2025~2026学年江苏无锡市江南大学附属实验中学春学期期中质量监测卷初一数学 含答案

/2025-2026学年江苏无锡市江南大学附属实验中学春学期期中质量监测卷初一数学一、单选题

1.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（

）A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（

）A.a3+a3=a6 B.

3.下列各式能用平方差公式计算的是（

）A.(2x−1)(−2x+1) B.(2x−4.下列各式中，计算正确的是（

）A.(2−x)(2+x)=x2−4 B.(5.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置．若∠B=90∘,AB=8,A.1 B.2 C.3 D.4

6.已知：a=12−3，b=(−2A.b<c<a B.c<b

7.如图，ΔABC中，∠ABC=30∘，将ΔABC绕点C顺时针旋转60∘得到ΔDEC，点A，B的对应点分别为D、E，延长BAA.BF⊥CE B.CE平分AF C.AF=

8.不论m是什么数，代数式3−m2A.总大于3 B.总不小于4 C.可能为负数 D.总不大于4

9.如图，在ΔABC中，已知∠ACB=90∘，AC=4，BC=3，AB=5，将ΔABC沿ABA.3.6 B.4.8 C.6.4 D.8

10.如图，线段AB=10，P为AB上一动点，将线段AP绕点A逆时针旋转90∘得到线段AM，同时将线段PB绕点P顺时针旋转90∘得到线段PN，连接MN，MP．若PA2A.8 B.8.5 C.10 D.10.5二、填空题

11.某桑蚕丝的直径约为0.000016，将“0.000016米”用科学记数法可表示为________米．

12.计算(m

13.若am=a

14.如图，在ΔABC中，∠B=50∘，∠C=35∘，DE是

15.若4x2+

16.如图，由4个完全相同的小长方形围成一个大正方形．大正方形的面积为32，中间空缺小正方形的面积为8，则1个小长方形的面积为________．

17.如图所示的RtΔABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点C、A在直线l上，将RtΔABC绕着点A顺时针旋转到位置①得到直线l上的点P1，将位置①的三角形绕点P1

18.如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠（折痕EF分别交AB，CD于点E，F），点B，C分别落到点B′，C′的位置，再将四边形GFCB′沿着折痕FG折叠，点B′，C′分别落到B″，C″的位置．若∠三、解答题

19.计算或化简：（1）12（2）x3（3）(a（4）(2

20.先化简，再求值：x−22

21.运算法则或性质从右到左也是成立的，比如：由积的乘方(ab)n=anbn，可以得到（1）求3m（2）求3m（3）直接写出m，n，p之间的数量关系_______．

22.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图．

（1）在图①中画出ΔABC向右平移4个单位后的图形Δ（2）连接AA1、BB1，线段（3）在图②中画出ΔABC绕点B顺时针旋转90∘后的（4）在图中存在满足ΔMAB与ΔABC面积相等的格点M（与点

23.【课内回顾】（1）若ac=bc，当c满足

时，则a=b；

【阅读材料】

如果一个幂的结果等于1，有如下三种情况：

①底数不为零的零指数幂，例如30=1；

②底数为1的整数幂，例如1−2（2）若(x+2（3）若(x+2

24.阅读：在计算(x（1）【观察】①(x−1)(x+1)=______；（2）【猜想】由此可得：(x（3）【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算：42026

25.阅读下面材料：利用折纸可以作出角平分线．

（1）如图1，若∠AOB=62（2）折叠长方形纸片，BC，BD均为折痕，折叠后，点A落在点A，点E落在点E′．

①如图2，当点E′在BA′上时，求∠CBD的度数；

②如图3，若∠ABE′=46∘，求∠CBD的度数；

26.图形变换可以帮助我们认识图形．

（1）把图①中等腰三角形纸片沿着顶角平分线折叠得到图②，由ΔABD与ΔACD重合，可知：∠B（2）如图③，将ΔABC沿边AB的垂直平分线翻折得到ΔBAD，点A对应点B，点C对应点D，再将ΔBAD绕点B逆时针旋转得到ΔBAD′，当点A恰好落在（3）如图④，ΔABC中，∠BAC=90∘，∠B=α∘，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，将所截ΔADE沿过点A的某射线AF翻折得到

答案与试题解析2025-2026学年江苏无锡市江南大学附属实验中学春学期期中质量监测卷初一数学一、单选题1.【正确答案】D【考点】轴对称图形中心对称图形本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别．如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；在平面内一个图形绕着一点旋转180度，旋转后的图形与原来的图形完全重合,这个图形就叫做中心对称图形．根据定义逐项判断即可．解：A，不是中心对称，是轴对称图形，不合题意；

B，不是中心对称，是轴对称图形，不合题意；

C，不是中心对称，是轴对称图形，不合题意；

D，既是中心对称，又是轴对称图形，符合题意；

故选：D．2.【正确答案】B【考点】同底数幂的乘法幂的乘方同底数幂的除法运算合并同类项根据合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方，同底数幂除法的法则逐一判断各选项即可.解：A.a3+a3=2a3≠a6，故该选项计算错误，不符合题意，

