北京版数学一年级下册《相同数位对齐：两位数加、减两位数（不进位、不退位）》教案

北京版数学一年级下册《相同数位对齐：两位数加、减两位数（不进位、不退位）》教案一、教学基本信息（一）【基础】课题名称：相同数位对齐：两位数加、减两位数（不进位、不退位）（二）【基础】学科与学段：小学数学一年级下册（三）【基础】课时安排：1课时（40分钟）（四）【基础】教材版本：北京出版社（北京版）二、教学背景分析（一）【基础】课程标准分析《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“数与运算”领域的内容进行了一体化结构设计，强调要让学生理解相同计数单位相加减的核心概念。对于第一学段（12年级）的学生而言，课标明确指出：要让学生在具体情境中，理解百以内数的意义，能进行简单的整数加减法运算，并尝试解释自己的思考过程。这不仅要求学生会算，更重要的是要理解“为什么这样算”，即理解算理。本节课作为竖式计算的起始课，承载着从口算、直观操作向形式化笔算过渡的重任，是落实“数感”和“运算能力”核心素养的关键载体。教学中必须打破单纯技能训练的局限，引导学生在探索中感悟“相同数位对齐”的背后是对计数单位进行归类合并的数学思想36。（二）【重要】教学内容分析“两位数加、减两位数（不进位、不退位）”是北京版一年级下册第四单元“加法和减法（二）”的核心内容。在此之前，学生已经掌握了整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）以及两位数加减整十数的口算1。本课是学生第一次系统学习用竖式进行笔算，是算法从口算到笔算的形式化跃迁。教材编排了“快乐的课外生活”主题图，旨在通过具体情境引出加法与减法的实际问题5。本节课的核心知识点并非单纯的算对得数，而是要建立竖式书写的规则——即“相同数位对齐”的规则意识，并理解这一规则源于“个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十”，只有计数单位相同，才能直接相加或相减。这部分内容是后续学习进位加、退位减的基础，如果本课根基不牢，后续在遇到进位、退位时，学生极易在数位对位上出现混乱2。（三）【重要】学情分析一年级下学期的学生，正处于以具体形象思维为主要形式向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。他们在生活中和前面的口算学习中，已经积累了丰富的“拆分”经验，比如计算24+13，很多学生会用“20+10=30，4+3=7，30+7=37”的口算方法5。这种基于口算的“隐形算理”正是我们教学的起点。但学生对于竖式是陌生的，他们可能见过家长用竖式，但对于“为什么2和1要对齐，4和3要对齐”缺乏深层次的理解，往往机械地记忆为“右边对齐”或“个位对齐个位，十位对齐十位”的浅层口诀。【难点】在于：学生容易受已有口算经验中“从高位算起”（如先算20+10）的思维定势影响，与竖式规定“从个位算起”产生认知冲突。同时，书写习惯上，部分学生由于书写不规范，导致数位没有真正对齐，从而计算出错。因此，教学必须借助直观模型（小棒、计数器），让学生亲眼看到“几个一和几个一合并，几个十和几个十合并”的过程，再将这个过程“翻译”成竖式符号，从而实现从直观到抽象的过渡29。三、教学目标与核心素养（一）【基础】知识与技能目标1.学生能结合具体情境，理解并掌握两位数加、减两位数（不进位、不退位）的算理。2.学生能正确书写竖式，做到相同数位对齐，并按照从个位算起的顺序正确进行计算。3.学生能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。（二）【基础】过程与方法目标1.通过摆小棒、拨计数器等动手操作活动，经历探索算法、理解算理的过程，初步建立数形结合的数学思想5。2.通过与同桌交流、小组讨论，能够清晰地表达自己的计算思路，学会倾听和评价他人的方法。（三）【重要】情感态度与价值观目标1.在情境中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。2.在探究活动中获得成功的体验，培养对数学的兴趣和自信心，初步养成书写工整、计算仔细的良好学习习惯。