2025-2026学年第1章相交线与平行线单元测试浙教版七年级数学下册 含答案

/浙教版（2024）七年级下册第1章相交线与平行线单元测试一、选择题1.下列现象是平移的是（）A.闹钟的钟摆的运动B.电梯从底楼上升到顶楼C.碟片在光驱中运行D.卫星绕地球运动2.在同一平面内，关于两条直线可能的位置关系，描述最准确的是()A.平行

B.相交C.平行或相交

D.平行、相交或垂直3.如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠2＝50°，则∠1的度数是()A.40°B.50°C.90°D.130°4.如果线段AB与线段CD没有交点，则（）A.线段AB与线段CD一定平行B.线段AB与线段CD一定不平行C.线段AB与线段CD可能平行D.以上说法都不正确5.下列四组角中是内错角的是（）A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠1与∠4D.∠2与∠46.如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（）A.∵∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B.∵AB∥CD，∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）C.∵AD∥BC，∴∠BAD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）D.∵∠DAM=∠CBM，AD∥BC（两直线平行，同位角相等）7.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A.B.C.D.8.下面四个图形中，与是对顶角的是（

）A.B.C.D.9.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，把三角形ABC沿射线BC的方向平移2.5cm后得到三角形DEF，连结AE，AD。有以下结论：①AC∥DF；②AD∥BE；③CF＝2.5cm；④DE⊥AC。其中正确的是()A.①

B.②③

C.①②③

D.①②③④10.a，b，c为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有（

）个A.1，2或3B.0，1，2或3C.1或2D.以上都不对11.如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则∠x，∠y，∠z三者之间的关系是()A.∠x＋∠y＋∠z＝180°

B.∠x－∠z＝∠y

C.∠y－∠x＝∠z

D.∠y－∠x＝∠x－∠z12.如图,直线a∥b,当x,y的值变化时,下列各式数值不变的是()A.x-yB.x+yC.2x-yD.x+2y二、填空题13.如图，线段DE是由线段AB平移得到的，AB＝6，EC＝8－CD，则△DCE的周长是__________．14.老师在黑板上画了一条直线AB和AB外一点P，想过点P作两条直线CD、EF，若CD∥AB，这时EF与AB的位置关系是__________．15.如图,直线a与b相交,∠1=36°,则∠3=°,∠2=°。16.如图，直线、、相交于点O，则的邻补角为

．17.如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝110°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为时，CD与AB平行．三、解答题18.写出推理理由：如图，已知CD∥EF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠ACB.19.如图，交直线于点O，射线在内，平分，其中．(1)求的度数；(2)求的度数．20.平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′（不写作法，保留作图痕迹）．21.如图,已知AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上,点O在直线AB,CD之间,分别在∠BEO和∠OFC的平分线上取点M,N,连结MN。若∠EOF=100°,求:(1)∠BEO+∠DFO的值。(2)∠EMN-∠MNF的值。22.如图1,AB∥CD,点E,F分别在直线CD,AB上,∠BEC=3∠BEF,过点A作AG⊥BE,交BE的延长线于点G,交CD于点N,AK平分∠BAG,交EF于点H,交BE于点M。(1)∠AHE,∠FAH,∠KEH之间的数量关系是。(2)若∠BEF=13∠BAK,求∠AHE(3)如图2,在(2)的条件下,将三角形EKH绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转,其他图形均不动,设旋转时间为t(s),当KE边与射线ED重合时停止,则在旋转过程中,当三角形KEH中的KH边与三角形ENG的某一边平行时,求出此时t的值。浙教版（2024）七年级下册第1章相交线与平行线单元测试（答案）一、选择题1.下列现象是平移的是（）A.闹钟的钟摆的运动B.电梯从底楼上升到顶楼C.碟片在光驱中运行D.卫星绕地球运动【正确答案】B平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，根据平移的定义分析即可．A、闹钟的钟摆的运动为旋转现象，故该选项不符合题意；B、电梯从底楼上升到顶楼为平移现象，故该选项符合题意；C、碟片在光驱中运行为旋转现象，故该选项不符合题意；D、卫星绕地球运动为旋转现象，故该选项不符合题意．故选：B．2.在同一平面内，关于两条直线可能的位置关系，描述最准确的是()A.平行

