2026年中考数学重点中档难题6（附答案解析）

2026年中考数学重点中档题难题6

一.选择题（共17小题）

1.古代用漏壶计时，水匀速滴出，水位均匀下降；某漏壶开始时水深30厘米，2小时后水深26厘米.设从开始到

水深变为20厘米共经过/小时，则下列方程正确的是（）

2.如图，48为半圆。的直径，。为48延长线上一点，切半圆于点。，AELCE于点E,交半圆于点F,已知

AE=6,CE=8,则OD的长为（）

AOBC

15925

A.--B.4C.-D.—

424

3.已知二次函数y=（x-m）?+k的图象顶点为M,图象上有一点P（xi，y\）满足yi-k=3（xi-“）WO,若Q（%2,

”）是函数图象（PM段）上的一点（不与P,M重合），令贝h的范围是（）

A./V3B./>9C.0</<3D.0<r<9

4.如图，NMCW=100°,点力在射线。M上，以点。为圆心，长为半径画弧，交射线ON于点工若分别以

点48为圆心，力8长为半径画弧，两弧在乙内部交于点C,连接力C,则NCMC的大小为（）

M\

A.80°B.100°C.110°D.120°

5.直线y=ar（〃>（））与双曲线y=1交于力（xi，yi）,B（x2,”）两点，则4rly2-3x2#的值为（）

A.-6B.-3

6.已知三个实数a,b,c满足4。+2升c=0,4a-2b+c>0,则

A.b>0,乂・4acW0B.b<0,b2-4ac<0

C.b>0,b2-4ac^QD.b<0,b2-4ac^Q

7.如图，NCOO=30°，点Ai，42,加…均在射线OC上，点8i，B”83…均在射线。。上，△小小血，△血生出，

△念仍4…均为等边三角形.若△。38］的面积为1,则的面积为（）

°AtA

A.64B.128C.256D.512

第1页（共40页）

8.若一次函数y=（〃L2）X+/-4的图象经过原点，则根的值为（）

A.2B.-2C.±2D.0

9.如图，在△48C中，ZACB=W,力C=8C=4,点。在彳。上，点E在48上，将△4QE沿直线。E翻折，点

力的对称点力'落在8c上，若CD=1,则H8的长是（)

C.V2-2D.4-2V2

10.如图，在。。中,48是直径，CD是弦，/8_LCO于点区若4E=2,EB=8,则CO的长为（）

A.4B.6C.8D.10

11.已知二次函数j，=--2x-3,若将其图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的解析式为

()

A.y=(x+1)2-1B.y=(x-1)2-1

C.y=(x+l)2+lD.y=(x・1)2+l

12.已知关于K的方程f+2(R・1)"炉=0有两个实数根X】、X2，且X1+X2=X1X2・1，则%的值为()

A.-3B.1C.-3或1D.3

13.如图，把一根长为45〃的竹竿48斜靠在石坝旁，量出竿长1机处离地面的高度为0.6加，则石坝的高度为（)

A.2.1mB.36〃C.2.8mD.2Am

14.已知实数x,y,z满足3x-产2z=（）,y<（）,9.^<4?,则下列结论正确的是（）

A.3x>2z,y1>6xzB.3x>2z»）^<6xz

C.3x<2z,炉>6xzD.3x<2zfy2<6xz

15.某命牌储水机的容量是20（）升，当加水加满时，储水机会自动停止加水.已知加冷水后储水机内的水量y（升）

和时间x（分钟）的图象如图所示，加水过程中，水的温度/（摄氏度）和x（分钟）的关系为t=20j"。。下列

人I乙

结论错误的是（)

第2页（共40页）

A.加冷水前，储水机内的水量为80升

B.加冷水前，储水机内水的温度为50℃

C.偌水机中的水加满时，储水机内水的温度为32c

D.当储水机内水的温度达到40℃时，加冷水量为120升

16.对于一个函数：当自变量x取。时，其函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点.若二次函数y=-.r2+3x+c

