初中数学专项练习-专项19-一次函数-专项训练

一次函数-专题训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的.

I.（如皋市期中）函数y=-3大+4,y=1+y=f+2中，一次函数的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（太仓市期末）如果y=1）X2-*+3是一次函数，那么切的值是（）

A.1B.-1C.±1D.±V2

3.（汶上县期末）若产（m+2）x5-/+3是一次函数，则";的值为（）

A.2B.-2C.±2D.±V2

4.（雄县期末）直线），=点-4经过点（・2,2）,则该直线的解析式是（）

A.y=-3x-4B.y=-x-4C.y=x-4D.y=3x-4

5.（东丽区期末）若一次函数），=（k-2）A+17,当刀=-3时，），=2,则k的值为（）

A.-4B.8C.-3D.7

6.（章丘区期末）下列关系式中，一次函数是（）

A.B.y=，+3

C.y=k+b（鼠〃是常数）D.y=3x

7.（瑶海区校级月考）下列函数：=1x2-x：②y=・x+10：③y=2x：@y=^-l.其中是一次函

数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.（昭通期末）若函数y=（/7/+I）X/一5是关于X的一次函数，则〃?的值为（）

A.0B.1C.-1D.I或-1

9.（西城区校级期末）下列函数图象中，表示一次函数的是（）

10.（肇州县期末）若函数『=（加+1），川+2是一次函数,则跖的值为（

A.ni=±IR.m=-1C.m=ID.-I

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11.（泰安期末）己知一次函数,，=H+〃的图象经过点A（0,-3）和3（1,-1）,则此函数的表达式为.

12.（封开县一模）一次函数的图象经过点A（1，3）和8（3,1）,它的解析式是

13.（金山区期中）若函数y=（w-2）工疗-3+2是一次函数，那么加=

14.（密山市期末）若关于工的函数y=（/«-I）?,d-5是一次函数，则〃?的值为

15.（会宁县期末）当仁,时，函数尸（63）是关于x的一次函数.

16.y=（m-1）冽+3是关于x的一次函数，则m=

17.（兴庆区校级期中）在一次逐数y=-2（x+l）+X中，k为'，b为.

（涪城区期末）下列函数关系式：①尸质+1；②尸金③尸*+1；®y=22-x.其中是一次函数的

18.

有.个.

三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（庆云县期末）（1）已知函数），=/加+1是正比例函数，求，〃的值;

（2）已知函数y=（m-V5）xm2-4+〃?+1是一次函数，求〃i的值.

20.下列函数关系中，哪些属于一次函数？哪些属于正比例函数？

（1）面积为10c〃尸的三角形的底〃（cm）与底边上的高〃（cm）；

（2）长为8cw的长方形的周长C（0力）与宽力（cm）；

（3）食堂原有煤12（）吨，每大用去5吨，x大后还剩下煤），吨.

21.（东湖区期末）根据卜列条件分别确定函数），=履+力的解析式:

（1）y与工成正比例，当x=5时，），=6；

（2）直线'=履+”经过点（3,6）与点（2,-4）.

22.（双阳区校级月考），〃为何值时，函数y=（w+3）x2w+l-5（/#0）是一次函数？

23.（南昌期末）已知）,=a-1）小|-4是一次函数.

（1）求）的值;

（2）若点（2,，）在这个一次函数的图象上，求a的值.

24.（镇江月考）已知），=（A7）M（必-4）是一次函数.

（1）求■的值;

（2）求x=3时，y的值；

（3）当y=0时，x的值.

一次函数-专题训练（解析版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

I.（如皋市期中）函数y=-3大+4,I）=:％,y=I+y=f+2中，一次函数的个数为（）

I4

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据一次函数定义：形如什〃（AHO,k、〃是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可.

7

-

4

故选：B.

2.（太仓市期末）如果尸hn-1）--而+3是一次函数，那么根的值是（）

A.1B.-1C.±1D.±V2

【分析】根据一次函数的定义解答.

