第四章 机械能及其守恒定律 第二节 功率-2026粤教版高中物理必修第二册章节练（含解析）

2026粤教版高中物理必修第二册

第四章机械能及其守恒定律

第二节功率

基础过关练

题组一做功快慢的描述

1.（2024湖南邵阳期中）质量为1kg的物体从某一高度自由下落，则该物体下落1s内（物体

还未着地）重力做功的平均功率为（重力加速度g=10m/s?）（）

A.25WB.50WC.75WD.100W

2.（2024江苏沐阳高级中学月考）引体向上是《国家学生体质健康标准》中规定的测试项目

之一。根据该标准,高三某男生一分钟内完成了18个引体向上，记为满分。若其质量为57

2

kg,每次重心升高的高度约为身高的0.35,重力加速度g=10m/so则测试过程中该男生克

服重力做功的平均功率约为（）

A.30WB.100WC.270WD.570W

3.如图所示,质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成a-37。、大小为60N

的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知雪

橇的质量为20kg,sin37°=0.6,cos37。=0.8。求：

（1）4s内摩擦力对雪橇做的功；

（2）4s内拉力的平均功率。

题组二功率与力、速度的关系

4.（2024广东肇庆模拟）已知高铁列车组由动力车和拖车组成，每节动力车的额定功率相同,

每节动力车与拖车的质量相等，设列车组运行时每节车厢所受阻力与其速率成正比（f=kv,k

为比例系数）。某列车组由m节动力车和n节拖车组成,其运行的最大速率为另一列由

相同的n节动力车和m节拖车组成的列车组，其运行最大速率为V2,则vi：V2等于（）

A.m:nB.y/Tii:y/n

C.y/nui：1D.m2:n2

5.（多选题）（2025广东肇庆联考）如图所示，一年轻人骑着一款电动平衡车正行驶在平直的

路上，该车的额定功率为P,车的质量为m,人的质量为5m,车行驶中受到地面的阻力为车对

路面压力的0.2,其他阻力不计，重力加速度大小为g,则下列判断正确的是（）

A.平衡车以额定功率启动时,车做匀加速直线运动

B.平衡车能行驶的最大速度为三

C.车以额定功率行驶，速度为最大速度的一半时，车的加速度大小为0.5g

D.车以最大速度匀速行驶时，车的功率突然减小为0SP,车的加速度大小为0.04g

题组三生产和生活中常见的功率

6.（2025广东江门一中开学考试）如图所示为某轿车的手动变速杆，若保持发动机输出功率

不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”挡到“5”挡速度依次增大,R是

倒车挡。某型号轿车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行驶的最大速度可达180

km/h,假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则（）

A.若该车想以最大牵引力爬坡，则变速杆应推至“5”挡

B.该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为900N

C.该车以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力大小为1200N

D.若改变发动机输出功率,汽车以54km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的

输出功率为35kW

7.（多选题）（2025广东广州开学考试）如图为修建高层建筑常用的塔式起重机，起重机将质

量m=5xl（）3kg的重物由静止开始匀加速竖直吊起，加速度a=0.2m/s）当起重机输出功率达

到最大值后，保持该功率直到重物做速度为vm=1.02m/s的匀速运动,重力加速度取g=10

m/s2,不计空气阻力和额外功。则（）

A.起重机输出的最大功率为5.1x104w

B.重物做匀加速运动所经历的时间为5s

C.重物做匀加速运动所经历的时间为5.1s

D.起重机在第2秒末的输配功率为2x104w

8.（2024广东广州二模）如图,汽车定速巡航（即速率不变）通过路面abed由时刻经过b©时刻

经过C,t3时刻经过do若汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小不变，则该过程汽

车的功率P随时间t变化的图像是)

D

9.如图所示，质量m-50kg的滑雪运动员从高度h-30m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角

。=37。,滑雪板与雪面之间的动摩擦因数卜i=0.1。取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos

37。=0.8,装备质量不计，则运动员滑至坡底的过程中：

（1）滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？

（2）各力对运动员做的总功是多少？

⑶滑到底端时重力的瞬时功率和滑到坡底过程中重力的平均功率各是多少?（结果可保留

根号）

能力提升练

题组一计算平均功率和瞬时功率

1.（2025广东一模）如图所示,两个完全相同的小球A、B,在同一高度h处以相同大小的初

速度vo分别水平抛出和竖直向上抛出,不计空气阻力，则（）

A.两小球落地时的速度相同

B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C.从开始运动至落地，重力对两小球做功相同

D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同

2.（多选题）（2024广东惠州期中）一质量为1kg的物块静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始,

受到水平外力F作用，如图所示，下列说法正确的是（）

B.第2s内外力F所做的功是4J

C.0-2s内外力F的平均功率是4W

D.第2s末外力F的瞬时功率最大

3.（2024山东泰安月考）仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。

若某女生一分钟内做了40个仰卧起坐，其质量为48kg,设上半身质量为总质量的0.6倍,

仰卧起坐时下半身重心位置不变，则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为（重

力加速度g取10m/s2）（）

A.10WB.60WC.180WD.300W

4.（2025广东广州六中阶段训练）由于路况不好，小轿车不慎陷入泥滩无法行驶，请来救援车

帮忙，如图甲所示，救援车固定不动，利用绞盘、轻质绳子、轻质滑轮将车拉出。若绳子与

小车运动方向共线且水平，小轿车的质量为1500kg,整个拉动过程中小轿车移动的速度随

时间变化的图像如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘的拉力F恒为2x103N。（设拉

动过程中小轿车受到的阻力恒定，忽略滑轮轮轴处的摩擦，重力加速度g=10m/s?）求：

（1）小轿车被匀速拉动过程中受到的拉力做功的功率是多少？

（2）小轿车被拉动过程中绞盘的拉力的最大功率是多少？

题组二机车的两种启动方式

5.（2025广东江门新会一中期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速

直线运动,5s未达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。己知汽车的

质量为m=2xl（）3kg,汽车受到地面的阻力为车重的吞重力加速度g取10m/s）则以下说法

正确的是（）

A.汽车在前5s内受到的牵引力为6x103N

B.汽车在前5s内受到的牵引力为4xl（）3N

C.汽车的额定功率为40kW

D.汽车的最大速度为10m/s

6.（2025江苏苏州星海中学期中）京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短到1小时内。假

设京张高铁启动后沿平直轨道行驶，电动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的阻力大小恒

定,高铁的质量为m,最大行驶速度为Vm,下列说法正确的是（）

A.在加速阶段，高铁做加速度逐渐增大的加速直线运动

B.高铁受到的阻力大小为二

%

C.高铁的速度大小为号时，其加速度大小为」二

2〃八，m

D.高铁的加速度大小为口时，其速度大小为平

3小片3

7.为了温暖度过冬天，许多建筑在外墙做保温层，但恰恰是这层保温层,容易引起火灾。某次

消防救援中,质量为m=4t、额定功率为60kW的消防车在水平的道路上由静止开始以恒

2

定的加速度启动,加速度大小为a=2m/so最终速度达到最大值vm=30m/s,且以这一最大

速度做匀速直线运动。已知在整个运动过程中消防车所受到的阻力大小恒定，重力加速度

g=10m/s2o

（1）求消防车所受到的阻力大小f；

⑵当消防车速度为vi=5m/s时，求消防车的功率P;