（。为常数）有两个不相等且都小72的不动点，则c的取值范围是（）

A.£->-1B,-\<c<0C.-\<c<2D.0<c<2

17.密度计常用来测量液体的密度.如图1是一-款自制的木棒密度计，将木棒依次放入一系列密度已知的液体中，

每次当其在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值p,并测量木棒浸

入液体的深度儿再利用收集的数据而出p与〃的关系图象，如图2所示.下列说法正确的是（）

B.若加V〃3VA2,则p|Vp3Vp2

C.密度p均匀增加时，深度人的变化量相同

D.密度计的刻度线越往上，对应的密度值越小

二.填空题（共8小题）

18.若一个两位数十位上的数字是，"，个位上的数字是〃，则这个两位数可记作而，即而=10m+n.已知诬-茄=

27,2。+6=15,则两位数m的数值是.

19.已知抛物线y=/-2fx+c上两点4（xi，川），B（X2，J2）.

（1）若--E|>|X27|，则yi歹2（填“>"或"V"）；

（2）若对于任意1-〈与<会+1,亡+1〈0〈10-9都有yiV4则/的取值范围是.

20.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题可译为：把一份文件用慢马送到8（）0里外的城

市，需要的时间比规定时间多I天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2

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倍，求慢马的速度.若设慢马的速度为X里/天，则可列方程：.

21.如图，湖心岛上有一凉亭3,在凉亭3的正东湖边有一棵大树月，在湖边的。处测得，在其北偏西45。方向上,

4在其北偏东30°方向上，测得4C之间的距离为100米，则小8之间的距离为米.（结果精确

22.“莱洛三角形”（图I）是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆

弧，由这三段弧组成的曲边三角形.如图2是小明画出的一个“莱洛三角形若该等边△48C的边长为4,则这

图1图2

23.数学兴趣小组在研究连续正整数的和时发现结论：1+2+3+・-+71=吗11（〃21,且〃为整数）.后来他

们又发现一些完全平方奇数（若一个奇数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个奇数为完全平方奇数，如1,

9,25,49,…均为完全平方奇数）可以写成几个连续正整数的和，如：12=1,32=213,4,52=3I415I6I7,72

=4+5+6+7+8+9+10,….

（1）将92写成几个连续正整数的和：；

（2）若将20272写成几个连续正整数的和，其中最大的正整数与最小的正整数的差为.

24.如图1是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图.如图2,根据割圆八线图，在扇

形力。4中，N4OB=90°,NC和8万都是的切线，点力和点8是切点，BE交OC于点、E，OC交OO于点

D.若/1C・8£=12,则OO的半径长为.

割

圆

八

A线

正

割

图⑴图（2）

第4页（共40页）

25.如图，在平面直角坐标系xQy中，反比例函数y=p〃>0）与反比例函数y二"（kVO）关于y轴对称，点。在），

轴上，过点C作x轴的平行线交两反比例函数于点儿B,连接N,OB.若△力。8的面积为8,则反比例函数y=

三.解答题（共16小题）

26.某科学小组进行了小孔成像相关实验探究，装置如图所示，物体幕布EC工BC,光线经小孔O成像,

物体成像后的顶端与E重合，底端落在点。处.

（1）求证：△QEOs△/NO.

（2）已知EC=1.6m,DC=lm,AO=2DO,求物体48的高度（即线段48的长）.

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27.为探究绕中心轴匀速转动时机械臂展开半径对转动速度的影响，某数学兴趣小组开展了机械双臂旋转实验【机

械臂档案】如图1，机械双臂质量均匀分布，对称展开可绕中心轴自花.上臂43,下臂3C氏均为25c,〃.双臂对

称张开时，4c始终保持水平，即幺。〃MN.

【资料链接】该机械双臂近似满足：匀速绕轴旋转时的半径厂与转动速度v的乘枳为定值，即*=",k为常数（图

1中，，•为最远点。到中心轴的垂直距离，v为最远点C的旋转速度，中心轴粗细忽略不计）

【实验数据】经测试，机械臂的旋转半径厂与转动速度v部分数据如下表：

旋转半径）,（c〃?）3()4050

转动速度V（cm/s）200150120

（1）请根据以上信息，求女的值（单位：c舟s）.

