运筹学考试试题及答案

运筹学考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于运筹学研究方法的是（）A.主观臆断法B.实验模拟法C.经验判断法D.以上都不是2.线性规划模型中，决策变量（）A.只能取整数B.只能是非负整数C.可以是正数、负数或零D.一般是非负的3.单纯形法求解线性规划问题时，引入人工变量的目的是（）A.使该模型存在可行解B.确定一个初始的基本可行解C.简化计算过程D.使目标函数达到最优4.若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题（）A.一定有最优解B.一定无最优解C.可能有最优解D.一定有可行解5.对偶问题的对偶问题是（）A.原始问题B.另一个新的对偶问题C.无法确定D.与原始问题无关6.运输问题中，产地个数为3，销地个数为4，则基变量的个数为（）A.3B.4C.6D.77.动态规划中，状态变量应具有（）A.无后效性B.可加性C.连续性D.离散性8.在排队模型中，M/M/1表示（）A.顾客到达时间服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，单服务台B.顾客到达时间服从负指数分布，服务时间服从泊松分布，单服务台C.顾客到达时间服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，多服务台D.顾客到达时间服从负指数分布，服务时间服从泊松分布，多服务台9.决策树中，从决策点引出的分支称为（）A.方案分支B.概率分支C.状态分支D.决策分支10.目标规划中，若要求恰好达到目标值，则应设置（）A.正偏差变量为0B.负偏差变量为0C.正、负偏差变量同时为0D.正、负偏差变量至少一个为0二、多项选择题（每题2分，共20分）1.运筹学的主要分支有（）A.线性规划B.排队论C.图论D.博弈论E.决策论2.线性规划问题的标准型具有以下特点（）A.目标函数求最大值B.约束条件为等式C.决策变量非负D.右端常数非负E.目标函数求最小值3.单纯形法迭代过程中，确定换入变量的依据是（）A.检验数大于零B.检验数小于零C.检验数最大D.检验数最小E.与检验数无关4.对偶问题的性质有（）A.对偶问题的对偶是原问题B.原问题有最优解，对偶问题也有最优解C.原问题无界解，对偶问题无解D.原问题无解，对偶问题无界解E.原问题和对偶问题的最优目标值相等5.运输问题的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.单纯形法E.匈牙利法6.动态规划的基本要素有（）A.阶段B.状态C.决策D.状态转移方程E.指标函数7.排队系统的基本组成部分有（）A.顾客源B.排队规则C.服务台D.等待空间E.服务时间8.决策的基本要素包括（）A.决策者B.决策目标C.决策方案D.自然状态E.损益值9.目标规划的求解方法有（）A.单纯形法B.序贯解法C.分层解法D.图解法E.表上作业法10.图的基本要素有（）A.点B.线C.边D.弧E.权三、判断题（每题2分，共20分）1.运筹学就是用数学方法来解决一切问题。（）2.线性规划问题的可行解一定是基本可行解。（）3.单纯形法迭代的每一步都是在寻找一个更优的基本可行解。（）4.对偶问题的最优解可以从原问题的最优单纯形表中得到。（）5.运输问题一定有最优解。（）6.动态规划的最优策略具有子策略最优性。（）7.在排队系统中，顾客等待时间越长越好。（）8.决策树只能解决单阶段决策问题。（）9.目标规划中，偏差变量可以取负值。（）10.图中的连通图一定是强连通图。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述运筹学的特点。2.简述线性规划问题的可行域和最优解的关系。3.简述运输问题初始基可行解的确定方法。4.简述动态规划的基本思想。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论线性规划在企业生产计划中的应用及意义。2.讨论排队论在服务系统优化中的作用和挑战。3.讨论决策树在风险决策中的优势和局限性。4.讨论目标规划与线性规划的联系与区别。答案一、单项选择题1.B2.D3.B4.C5.A6.C7.A8.A9.A10.C二、多项选择题1.ABCDE2.ABCD3.AC4.ABCE5.ABC6.ABCDE7.ABC8.ABCDE9.ABCD10.ACD三、判断题1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.×10.×四、简答题1.运筹学特点：以量化为手段找最优方案；跨学科综合分析；用模型解决实际问题；强调系统整体最优。2.可行域是满足约束条件解的集合。若可行域非空有界，必有最优解；无界则可能有最优解。最优解一定在可行域内，可能是边界点。3.运输问题初始基可行解确定方法有西北角法，从左上角格分配；最小元素法，优先分配运价最小格；伏格尔法，考虑行列差额分配。4.动态规划基本思想是将复杂问题分解为多个阶段子问题，从后往前依次求解，利用各阶段递推关系，保证每个子问题最优，进而得到全局最优。五、讨论题1.应用：可合理安排生产资源。意义：提高资源利用率，降低成本，合理分配产量，保证企业利润最大化，提升企业竞争力。2.作用：可分析服务效率，优化服务台配置等。挑战：顾客到达和服务时间难精准建模，系统参数可能变动，优化成本与效果需平