图的“方阵”。8在“方阵”中的位置用数对表示是______。照这样排下去，排在(6,2)位置的数是______。五、解决实际问题（在答题卡相应位置上解答，本题共5小题，共29分）27.(6分)只列方程不计算。(1)天目湖马拉松赛事共设全程马拉松、半程马拉松、健康跑和欢乐跑四个项目。全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的8倍还多2千米。欢乐跑全长约多少千米？解：设欢乐跑全长约x千米。______(2)一辆新能源汽车充满了电，第一天用去了电池容量的13，第二天用去了电池容量的15，比第一天少用了解：设这辆新能源汽车的电池容量是x度。______28.(5分)中国铁路12306关于退票的规定如下表。叶老师花了536元买了一张从溧阳到北京的高铁票，发车时间是6月14日的11:38。6月13日17:00他在手机APP上退票，按照规定他能退回多少钱？距离发车时间退票手续费8天及以上无48小时及以上、不足8天票面价的5%24小时及以上、不足48小时票面价的10%不足24小时票面价的20%29.(6分)从甲地到乙地有两条路，一条是绕山走远路，需要行驶312千米；另一条是穿山洞走近路，需要行驶182千米。(1)两车同时从甲地开往乙地，大客车走远路，面包车走近路。面包车比大客车早几小时到乙地？(2)面包车到达乙地后立即沿远路返回，两车从出发到相遇共行了多少小时？30.(6分)(1)一个圆柱形玻璃缸，底面半径5厘米，高6厘米，水深4.6厘米，水与玻璃缸接触的面积是多少平方厘米？(2)如果投入一块棱长为5厘米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？如果溢出，会溢出多少毫升？31.(6分)猫眼研究院发布《2025春节档电影数据洞察报告》，数据显示，今年春节档电影总票房创历史新高，且《哪吒2》的票房创多项记录。(1)初一至初七总日票房最高的一天是______，《哪吒2》日票房增长最快的一天是______。(2)把扇形统计图补充完整。(3)初三当日《封神》的日票房约是______亿元。（保留一位小数）(4)下面说法中错误的是______。（在答题卡相应位置上将正确选项涂黑）A.初一至初七《哪吒2》日票房整体呈上升趋势B.初三当日《封神》的日票房在春节档电影中一定排第三C.初一至初七《哪吒2》在总日票房中所占比重最低的一天是初一(5)六（1）班和六（2）班大部分同学都观看了《哪吒2》，六（1）班还有512的同学没看过，六（2）班有12025年江苏省常州市溧阳市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（把答案写在答题卡相应位置上。本题共11小题，每空1分，共21分）1、【答案】194000000,1.94【知识点】数的改写(整亿、非整亿)2、【答案】−8,向北行驶2千米【知识点】负数的应用3、【答案】1300,0.2【知识点】体积、容积进率及单位换算,分数的意义和读写,公顷4、【解答】解：16÷20=故答案为：20；12；32。【知识点】百分数的意义,比与分数、除法的关系5、【答案】80【知识点】按比例分配应用题,三角形的内角和6、【答案】65a【知识点】用字母表示数7、【解答】解：(1)即两种量中相对应的两个数的积一定，即这两种量就叫作成反比例的量，所以右边刻度数和砝码数成反比例。(2)2×9÷3=6(个)即如果在装置左边刻度“2”上挂9个砝码，右边刻度“3”上挂6个砝码可以使装置两边平衡。故答案为：（1）反；(2)6【知识点】正比例和反比例的意义8、【答案】170,30【知识点】圆锥的体积9、【答案】南,西,70,400【知识点】根据方向和距离确定物体的位置10、【答案】12【知识点】长度的单位换算11、【答案】78.5【知识点】组合图形的面积二、选择题（在答题卡相应位置上将正确选项涂黑。