（2）为确保测试实验不失控，机械臂的转动速度不能超过300°加$,则旋转半径〃至少为多少

（3）某动作设计需要机械双臂的转动速度丫为160”加，工程师调整机械臂夹角，以改变旋转半径几求满足设

计要求时，上臂与中心轴夹角/4的正弦值.

中轴线

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28.如图，在△48。中，。是边力8上一点(不与点48重合)，0。经过点4C,D.

(1)如图1,连接OC,OD,CD,若NZ)OC=150°,CD=CA,

①求NX。。的度数：

②若又满足tan4=l,。。=2,求.44的长.

(2)如图2,过点力作OE〃夕C,交0。于点E,连接OE,若NACB=2NAE0,求证：DE=4C.

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29.根据以下素材,探索完成任务:

素材一：图1是某款遮阳蓬，图2是其侧面示意图，点4O为墙壁上的固定点，摇肾06绕点O旋转过程中,

遮阳蓬48可自由伸缩，蓬面始终保持平整.如图2,乙408=90°,04=08=1.5米.

图I图2图3

素材2：某地区某天下午不同时间的太阳高度角a（太阳光线与地面的夹角）的正切值参照表:

时刻12点13点14点15点

角a的正切值4213

4

素材3：小明身高（头顶到地面的距离）约为1米，如图2,小明所站的位置离墙角的距离（0N）为1.2米.

问题解决

任务1确定高度这天12点，小明所站位置刚好不被阳光照射到，请求固定点

。到墙角的距离（。。）的长.

任务2判断是否碰到篷面如图2,为不被阳光照射到，旋转摇臂。以8的对应点为9，

使得8离墙壁距离为L2米，在这天15点时，小明退至刚好

不被阳光照射到的地方，请判断他的头顶是否会碰到遮阳蓬面？

任务3探究合理范围如图3,不改变夕的位置，小明打算在这天12-14点之间在遮

阳蓬下休息，为使得全程不被阳光照射到，又不会碰到遮阳蓬面，

求小明所站位置离墙角距离（0N）的范围.

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30.己知抛物线-2心-3为常数).

(1)若该抛物线的顶点位于宜线y=-4x上，抛物线的对称轴距y轴的距离小于3.

①求m的值：

②若-2WxW2,求y的取值范围.

(2)若点/(«,0),B(儿0),C(a+1，s),D(/)+1,/)均在该二次函数的图象上，求”的最大值.

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31.综合与实践

【问题情境】如图1,这是某地的一处音乐喷泉，可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化.

【实验数据】如图2,这是音乐喷泉其中的•根水管04,喷出的水流的轨迹是抛物线，当喷出的水流在与水管

AO的水平距离为4米时达到最高，最大高度为9米，水流落地点B与水管AO的水平距离为10米.

【数学建模】如图2,以点。为原点，以水平地面所在的直线为x轴，水管力O所在的直线为），轴建立平面宜角

坐标系.

【问题解决】

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图2,若在第一象限的竖直方向放置一盆高为斗米的景观灯£尸，且景观灯的顶端恰好碰到水流.

①求出水点A与景观灯底部广之间的距离“产：

②现计划将出水点A向下平移〃米，使新水流的落地处恰好在点尸处，求〃的值.

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32.己知抛物线^=4工2+区+6（。，〃，。是常数，ah^O,且。>0）的最小值是-1.

（1）若该抛物线的对称轴为直线x=2,并且经过点（-1,8）,求抛物线对应的函数表达式.

（2）若直线y=ax+c经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点.

①求抛物线的顶点坐标：

②力（p-4,y\）,B（p,），2）是抛物线上的两点，且yi>p2，求p的取值范围.

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33.综合与实践

【活动主题】

班级甲、乙两个劳动实践小组到乡镇企业开展综合实践活动，利用边角料制作机械配件.

【问题背景】

在两块全等的等腰直角三角形铝板中裁剪出两个面积不同的正方形配件.

【工具准备】

卷尺、测角仪、切割机、计算器等.

请你完成以下任务（1）和（2）.

