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第五章三角函数、解三角形第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式必备知识—强基础考点探究—提素养课时作业目录必备知识—强基础sin2α＋cos2α＝1×××sinα考点探究—提素养同角三角函数基本关系式的应用(多考向探究)考向1

“知一求二”问题

利用同角基本关系式“知一求二”的方法

由一个角的任一三角函数值可求出这个角的另外两个三角函数值，当利用“平方关系”公式求平方根时，会出现两解，需根据角所在的象限判断三角函数值的符号，当角所在的象限不明确时，要进行分类讨论．1.已知角α的终边在第三象限，且tanα＝2，则sinα－cosα＝(

)考向3

sinα±cosα，sinαcosα之间关系的应用

“sinα±cosα，sinαcosα”关系的应用诱导公式的应用

同角三角函数基本关系式与诱导公式的综合应用－3

利用诱导公式与同角三角函数基本关系解题的思路和要求(1)思路：①分析结构特点，选择恰当的公式；②利用公式化成同角三角函数；③整理得最简形式．(2)要求：①化简过程是恒等变换；②结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值．课时作业基础题(占比60%)中档题(占比30%)拔高题(占比10%)题号12345678910难度★★★★★★★★★★★考向诱导公式同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式与诱导公式的综合应用同角三角函数的基本关系式与诱导公式的综合应用诱导公式同角三角函数的基本关系式与诱导公式的综合应用同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式与诱导公式的综合应用同角三角函数的基本关系式与诱导公式的综合应用诱导公式考点利用同角三角函数的基本关系式求值知一求二利用同角三角函数的基本关系式与诱导公式求值弦切互化；诱导公式利用同角三角函数的基本关系式求参数的值利用同角三角函数的基本关系式与诱导公式求角利用同角三角函数的基本关系式与诱导公式求角关联点三角函数值的符号根与系数的关系三角函数的定义；正切函数的单调性题号题号111213141516171819难度★★★★★★★★★★★★★★★★★★考向同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式与诱导公式的综合应用诱导公式的应用同角三角函数的基本关系式诱导公式同角三角函数的基本关系式与诱导公式的综合应用同角三角函数的基本关系式与诱导公式的综合应用同角三角函数的基本关系式与诱导公式的综合应用同角三角函数的基本关系式与诱导公式的综合应用考点sinα±cosα与sinαcosα的转化利用同角三角函数的基本关系式与诱导公式求值变换角利用诱导公式求值弦切互化；“1”的变换诱导公式；弦切互化；sinα±cosα与sinαcosα的转化利用同角三角函数的基本关系式与诱导公式求值利用同角三角函数的基本关系式与诱导公式化简、求值利用同角三角函数的基本关系式与诱导公式化简、求值关联点新情景问题新定义问题三角函数值的符号三角函数值的符号14．(2025·河北衡水高三模拟)

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