B.a3.【正确答案】D【考点】运用平方差公式进行运算平方差公式为(a解：A、(2x−1)(−2x+1)=−(2x−1)2，两项均互为相反数，不符合要求，不能用平方差公式计算；

B、4.【正确答案】C【考点】多项式乘多项式运用平方差公式进行运算运用完全平方公式进行运算本题主要考查了乘法公式，多项式乘以多项式，根据乘法公式和多项式乘以多项式的计算法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案．解：A、(2−x)(2+x)=4−x2，原式计算错误，不符合题意；

B、(x−15.【正确答案】D【考点】利用平移的性质求解此题主要考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．由S阴影+S解：∵S阴影=26，S阴影+S△HEC=S四边形ABEH+S△HEC，

∴S阴影=S6.【正确答案】B【考点】零指数幂负整数指数幂有理数的乘方运算有理数大小比较先根据负整数指数幂、有理数乘方、零指数幂的运算法则，分别计算出a、b、c的值，再比较大小即可得到结果。解：∵a=(12)−3=23=8，b=(−2)7.【正确答案】A【考点】根据旋转的性质求解三角形内角和定理等边三角形的性质与判定线段垂直平分线的性质本题考查旋转的性质、三角形内角和定理、平行线的判定、线段垂直平分线的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.设BF与CE交于点H，根据旋转的性质可得旋转角∠BCE=60∘，利用三角形内角和定理求出∠BHC解；设BF与CE交于点H，

∴∠BCE=60∘，

在ΔBHC中，∠BHC=180∘−∠ABC−∠BCE=180∘−30∘−60∘=90∘,

∴BF⊥CE,

故A选项正确；

由旋转可知，∠CED=∠B=30∘,

设∠ACH=α,

∴∠ACB=608.【正确答案】D【考点】通过对完全平方公式变形求值利用完全平方式变形进行化简，根据完全平方式的非负性进行判断即可.解：3−m2+2m

=−(m2−2m)+3

=−(9.【正确答案】B【考点】翻折变换（折叠问题）与三角形的高有关的计算问题令AB与CD相交于点O，由折叠的性质可得AB⊥CD，且CO=DO=12CD，再结合三角形的面积公式计算即可得出结果.【详解】解：如图，令AB与CD相交于点O，

由折叠的性质可得AB⊥CD，且CO=DO=12CD,

∵在ΔABC中，已知此题暂无解答10.【正确答案】D【考点】根据旋转的性质求解完全平方公式的几何背景设PA=a,PB=b由题意可得a+b=10a2+b2=58由旋转的性质可得解：设PA=a，PB=b

由题意可得：AB=PA+PB=a+b=10，a2+b2=58

由旋转的性质可得：AM=PA=a二、填空题11.【正确答案】1.6【考点】科学记数法--表示较小的数绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂解：0.000016米ξ=1.6×12.【正确答案】25【考点】积的乘方运算先运算括号内，再运用积的乘方，即可作答.解：(m+m+m13.【正确答案】7【考点】同底数幂的乘法根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am解：∵同底数幂相乘，底数不变，指数相加，

∴am=a3⋅a4，

∴m=14.【正确答案】60【考点】线段垂直平分线的性质三角形的外角的定义及性质三角形内角和定理本题考查了垂直平分线的性质、等边对等角、三角形外角的性质和三角形内角和定理，理解题意是解决本题的关键.

根据垂直平分线的性质可得AD=CD，则∠DAC=∠C=35°，再根据三角形外角的性质和三角形内角和定理求解即可.解：∵DE是AC的垂直平分线,

∴AD=CD,

∴∠DAC=∠C=35°,

∴∠ADB=70°,

∵∠B=50°,

∴∠BAD=180°-∠B-∠BDA

=180°-50°-70°

=60°,

故60.15.【正确答案】±【考点】求完全平方式中的字母系数本题主要考查了完全平方式，根据题意可得两平方项为(2x)解：∵4x2+mx+9=(2x)16.【正确答案】```markdown

【正确答案】6【考点】完全平方公式的几何背景设小长方形的长为a，宽为b，由题意可得(a+b解：设小长方形的长为a，宽为b，

∵大正方形的面积为32，中间空缺小正方形的面积为8，

∴(a+b)2=32，(a−b)2=8，

∴(17.【正确答案】```markdown

【正确答案】16210【考点】根据旋转的性质求解规律型：图形的变化类由旋转的性质可得AP1=10,P1解：∵将RtΔABC绕着点A顺时针旋转到位置①得到直线/上的点P1，

∴AP1=10,

∵将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②得到直线/上的点P2，

∴P1P2=BC=8,

∴AP2=AP1+P118.【正确答案】90∘,【考点】根据平行线的性质求角的度数翻折变换（折叠问题）三角形的外角的定义及性质三角形内角和定理本题考查折叠的性质、平行线的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质，熟练掌握相关性质定理是解题的关键.

