四川省达州市渠县崇德实验学校2025-2026学年八年级下学期5月阶段性监测数学试题(无答案)

四川省达州市渠县崇德实验学校2025-2026学年八年级下学期5月阶段性监测数学试题满分：150分时间：120分钟A卷（共100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．2．若，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．3.如图，AD，CE分别是△ABC的中线和高．若AB=AC，∠ACE=32°，则∠BAD的度数为（

）A．32° B．29° C．28° D．25°4．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（

）A．a（m＋n）＝am＋an B．a2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x5．如果分式xy2x−3y中的x，yA．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的4倍 D．缩小为原来的126.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点．已知BC=10，则OE=（

）A．4 B．5 C．6 D．27．已知x+2y=4k2x+y=2k+1且x+y＞0，则kA．k＞−13 B．k＜13 C．k＜8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，BC＝5，∠ABC的平分线交AC于点E，过点C作CD⊥BE，垂足为D，连接AD，则△ACD的面积是（）A．34 B．1112 C．32二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．若分式x−55−x的值为0，则x10．若代数式x−12−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是11．若一个多边形的内角和与外角和之差为，那么此多边形的边数为．12．已知x−y=5，则x2−y13.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，若∠A=∠ABE，BD=1，BC=3，则AC的长为．三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分）14．解下列不等式或分式方程：（1）2x−13−5x+1215．先化简，再求值：(x+1−8x−1)÷16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，(1)将△ABC以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；(2)平移△ABC，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的；(3)若将绕某一点旋转可以得到；请直接写出旋转中心的坐标；17.今年4月23日是第29个世界读书日．崇德学校举办了“阅读伴成长，书香满校园”主题活动．学校图书馆准备订购一批鲁迅文集（套）和四大名著（套）．(1)采购员从市场上了解到四大名著（套）的单价比鲁迅文集（套）的单价贵25元．花费3000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费4500元购买四大名著（套）的数量相同．求鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是多少元？(2)若该校图书馆计划购买鲁迅文集和四大名著共30套，其中四大名著（套）的购买数量比鲁迅文集（套）的购买数量至少多4套，并且总费用不超过1960元，问该校图书馆有哪几种购买方案？18.在Rt△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，E是线段CB上任一点（不与C重合），作EM⊥BC交AB于M，D是CA延长线上一点，连结DE交AB于F，AD=BE(1)求证：DF=EF；(2)过F作GF⊥DE，若CG=GF，①证明：∠D=30°；②求EB的长（结果不化简）．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19.若ab＝2，a+b＝3，则1a+120．若多项式x2−m−1x+16能用完全平方公式进行因式分解，则21.关于x的不等式组x−a＜22x+b＞1的解集为﹣1＜x＜2，则a﹣b的值为22．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AD＝4，DC＝8，点E为BC的中点，将平行四边形ABCD沿折痕MN翻折，使点D落在点E处，则线段MN的长为．23．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，G为AB的中点，直角∠MGN绕点G旋转，它的两条边分别交CA，BC的延长线于点E，F，连接EF，当AE＝3，BF＝5时，EF的长为．二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分）24.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（BD<CD），过点B，C分别作射线AD的垂线，垂足分别为点E，F．点G在FC的延长线上，且∠G=∠CBE．

(1)求证：四边形BCGE为平行四边形；(2)若AE=CF=7，△EFG的周长为24，求CG的长．25.下面是对整式x3解：原式=x=x=x=_____．（第四步）=_____．（第五步）阅读以上解题过程，解答下列问题：(1)在上述的因式分解过程中，用到因式分解的方法有_____．（至少写出两种方法）(2)在横线上继续完成对本题的因式分解．(3)请你尝试用以上方法对整式8x26．综合与实践：【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究动点运动的几何问题．如图，在△ABC中，点M，N分别为，上的动点（不含端点），且．【初步尝试】(1)如图1，当△ABC为等边三角形时，小颜发现：将绕点M逆时针旋转得到，连接，请写出与的数量关系，请思考并证明；【类比探究】(2)