有理数的加减运算（第5课时有理数加减混合运算在实际中的应用）课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

北师大版（2024）数学七年级上册第2章有理数及其运算2.2有理数的加减运算第5课时有理数加减混合运算在实际中的应用目录contents01学习目标02情景引入03回顾旧知04新知探究05课堂练习06课堂小结07课后作业学习目标1.会运用有理数的加、减运算法则及运算律进行有理数加减混合运算；2.会用有理数的加、减运算法则及运算律进行有理数加减混合运算.3.感受有理数加减混合运算与生活的密切联系，体会数学源于生活、用于生活，激发对数学的兴趣和积极性.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？情景引入解:（1）+7-（﹣10）=17(辆)（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696(辆)700-696=4(辆)答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆.答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．情景引入1.能熟练将有理数的加减混合运算统一为加法运算，并正确将加法算式写成省略括号与前面加号的代数和形式；2.会灵活运用有理数加法交换律、结合律对混合运算进行简便计算；3.牢记运算规则：运用加法交换律交换加数位置时，必须连同加数前面的符号一同交换，保证运算的准确性.回顾旧知有理数的加减混合运算01

例题

新知探究运用加法的运算律的技巧：（1）互为相反数的两数相结合;（2）和为整数的两数相结合;（3）同分母分数相结合;（4）正数与负数分别结合.归纳总结新知探究

学以致用

新知探究下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为15m(上周末的水位达到警戒水位)．星期一二三四五六日水位变化/m＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13－0.45＋0.36－0.19注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降．(1)本周那一天水位最高？有多少米？解：(1)(＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)答：星期四水位最高，有16.3米加减混合运算的应用02新知探究(2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内该水库的水位变化情况(在不放水的情况下)．解：(2)由已知条件，可求出一周内各天相对于警戒水位的变化情况，列表如下：星期一二三四五六日水位变化/m＋0.38＋0.63＋1.17＋1.30＋0.85＋1.21＋1.02以警戒水位为0点，用折线统计图表示在不放水的情况下该水库一周内的水位变化情况如图所示．新知探究方法总结：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决．利用折线统计图可直观地反映出事物的变化情况．归纳总结新知探究小明家购置了一辆续航为350km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表(单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“﹣”)．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天﹣6+2■﹣3+8●+7学以致用新知探究解：（1）由表格可知：第三天行驶了45km，第六天行驶了34km，∴第三天处的数为：45﹣40＝+5，第六天处记录的数为：34-40＝-6，∴“■”处的数为+5，“●”处的数为﹣6，答案：+5，﹣6；（1）“■”处的数为

，“●”处的数为

；+5﹣6第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天﹣6+2■﹣3+8●+7新知探究（2）由题意得：-6+2+5-3+8-6+7＝2+5+8+7-6-3-6＝22-15＝7（km），40×7+7＝280+7＝287（km），350﹣350×15%＝350﹣52.5＝297.5（km）∵297.5＞287∴行车电脑会不会发出充电提示．（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．新知探究1.小明和小红在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者为胜，列式计算，小明和小红谁为胜者？【解】小明：原式＝－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝4.6－5.6＝-1小红：原式＝－8＋2－(-6)＋(-7)＝-7所以小红的结果小，为胜者.课堂练习2.如图是计算流程图.(1)输入3，并按如图所示的程序运算，则输出⁠；5

(2)输入－1，并按如图所示的程序运算，求输出的结果.【解】当输入－1时，运算过程为－1＋4－(－3)－5，

结果为1，1＜2；1＋4－(－3)－5＝3＞2，故输出的结果为3.课堂练习

课堂练习

课堂练习4.小李上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌(元)＋4＋5－1－3－6(1)周三收盘时，小李所持股票每股多少元？【解】周三收盘时，小李所持股票每股为20+(＋4)+(+5)+(-1)＝28(元).(2)本周内，股票最高价出现在星期几？是多少元？【解】本周内股票最高价出现在星期二，为20＋(＋4)＋(＋5)＝29(元).课堂练习【解】本周末股票每股为20+(+4)+(+5)+(-1)+(-3)+(-6)＝19(元)所以小李在本周末卖出全部股票，共收益19×1000×(1-1.5‰-3‰)-20×1000×(1+1.5‰)＝18914.5-20030＝-1115.5(元)即小李亏本1115.5元.(3)已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税，若小李在本周末卖出全部股票，他的收益如何？课