2025-2026学年浙江省舟山市定海某中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年浙江省舟山市定海二中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是

D.

2

3.卜列方程中：（Dxy=l：②：”,7,二元一次方程有（）

个

A.IB.2个C.3个D.4个

4.下列计算中，正确的是（）

s5w

A.a+a=aB.a-*a3=aC.(a-b)2=a2-b2D.(ab2)3=a3b(i

5.如图，点E在延长线上,

A.£1=Z2B.Z3=Z4C.Z.C+ZJ5C=180°D.Z-A=Z.CDE

6.己知｛y_I：,和｛；_I2是方程小工+〃尸15的两个解，则加-〃的值()

A.30B.OC.5D.6

7.已知x(x+3)=2025,则代数式2(x+4)(x・l)-2016的值为()

A.2020B.2026C.2024D.2022

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8.如图，将长方形力8。。的一角折叠，以CE（点E在4B上,不与48重合）为折

痕，得到乙C8'E,连接48',设乙DCB，，"夕E的度数分别为a,p,若||EC,

则Q，p之间的关系是（）

A'、2B.a邛-45°C.a=2p-90°D.a=90°-p

9.古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，

乙说得甲九只，两家之数相当.”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计.

甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样

多设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是()

[/+9=2.i/[2"+9)=y-9

[…-丁I一9」+9

(‘+9—23—9)fr-!l-2(//-9|

c，(J-9-y4-9,I/+!J-y-9

10.将正方形①，正方形②，长方形③，长方形④按如图所示放入长方形48CQ

中（相邻的长方形，正方形之间既无重叠，又无空隙），且8E=OP.若已知长方

形,48。。的周长，则不能确定周长的图形是（）

A.正方形①B.正方形②C.长方形③D.长方形④

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.已知方程x-2y=3,若用含x的代数式表示为则y=.

12.若化简（x-1）（x+加）的结果中，x的一次项系数是4则%—.

13.已知3VX^X27V=99,则x=—.

14.方程（吁3）x-U向=1是关于xy的二元一次方程，贝IJ〃尸—.

15.对于实数4也定义运算“X”如下;〃※力=/”力,例如，5X3=52-5X3=10.若（x-1）（x+2）=-3,则x

的值为―-

16.已知9/-2（，〃-1）盯+4炉是完全平方式，则m=—.

17.如图，点。是射线力8上一动点，连接CO,过点。作。EIIEC交直线47于/

点E,若乙48064°,乙CDE=27°,则乙4QC=—.八

AC

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18.已知关于xj的方程ax+by=c的解如表:

关于x,y的方程mx-ny=k的解如表:

+y)-忖工一y)-3r+b

的解是,

NI(J+y)+11(1—y)=3k-n

三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

计算

(1)X4X5-(-2.必)3

(2)((:产&x(I产L

20.(本小题6分)

解方程组：

(jJ

(2)<23

(-2x+3y=1

21.(本小题6分)

计算：

2

(1)先化简，再求值(2a+b)2・(a+2h)(a-2b)-5b,其中。-1.

(2)已知。+加=5,ab=-2,求足+护，(a-b)?的值.

22.(本小题6分)

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,三角形48C的顶点均在格点上，按下列要求画图：

(1)过点。作CMWAB,使点收也在格点上，且CM=AB；

(2)在给定的方格纸中，平移三角形使点力落在点。处，请画出平移后的三角形。使从C的

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对应点分别为E,F；

（3）请求出三角形8OE的面积.

23.（本小题6分）

如图，已知上42+43=180°.

（1）证明：ADWEF；

（2）若D4平分匕8OE,FEL4F于点、F,△1=56°,求4氏4。的度数.

24.（本小题6分）

某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳,经班长统计，需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳

的有10名同学.

阿姨您好,我要……我明白了.您是不对明.一共应读

共12个足球和10对的,我刚才把足球是1400元.

根跳绳，是不是和跳绳的单价先反广

一共1240元..幸好我常门400元

收银台

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打折前一次性购物总金额优惠措施

不超过800元不优惠

超过800元,但不超过1200元按总售价打九折

超过1200元其中1200元部分打九折，超过1200元部分打八折

（1）请根据班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳驿的单价.

（2）若班长到商店后发现该商店正在进行打折活动，请你根据如表的优惠方式，计算优惠后实际只需支付

多少元？

（3）按照上题的优惠办法，班长用1400元钱全部购买跳绳和足球，恰好用完.其中足球不少于12个，跳绳

不少于10条，请你设计出所有的购买方案.

25.（本小题10分）

已知，AEWBD,乙4=3.

图1图2图3

（1）如图1,判断48与CO的位置关系，并说明理由；

（2）作4A4七的平分线交CQ于点凡点G为线段月9上一点，连接尸G,4CFG的平分线产M交线段4G

于点〃.如图2,若乙ECF=120。，2FH=20°,zCFG=112°,求"的度数；

（3）如图3,连接力C,在（2）的条件下，将射线尸G绕点厂以6°每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为,

秒（0V/V25）,已知/。8=65°,请直接写出乙CFG的平分线EW与三角形XC£的边平行时，的值.

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

II.【答案】

12.【答案】-3

13.【答案】3

14.【答案】5

15.【答案】2

16.【答案】7或-5

17.【答案】37°或91°

18•【答案】｛；二［”

19.【答案】9x9

I

20.【答案】

21.【答案】3a2+4ab；:29,33

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