2025-2026学年人教版七年级数学上学期期中押题检测卷01【考试范围：第1-3章】（考试版）

七年级数学上学期期中押题检测卷01（人教版

考试时间：120分钟试卷满分：100分考试范围：第1-3章

姓名:班级：考号：

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第倦

选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要

求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上）

1.在数2,-3.14,-(_1),5.3,-0.1001,-10%,一也中，负分数有(）个

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（)

-3-2-10123

A.a>—2B.a-b>0C.a+b>0D.|a|>b

3.当|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为（)

A.-12B.一2或一12C.2D.-2

4.如图，数轴上的点力、夕分别对应实数a、b,下列结论中正确的是（)

a0

A.a+b<0B.—a+bV0C.a—b<0D.—a—b>0

5.下列各组有理数的大小比较中，正确的是（).

A.+(-3)>-(-4)B.-(-2)<-|+2|C.+|-3|>一(+5)D.-(+1)

1

>--3

6.下列计算正确的是（)

A.-5

B•(一：一5)X(一24)=18-14=4

C.—22-T-——2x(—3)=5—(—6)=5+6=11

D.-14-24-1X[(-2)2-6|=-1-6x(-2)=-1+12=11

7.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7,第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,依次继

续下去…，第2025次输出的结果是()

A.3B.6C.2D.8

8.在一条可以折叠的数轴上，力和原示的数分别是一8和6,点防力、£之间一点(不与力、健合)，以点

C为折点，将此数轴向右对折，若桶勺对应点A1落在点C的右侧，且A[B=4,则。点表示的数是()

A.1B.-3C.1或-7D.1或一3

9.下列说法：①a的相反数是-a；②如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，那么这两个数的和

可能是0：③两个正数中，较大数的倒数反而小；④一个数和它的相反数可能相等；⑤若a为正数，

abc>0,-ac<0,贝ija>0,b<0,c<0.其中正确的有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

10.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形：将图②中的一个正方形剪开得到图③，图

③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第

A.6070B.6073C.6076D.6067

第n卷

填空题(本大题有8小题，每小题2分，共16分.)

11.比较大小：——y.

12.已知a、网为有理数，若值+2025)2+,一募|=0,则ab=

13.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2,则依一(a+b+cd)x+(a+b)2026+

(-Cd)2025的值为.

14.若点A,B是数轴上的两个点，点A表示的数是一4,点B与点A的距离是2,点B表示的数是

15.如果a>0,b<0,a<|b|,那么a,b,-a,-b的大小顺序为.

16.下列结论：①若a+b>0,ab>0,则a>0,b>0；②若三=-1,则a+b=0；③若一lva<0,

则a?>a>a3>：；④若avbvc,则忸一b|+|b—c|=|a—c|,其中结论正确的是（填序号）.

17.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有5个正方形，第2个图案中有9个正方形，第3

个图案中有13个正方形，第4个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第2025个图案中正方形的个数

为•

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—234

18.定义一种对正整数〃的运算：①当〃为奇数时，结果为3n+l；②当〃为偶数时，结果为费（其中4

是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n=25时，运算过程如图.若n=34,

则第2024次“，运算”的结果是

25

第一次

三.解答题（本大题有8小题，共54分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）

19.（本题6分）计算.

⑴—48x（：—*+京⑵—32x5—（—2产+；

20.（本题6分）如图，数轴上的点力表示的数是一3,点林点力右侧，与点相勺距离是5个单位长度.

AB

111,1111、1111A

（1）在数轴上标出原点，并指出点〃所表示的数是，小于这个数的非负整数有;

(2)在数轴上表示下列各数：一今-(-4),-y:并用“〈”把各数连接就来.

21.(本题8分)如图，点力在数轴上所对应的数为一3,点8在点力的右边，距4点5个单位长度.

A

-6-5-4-3-2-10123456

(1)点“1对应的数为.

⑵点力以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点颇每秒2个单位长度的速度同时沿数轴向右运动,

当点//运动到数一7所在的点处时：

①求4晒点之间的距离.

