2026年人教版八年级数学下册期末真题试卷(含答案)

2026年人教版八年级数学下册期末真题试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是（

）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形答案：C

解析：因为32+422、下列图形中不具有稳定性的是（

）

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.梯形答案：B

解析：三角形具有稳定性，而四边形及其它多边形不具有稳定性。3、已知$ABCDEF$，若$A=60^$，则$D$的度数是（

）

A.$30^$

B.$60^$

C.$90^$

D.$120^$答案：B

解析：全等三角形对应角相等，$A$对应$D$，故$D=60^$。4、下列各组线段中，能构成三角形的是（

）

A.1cm、2cm、3cm

B.2cm、3cm、5cm

C.3cm、4cm、5cm

D.4cm、5cm、10cm答案：C

解析：根据三边关系定理，任意两边之和大于第三边。C选项满足3+4>5,35、若$A=50^，B=60^$，则$C$是（

）

A.$50^$

B.$60^$

C.$70^$

D.$80^$答案：D

解析：三角形内角和为180∘，故$C=180^-50^-60^=80^6、下列条件中能判定两个三角形全等的是（

）

A.一角一边相等

B.两角一边相等

C.两边及夹角相等

D.两角及一边相等答案：C

解析：SSS、SAS、ASA、AAS、HL都是判定全等三角形的条件，其中SAS是两边及夹角相等。7、等腰三角形的一个内角是$80^$，它的底角是（

）

A.$50^$

B.$80^$

C.$100^$

D.$60^$答案：A

解析：等腰三角形底角相等。若$80^$是顶角，则底角为$=50^$。8、将$$的分母扩大为原来的2倍，分子应（

）

A.缩小为原来的$$

B.扩大为原来的2倍

C.保持不变

D.扩大为原来的4倍答案：A

解析：根据分式的基本性质，若分母扩大为原来的2倍，则分子也应缩小为原来的$$才能保持分值不变。9、在$y=kx+b$中，若$k=2，b=3$，则函数图象经过点（

）

A.(0,2)

B.(1,5)

C.(1,3)

D.(0,3)答案：D

解析：将$x=0$代入函数，得$y=b=3$，所以图象经过点(0,3)。10、下列说法正确的是（

）

A.分式的分母不能为0

B.分式可以为0

C.约分时可以分子分母同时乘一个数

D.分式运算中负号可以忽略答案：A

解析：分式的分母不能为0，否则分式无意义。其他说法均不正确。二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一个三角形的两边分别为3cm和4cm，则第三边的长度应满足______。

答案：大于1cm且小于7cm

解析：根据三角形三边关系，第三边必须满足$|3-4|<x<3+4$，即$1<x<7$。12、平行四边形的对角线______互相平分。

答案：一定

解析：根据平行四边形的性质，两条对角线互相平分。13、若$x^2=25$，则$x$的值是______。

答案：5或-5

解析：解方程得$x==$。14、一个数的$$是24，则这个数是______。

答案：40

解析：设这个数为$x$，则有$x=24$，解得$x=24=24=40$。15、将$$约分成最简分式是______。

答案：$$

解析：分子分母同时除以最大公约数5，得$$。16、一次函数$y=2x-1$的图像经过______象限。

答案：一、三、四

解析：斜率为正，截距为负，说明图像经过一、三、四象限。17、直角三角形的斜边为13cm，一条直角边为5cm，则另一条直角边是______cm。

答案：12

解析：由勾股定理$a^2+b^2=c^2$，设另一条直角边为$b$，则有$b^2=13^2-5^2=169-25=144$，解得$b=12$。18、已知函数$y=x+3$，当$x=-6$时，函数值是______。

答案：0

解析：代入$x=-6$，得$y=(-6)+3=-3+3=0$。19、一组数据的平均数是10，方差是4，则这组数据的波动程度是______。

答案：较小

解析：方差是衡量数据波动程度的指标，方差小说明数据波动较小。20、若两组数据$x_1,x_2,x_3$的平均数是5，加权平均数是4，则权数之和是______。

答案：15

解析：设权数分别为$w_1,w_2,w_3$，则有$=4$，已知平均数是5，所以$(w_1+w_2+w_3)=w_1x_1+w_2x_2+w_3x_3$，而$w_1x_1+w_2x_2+w_3x_3=4(w_1+w_2+w_3)$，得$5(w_1+w_2+w_3)=4(w_1+w_2+w_3)$，解得$w_1+w_2+w_3=15$。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)$+$

(2)$$

(3)$-$答案：(1)$$；(2)$$；(3)$$

解析：(1)公分母为9，通分后为$+=$；(2)直接相乘$==$；(3)公分母为8，通分后为$-=$。22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)$+=5$

(2)$+=1$答案：(1)$x=6$；(2)$x=1$或$x=-3$

解析：(1)通分得$=5$，即$=5$，解得$x=6$；(2)通分并整理得$2(x+1)+3x=x(x+1)$，解得$x=1$或$x=-3$。23、几何证明题（10分）

已知：在$ABC$中，$AB=AC$，且$BD=DC，求证：AD$是$答案：

解析：由于$AB=AC$，所以$ABC$是等腰三角形，$ABC=ACB$。又$BD=DC$，则$D$是底边$BC$的中点。由等腰三角形的性质，底边中点到两腰的距离相等，故$AD$是$BAC$的平分线。24、函数题（10分）

已知一次函数过点$(2,5)$和$(1,2)$，求其解析式。答案：$y=3x-1$

解析：设解析式为$y=kx+b$，代入两点得$5=2k+b，2=k+b$。解得$k=3，b=-1$，所以解析式为$y=3x-1$。25、应用题（15分）

某水果店进了一批苹果，每千克进价为4元