B.相交C.平行或相交

D.平行、相交或垂直【正确答案】C3.如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠2＝50°，则∠1的度数是()A.40°B.50°C.90°D.130°【正确答案】B∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，∴l1∥l2，∵∠1＝50°，∴∠2的度数是50°.故选B.4.如果线段AB与线段CD没有交点，则（）A.线段AB与线段CD一定平行B.线段AB与线段CD一定不平行C.线段AB与线段CD可能平行D.以上说法都不正确【正确答案】C根据两直线在同一平面内内的位置关系即可得出正确答案．A、线段AB与线段CD不一定平行，有可能相交，故本选项错误；B、线段AB与线段CD不一定不平行，有可能平行，故本选项错误；C、线段AB与线段CD可能平行，故本选项正确；D、以上说法都不正确，也不对，故本选项错误；故选：C．5.下列四组角中是内错角的是（）A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠1与∠4D.∠2与∠4【正确答案】A根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角解答．A、∠1与∠2是内错角，符合题意；B、∠1与∠3是同旁内角，不符合题意；C、∠1与∠4是对顶角，不符合题意；D、∠2与∠4是同位角，不符合题意，故选：A．6.如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（）A.∵∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B.∵AB∥CD，∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）C.∵AD∥BC，∴∠BAD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）D.∵∠DAM=∠CBM，AD∥BC（两直线平行，同位角相等）【正确答案】BA.∵∠2=∠4，∴AD∥CB（内错角相等，两直线平行），原推理错误，故选项不符合题意；B.∵AB∥CD，∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），推理正确，故选项符合题意；C.∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），原推理错误，故选项不符合题意；D.∵∠DAM=∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），原推理错误，故选项不符合题意．故选：B．7.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A.B.C.D.【正确答案】BA.由∠1=∠2，不能判定AB∥CD，故A不符合题意；B.如图，∵∠1=∠2，∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，故B符合题意；C.∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故C不符合题意；D.由∠1=∠2，不能判定AB∥CD，故D不符合题意；故选：B．8.下面四个图形中，与是对顶角的是（

）A.B.C.D.【正确答案】D解：A、与不是对顶角，故此选项不符合题意；B、与不是对顶角，故此选项不符合题意；C、与不是对顶角，故此选项不符合题意；D、与是对顶角，故此选项符合题意；故选：D．9.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，把三角形ABC沿射线BC的方向平移2.5cm后得到三角形DEF，连结AE，AD。有以下结论：①AC∥DF；②AD∥BE；③CF＝2.5cm；④DE⊥AC。其中正确的是()A.①

B.②③

C.①②③

D.①②③④【正确答案】D∵三角形ABC沿射线BC的方向平移2.5cm后得到三角形DEF，∴AC∥DF，①正确。AD∥CF，即AD∥BE，②正确。CF＝AD＝2.5cm，③正确。∵∠BAC＝90°，∴BA⊥AC。又∵AB∥DE，∴DE⊥AC，④正确。综上所述，正确的是①②③④。10.a，b，c为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有（

）个A.1，2或3B.0，1，2或3C.1或2D.以上都不对【正确答案】B解：①三条直线两两平行，没有交点；②三条直线交于一点，有一个交点；③两条直线平行与第三条直线相交，有两个交点；④三条直线两两相交不交于同一点，有三个交点．综上，它们的交点可能有0，1，2或3个．故选：B．11.如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则∠x，∠y，∠z三者之间的关系是()A.∠x＋∠y＋∠z＝180°

B.∠x－∠z＝∠y

C.∠y－∠x＝∠z

D.∠y－∠x＝∠x－∠z【正确答案】B如答图，延长AB交DE于点H。∵BC∥DE，∴∠AHE＝∠ABC＝∠x。∵CD∥EF，AB∥EG，∴∠DEF＝∠z，∠AHE＝∠DEG，∴∠ABC＝∠DEG＝∠DEF＋∠FEG，即∠x＝∠z＋∠y，∴∠x－∠z＝∠y。答图12.如图,直线a∥b,当x,y的值变化时,下列各式数值不变的是()A.x-yB.x+yC.2x-yD.x+2y【正确答案】A如答图,分别过B,C,D,E作直线a的平行线BM,CN,DO,EP。答图∵a∥b,∴a∥BM∥CN∥DO∥EP∥b,∴∠ABM=∠BAG=20°,∠CBM=∠BCN,∴∠ABC=∠ABM+∠CBM=20°+∠BCN=x,同理,y=25°+∠DEP,∠DEP+∠DCN=50°,∠DCN+∠CBM=60°,∴∠DEP=y-25°,∠DCN=50°-∠DEP,∠CBM=60°-∠DCN,∴∠CBM=60°-(50°-∠DEP)=60°-(50°-y+25°)=y-15°,∴x=20°+∠CBM=20°+y-15°,∴x-y=5°,∴当x,y的值变化时,x-y的值不变。二、填空题13.如图，线段DE是由线段AB平移得到的，AB＝6，EC＝8－CD，则△DCE的周长是__________．【正确答案】14∵线段DE是由线段AB平移而得，∴DE＝AB＝6，∴△DCE的周长＝DE＋CE＋CD＝6＋8－CD＋CD＝14.故答案为14.14.老师在黑板上画了一条直线AB和AB外一点P，想过点P作两条直线CD、EF，若CD∥AB，这时EF与AB的位置关系是__________．【正确答案】相交EF与AB的位置关系是相交，∵直线AB和AB外一点P，∴过点P作直线平行于AB，这样的直线有且只有一条，∵CD∥AB，∴EF与AB的位置关系是相交，故相交．15.如图,直线a与b相交,∠1=36°,则∠3=°,∠2=°。【正确答案】3614416.如图，直线、、相交于点O，则的邻补角为