利用折叠的性质得到∠BEF=∠FEG，根据平行线的性质得到∠EFG=∠BEF，进而得到∠FGB′的度数，利用三角形内角和定理求出∠GHF的度数，从而求出∠EFC′=90解：由折叠的性质得，∠BEF=∠FEG=30∘、∠FGB′=∠FGB′∵四边形ABCD是长方形，

∴AB//CD∴∠EFG=∠BEF=30∘∴∠FGB′=∠FEG+∠EFG=30∘+30三、解答题19.【正确答案】124a3【考点】同底数幂的乘法负整数指数幂运用平方差公式进行运算运用完全平方公式进行运算（1）先计算负整数指数幂、零指数幂，再计算加减即可得出结果；（2）先计算同底数幂相乘、积的乘方以及同底数幂相除，再合并同类项即可得出结果；（3）利用平方差公式和完全平方公式计算即可得出结果；（4）利用完全平方公式以及单项式乘以多项式的运算法则计算即可得出结果.（1）解：(12)−1（2）解：x3⋅x5+(−（3）解：(a−b+4)(a（4）解：(2x−1)2−20.【正确答案】2x+【考点】整式的混合运算根据整式的混合运算法则计算即可化简，再将x=解：x−22−2x+32x−3+321.【正确答案】81m【考点】同底数幂乘法的逆用幂的乘方的逆用同底数幂的乘法同底数幂除法的逆用（1）根据同底数幂乘法法则am⋅an=（2）依据同底数幂除法法则am÷an=am（3）先把9p转化为以3为底的幂，即9p=(32)p=3（1）解：∵3m=2，（2）解：∵3m=2，9p（3）解：∵9p=(32)p=3222.【正确答案】见解析

】(1)见解析平行且相等见解析3【考点】利用平移的性质求解三角形的面积作图－平移变换生活中的旋转现象（1）根据平移的定义先分别作出点A、B、C向右平移4个单位后得到的点A1,（2）根据平移的性质解答即可；（3）根据旋转作出点A2、C2（4）利用网格，根据平行线间距离相等，作AB的平行线，找到格点M，即可得出结论.（1）解：如图所示，ΔA1B（2）解：根据平移可知：AA1//BB1,AA1=（3）解：如图，ΔA2BC2（4）解：根据平行线间的距离处处相等，过点C作AB的平行线，如图，不与点C重合的格点M共有3个.

23.【正确答案】c≠-4或-1；-2或-1或-3【考点】等式的性质零指数幂负整数指数幂有理数幂的概念理解（1）根据等式的性质，即可求解；（2）根据材料分三种情况讨论①当x+4=0且x+2≠0时，②当x+2（3）根据材料分三种情况讨论①当x+2=0且x+4≠0时，②当x+2（1）∵ac=bc，

∴当c≠0时，则a=b，

因此若ac=bc，当c满足（2）分三种情况讨论如下：

①当x+4=0且x+2≠0时，(x+2)x+4=1，

由x+4=0，解得：x=−4，

此时x+2=−2≠0，

∴当x=−4时，(x+2)x+4=1；

②当x+2=1且x+4为整数时，(x+2)x+4=1，（3）分三种情况讨论如下：

①当x+2=0且x+4≠0时，(x+2)x+4=x+2，

由x+2=0，解得：x=−2，

此时x+4=2≠0，

∴当x=−2时，(x+2)x+4=x+2；

②当x+2=1且x+4为整数时，(x+2)x+4=x+2，

由x24.【正确答案】①x^2-1;\textcircled{2}x3−x42027【考点】多项式乘法中的规律性问题（1）①利用平方差公式计算即可得出结果;②利用多项式乘以多项式的运算法则计算即可得出结果;（2）观察(1)中计算结果即可得出结论;（3）令S=42026+4（1）解:①(x-1)(x+1)=x²-1;

②(x-1)(x²+x+1)

=x³+x²+x-x²-x-1

=x³-1;

③(x-1)(x³+x²+x+1)

=x⁴+x³+x²+x-x³-x²-x-1

=x⁴-1;（2）解:由此可得:$(x-1)(x^n+x^{n-1}+x^{n-2}+\ldots+x+1)=x^{n+1}-1;（3）解:令S=42026+42025+42024+25.【正确答案】31°①90°；②113°；③\left(\frac{1}{2}n+m\right)$【考点】翻折变换（折叠问题）三角形内角和定理（1）由折叠得出∠AOC（2）①由折叠得出∠ABC=∠′ABC=12∠ABA′，∠EBD=∠′EBD=12∠EBE′，再由点E′在BA′上，进而求解即可；

②首先求出