人教版小学五年级数学下册《分数和小数的互化》教案

《分数和小数的互化》教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.理解并掌握分数和小数互化的方法，能熟练地进行分数和小数的互化。2.经历分数和小数互化的过程，培养学生的观察和概括能力。3.通过学习分数和小数的互化，体会分数和小数之间的联系，感受事物之间相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。重点理解并掌握分数和小数互化的方法。难点深入理解分数、小数的意义，能熟练地进行分数和小数的互化。学情分析本节课教材是在学生已经掌握了分数和小数的意义、分数与除法的各部分之间的关系的基础上教学的。通过引导学生理解分数和小数互化的方法，沟通分数和小数的联系进一步深入理解分数、小数的意义，使学生经历数学学习的过程，渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点来探究分数和小数如何互化。同时，在探究、学习的过程中，进一步培养学生的观察、归纳和概括能力。核心素养经历分数与小数的互化过程，体验迁移知识、交流概括的学习方法。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程情境导入—引“探究”教师谈话导入：1.在括号里填上适当的数。(1)0.3里面有()个十分之一，它表示()分之()，写成分数是()。(2)0.27里面有()个百分之一，它表示()分之()，写成分数是()。(3)0.375里面有()个千分之一，它表示()分之()，写成分数是()。思考：这是根据什么性质完成的。（小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，…。）同学们，生活中有时需要小数和分数之间进行转化，这节课我们就一起来探究？（同学们结合理解说一说啊）学习任务一：探究小数化成分数的方法【设计意图：通过情境创设，激发学生学习兴趣，引发思考，从而使学生积极地参与到学习活动之中。给学生提供自主探究的空间，让学生通过自主学习，合作交流，进一步理解小数和分数的意义，掌握分数和小数互化的方法。同时在探究过程中，让学生经历知识形成过程，培养了学习能力、合作意识，并树立起学好数学的自信心。】新知探究—习“方法”1.教学例1。教师课件出示例1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米?如果平均分成5段呢?(1)学生先独立计算，然后分别让用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学板演。①3÷10=0.3(m)3÷5=0.6(m)②3÷10=310(m)3÷5=3小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。（2）提问：通过刚才同学们的计算，310和0.3有什么关系?3(板书：0.3=3100.6=3(引导学生注意最后的结果要化成最简分数）(3)提问：能不能把小数直接写成分数呢?如果能，怎么写?学生讨论，并试着完成教材第77页的“自己试一试”。0.07=7（）0.24=24（）=（请学生汇报自己是怎样想的。教师根据学生的汇报小结小数化成分数的方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分，化成最简分数。学习任务二：把分数化成小数的方法【设计意图：借助学生已有的知识经验，使学生经历旧知到新知的转化过程，在共同探究中引导抓住分数转化成有限小数的本质是利用分数的基本性质，可以化分数转化成分母是10、100、1000……的分数，进一步加深对小数和分数意义的理解。同时，在解决问题也引导学生掌握分数和小数的一般方法，让学生在掌握知识的同时，培养学生观察能力、迁移类推能力和归纳概括能力。】教师课件出示例2:把710、39100、34、940、(1)让学生尝试把34学生独立完成。教师提问：分母不是10、100、1000、…的分数，该怎样化成小数呢?学生在小组内讨论并试着解决，再选代表汇报交流。可能出现两种方法：①把34②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。(2)让学生将514学生自己尝试解决，看看会出现什么问题。(分母14不能转化成10、100、1000、…作分母，用分子除以分母时，出现了除不尽的情况)指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法。一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数：514=5÷14≈(3)小结：分数化成小数时有几种方法?引导学生归纳概括：一般方法：分子÷分母(除不尽时，按要求保留几位小数)。特殊方法：①分母是10、100、1000、…时，直接写成小数。②分母是10、100、1000、…的因数时，可化成分母是10、100、1000、…的分数，再改写成小数。学习任务三：达标练习，巩固成果【设计意图：通过分层练习巩固进一步强化学生分数和小数的互化。同时让学生利用分数与小数互化的知识解决问题，提高学生的综合应用能力。鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，总结提，提高表达能力。】达标练习---活“应用”课堂练习1.把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。2.分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。二、学以致用3.把小数和相等的分数用线连起来。0.60.030.453.250.18三、拓展提升4.在下表的括号里填上适当的数。5.在里填上适当的小数或分数。李阿姨平均每秒打0.9个字。王叔叔1分钟打了50个字，平均每秒打了个字。李阿姨和王叔叔谁打字快些？【作业设计】作业布置---拓“延伸”1.完成《分层作业》。【板书设计】分数和小数的互化1．小数化成分数的方法：原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约成最简分数。2．分数化成小数的方法：(1)分