(3)当消防车速度为v>=10m/s时，求消防车的加速度a1的大小。

答案与分层梯度式解析

第四章机械能及其守恒定律

第二节功率

基础过关练

1.B物体1s内下落的距离1]=1靖=5m,重力做功的平均功率为W=50W,

选项B正确。

2.B高三男生身高约为1.70m,则估算出该男生克服重力做功的平均功率约为

户”"*一'5?"77山3'WE02W,最接近100W,选项B正确。

Z60

3.答案(1)-152J(2)48W

解析(1)对雪橇，由牛顿第二定律得Fcosa・f=ma

解得已38N

4s内雪橇的位移为l=|at2=4m

4s内摩擦力对雪橇做的功为W1fl=-38x4J=-152J

(2)4s内拉力做的功为

Wr=Flcos37°=60x4x0.8J=192J

4s内拉力的平均功率为p-丝-华W=48Wo

l4

4.B对由m节动力车和n节拖车组成的列车组，设每节动力车的额定功率为P,m节动力

车输出的总功率为mP,由P=Fv有mP=(m+n)fv,其中6=k\'解得动车组的最大速率

vi=■竺7；同理可得，对于n节动力车和m节拖车组成的列车组，最大速率为V2=1仁7,则

有V|:V2=V^:赤B正确。

5.BD平衡车以额定功率启动时,速度逐渐增大，由P=Fv知牵引力减小，由灯,加速度

减小，车做变加速运动,A错误。该平衡车速度最大时加速度为0,此时牵引力与阻力大小

相等,F=40.2x(m+5m)g=1.2mg,又P=Fvm,解得正确;当速度为最大速度的一半时,

根据牛顿第二定律得&L2mg=6ma,将vm嗫代入上式解得a=0.2g,C错误;车以最大速度

匀速行驶时，功率突然减小为0.8P,根据牛顿第二定律得1.2mg-詈6ml,解得加速度大小

a'=0.04g,D正确。

归纳总结⑴P=Fv中三个物理量的制约关系:P一定时,v越大,F越小;F一定时,v越大,P

越大。

(2)额定功率与实际功率:额定功率指发动机正常工作时的最大功率，实际功率指发动

机实际输出的功率,一般小于额定功率。最大速度Vm?。

6.C若该车想以最大牵引力爬坡，根据P=Fv知,变速杆应推至“1”挡,A错误;该车以额定功

率在水平路面上以最大速度行驶时户N=1200N,B错误,C正确;汽车匀速行

VmTh

驶时，牵引力等于阻力，若汽车以54km/h的速度在同一水平路而上匀速行驶时，发动机的

输出功率为P=f/=1200x4W=18000W=18kW,D错误。

7.AB当牵引力等于重物重力时起重机的功率最大，起重机输出的最大功率

3

P=mgvm=5x10x1Ox1.02W=5.1x1()4W5A正确;重物做匀加速运动时，根据牛顿第二定律得

F-mg=ma,代入数据解得牵引力F=5.1xio4N,匀加速能达到的最大速度v=^=lm/s,所经历

的时间t二=5s,B正确,C错误;在第2秒末起重机的输出功率P2=Fv2=Fat2=5.1x104x0.2x2

a

W=2.04xl04W,D错误。

归纳总结机车启动问题的两个重要关系式

(1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其最终匀速运动时的速度，即丫血」。

(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大,但速度不是最

大,VTF。

8.B汽车运动速率不变，设汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的合力大小恒为f,在

ab段，有F,=mgsin9+f,在be段，有Fz=f，在cd段，有F3+mgsin0=f，则F[>F2>F3,由公式P=Fv

知，汽车的功率P|>P2>P3,由于Fl、F2、F3与速率保持不变，则PHP2>P3保持不变,B正确,A、

C、D错误。

9.答案(l)1.5xlO4J(2)1.3xlO4J

(3)6007130W300VB0W

解析(1)重力对运动员做功为

Wci=mgh=1.5x104J

(2)运动员所受合力为F产mgsin0-pmgcos0=260N

运动员的位移为s=2=50m

sin37°

合力做功为w.=F合S=1.3>1()4J

