2026年广西柳州市城中区中考二模考试数学试题(无答案)

2026年九年级教学质量抽测试卷（五月）数学（考试时间120分钟，全卷满分120分）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分，在草稿纸，试卷上答题无效）．1．下列温度中，比-3℃低的温度是（）A．-5℃ B．-2℃ C．0℃ D．2℃2．节约能源，点亮未来，下列倡导节约能耗的图标中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．2026年3月29日，柳州马拉松在柳州市民广场鸣枪开跑，本届赛事的参赛规模为2.5万人，25000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．某校进行《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》，《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为（）A． B． C． D．5．估计的值在（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间6．如图，在平行四边形中，，则的度数为（）A． B． C． D．7．智慧农业广泛应用智能机器人．某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果．若该机器人搭载个机械手（），则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为（）A． B． C． D．8．如图，在中，，点为的中点，某同学用刻度尺测量长度时，点，对应的刻度分别为0，6，则的长为（）A．1 B．2 C．3 D．49．某市对学生的综合评价分学习成绩、身体素质和艺术修养三部分，学习成绩、身体素质与艺术修养成绩按计入综合评价．若小明学习成绩为90分，身体素质成绩为80分，艺术修养成绩为85分，则他的综合评价得分为（）A．84 B．85 C．86 D．8710．如图，与是位似图形，点为位似中心，且．若的面积为8，则的面积是（）A．9 B．12 C．16 D．1811．芦笙是少数民族特别喜爱的一种乐器之一．已知A型芦笙比B型芦笙的单价低20元，用2700元购买A型芦笙与用4500元购买B型芦笙的数量相同，设B型芦笙的单价为元，根据题意列出正确的方程是（）A． B．C． D．12．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为，（）．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为（）A．12 B．13 C．14 D．21二、填空题．（本大题共4小题，每小题3分，满分12分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸，试卷上答题无效）．13．计算：____________．14．等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为____________．15．因式分解：____________．16．阅读相关资料：①如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；②西宁市的纬度约为北纬；③如图2，赤道半径约为6400千米，弦，以为直径的圆的周长就是北纬纬线的长度，根据以上信息，北纬纬线的长度约为____________千米．（参考数据：，，，）三、解答题（共7小题）17．（8分）（1）计算：；（2）解不等式组：．18．（10分）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度（cm）与所挂物体质量（kg）满足函数关系．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．025151925（1）求与的函数关系式；（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．19．（10分）为了解学生的体育锻炼情况，学校通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12；九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6．整理如下：年级平均数中位数众数方差八年级884.4九年级891.8根据以上信息，回答下列问题：（1）____________，____________；（2）A同学说：“我平均每周锻炼8.3小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是____________年级的学生；（3）你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由．20．（10分）如图，是半圆的直径，点是弦延长线上一点，连接，，．（1）求证：是半圆的切线；（2）当时，求的长．21．（10分）第十四届国际数学教育大会（ICME−14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME−14的举办年份．（1）八进制数123换算成十进制数是___________；（2）小华设计了一个进制数143，换算成十进制数是120，求的值．22．（12分）【综合与实践】一些物理实验可以用数学知识解决问题，如小孔成像涉及相似的知识，平抛运动涉及抛物线型的实际应用等，某兴趣小组为了探究平抛运动中的抛物线型的实际应用，制定了如下的实践活动，请完成下列方案设计中的任务．知识背景如图①，一小球从静止的斜坡下滑，小球离开桌面时做平抛运动（不考虑空气阻力），设小球滚出桌面的水平方向为轴正方向，竖直向上方向为轴正方向，以小球离开桌面的位置为原点建立平面直角坐标系（小球的体积忽略不计），得到小球的位置坐标，根据平抛运动的原理可知，与时间（s）的关系为．方案设计用频闪照相机观测到小球在下落过程中的几个位置，如图②，并用平滑的曲线连接得到小球平抛运动的轨迹，如图③，已知桌面高度为100cm，观测记录三个时刻小球的位置坐标，测量数据如下表：（s）123（cm）102030（cm）-5-20-45解决问题：（1）根据测试数据，可知小球在做平抛运动时，水平速度________cm/s，重力加速度________；（2）写出运动轨迹所形成的抛物线的表达式，并求出当小球在竖直方向下落50cm时，它在水平方向上前进了多少cm？（3）若小球水平抛出的正前方有一高度为20cm的正方体纸箱（纸箱厚度忽略不计），要使小球落入纸箱中，求纸箱左侧到桌子的水平距离（cm）的取值范围．23．（12分）黄金分割被广泛应用在建筑、艺术等领域，我国早在战国时期就已知道并能应用黄金分割．中国澳门发行的邮票小型张《科学与科技-黄金比例》（如图1）就是用黄金分割比作为主题设计的．【阅读观察】材料1：黄金分割点的定义如图2，若线段上的点满足，则点称作线段的黄金分割点，其中的比值称作黄金分割比，而的比值为，与互为倒数．材料2：黄金分割点的作法（借助尺规作图可以用不同方法确定图2中线段的黄金分割点）方法1：如图3，①过点作；②在直线上截取，连接；③在上截取；④在上截取．点即为所求．方法2：如图4，①以为边作正方形；②取中点，连接；③以点为圆心，为半径作圆弧，与的