．【正确答案】和解：的邻补角为和，故和．17.如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝110°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为时，CD与AB平行．【正确答案】2秒或38秒．分①AB与CD在EF的两侧，分别表示出∠ACD与∠BAC，然后根据内错角相等两直线平行，列式计算即可得解；②CD旋转到与AB都在EF的右侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解；③CD旋转到与AB都在EF的左侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解．分三种情况：如图①，AB与CD在EF的两侧时，∵∠BAF＝110°，∠DCF＝60°，∴∠ACD＝180°﹣60°﹣（6t）°＝120°﹣（6t）°，∠BAC＝110°﹣t°，要使AB∥CD，则∠ACD＝∠BAF，即120°﹣（6t）°＝110°﹣t°，解得t＝2；此时（180°﹣60°）÷6＝20，∴0＜t＜20；②CD旋转到与AB都在EF的右侧时，∵∠BAF＝110°，∠DCF＝60°，∴∠DCF＝360°﹣（6t）°﹣60°＝300°﹣（6t）°，∠BAC＝110°﹣t°，要使AB∥CD，则∠DCF＝∠BAC，即300°﹣（6t）°＝110°﹣t°，解得t＝38，此时（360°﹣60°）÷6＝50，∴20＜t＜50；③CD旋转到与AB都在EF的左侧时，∵∠BAF＝110°，∠DCF＝60°，∴∠DCF＝（6t）°﹣（180°﹣60°+180°）＝（6t）°﹣300°，∠BAC＝t°﹣110°，要使AB∥CD，则∠DCF＝∠BAC，即（6t）°﹣300°＝t°﹣110°，解得t＝38，此时t＞50，∵38＜50，∴此情况不存在．综上所述，当时间t的值为2秒或38秒时，CD与AB平行．故2秒或38秒．三、解答题18.写出推理理由：如图，已知CD∥EF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠ACB.【正确答案】解∵CD∥EF(已知)，∴∠2＝∠DCB(两直线平行，同位角相等)，∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠DCB(等量代换)，∴GD∥BC(内错角相等，两直线平行)，∴∠3＝∠ACB(两直线平行，同位角相等)．19.如图，交直线于点O，射线在内，平分，其中．(1)求的度数；(2)求的度数．【正确答案】（1）解：∵，∴，∵，∴；（2）解：∵平分，∴，∴．20.平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′（不写作法，保留作图痕迹）．【正确答案】解：如图，△A′B′C′为所作．21.如图,已知AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上,点O在直线AB,CD之间,分别在∠BEO和∠OFC的平分线上取点M,N,连结MN。若∠EOF=100°,求:(1)∠BEO+∠DFO的值。(2)∠EMN-∠MNF的值。【正确答案】解:(1)过点O作OG∥AB,过点M作MK∥AB,过点N作NH∥CD,如答图,答图∵AB∥CD,OG∥AB,∴AB∥OG∥CD,∴∠BEO+∠EOG=180°,∠DFO+∠FOG=180°,∴∠BEO+∠EOG+∠DFO+∠FOG=360°,即∠BEO+∠EOF+∠DFO=360°。∵∠EOF=100°,∴∠BEO+∠DFO=260°。(2)∵EM平分∠BEO,FN平分∠CFO,设∠BEM=∠OEM=x,∠CFN=∠OFN=y。∵∠BEO+∠DFO=260°,∴∠BEO+∠DFO=2x+180°-2y=260°,∴x-y=40°。∵MK∥AB,NH∥CD,AB∥CD,∴AB∥MK∥NH∥CD,∴∠EMK=∠BEM=x,∠HNF=∠CFN=y,∠KMN=∠HNM,∴∠EMN-∠MNF=∠EMK+∠KMN-(∠HNM+∠HNF)=x+∠KMN-∠HNM-y=x-y=40°,∴∠EMN-∠MNF的值为40°。22.如图1,AB∥CD,点E,F分别在直线CD,AB上,∠BEC=3∠BEF,过点A作AG⊥BE,交BE的延长线于点G,交CD于点N,AK平分∠BAG,交EF于点H,交BE于点M。(1)∠AHE,∠FAH,∠KEH之间的数量关系是。(2)若∠BEF=13∠BAK,求∠AHE(3)如图2,在(2)的条件下,将三角形EKH绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转,其他图形均不动,设旋转时间为t(