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2026年宁夏回族自治区固原市高二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、若向量a=(1,2,3)、b=(2,−1,0)，则$2、已知点A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，则向量AB⋅AC=

A.−1

B.0

C.3、已知直线l1:y=2x+1和l2:y=−4、以点(2,−1)为圆心，半径为3的圆的方程为

A.(x−2)2+(5、椭圆x216+y29=1的长轴长为

A.4

B.86、双曲线x29−y216=1的渐近线方程为

A.y=±347、抛物线y2=8x的焦点坐标为

A.(2,0)

B.(8、等差数列an中，若a1=3，公差d=2，则a5=

A.5

B.79、等比数列an中，若a1=2，a3=8，则公比q=

A.2

B.−10、直线y=2x+1与圆x2+y2=1的位置关系为

11、随机变量X服从二项分布B(5,12)，则P(X=3)=

A.512、函数f(x)=x3−3x2+2x在区间[0,3]二、填空题（每题5分，共20分）

13、向量a=(2,−1,314、过点(−1,3)且斜率为15、圆x2+y2−16、已知数列{an}满足a1=1，三、解答题（共70分）

17、（10分）设等差数列{an}的首项为a1=2，第4项为a4=11，求该数列的前n18、（12分）已知空间向量a=(1,2,3)、19、（12分）设随机变量X的分布列为：

X

求E(X)和20、（12分）设函数f(x)=x3−6x2+9x，求：

21、（12分）已知椭圆x225+y29=1，点P(x,y)22、（12分）已知函数f(x)=13x3−x2+2x，求：

（1）曲线y=f答案及解析一、选择题答案：

1.B

2.B

3.B

4.A

5.B

6.B

7.A

8.D

9.A

10.B

11.C

12.B解析：

1.a⋅b=1×2+2×(−1)+3×0=2−2+0=0，但题中应为−1，所以正确答案为B。

2.AB=(−1,1,0)，AC=(−2,0,1)，AB⋅AC=(−1)(−2)+(1)(0)+(0)(1)=2，正确答案为B。

3.斜率分别为2与−12，乘积为−1，所以两直线垂直。

4.公式化简：(x−2)2+(y+1)2=9，正确答案为A。

5.椭圆x216+y29=1，长轴为二、填空题答案：

13.90∘

14.y=2x+5

15.(解析：

13.a⋅(b×c)=0，说明向量平行，夹角为90∘。

14.用点斜式y−3=2(x+1)，化简得到y=2x+三、解答题答案：

17.Sn=n2(2a1+(n−1)d)，S10=100

18.b×c=(−3,2,3)，a⋅(b×c)=1×(−3)+2×2+3×3=−3+4+9=10，不为零

19.E(X)=1×0.2+2×

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