（四）【高频考点】核心素养聚焦本节课聚焦的核心素养主要包括：数感（理解数的组成，即两位数是由几个十和几个一组成的）、运算能力（能够明晰运算的对象，即相同数位上的数，掌握运算法则，选择简洁的竖式运算途径）以及推理意识（能够通过操作解释计算的道理，初步学会用数学语言论证算法的合理性）。四、教学重难点（一）【核心】教学重点掌握两位数加、减两位数（不进位、不退位）的笔算方法，尤其是竖式的书写格式——相同数位要对齐。（二）【关键】教学难点理解相同数位对齐的算理，即只有计数单位相同的数才能直接相加、减，并初步体会算法的多样性。五、教学准备（一）教具准备：多媒体PPT课件（包含主题情境图、计数器动态演示）、大号计数器、磁性小棒及板贴。（二）学具准备：每位学生准备小棒（每捆10根，散根若干）和简易计数器（或数位表及圆片）。六、教学过程（一）激活经验，复习迁移（预计时长：5分钟）1.【基础】口算热身，唤醒旧知。教师通过课件快速出示口算卡片，学生抢答。1.2.30+20=5030=2.3.455=6360=3.4.23+4=786=【设计意图】：选取整十数加减整十数、两位数加减一位数，旨在帮助学生回顾“几个十和几个十相加减”、“几个一和几个一相加减”的经验，为后续学习埋下伏笔。5.【重要】数的组成，铺垫算理。教师提问：“同学们口算得又快又准，那老师来考考你们，24里面有几个十和几个一？13里面呢？”学生回答后，教师在黑板贴上贴纸：24（2个十和4个一）；13（1个十和3个一）。【设计意图】：明确数的组成是理解“相同数位对齐”的基石。这一步看似简单，实则至关重要，它为学生将两位数拆解成“整十数”和“一位数”提供了直观支撑。（二）创设情境，提出问题（预计时长：3分钟）1.【基础】呈现主题，激发兴趣。教师利用多媒体课件展示教材主题图：操场上，一二班的同学正在开展快乐的课外活动，有的在画画，有的在做游戏15。教师引导：“瞧，操场上多热闹！从画面中，你发现了哪些数学信息？”学生观察并汇报：“画画的男生有24人，女生有13人。”（教师同步板贴信息）2.【热点】引导提问，提炼问题。教师追问：“根据‘男生24人’和‘女生13人’这两个数学信息，你能提出什么数学问题吗？”学生可能提出：（1）【加法问题】男生和女生一共有多少人？（2）【减法问题】男生比女生多多少人？（或者女生比男生少多少人？）教师根据学生的回答，将两个核心问题板贴出来，并板书算式：24+13=和2413=。【设计意图】：培养学生从情境中提取信息、提出问题的能力，体现数学源于生活。将加法和减法问题同时呈现，便于后续在对比中学习，感受加减法运算的本质联系与区别4。（三）探究新知，构建模型（预计时长：20分钟）本环节分为两大步：先探究加法（重点），再迁移至减法（巩固）。1.【非常重要】探究加法：24+13（1）自主探究，算法多样化。教师提出学习任务：“24+13到底等于多少呢？请同学们开动小脑筋，用你自己喜欢的方法算一算。你可以摆一摆小棒，也可以拨一拨计数器，或者在练习本上写一写。算完后和同桌说说你的想法。”学生独立操作，教师巡视，收集典型资源10。（2）汇报交流，理解算理。教师组织学生按层次汇报，将直观操作与抽象算法对应起来。1.2.方法一：小棒模型（选派一名学生到讲台前利用磁性小棒演示）。学生边摆边说：“我先摆2捆小棒（2个十）和4根小棒（4个一），表示24。再摆1捆（1个十）和3根（3个一），表示13。把整捆的合在一起是3捆（3个十），把单根的合在一起是7根（7个一），所以是37。”教师引导观察：“大家看清楚了吗？他是把什么和什么合在了一起？（整捆和整捆，单根和单根）为什么不能把整捆和单根加在一起呢？（因为整捆是十，单根是一，单位不同）”262.3.方法二：计数器模型（选派另一名学生演示）。学生边拨边说：“我先在十位上拨2个珠子，个位上拨4个珠子，是24。加13，就在十位上再拨1个珠子（表示加1个十），个位上再拨3个珠子（表示加3个一）。现在十位是3个珠子（30），个位是7个珠子（7），合起来是37。”教师追问：“为什么不在十位上拨4个珠子，个位上拨3个珠子呢？（因为13是1个十和3个一，所以要分开拨）”3.4.方法三：口算与拆分。学生口述：“我是这样算的：20+10=30，4+3=7，30+7=37。”教师顺势引导：“这种方法特别棒！它实际上就是把两位数的计算转化成了我们学过的整十数加整十数和一位数加一位数。请大家看黑板（手指板书的数的组成），24就是2个十和4个一，13就是1个十和3个一，最后加起来是3个十和7个一。”（3）【难点突破】抽象竖式，沟通联系。