甲小组活动流程：

【测量过程】

如图1,测得N4C8=9（）°,AC=BC=50c/n,N/OG=67.5°.

【任务要求】

裁剪出的正方形配件尸G的面积为400cm2,点。，G分别在/C,48边上.

【数据信息】

用计算器计算得如下参考数据:sin67.5°比0.92,cos67.5°比0.38,tan67.5°比2.41.

【任务完成】

（1）请你根据以上数据信息，求/Q的长度；

乙小组活动流程：

【测量过程】

如图2,测得/力'C夕=90°,A'C1=B'C1=50cm.

【任务要求】

裁剪出的正方形配件。'E'尸G的面积为5（）0a/,点。'，E，,G'分别在TC',C'、A'夕上.

【数据信息】

V2«1.41

【任务完成】

（2）请你根据以上数据信息，求，G'的长度.

图1图2

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34.在平面直角坐标系xQy中，抛物线y=a，+/>x+i（々wo）经过（1,3）点，对称轴为4二一天

（1）求q,b的值；

（2）己知/（xi，j^i）,B（X2，”）两点均在该抛物线上，且XI+X2=2.

①求纥步的值：

X\-X2

②求证：yi+y2>6.

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35.UM8CO在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，边8C经过原点。，点力，8关于y轴对称，力6交y轴于

点区4。交x轴于点G,连接力C,交x轴于点尸，反比例函数y=2（kH0）的图象经过点&C.已知点力的坐

标为（7,3）.

（1）求反比例函数的表达式：

（2）求图中阴影部分的面积：

（3）将口力4C。向上平移，当点0落在反比例函数图象上时，平移的距离为.

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36.某公司计划采购一批智能机器人，共有48两款.如果购买5台4款机器人和4台8款机落人，则一共花费

22万元；如果购买3台d款机器人和8台3款机器人，则一共花费30万元.

(1)4,8两款机器人的单价分别为多少？

(2)如果该公司计划购买力，3两款机器人共15台(两款都要买)，且购买/款的数量不超过4款的两倍，那

么最省钱的购买方案是什么？最省钱的购买方案需要多少资金？

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37.如图，在平面直角坐标系中，一次函数j，=ar+6（〃#（））的图象与反比例函数y=垓（kH0）的图象交于4。两

点，与X轴、y轴分别交于点8,D,已知点4的坐标为（-2,3）,点C的坐标为（6,“）.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点时是x轴上的一个动点，若以M、力、8为顶点的三角形与△B。。相似，求点M的坐标.

备用图

第16页（共40页）

38.如图，抛物线2加r+3〃?与x轴交于力、B两点,与y轴交于点C（0,-3）.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点。为该抛物线上的一点、且在第二象限内，连接4C,若NDAB=NACO,求点。的坐标:

（3）若点石为线段OC上一动点，试求4E+孝EC的最小值.

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39.2026年6月6日是第31个全国“爱眼日”，为了增强学生的护眼意识，某校组织了一次全员护眼知识竞赛.以

下是本次护眼知识竞赛成绩抽样与数据分析过程.

【收集数据】随机抽取了部分学生的竞赛成绩组成•个样本.

【整理数据】整理发现样本数据的最低分为51分，最高分为满分10（）分，对样本数据分成5组进行统计整理,

绘制出如下不完整的统计表:

组别分数频数百分比

第1组514V61a5%

第2组60V7110m

第3组71WxV811515%

第4组80V914040%

第5组91WxV101bn

【描述数据】根据样本数据的统计表绘制如下不完整的频数分布直方图.

【分析数据】谓根据以上信息，解答下列问题:

（1）m=,〃=；请将频数分布直方图补充完整；

（2）所抽取学生竞赛成绩的中位数处于第组的分数段内；

（3）计划将竞赛成绩不低于81分的学生评为“护眼知识达人”，请估计全校3000名学生中获得“护眼知识达人”

的人数.

