中考数学一轮复习 练习题：一次函数的图像

中考数学一轮复习练习题：一次函数的图像一、单选题1．直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（）A．（4，0） B．（0，4）C．（﹣4，0） D．（0，﹣4）2．如果p(2，m)，A（1，1）,B（4，0）三点在同一条直线，那么m的值为（）A．2 B．-23 C．233．已知实数x，y满足x+1＋（y﹣3）2＝0，则经过点（x，y）的直线表达式可能是（）A．y＝x＋4 B．y＝x﹣4 C．y＝2x＋1 D．y＝2x﹣24．正比例函数y＝kx（k≠0）的图像经过第一、三象限，则一次函数y＝x﹣k的图像大致是（）A． B．C． D．5．如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有()

（1）通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；

（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；

（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；

（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．关于一次函数y=2x﹣1的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限 B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过第二、三、四象限7．已知一次函数y=kx+b(k≠0)满足自变量x每增加1个单位长度，函数值y就增加2个单位长度，以下选项所给的一次函数图象满足这个条件的是（）A． B．C． D．8．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A． B．C． D．9．如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．0＜k＜1 D．k＞110．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）

A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分11．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是()A． B．C． D．12．下列函数图象中，表示直线y=x−2的是（）A． B．C． D．二、填空题13．如图，平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A坐标为（6，0），C点坐标为（2，2），若直线y＝kx+2平分▱OABC的周长，则k的值为.14．已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m=．15．已知点A（﹣1，a），B（2，b）在函数y=﹣3x+4的图像上，则a与b的大小关系是．16．在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x0，y0)，在x轴上表示出不与x0重合的x1，先在直线y＝kx＋b上确定点(x1，y1)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y1的点(x2，y1)，然后在x轴上确定对应的数x2，…，依次类推到(xn，yn－1)，我们来研究随着n的不断增加，xn的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，xn逐渐(填“靠近”或“远离”)x0；如图2，若k＝−23，b＝2，随着n的不断增加，xn逐渐(填“靠近”或“远离”)x0；若随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0，则k的取值范围为17．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是18．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h．三、综合题19．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a，b)，B(c，d)，若点T(x，y)满足x=a+c3，y=b+d3那么称点T是点A，B的融合点.例如：A(−1，8)，B(4，−2)，当点T(x，y)满足x=−1+4（1）已知点A(−1，5)，B(7，4)，C(2，3)，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.（2）如图，点D(4，0)，点E(t，2t+5)是直线l上任意一点，点T(x，y)是点D，E的融合点.①试确定y与x的关系式；②在给定的坐标系xOy中，画出①中的函数图象；③若直线ET交x轴于点H.当△DTH为直角三角形时，直接写出点E的坐标.20．已知一次函数y=(2m−1)x+1−m．（1）当m为何值时，该函数的图象经过(2，（2）当m为何值时，该函数的图象平行于直线y=−2x．21．一次函数y＝2x－4的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B.（1）A，B两点的坐标分别为A（），B（）；（2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图象.22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y＝43（1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式43（3）若P是y轴上一点，且△PBC的面积是8，直接写出点P的坐标．23．如图2，直线L经过点A（-3，1），B（0，-2），将该直线向右平移2个单位得到直线L′．图2（1）在图中画出直线L′的图象；（2）求直线L′的解析式．24．新冠疫情发生以来，中国蓬勃发展的消费市场、数字经济成为经济发展新的增长点，短视频和直播带货等新零售的快速崛起，让中国互联网经济持续火爆．吕梁某乡镇农贸公司以“吕梁有好礼，金秋消费季”为主题，开展直播带货活动，销售当地的一种特色农产品．公司在直播带货销售期间发现，该农产品每天的销售量y(kg)与销售单价x（元/kg）之间近似满足一次函数关系，其函数图象如图所示：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若该农产品的成本价为10元/千克，该农贸公司每天销售该特产的利润为W元，求：当销售单价x为多少元/千克时，每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】A13．【答案】−14．【答案】215．【答案】a＞b16．【答案】远离；靠近；－1＜k＜1且k≠017．【答案】x＞-118．【答案】419．【答案】（1）解：x＝a+c3=−1+7故点C是点A、B的融合点；（2）解：①由题意得：x＝a+c3=4+t3，y＝则y=2(3x−4)+5②令x＝0，y＝−1；令y＝0，x＝12③点E的坐标为：（2，9）或（8，21）20．【答案】（1）解：∵该函数的图象经过(2，∴2(2m−1)+1−m=3解得m=答：当m=43（2）解：∵该函数的图象平行于直线y=−2x∴2m−1=−2解得m=−答：当m=−12时，该函数的图象平行于直线21．【答案】（1）2，0；0，-4（2）解：作直线AB，直线AB就是此一次函数的图象.22．【答案】（1）解：∵点C（m，4）在正比例函数的y＝43∴43∴m＝3，即点C坐标为（3，4），∵一次函数y＝kx+b经过A（﹣3，0）、点C（3，4）∴−3k+b=03k+b=4解得：k=2∴一次函数的表达式为：y＝23（2）解：由图象可得不等式43（3）解：把x＝0代入y＝23即点B的坐标为（0，2），∵点P是y轴上一点，且△BPC的面积为8，∴12∴PB＝163又∵点B的坐标为（0，2），∴PO＝2+163＝223，或PO＝-163∴点P的坐标为（0，223）或（0，﹣1023．【答案】（1）解：​​（2）解：方法一：先求出原直线解析式，再平移。

设原直线解析式为y=kx+b，将A（-3，1），B（0，-2）代入

−3k+b=1b=−2解得k=−1b=−2

所以直线解析式为y=-x-2，

按照直线平移规律“左加右减，上加下减”，右移2个单位长度变为y=-（x-2）-2=-x+2-2=-x，可以得到平移后直线解析式为y=-x。

方法二：先将两个点平移，然后直接求平移后解析式。

将A（-3，1），B（0，-2）向右平移后分别为A′（-1，1），B′（2，-2），

设平移后直线解析式为y=mx+n，将A′（-1，1），B′（2，-2）代入

−m+n=12m+n=−2解得24．【答案】（1）解：设y与x的函数关系式是y=k