《运算的韵律：连加、连减与加减混合》教学设计（一年级上册数学人教版2024）

《运算的韵律：连加、连减与加减混合》教学设计（一年级上册数学人教版2024）一、教材与学情分析（一）【教材分析·基础】本课内容选自人教版（2024）一年级上册第二单元“0~9的加减法”，是在学生系统掌握了10以内数的加减法计算、初步理解了加减法意义的基础上进行教学的。这部分内容不仅是计算技能的拓展，更是学生初次接触两步运算的起始点，标志着学生将从单一的、直接的运算思维，迈向连续的、间接的运算思维。教材编排遵循“情境引入—意义理解—算法建构—应用巩固”的逻辑，通过极富童趣的天鹅湖情境（第60页），将连加、连减和加减混合的算式有机地融入动态情境之中，旨在让学生感悟到运算顺序是生活事理的数学化表达，即“先发生什么、后发生什么”决定了“先算什么、后算什么”。本节课的学习效果，将直接影响到今后学习更复杂的四则混合运算，是培养运算能力与逻辑推理意识的基石【重要】。（二）【学情分析·难点】一年级学生在入学初期，主要以形象思维为主，对数学概念的掌握高度依赖具体情境和直观操作。他们对于连加、连减和加减混合的运算意义理解起来存在一定难度，尤其是对“为什么要先算第一步，再用第一步的结果去算第二步”这一算理，容易产生困惑。此外，这是学生第一次接触三个数、两步计算的算式，在书写格式、读法以及计算习惯上都需要重新建立规范。学生的已有经验是在幼儿园或生活中可能已经无意识地接触过类似情境，如“先吃了2颗糖，又吃了1颗，一共吃了几颗”，但这种经验是零散的、非符号化的。因此，本课的最大难点在于如何帮助学生完成从“具体的生活经验”向“抽象的数学符号语言”的跨越，理解“中间结果”的桥梁作用【难点】。二、教学目标与核心素养（一）【教学目标·核心】1.知识与技能目标：学生在具体的情境中理解连加、连减和加减混合运算的意义，掌握其运算顺序（从左往右），能够正确熟练地进行10以内数的两步口算。2.过程与方法目标：通过观察、操作、表述、计算等系列活动，经历从具体情境中抽象出两步算式、探索算法的过程，培养初步的抽象能力和模型意识。3.情感态度与价值观目标：在解决简单实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会用数学的乐趣，养成认真观察、细心计算的良好学习习惯。（二）【核心素养指向·关键】1.运算能力：能明晰运算的对象（第一步和第二步的数），掌握运算的规则（先算什么，再算什么），并能准确得出结果。2.模型意识：能够用连加、连减或加减混合的算式，表示日常生活中具有连续变化或合、分事件的数学问题，初步建立数学模型思想。3.应用意识：面对“现在有多少”“还剩多少”等实际问题，能主动、自觉地运用两步计算去思考和解决。三、教学重难点（一）【教学重点·高频考点】掌握连加、连减和加减混合运算的运算顺序和计算方法，能进行正确计算【高频考点】。（二）【教学难点·关键】理解连加、连减及加减混合运算的算理，特别是体会第一步的计算结果是第二步计算的“前提”或“新起点”。四、教学准备多媒体课件（动态演示天鹅变化的情境）、口算卡片、磁性小棒或圆片。五、教学过程设计（一）【唤醒经验，铺垫迁移】“口算接龙，回顾顺序”1.课堂伊始，教师以亲切的口吻与学生对话：“同学们，在数学王国里，加法和减法是一对好朋友。今天，老师要考考大家，看看谁的反应最快，能准确地说出结果。”教师快速出示口算卡片，进行无规律的口算练习，如3+2、51、4+3、72等，旨在激活学生已有的单一加减法计算经验。2.接着，教师创设“口算接龙”游戏。教师先出示一张卡片“2+3”，待学生说出5后，再迅速出示“+4”，引导学生说出最后的得数9。教师追问：“你们刚才在脑子里是怎样算的？”引导学生说出“先算2+3=5，再用5+4=9”。这个游戏巧妙地模拟了两步计算的过程，让学生初步感知到“连续计算”的含义，为学习连加做好了认知和算理的铺垫，同时揭示了本节课的核心法则——从左到右，依次计算【重要】。（二）【情境探究，建构连加】“天鹅来了，认识连加”1.【动态呈现，观察发现】教师利用课件动态演示人教版教材第60页的主题图（第一部分）：湛蓝的湖面上，原来有4只优雅的天鹅在悠闲地游弋，接着，从远处的芦苇丛中又飞来了3只。教师引导学生仔细观察并完整表述：“谁能把刚才看到的情景完整地说一遍？原来有几只？发生了什么？”