101分数/分

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40.某综合与实践活动小组对其自制的桥梁模型的承重开展了项目式学习活动，如表是活动的设计方案.请你参与

该项FI式学习活动，并完成下列问题:

项FI主题桥梁模型的承重试验

活动目标经历项目化学习的全过程，引导学生在实际情境中发现问题，并将其转化为合理

的数学问题

驱动问题当桥梁模型发生不同程度的形变时，水桶下降的高度

方案设计工具状态一状态二

（空水桶）（水桶内加一定量的水）

示意图

说明：C为/出的中点

（1）当水桶为空水桶状态时，桥梁没有发生形变，如图1"、。、4在同一条直线上），己知两课桌之间的距离A8=

60V3cm,//。8=120°,求吊绳CO的长.

（2）移动课桌，并在水桶内加入一定量的水后，桥梁发生了如图2所示的形变，若其他因素忽略不计，测得NC'

AC=12V,NC'力力=45”，请计算此时水桶卜降的局度CC'（参考数据：sinl2V^0.2,cosl2u=1.0,tan12u

^0.2).

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41.综合探究与应用

图1

【模型呈现】

（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图1,已知：在△48C中，ABAC

=90°,AB=AC,直线/经过点4BD上直线/,CE_L直线/,垂足分别为点。，E.求证：DE=BD+CE.

【模型应用】

（2）如图2,在矩形中，E为边4B上一点、,连接过点E作E/UDE交BC于点F,若/8=10,AD

=6,E为48的中点，求8E的长.

【解决问题】

（3）如图3,在△力CS中,N/CB=90°,点。的坐标为（.-2.0）,点力的坐标为（・6,3）,则点

4坐标为.

第20页（共40页）

2026年中考数学重点中档题难题6

参考答案与试题解析

一.选择题（共17小题）

1.古代用漏壶计时，水匀速滴出，水位均匀下降；某漏壶开始时水深30厘米，2小时后水深26厘米.设从开始到

水深变为20厘米共经过/小时，则下列方程正确的是（)

30-202630-2030-262630-2030-2630-20

A.---------=—B.---=----------C.-=----------D.----------=-----------

2t2t2t2

30-2630-2030-2630-20

解；由题意得，——=------，即列出方程是二一=------，故选;D.

2t2t

2.如图，48为半圆。的直径，。为4?延长线上一点，CO切半圆于点AE工CE于点、E,交半圆于点E已知

AE=6,C£=8,则。。的长为（

15925

A.TB.4DeT

解：切半圆于点。，：,ODLCD,'：AEVCE,：.OD//AE在RtZ\4EC中NE=6,CE=8,

：.AC=>/AE2+CE2=V62+82=10,设。。=r，则O/l=O8=r,OC=AC-OA=\0-r,*：AE//OD,

4EAC610

:.MODSMAE：.而=友工r=竽，故选：A.

-10--

3.已知二次函数y=（x-/〃）2+4的图象顶点为例，图象上有一点尸（xi，yi）满足yi-A=3（xi-〃DNO,若。（0，

yi）是函数图象（PM段）上的一点（不与尸，A/重合），令/=/-%，贝卜的范围是（

A./<3B./>9C.0</<3D.0</<9

解:由条件可知一k=（%i-m）2,又•小・"=3（xi-m）W0,，（必-m）?=3（右一m）,

Vxi-两边同除以（xi-m）得：=贝iJxi=m+3,代入得yi・Z=3X3=9,则yi=〃+9,

工尸点坐标为（〃什3,Z+9）,且加（/〃，k）,・・・0（小），2）是PM段上不与尸、M重合的点，，"yx2Vm+3,

即0<X2-〃?V3,又丁。在函数图象上,t=力-k=（0-m）2,COV（%2—m）2<9,即0V/V9,故选：D.

4.如图，NMON=lO（T,点4在射线OM上，以点。为圆心，Q4长为半径画弧，交射线ON于点也若分别以

点44为圆心，力8长为半径画弧，两弧在NMON内部交于点C,连接/1C,则N6MC的大小为（）

D.120°

解：连接44,AC,BC,由作图可得，OA=OB,AC=BC=AB,：.dABC为等边三角形,：,ZACB=60°.