教师语锋一转：“同学们的方法真多！不管是摆小棒、拨计数器，还是口算，大家实际上都在做同一件事——把几个十和几个十相加，几个一和几个一相加。在数学上，还有一种非常简洁的记录这个计算过程的方法，它叫——竖式。”教师板书示范，边写边讲解规范：1.5.先写第一个数“24”，在十位和个位之间留一点空隙，明确数位。2.6.接着写第二个数“13”，写的时候要特别注意：“1”要和“2”对齐（因为都在十位上），“3”要和“4”对齐（因为都在个位上）。这就是“相同数位对齐”。3.7.然后在左边写上“+”号，用尺子画一条直直的横线，表示等号。教师指着竖式提问：“现在，谁能看着这个竖式，结合刚才摆小棒的过程，说说我们先算什么，再算什么？”引导学生说出：先算个位，4+3=7，把7写在横线下面，和个位对齐。再算十位，2+1=3，把3写在横线下面，和十位对齐。教师顺势总结笔算法则：【高频考点】相同数位对齐，从个位加起。教师再次利用课件动态演示：将小棒模型、计数器拨珠与竖式书写过程同步播放，让学生清晰地看到，个位上4根小棒加3根小棒（4个一加3个一）对应竖式中的个位相加，十位上2捆加1捆（2个十加1个十）对应竖式中的十位相加25。【设计意图】：这是本节课的核心环节。通过三种方法的对比，找到共性的算理——相同计数单位相加。竖式的引入不是强加给学生的，而是作为记录这种思维过程的一种简便、规范的“发明”呈现给学生。数形结合，让学生不仅知道怎么写，更知道为什么这么写。8.【重要】自主迁移，探究减法：2413（1）知识迁移，尝试练习。教师引导：“同学们，我们刚才用竖式成功地解决了加法问题。那么，减法问题‘男生比女生多多少人？’也就是2413，你们能不能也试着列一个竖式算一算呢？”学生独立尝试在练习本上列竖式计算。教师巡视，挑选书写规范或有典型错误的作业准备展示。（2）辨析交流，明确算理。展示学生作业（选择一份正确的）。让学生当小老师讲解：“我是这样列的，把24和13相同数位对齐，个位4减3等于1，写在个位下面；十位2减1等于1，写在十位下面，结果是11。”教师追问：“为什么43和21可以直接减？能结合小棒或计数器解释吗？”引导学生回答：“因为4和3都在个位，表示4个一减3个一；2和1都在十位，表示2个十减1个十，单位相同才能直接减。”【设计意图】：利用知识的正迁移，放手让学生自主探究减法的竖式。加法是基础，减法是巩固。在这个过程中，学生进一步内化了“相同数位对齐”和“从个位算起”的规则，并深刻体会到加减法运算在算理上的一致性——都是相同计数单位的相加减3。（四）分层练习，巩固内化（预计时长：8分钟）1.【基础】第一关：火眼金睛（辨对错）。课件出示几个竖式（包含数位没对齐、加减号写错、结果位置写错等典型错误），让学生判断对错，并说明理由1。【设计意图】：通过纠错，强化学生对竖式书写规范的记忆，将错误消灭在萌芽状态。2.【重要】第二关：计算小能手（独立计算）。教材“试一试”中的习题：如34+23=，5724=，42+15=，6836=。学生独立完成在练习本上，同桌交换检查。教师关注学困生的书写格式和计算顺序。【设计意图】：当堂检测，确保每位学生都能掌握最基本的笔算技能。3.【热点】第三关：生活中的数学。课件出示情境：超市里，一盒水彩笔35元，一个文具盒21元。（1）买一盒水彩笔和一个文具盒一共需要多少钱？（2）水彩笔比文具盒贵多少钱？要求学生先列式，再用竖式计算。【设计意图】：将数学知识回归生活，培养学生应用意识，同时进一步巩固加减法模型。（五）课堂总结，回顾反思（预计时长：2分钟）1.【基础】回顾知识。教师提问：“同学们，今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？”引导学生从知识（学会了用竖式计算两位数加减两位数）、方法（通过摆小棒、拨计数器理解了算理）、习惯（书写时要对齐）等方面进行总结。2.【重要】提炼口诀。教师带领学生一起总结口诀，帮助学生记忆：“计算竖式要牢记，相同数位要对齐。加减符号别忘记，从个算起不着急。加减小数很容易，仔细计算我最棒！”【设计意图】：通过总结和朗朗上口的口诀，帮助学生形成完整的知识结构，提升学习兴趣。七、【难点】板书设计黑板左侧：主题情境图（或贴纸）：男生：24人女生：13人（1）一共多少人？24+13=37（2）男生多多少人？2413=11黑板中间（主板书）：24+13==1124241.13