人教五年级数学下册《长方体和正方体的表面积》示范课教案

7/7第三单元长方体和正方体第3课时长方体和正方体的表面积教学内容分析：本节课是学生在认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，发展他们的空间观念。教材首先加强了独立探索、动手操作，使学生更好地建立表面积的概念，为下面学习计算表面积做好准备。培养学生能够根据具体条件和要求，知道不同的面的面积怎样算，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于学生更好地掌握表面积的概念及有关计算，更好地发展学生的空间观念，从而体现解决问题策略的多样性和开放性。教学目标：1.通过观察操作等活动，认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积概念。2.自主探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。3.感受数学与生活的密切联系，培养初步的应用意识，并在探究中获得积极的数学情感体验。教学重点：通过观察操作等活动，认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积概念。教学难点：自主探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境师：同学们，我们一起来复习关于长方体和正方体的知识吧。1.长方体一般是由6个（）（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。2.在一个长方体中，相对的面（），相对的棱（）。3.正方体是由6个（）围成的立体图形。4.下图是一个（），它的棱长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米。生1：长方形生2：完全相同长度相等生3：正方形生4：正方体672通过复习长方体和正方体的相关知识，为学生创设了想象空间，发展思维，为学生学习新知做了铺垫，使学生顺利进入下一环节的学习。环节二探究新知一．想象图形，初尝概念师：把右边长方体沿着棱剪开，展开后不可能出现哪种图形？师：1号是不是长方体的展开图，我们可以通过剪一剪或折一折进行验证。师：2号是不是长方体的展开图，请你想象下，看能否找出相对应的面。师：观察下面的展开图能围成正方体吗？请同学们在草稿纸上画一个这样的展开图，折一折，能不能围成正方体。课外拓展：一共有11种正方体展开图。（动态图展示）师：观看11种正方体的展开图。2.出示概念，自主探究师：长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？师：大家尝试计算。师：在计算长方体表面积时，我们的解题思路是怎样的？师：长方体表面积=（长＋宽+高）×2师：谁再来试一试。3.探究方法，解决问题一个正方体墨水盒棱长为6.5cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板。师：说一说你的计算思路。师：正方体表面积=棱长×棱长×6师：请同学们尝试计算。生：不可能是3号，因为3号只有5个面，长方体展开图应该有6个面。生：1号是长方体的展开图，而且上下面、前后面、左右面都是相隔的。生1：我认为2号也是，而且我分别找出了相对应的面。生2：我发现，右面的长就是上面的宽，右面的宽是前面的宽，3个面正好连接。生：可以。生：我先求上下每个面：长是0.7m，宽是0.5m，面积是0.35m2，前后每个面：长是0.7m，宽是0.4m，面积是0.28m2，左右每个面：长是0.5m，宽是0.4m，面积是0.2m2生1：就是要求这个长方体纸盒的表面积。生2：我先求上下两个面的面积，再求前后两个面的面积，最后求左右两个面的面积生3：因为相对面是完全相同的，因此也可以求上面+前面+左面，最后再乘2就可以了。生：（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2=1.66（平方米）答：至少要用1.66平方米的硬纸板。生：正方体每个面都完全相同，所以只要求出一个面乘以6就可以得到表面积了。生：6.5×6.5×6=253.5（平方厘米）答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。在想象展开图的活动中，充分创设空间，发展学生思维，同时，通过排除不可能出现的图形这一活动，又一次巩固了长方体6个面的概念，为新知教学铺垫。通过剪一剪或折一折的活动进行验证操作，使学生感受从观察到想象，从假设到验证的数学思考方法，并且在验证中发现相对面都是相隔的。强化学生的空间想象，通过从展开图到实物图的逆向思考，找到相对应的面，是对学生思维的一种提升考验，同时，通过观察、交流，发现长、宽、高是把3个面连接起来的重要因素。动静结合，出示正方体展开图的11种可能图，拓展课外知识。学生自主探究,老师再引导总结,梳理计算长方体表面积的方法,不出示计算公式,更能激发学生主动学习的兴趣。在交流中，基于长方体表面积计算方法的探究，梳理出正方体表面积计算方法。环节三巩固新知练习1：在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的是（）。A.B.C.D.5m4.5m5m4.5m12cm4cm7cm5m5m4.5m5m4.5m12cm4cm7cm5m4.5m12cm4cm7cm练习3：用3个长为5厘米，宽为2.5厘米，高为1厘米的长方体拼成一个较大的长方体（如图）这个长方体的表面积是多少？生：C生：前后面：0.75×1.6×2=2.4（平方米）左右面：0.5×1.6×2=1.6（平方米）上面：0.5×0.75=0.375（平方米）一共：2.4+1.6+0.375=4.375（平方米）答：至少需要用布4.375平方米。方法一：上下面：5×2.5×2=25（平方厘米）左右面：2.5×3×2=15（平方厘米）前后面：5×3×2=30（平方厘米）一共：25+15+30=70（平方厘米）方法二：原1个（5×2.5+5×1+1×2.5）×2=20×2=40（平方厘米）少的面：5×2.5×4=50（平方厘米）一共：40×3-50=70（平方厘米）答：这个长方体的表面积是70平方厘米。练习1的目的是进一步理清长方体表面积计算方法，同时与现实生活相联系，体会数学解决问题的灵活性和多样性。练习2的目的进一步提升学生空间想象能力，培养数学推理能力，同时加强数学语言表达的能力。而且通过不同方法的学习，让学生数学解决问题的多样化，灵活数学思维。环节四课堂小结你有什么收获？生：认识了长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积概念。会解决实际生活中长方体和正方体表面积相关的问题，灵活运用公式。长方体表面积=（长＋宽+高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。环节五拓展延伸这里有一块长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体橡皮泥，怎样切能把它变成一块最大的正方体橡皮泥呢？此时这块橡皮泥的表面积为多少？思路分析：正方体越大，棱长也就越长。