在学生描述“原来有4只，飞来了3只”后，课件继续演示：这时，又有2只天鹅从另一个方向飞来。教师再次引导：“现在呢？又发生了什么？你能提出一个数学问题吗？”引导学生提出核心问题：“现在湖里一共有多少只天鹅？”【基础】2.【尝试列式，初识连加】教师鼓励学生根据情境列出算式。学生可能会列出：4+3=7，7+2=9；也可能会列出4+3+2。教师将两种形式都板书在黑板上，并进行对比：“这两个算式有什么不同？”引导学生发现第一个是两步算式，第二个是把三个数合在一起，用了两个加号的算式。教师顺势揭示课题：“像这样把三个数连续相加的算式，我们叫它‘连加’。”并板书课题中的“连加”部分。教师带领学生读算式：“4加3再加2”。3.【数形结合，理解算理】教师引导学生聚焦核心问题：“4+3+2，这个算式里有3个数，两个加号，我们该先算谁，再算谁呢？为什么？”为了突破这个难点【难点】，教师引导学生回到情境中：“请大家想一想天鹅来的先后顺序。我们是先算出哪两部分天鹅的总数？”引导学生明确：必须先算出原来的4只加上先飞来的3只，得到7只。教师追问：“这个7只表示的是什么？”（表示第一次变化后的总数）。教师继续引导：“得到7只之后，我们又要用7去加上最后飞来的2只，才得到了最后的总数9只。”为了加深理解，教师可请学生上台用磁性小棒摆一摆：先摆4根，再摆3根，圈起来表示先算，再摆2根，再圈起来表示再算。通过这种“数形结合”的方式，学生深刻体会到第一步的结果是第二步计算的“基础”，从而在根源上理解了连加的运算顺序【非常重要】。4.【规范格式，强化算法】教师边讲解边在算式上标注计算过程：“在数学上，我们为了看清计算的过程，可以在算式下面标出第一步的得数。”教师示范：在4+3+2的下面画一条线，先算4+3=7，将7写在式子下面（或心里记住），再算7+2=9。教师强调：“计算连加时，我们一定要按照从左到右的顺序，先算出前两个数的结果，再用这个结果去加第三个数。”随后，进行一组基础练习，如2+1+4，3+4+2，巩固连加的算法。（三）【情境迁移，自主探索连减】“天鹅离去，认识连减”1.【动态演绎，自主迁移】课件继续呈现天鹅湖情境（第二部分）：湖面上原来有9只天鹅（此时湖面的天鹅数为9只，可以由上一环节的结果引入，体现情境的连续性），由于游人的到来，先飞走了2只，过了一会儿，又飞走了3只。教师引导学生观察变化，并提问：“现在，湖里还剩多少只天鹅？你能用一个算式表示这个过程吗？”由于有了连加的学习基础，学生很容易尝试列出算式：923。教师板书算式，并在连加后面补充板书“连减”。请学生读算式：“9减2再减3”【热点】。2.【合作交流，内化算理】教师组织小组讨论：“这个连减算式应该怎样计算？每一步算出来的是什么？”学生在小组内交流想法。请小组代表汇报：先算92=7，这个7表示飞走2只后，湖里还剩下的7只；再算73=4，这个4表示再飞走3只后，湖里最后剩下的4只。教师追问：“为什么第一步算出来的7，要作为第二步的被减数？”引导学生明确：因为第二次飞走是在第一次飞走之后的基础上发生的，所以必须用剩下的7只去减3。这个环节重在让学生通过迁移连加的学习经验，自主构建连减的计算模型，理解“连续减去”的实际意义【重要】。3.【对比辨析，深化理解】教师将连加和连减的算式并排板书：4+3+2=9，923=4。引导学生观察比较：“你发现这两个算式有什么相同点和不同点？”引导学生归纳出：无论是连加还是连减，它们都是三个数、两步计算，计算的时候都必须按照“从左到右”的顺序进行。不同点在于一个是把数合起来（加法），一个是去掉数（减法）。通过对比，帮助学生从更高的视角把握同级运算的共性规律。（四）【情境深化，攻克混合难点】“天鹅嬉戏，认识加减混合”1.【复合情境，制造冲突】课件第三次呈现情境（第三部分）：湖里原来有4只天鹅，先飞来了3只，过了一会儿，有2只天鹅因为找到了食物又飞走了。教师让学生完整描述这一动态过程，并引导学生提出“现在湖里有多少只天鹅”的问题。学生尝试列式，教师巡视，可能会出现4+32这样的算式，也可能会有学生先列出分步式。教师重点展示综合算式4+32，并指出：“像这种既有加法又有减法的算式，我们叫它‘加减混合运算’。”【高频考点】2.【聚焦顺序，辨析算理】教师将问题抛给学生：“4+32，这个算式里有加有减，情况变复杂了。我们是先算加法，还是先算减法呢？为什么？”