②若点3静止不动，点力再沿数轴向右运动，经过秒时，A,刃两点相距5个单位长度.

22.(本题8分)某农户某年承包荒山若干亩，投资7800元共种果树2000棵，当年就收获水果息产量为

18000千克.下面是该农户出售水果的两种方案：

方案1：该农户将水果拉到市场以每千克a元的价格全部出售，同时需要8人帮忙，每人付工资25元，还有

农用车运费及其他各项税费共100元；

方案2：将水果在果园里全部出售，则每千克售价为力元（bva）,没有其他'费用.

（1）用含分加勺式子分别表示方案1和方案2出售全部水果的利润,（利润=销售额一各项成本;，

（2）若a=1.3元，b=l.l,请你通过计算说明选择哪种出售方案的利润较多.

（3）若该农户争取第二年的水果总产量比上一年增长10%,且采用方案2进行出售（假设第二年水果每千克

的售价仍是6元）.己知第二年的各项总成本为5000元，那么第二年的利润是多少？

23.（本题8分）概念学习

规定：求n个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2・2+2,（一3）+（—3）+（—3）-

（一3）等,类比有理数的乘方,我们把2・2+2写作2③,读作等的3次商”，（_3）+（—3）+（-3）+（_3）

写作（一3）④，读作“一3的4次商”，一般地，把及a...+w（a工0）写作a@,读作“a的n次商”.

-"irTa~~

初步探究

（1）直接写出计算结果：5②=_____,（一③=_______；

（2）下列关于除方说法中，错误的是______（只有一个正确答案）.

A.当m丰0时，m②=1

B.当mnO时，（_白）°=-m

C.正数的n次商结果是正数，负数的n次商结果是负数

D.n次商等于它本身的数是1

深入思考

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运

算如何转化为乘方运算呢？

除方T9⑤=9+9+9+9+9=9xSxSxgxS=G）一乘方（累）的形式

（3）归纳：请把有理数a的n次商（a^0,n>3）,写成乘方（哥）的形式为：a®=；

（4）比较：（一2）⑥_____4⑤；（填“>”“v"或“=”）

（5）计算：12+（-2）⑥+G广x4—（-48）+弓广

24.（本题8分）某电商把脐橙放到了网上售卖，原计划每天卖100kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的

销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）.

星期—•二三四五六日

与计划

+6+3一2+10-7+12-8

量的差

值/kg

(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_kg脐橙.

(2)若该电商以1.6元/kg的价格购进脐橙，又按3.6元/kg出售脐喳，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支

付脐橙的运费，则该电商本周销售脐橙一共赚了多少元？

25.(本题10分)数学学习中，利用图形验证数学结论是一种非常重要的方法，如图①，一边长都为a的

三个小长方形可拼成一个大长方形，大长方形面积可表示为a(b+c+d),看成三个小长方形，那么面积可

分别表示为ab+ac+ad,这验证了乘法对加法的分配律：a(b+c+d)=ab+ac+ad.

拼成大正方形，观察图形完成卜列填

空.

(1)大正方形面积可表示为一；

(2)(a+b)2_a2+b2(其中a>0,b>0,填“二>”或"V”).

(3)对比图②、图③，可得图③中阴影部分长方形的面积为二(用含口、6的代数式表示)

探究2：计算：+最+3+…+3.

如图④，第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为1

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为:2+24，空白部分的面积

AO

为一.

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…:

第1次分割第2次分割第3次分割第〃次分割

22

33

222

3232

2I

图④予予

(4)求第3次分割后空白部分的面积为：

(5)根据第6次分割图可得：:2+卷2+卷2+…+右2一;

JJJ3

因此［+靠+2+•,,+£=_•

(6)根据第〃次分割图可得:打卷+5+…+9=

26.(本题10分)数形结合是解戾数学问题的重要思想方法.例如，|x—2］的几何意义是数轴上x所对应的

点与2所对应的点之间的距