第21页（共40页）

11

•：OC=OC,:.△OAC@/\OBC（SSS）,：.ZACO=ZBCO=^ACB=30°,LAOC=LBOC=^AOB=50°,

••・NO4C=180°-^AOC-ZJC（?=180°-30°-50°=100°.故选：B.

5.直线y=ar（fl>0）与双曲线y=7交于力（xi，#）,B⑴，”）两点，则4rly2-3x2yi的值为（）

A.-6B.-3C.3D.6

解：二•直线y=ar（〃>0）与双曲线y=7交于力（xi>y\）,B（x：,yi）两点，.•・xiyi=3,X2/=3,

•直线y=ax（a>0）与双曲线y=:均关于原点对称，=・4，y\=-yi>

•\原式=-4x2_y2+3x2_y2=-4X3+3X3=-3.故选：B.

6.已知三个实数a,b,c满足4a+2b+c=0,4a-2什c>0,贝U（）

A.AX）,从-4acW（）B.bVO,Z>2-4"WO

C.h>0,b2-4ac^0D.b<0,b2-

解:由条件可知4a+c=-2b,V4d-2b+c>0,:.-2b-2b>0,解得b<0,l：4a+c=-2b,:・b=-2a-1

,',b2—4ac=(—Za——4ac=4a2+Zac+号-4ac=4a2-Zac+导=(2a—^)2,

，力2-4加、20,综上：b<(),房-痴c、20,故选：D.

7.如图，NCOO=30°,点小，4，43…均在射线OC上，点8|,82,用…均在射线。。上，△小历儿，△/血你

△43&44…均为等边三角形.若△044的面积为1,则的面积为()

O

A.64B.128C.256D.512

解：NCVD=30°,点小,山，小…均在射线OC上，点S，B*仍…均在射线。。上，△4|B»2，△/I282J3,

△N3B3/4…均为等边三角形，AZB\A\A2=ZA\B\A2=^A\A2B\=60°，A\B\=A\A2=AiB\tVZCOD=30°，

・・・NOB〃2=180°-30°-60°=90°,二N加8182=180°-90°=90°,0加=2加81=2出血，

：.OAI=OA2-AIA2=2A\A2-A\A2=A\A2,•”△,道"2=S/WH®=匕；在等边△力28M3中/8“243=60°，

：,ZOB2A2=ZB2A2A3-ZCOD=30°,・・・血82=2加81,即血82=238]

23

同理：A3B3=2A2B2=2x=2A1BlfA4B4=2A3B3=2x=2AxBlf.......

AnBr=・・・485=24%B1，•・•等边△小小彳2s等边△力5队46,""'2=（箸■）?=（±）2=

5&45西力6北打2

158sA6=28s遇2=28x1=256.故选：C.

X.若一次函数y=（〃?-2）什混-4的图象经过原点，则〃？的值为（）

A.2B.-2C.±2D.0

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解：将x=0,歹=0代入解析式得0=,»2-4,解得〃尸±2,又一次函数的一次项系数不为(),

・•・，〃-2r0,即〃，X2,・•・，〃=-2.故选：B.

9.如怪，在△川?。中，NACB=90'：4C=BC=4,点D在4c上，点、E在4B上,将△4。£沿直线。E翻折，点

力的对•称点小落在8C上，若。0=1,则H8的长是()

A.V2B.V2+2C.V2-2D.4-2V2

解：*：AC=BC=4,CD=1,：,AD=AC-CD=3,由折叠得才O=/Q=3,.・・At?=AV2-CD2=V32-l2=2V2,

：.A'B=BC-A9C=4-2V2,故选：D.

10.如图，在OO中，彳8是直径，CD是弦，4BLCD于点E,若4E=2,EB=8,则CO的长为()

A.4B.6C.8D.10

AQ

解：・・[E=2,EB=8,：.A8=AE-EB=2+8=IO,,OC=。八=詈=5.：.OE=OA-AE=5-2=3.

*：AB±CD,：.CD=2CE.在□△OCK中，由勾股定理得：CE=y/OC2-OE2=V52-32=4,

.a.CD=2C£=2X4=8,故选：C.