【解析】•・•），=（〃L1）/-而+3是一次函数，

.（2-m2=1

**-1#：0*

tn=-I>

故选:B.

3.（汶上县期末）若〉，=（〃计2）x5-而+3是一次函数，则比的值为（）

A.2B--2C.±2D.±V2

【分析】形如），="+力awo,左、是常数）的函数叫做一次函数.根据一次函数的定义得到关于〃?的

不等式组，进而求得，〃的值.

【解析】依题意得：5-〃?2=1且〃?+2#0,

解得m=2.

故选:A.

4.（雄县期末）直线），=丘-4经过点（-2,2）,则该直线的解析式是（）

A.y=-3A:-4B.y=-x-4C.y=x-4D.y=3x-4

【分析】将点（・2,2）代入直线），="-4中求我即可.

【解析】将点（・2,2）代入直线>=依-4中，得：・2h4=2,

解得：k=-3,

，直线解析式为y=-3x-4.

故选：A.

5.（东丽区期末）若一次函数）•=（A2）JVF17,当工=3时，），=2,则A的值为（）

A.-4B.8C.-3D.7

【分析】把x与），的值代入一次函数解析式求出攵的值即可.

【解析】把x=-3,y=2代入一次函数解析式得：

2=-3（h2）+17,

去括号得：2=-3A+6+17,

移项合并得：3k=21,

解得：k=7.

故选：。.

6.（章丘区期末）下列关系式中，一次函数是（）

A.尸|-1B.y=f+3

C.y=k+b（k、〃是常数）D.y=3x

【分析】根据一次函数和正比例函数的概念解答即可.

【解析】A、自变量在分母上，不符合一次函数定义，故此选项不符合题意；

B、+3是二次函数，不是一次函数，故此选项不符合题意；

C、少工，不符合一次函数定义，故此选项不符合题意；

。、y=3x是正比例函数也是一次函数，故此选项符合题意；

故选：D.

7.（瑶海区校级月考）下列函数：©y=|x2-x；②y=-x+10；③y=2x；@y=^-1.其中是一次函

数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】利用一次函数定义进行解答即可.

【解析】①y=：/一》是二次函数，不是一次函数；

②），=-x+IO；③1y=2x；④y=5-1都是一次函数，

共3个，

故选：C.

8.（昭通期末）若函数,，=（/«+!）X/-5是关于x的一次函数，则〃?的值为（）

A.0B.1C.-1D.1或-1

【分析】利用一次函数定义可得/”2=1,且机+1#0,再解即可.

【解析】由题意得：〃P=l,且，〃+1K0,

解得：m=I,

故选：B.

9.（西城区校级期末）下列函数图象中，表示一次函数的是（）

【分析】根据一次函数的图象即可得.

【解析】一次函数的图象是一条直线，观察四个选项可知，只有选项。符合.

故选：D.

10.（肇州县期末）若函数），=（加+1）M+2是一次函数，则也的值为（）

A.m=±]B.m=-1C.m=1D.机W-1

【分析】根据一次函数的定义可列方程：|〃?|=1,加+1W0,继而即可求出，〃的值.

【解析】根据一次函数的定义可知：|词=1,m+IWO,

解得：m=l.

故选：C.

二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）请把答案直接填写在横线上

II.（泰安期末）已知一次函数），=履+〃的图象经过点A（0,-3）和8（1,-I）,则此函数的表达式为

\,=2干・3.

【分析】把A、3两点的坐标代入函数解析式，就可得到一个关于k、b的方程组，解方程组即可求出k、

〃的值，从而得到解析式.

【解析】由题意可得方程组

解得忆3,

则此函数的解析式为：），=缄3,

故答案为y=2・3.

12.（封开县一模）一次函数的图象经过点A（1,3）和8（3,1）,它的解析式是v=-x+4.

【分析】根据一次函数图象过A（1,3）,B（3,1）.然后将其代入一次函数的解析式，利用待定系数

法求该函数的解析式.

【解析】设直线的函数解析式为.丫=丘+力（鼠%为常数且kWO）

一次函数的图象经过点A（I,3）,8（3,1）.