这个问题是本节课最具思维含金量的环节【难点】。教师引导学生再次回到情境的时间轴：“请大家想想，天鹅数量的变化过程是怎样的？”学生不难发现，事情发生的顺序是先“飞来”（加），后“飞走”（减）。因此，我们的计算也必须顺应这个事理：先算4+3=7，求出飞来后湖里的总数；再从这个总数里减去飞走的2只，得到最后的5只。教师总结：“加减混合运算，虽然符号不同了，但计算的顺序和连加连减是一样的，都要从左往右依次计算。”3.【逆向变式，全面巩固】接着，教师呈现另一种情境（教科书第60页下面情境）：湖里原来有4只天鹅，先飞走了2只，过了一会儿，又飞来了3只。请学生列式并计算：42+3。这一情境是为了让学生看到，无论是“先加后减”还是“先减后加”，计算的顺序依然是从左到右。先算42=2，再算2+3=5。通过这一正一反两个例子，学生对“从左往右”的运算顺序建立了全面而牢固的认知，避免了“见加先算加，见减先算减”的错误观念【非常重要】。（五）【多层训练，形成技能】“分层闯关，巩固提升”1.【基础关·看懂图意，列式计箅】教师出示几组静态的图示，如：鱼缸里有3条鱼，先放进去2条，又放进去1条；或者篮子里有8个苹果，小刺猬背走了3个，又背走了2个。要求学生先独立看图，在小组内完整地说一说图意，再列出连加或连减算式进行计算。此环节重在巩固“从情境到算式”的抽象过程。2.【核心关·计算比拼，熟练技能】教师出示一组纯计算的题目，涵盖连加、连减和加减混合。如：2+3+4、943、5+32、72+4等。采用“开火车”或“夺红旗”的游戏形式，进行限时口算，要求学生在算完后说一说是先算什么，再算什么，重点提醒不能忘记第一步的得数。这是形成运算技能的关键环节【高频考点】。3.【变式关·数字接龙，逆向思维】设计“接龙填数”游戏。如教师出示一个最终得数5，以及前两步的运算符号，让学生逆向推导方框里的数。例如：2+□1=5。学生需要根据运算顺序逆向思考：先算什么？不知道方框里的数怎么算？这要求学生在头脑中进行逆向推理，有效提升了思维的灵活性。4.【应用关·生活连线，解决问题】教师创设贴近生活的实际问题，如“公交车上原来有6个人，到站后下去了2人，上来了3人，现在车上有多少人？”让学生独立列式解答，并回家与父母分享自己是如何用今天学的本领解决生活中的问题的。这一环节旨在培养学生的应用意识，感受数学的实用价值【重要】。六、课堂总结与反思（一）【知识梳理，形成结构】教师引导学生回顾：“今天我们去了美丽的天鹅湖，在那里我们学习了哪些新的数学知识？计算连加、连减和加减混合算式时，我们要记住一个最重要的规则是什么？”引导学生用自己的语言归纳：学会了连加、连减和加减混合；计算时，无论算式里是加号还是减号，都要按照从左到右的顺序依次计算；第一步算出的得数非常重要，要记在心里，接着算第二步。（二）【学习反思，养成习惯】教师对学生在课堂上的表现进行激励性评价，特别是对认真观察、积极思考、规范计算的学生给予表扬。同时，提醒学生：“计算两步题时，一定要细心，不能看错符号，也不能记错第一步的得数，养成检查的好习惯。”七、板书设计主板书区：运算的韵律：连加、连减与加减混合1.连加（合起来）：4+3+2=9·先算：4+3=7·再算：7+2=9（从左往右依次计算）2.连减（去掉）：923=4·先算：92=7·再算：73=4（从左往右依次计算）3.加减混合：（1）先加后减：4+32=5·先算：4+3=7·再算：72=5（2）先减后加：42+3=5·先算：42=2·再算：2+3=5（无论顺序，都要从左往右依次计算）辅助区（生成性板书）：学生在操作中产生的不同算式、重点强调的“第一步得数”等。八、作业设计（一）【基础性作业】完成数学练习册中关于连加、连减和加减混合的基础计算题，要求书写工整，并能在部分题目旁边用简单的箭头标出计算顺序。（二）【实践性作业】回家后，请用我们今天学的“连加”或“加减混合”的本领，记录家里发生的一件小事。比如：“妈妈买了5个苹果，爸爸又买了3个，我吃了2个，还剩几个？”请用算式表示出来，并说给家长听。鼓励学生将数学日记或小故事带回班级分享。九、教学反思（预设）本节课的设计，我力求跳出传统计算教学“重算轻理”的窠臼，紧紧抓住“运算顺序是生活事理数学化”这一核心本质【核心】。通过创设连续性的、动态的“天鹅湖”情境，将三种不同类型的算式串联起来，让学生在解决真实问题的过程中，亲历从情境到算式、从算式到