本题共10小题，每小题1分共10分）12、【答案】C【知识点】根据情景选择合适的计量单位13、【答案】D【知识点】可能性的大小14、【答案】CD【知识点】运算定律与简便运算15、【答案】C【知识点】正方体的展开图16、【答案】B【知识点】求几个数的最小公倍数的方法,分数的意义和读写17、【答案】A【知识点】数的估算,小数的读写、意义及分类18、【答案】B【知识点】长方形、正方形的面积19、【答案】D【知识点】分数的意义和读写20、【答案】A【知识点】用字母表示数21、【答案】B【知识点】百分数的实际应用,合数与质数,奇数与偶数的初步认识三、计算题（在答题卡相应位置上解答，本题共3小题，共30分）22、【综合知识点】分数乘法,分数除法,小数的读写、意义及分类(1)【解答】120−12=108(2)【解答】7.3+7=14.3(3)【解答】1(4)【解答】12÷3%=400(5)【解答】7(6)【解答】523、【解答】解：179×63−63×79==100×63=6300(9.35−2.85)÷25÷4=6.5÷=6.5÷100=0.065[=[==【知识点】运算定律与简便运算,分数的四则混合运算,分数的简便计算,小数的读写、意义及分类24、【解答】解：3.6x÷3=2.16x+10x=1033x=6【知识点】利用等式的性质2解方程,小数的读写、意义及分类,分数的意义和读写四、实践操作（在答题卡相应位置上解答，共10分）25、【解答】解：（1）图形①的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移5格就转化成了长方形。(2)如图：(3)如图：(4)假设图形④的半径是1，扩大后的图形的半径是：2×1=2，如图：放大后与放大前两个圆的面积比是：(π×2×2):(π×1×1)=4:1故答案为：右，5；4:1。【知识点】作轴对称图形,作旋转一定角度后的图形,图形的放大与缩小,圆环的面积,比的意义26、【解答】解：（1）第n层的面积是n2当n=5时，面积=5×5=25(平方厘米)当n=9时，面积=9×9=81(平方厘米)即第5层时，面积是25平方厘米；第9层时，面积是81平方厘米。(2)8在“方阵”中的位置用数对表示是(3,2)。照这样排下去，排在(6,2)位置的数是35。故答案为：(1)25，81，(2)(3,2)；【知识点】数与形结合的规律,数对与位置五、解决实际问题（在答题卡相应位置上解答，本题共5小题，共29分）27、【解答】解：（1）设欢乐跑全长约x千米。8x+2=42(2)设这辆新能源汽车的电池容量是x度。1故答案为：8x+2=42；13【知识点】分数的意义和读写,列方程解应用题（两步需要逆思考）28、【解答】解：从6月13日17:00到6月14日17:00为24小时17:00−11:38=5小时22分钟24小时−5小时22分钟=18小时38分钟18小时38分钟不足24小时536−=536−107.2=428.8(元)答：按照规定他能退回428.8元。【知识点】时、分、秒的推算,百分数的实际应用,比的意义,比例尺29、【解答】解：(1)=5.2−2.6=2.6(小时)答：面包车比大客车早2.6小时到乙地。(2)60×2.6=156(千米)60+70=130(千米)156÷130=1.2(小时)2.6+1.2=3.8(小时)答：两车从出发到相遇共行了3.8小时。【知识点】简单的行程问题30、【解答】解：(1)=78.5+144.44=222.94(平方厘米)答：水与玻璃缸接触的面积是222.94平方厘米。(2)5×5×5=125(毫升)3.14×=3.14×25×1.4=109.9(毫升)109.9立方厘米<125125−109.9=15.1(毫升)答：会溢出，会溢出15.1毫升。【知识点】小数的读写、意义及分类31、【解答】解：（1）初一至初七总日票房最高的一天是初一，《哪吒2》日票房增长最快的一天是初三。(2)1−8%−47%−13%=32%，如图：(3)13.2×8%=1.056≈1.1(亿元)答：初三当日《封神》的日票房约是1.1亿元。（保留一位小