(3)由F合=ma、v?=2as联立得运动员到达坡底瞬间速度大小为v=2d0m/s

重力的瞬时功率为P=mgvcos(9O0-0)=mgvsin37°=600V130W

滑到坡底过程也重力的平均功率为P'=mg；cos(9()o-e)=mg3sin37°=300V130W

能力提升练

1.C小球A做平抛运动，落地时水平方向分速度为vo,竖直方向上有W=2gh,故VA二柝彳,

方向斜向下，小球B做竖直上抛运动，落地时的速度大小VB满足0-4=2gh,又因为y=2gh,

故VB=J嬴,方向竖直向下，两小球落地时的速度大小相等,但方向不同,A错误;两球落地

时速度大小相等，有V=VA=VB,A球落地时的速度与竖直方向有一定的夹角0,重力的瞬时功

率PA=mgvcos0,B球落地时重力的瞬时功率PB=mgv,则两小球落地时，重力的瞬时功率不

同,B错误;重力做功的大小只与物体的初末位置有关，两球落地的高度差是相同的，则重力

对两小球做功相同,C正确;两球的重力做功相同，运动时间不同，由P专得重力的平均功率

不同,D错误。

归纳总结1.平均功率的计算方法

⑴利用月g

(2)利用岸F干cosa,其中U为物体运动的平均速度,F为恒力,a不变。

2.瞬时功率的计算方法

(1)利用公式P=Fvcosa求瞬时功率时,v为t时刻的瞬时速度,F可为恒力，也可为变

力,a为F与v的夹角,a可以不变,也可以变化。

(2)对公式P=Fvcosa的理解:可认为Fcosa是力F在速度v方向上的分力，也可认为v

cosa是速度v在力F方向上的分速度。

2.AC0-1s内，物块的加速度为m/s2=3m*,则物块在(Ms内的位移为

m1

xi=4aiK=^x3xi2m=1.5m,外力F所做的功为WI=FIXI=3X1.5J=4.5J,A正确;物块1s末的速

度为V]=aiti=3xlm/s=3m/s,第2s内的加速度为a2~~m/s2=lm/s?,则第2s内物块的位

mI

移为X2=vit2f2©=3.5m,F所做的功为W2=F2X2=1X3.5J=3.5J,B错误;0〜2s内外力F的平

均功率为声”「Jw=4W,C正确;第2s末物块的速度为v2=vi+a2t2=4m/s,外力F的

瞬时功率为P2=F2V2=4W,而1s末外力F的瞬时功率为Pi=F|V|=9W,故第2s末外力F的

瞬时功率不是最大,D错误.

3.B仰卧起坐时，女生的上半身重心大约位于臀部以上30cm处，则一分钟该女生克服重

力做功为W=nmgh=40x0.6x48x10x0.30J=3456J,平均功率为P—鬻W=57.6W,最接近

60W选项B正确。

4.答案(1)2000W(2)2187.5W

解析(1)由题图乙知，匀速拉动过程中小轿车的速度v0=0.5m/s

结合题图甲知，小轿车被匀速拉动过程中小轿车受到的拉力Ti=2F=4xlO3N

则小侨车被匀速拉动过程中受到的拉力做功的功率Pi=TlVo

代入数据解得Pi=2000W

(2)小轿车受到的阻力f^2F=4x|03N

由题图乙知，小轿车做匀加速直线运动过程的加速度a丹=0.25m/s2

匀加速直线运动过程中，根据牛顿第二定律得,T2・f=ma

匀加速直线运动末状态的功率最大,则有P.nax=T2V0

代入数据解得Pmax=2187.5W

5.A对汽车的匀加速行驶过程有Fi-f=ma,而a=-=ym/s2=2m/s2,f=0.1mg=2x103N,P触

=FM,得汽车在前5s内所受的牵引力为B=6xlO3N,汽车的额定功率为P额=60kW,A正

确,B、C错误；当汽车达到最大速度时，汽车的牵引力等于阻力，即F2=f，最大速度

Vm=/=~+30m/s,D错误。

尸2J

6.C加速阶段,根据牛顿第二定律得F-4ma,又P=Fv,联立得a，工,可知加速阶段高铁做

mvm

加速度逐渐减小的加速直线运动,A错误;当牵引力大小等于阻力大小时,速度达到最大，有

P=F|Vm=fVm,可得高铁受到的阻力大小f=-,B错误;当高铁的速度大小为平时，牵引力大小

F2M,根据牛顿第二定律得F2・4ma2,解得加速度大小a2—,C正确;高铁的加速度大小为

小时，根据牛顿第一定律可得F〉f=ma3,解得此时的牵引