广东汕头市九年级中考数学第一次模拟试卷（原卷版）

广东汕头市九年级中考数学第一次模拟试卷

（本试卷满分为120分，考试时间为120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（）

-2-No1234

A.2B.1C.-0.5D.0.1

2.如图是•个长方体从中间去掉•个圆柱得到的几何体，则该几何体的俯视图是（）

A.B.:C.|O

D.

3.下列“算正确的是（）

A.B.[a^=a2b2

C.G）4="D.5/-3y3=15

4.将含45。角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐知顶点在直线〃上.若

m!/n,Z1=30°,则N2的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

5.方程式2+4工一5=0与/一6x+l=0所有实数根的乘积等于（）

A.-5B.2C.-24D.5

6.下列说法正确的是（）

A.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件

B.一个抽奖活动中，中奖概率为主，表示抽奖20次就有1次中奖

C.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为画1、x乙,方差分别为*、

si，若q=",需=0.4,52=2,则乙的成绩比甲的稳定

D.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，采用抽样调查

7.如图，点4的坐标是（一2,3）,将一ABO绕点。顺时针旋转90。得到八400,点A的坐标是（）

A.（2,3）B.（3,2）C.（-3,-2）D.（-2,-3）

8.在综合实践课上，小明利用恒定的压力/（N）测定压强。（Pa）与受力面枳S（nf）的关系.经测定，当

S=0.5n?时，0=20Pa,则尸与S之间的函数图像可能是（）

3

9.如图，VA8C中，ZACB=90°,CD上AB,垂足为点。，tanA=-,6=6,则3。的长为

2

().

C

10.如图,将正方形纸片ABC力对折得到折痕EF,连接线段CE,沿折痕CM折叠使CO落在线段CE上,

点D的对应点为点M连接线段MN.图中与正方形纸片AUCZ）的边长成黄金比的线段是（)

—2—

A.线段&VB.线段AMC.线段MND.线段OW

二,填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.不透明袋子中装有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别.若从袋子中随机摸出1个球，则

摸出白球的概率是.

12.如图，将V48C绕点B逆时针旋转一定的角度得到二力已石，D,E分别是A，。的对应点，且

A，E三点在同一直线上，若"=3,BC=5,则AE的长为.

13.抛物线y=2f一4工的对称轴是

14.如图，正五边形ABCOE内接于0。，则NAEB的度数为

15.如图1,在VA3C中，NC=90。，。为边AC上一点.动点E以每秒I个单位长度的速度从点A出

发，沿折线48-8C匀速运动，到达点。后停止，连接OE.设点七的运动时间为x（单位：秒），

DE?为y.在动点E运动的过程中，y与X的函数图象如图2所示.

（1）线段AO的长为

-3-

（2）在整个运动过程中，）'的最大值为.

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16.计算：（兀—6）+J27-2cos60°+卜'I

17.已知：如图，点P为矩形A8CO内一点，PB=PC,求证：PA=PD.

（1）求作。。，使得圆心0在边3C上且经过A,C两点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕

迹）

2

（2）在（1）的条件下，若。。的半径为2,OO与8C相交于点。.扇形。4。的面积为§叫请判断

A8与「0的位置关系，并说明理由.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19.某学校为了更好地开展学生体育活动，组织八年级学生进行体育测试（百分制），从中随机抽取了部分

学生的成绩（成绩用x表示，单位：分），并对数据（成绩）进行整理，数据分为五组，下面给出了部分信

息：

〃.抽取的学生体育测试成绩统计表和不完整的扇形统计图如下：

组别成绩/分人数（频数）

40<x<201

B20<x<405

C40<x<60m

D60<x<8016

E80<x<10020

4

D

BW

\Ey^A

b.。组的数据：60,60,61,62,62,63,63,66,67,67,70,70,71,74,75,79

请根据以上信息完成卜列问题：

（1）求随机抽取的学生人数；

（2）统计表中的〃7=,扇形统计图中£组所对应扇形的圆心角为___________度；

（3）抽取的八年级学生体育测试成绩的中位数为分；

（4）若该校八年级共有800名学生参加了此次体育测试，请你估计该校八年级参加此次体育测试成绩达

到60分及以上的学生人数.

20.随着“体重管理年”三年行动的实施，全民体重管理意识和技能逐步提升.某健身中心要采购甲、乙

两种型号的健身器材以满足群众的健身需求.据了解，甲型健身器材的单价比乙型健身器材的单价低300

元，用50000元购买甲型健身器材的数显和用56000元购买乙型健身器材的数最相同.

（1）求甲、乙两种型号健身器材的单价各是多少元.

（2）该健身中心计划购买甲、乙两种型号的健身器材共20台，且甲型健身器材的购买数量不超过乙型健

身器材购买数量的3倍，购买甲型健身器材多少台时采购费用最少？最少采购费用是多少元？

21.随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度.某校“综合

与实践”活动小组的同学要测星AB,C。两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人

机在48,C。两楼之间上方的点。处，点。距地面4c的高度为60m,此时观测到楼A8底部点A处的俯

角为70。，楼CO上点£处的俯角为30。，沿水平方向由点O飞行24m到达点F,测得点£处俯角为60。，

其中点4,B,C,D,E,F,O均在同一竖直平面内.请根据以上数据求楼A3与CO之间的距离AC的长

（结果精确到1m.参考数据：sin70°«0.94,cos70°«0.34,tan70°2.75,V5«1.73）.

5

OF

AC

五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22.【图形感知】

（1）求C。的长；

【探究发现】

老师指导同学们对图1所示的纸片进行了折叠探究.

在线段CO上取一点E，连接跖.将四边形沿跳翻折得到四边形ABED，其中川，川分别

是A,。的对应点.

（2）其中甲、乙两位同学的折叠情况如下：

①甲：点川恰好落在边3c上，延长AD交C力于点R,如图2.判断四边