,fk+b=3

^i3k+b=r

解得C：J

・•・直线AB的函数解析式为尸-A+4,

故答案为y=・x+4.

13.（金山区期中）若困数y=（.7?-2）xm23+2是一次函数，那么/〃=-2.

【分析】根据一次函数的定义，列出关于，〃的方程和不等式进行求解即可.

【解析】由题意得，加2・3=1且阳-220,

解得："?=±2且

•,m=~2.

故答案为：-2.

14.（密山市期末）若关于x的函数y=（m-I）山山-5是一次函数，则〃?的值为-1.

【分析】形如），=履+匕（&W0,k、〃是常数）的函数，叫做一次函数.直接利用一次函数的定义，即可

得出m的值.

【解析】•・•关于x的函数），=（〃-1），词-5是一次函数，

A|m|=l,m-1^0,

解得：〃7=-I.

故答案为：-I.

15.（会宁县期末）当仁3时,函数），=（小3）/2-8-5是关于x的一次函数.

【分析】根据一次函数的定义得到炉-8=1,且"3W0.

【解析】•・•函数y=（4+3）必2-8-5是关于x的一次函数，

，必-8=1,且左+3X0.

解得k-3.

故答案是；3.

16.y=(〃?-1))」词+3是关于x的一次函数，则"i=-1.

【分析】根据一次函数的定义知自变量的次数为1且其系数不为0,据此求解可得.

【解析】•・•)，=(〃L1)，〃心3是关于x的一次函数，

A|w|=l且〃IWO,

解得〃2=7,

故答案为：-1.

17.(兴庆区校级期中)在一次诬数y=-2(x+1)+x中，k为-1,b为-2.

【分析】将一次函数的解析式变形为一般式，进而可得出亿〃的值.

【解析】•・•)，=・2(.r+1)+x,

；・y=-X-2,

:・k=-1,b=-2.

故答案为：-1;-2.

18.(涪城区期末)下列函数关系式：①)=去+1；@y=③y=.d+l；&y=22-x.其中是一次函数的

有1个.

【分析】根据一次函数的定义逐个判断即可.

【解析】一次函数有)=22-X,共1个，

故答案为：1.

三、解答题(本大题共6小题，共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(庆云县期末)(1)已知函数y=x+m+l是正比例函数，求，〃的值；

(2)已知函数y=(m-通)炉/一4+〃?+］是一次函数，求〃1的值.

【分析】根据正比例函数和一次函数的定义，可得出，〃的值.

【解析】(1)Vy=x+m+l是E比例函数,

解得m=-1；

(2))Vy=(/n-V5)%m2-4+〃［+］是一次函数，

fn2-4=1»in—y/5/0,

解得m=-V5.

20.下列函数关系中，哪些属于一次函数？哪些属于正比例函数？

(1)面积为IO。层的三角形的底。(cm)与底边上的高人(cm)；

（2）长为Sent的长方形的周长C（cm）与宽b（cm）；

（3）食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x天后还剩下煤y吨.

【分析】根据--次函数及正比例函数函数的定义进行解答即可.

1on

【解析】（1）由于力=1°，可得。二半，不是一次函数，不是正比例函数；

（2）由2（8+b）=C,可得C=2〃+16,是一次函数，不是正比例函数；

（3）由5x+y=l20,可得y=l20-5x,是一次函数，不是正比例函数.

21.（东湖区期末）根据下列条件分别确定函数），=履+力的解析式：

（1）y与x成正比例，当工=5时，），=6；

（2）直线）=履+6经过点（3,6）与点（2,-4）.

【分析】（1）将％=5,丁=6代入正比例函数），=依（M0）进行计算即可；

（2）把点（3,6）和点（2,-4）代入一次函数的解析式，列出方程组，求出未知数便可求出其解析

式.

【解析】（1）设正比例函数的解析式为），=履awo）,

将x=5,y=6代入正比例函数1y=丘（&W0）,得6=5A,

.,6

•・仁弓‘

・••函数