H.已知二次函数歹=/-2x-3,若将其图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的解析式为

()

A.y=(x+l)2-1B.y=(x-1)2-1

C.y=(x+l)2+lD.y=(x・1)2+l

解：将原一般式二次函数配方化为顶点式可得：y=(x-1)2-4,将顶点向左平移2个单位长度，再向上平移3

个单位长度，，平移后所得图象的解析式为y=(x-1+2)2-4+3=("1)2-1,故选：A.

12.已知关于x的方程/+2(A-1)户严=0有两个实数根xi、必旦xi+x2=xix2-1，则〃的值为()

A.-3B.1C.-3或1D.3

解：由条件可知△=(-2(%-1))2-4X1XS=-8什420,解得由根与系数的关系可得：

2

XI+X2=2(1-k),xYx2=k,由题意得x\+x2=x\x2-1>代入得：2(1-%)=2-1,整理，得!c+2k-3=0,

解得k=l或女=-3,〈kW，k=l不符合要求，舍去，因此Z=-3.故选：A.

第23页(共40页)

13.如图，把一根长为45〃的竹竿力8斜靠在石坝旁，量出竿长处离地面的高度为06",则石坝的高度为（)

A.2.7/〃B.3.6”？C.2.8”？D.2Am

解：过点B作BFL4D于点凡・；£）CL4D,BFLAD,：,DC//BF,J.^ACD^^ABF,A77=77.•*•^7=^

BFABBF4.5

解得：8/=2.7.故选：A.

14.已知实数x,y,z满足3x-y+2z=。，），<O,9.r2<4z2,则下列结论正确的是（）

A.3x>2z,y2>6xzB.3x>2z»J2〈6XZ

C.3X<2N,>>6xzD.3x<2z,y^<6xz

解：由3x-八2z=0,得y=3x+2z,又•.？<（）,，3x+2z<0,V9A-2<4?,/.9A-2-4?<0,即（3x+2z）（3x-2z）

<0,・・・3x-2z>0,即3x>2z；Vj2-（6xz）=（3x+2z）2-6x2=9^+\2xz+4z2-6xz=9x2+6xz+4?

=（3x+z）2+3Z2>0,/.y2>6xz.故选：A.

15.某品牌储水机的容量是200升，当加水加满时，储水机会自动停止加水.已知加冷水后储水机内的水量y（升）

和时间x（分钟）的图象如图所示，加水过程中，水的温度/（摄氏度）和x（分钟）的关系为£=2。：：；。。下列

人I乙

结论错误的是（）

A.加冷水前，储水机内的水量为80升B.加冷水前，储水机内水的温度为5（）℃

C.储水机中的水加满时，储水机内水的温度为32℃

D.当储水机内水的温度达到40C时，加冷水量为120升

解：由图象可知加冷水前，储水机内的水量为80升，，选项4正确，不符合题意；加水过程中，水的温度/（摄

氏度）和x（分钟）的关系为：”20：彗00,当x=0时，1=挈=50,.•.加冷水前，储水机内水的温度为5（）1,

・•・选项8正确，不符合题意；设加冷水后储水机内的水量y（升）和时间x（分钟）的关系为：y=kx+b,

代入（（），80）,（2,160）,可得巴二—?”八，解得/=露•••尸40x+8（）,•・•储水机的容量是20（）升，

12K+D=1605=80

，当加水加满时，y=200,A40x+80=200,解得x=3,将x=3,代入t=型器"，可得”型^^=32,

i"4O"i乙

・••储水机中的水加满时，储水机内水的温度为32℃,・,•选项C正确，不符合题意；

当偏水机内水的温度达到40℃时，迎士产=40,解得x-l,则y-40Xl十80-120,120-80-40（升），

无+2

・•・当储水机内水的温度达到40℃时,加冷水量为40升，.••选项。错误,符合题意.故选：D.

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16.对于一个函数：当自变量x取。时，其函数值y也等于”,我们称。为这个函数的不动点.若二次函数y=-f+3x+c

（c为常数）有两个不相等且都小72的不动点，